霍奇猜想是代數(shù)幾何的一個(gè)重大的懸而未決的問題。由威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇提出,它是關(guān)于非奇異復(fù)代數(shù)簇的代數(shù)拓?fù)浜退啥x子簇的多項(xiàng)式方程所表述的幾何的關(guān)聯(lián)的猜想。
霍奇猜想屬于世界七大數(shù)學(xué)難題之一。黎曼假設(shè)、龐加萊猜想、霍奇猜想、貝赫和斯維訥通-戴爾猜想、納維葉―斯托克斯方程、楊―米爾理論、P問題對NP問題被稱為21世紀(jì)七大數(shù)學(xué)難題。2000年5月,美國的克萊數(shù)學(xué)研究所為每道題懸賞百萬美元求解。目前,這一難題仍沒有被破解。