1.【小數(shù)的知識(shí)越詳細(xì)越好.20字】

小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成.當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù) 小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示.所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù).無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù). 根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù).小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分.整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù).例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù). 要了解小數(shù)的意義，可從分?jǐn)?shù)的意義著手，分?jǐn)?shù)的意義可從子分割及合成活動(dòng)來解釋，當(dāng)一個(gè)整體（指基準(zhǔn)量）被等分后，在集聚其中一部份的量稱為「分量」，而「分?jǐn)?shù)」就是用來表示或紀(jì)錄這個(gè)「分量」.例如：2/5是指一個(gè)整數(shù)被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」.當(dāng)整體被分成十等分、百等分、千等分……等時(shí)，此時(shí)的分量，就使用另外一種紀(jì)錄的方法-小數(shù).例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等.其中的「.」稱之為小數(shù)點(diǎn)，用以分隔整數(shù)部分與無法構(gòu)成整數(shù)的小數(shù)部分.整數(shù)非0者稱為帶小數(shù)，若為0則稱純小數(shù).由此可知，小數(shù)的意義是分?jǐn)?shù)意義的一環(huán). 小數(shù)的讀法有兩種：一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀.例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六.另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.例如：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二. 小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較. 因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大； 因?yàn)樾?shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，所以有下列性質(zhì)：①在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小 不變.例如；2.4=2.400,0.060=0.06.②小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、二位、三位… 位，則小數(shù)的值分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……例如：把7.4擴(kuò)大10倍是74，擴(kuò)大100倍是740…… 如果把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位… 則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一… .例如：把7.4縮小到原來的十分之一是0.74，縮小到原來的百分之一是0.074…… 保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進(jìn)行四舍五入運(yùn)算. 無限不循環(huán)小數(shù)只能用小數(shù)表示不能用分?jǐn)?shù)表示，而所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)均能用分?jǐn)?shù)表示，小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)如1/5，無限小數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)（如0.010010001……）和無限循環(huán)小數(shù)（如1/3 ） （有理數(shù)（rational number）：能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù). 如3,-98.11,5.72727272……，7/22都是有理數(shù). 整數(shù)和通常所說的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù).有理數(shù)還可以劃分為正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù). 在數(shù)的十進(jìn)制小數(shù)表示系統(tǒng)中，有理數(shù)就是可表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的數(shù).這一定義在其他進(jìn)位制下（如二進(jìn)制）也適用.《中國大百科全書》（數(shù)學(xué)） ） 因此，不矛盾. 小數(shù)乘以整數(shù)： 把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算. 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，按照整數(shù)乘法去計(jì)算，因數(shù)擴(kuò)大了多少倍，積就要縮小多少倍. 積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關(guān)，被乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù).因?yàn)橐研?shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，被乘數(shù)擴(kuò)大了多少倍，乘數(shù)不變，積也隨著擴(kuò)大了多少倍.因此必須再把積縮小多少倍. 計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看被乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn). 部分小數(shù)類型定義 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)如0.1，一定小于1. 帶小數(shù)：整數(shù)部分是1或1以上的小數(shù)如1.1，一定大于1. 一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字 叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié).例如：0.33 ……循環(huán)節(jié)是“3” 2.14242……循環(huán)節(jié)是“42” 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的.（例如：0.666……） 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的.（例如：0.5666……） 簡便記法：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出 第一個(gè)循環(huán)節(jié).如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)， 如果循環(huán)節(jié)有一個(gè)以上的數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn).。

2.循環(huán)小數(shù)資料

兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)。一種，得到無限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）。

從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或前一節(jié)數(shù)字的小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)分為兩種：

1.無限循環(huán)小數(shù)：循環(huán)的數(shù)字都一樣，如：1.6666666。.,0.22222。

2.無限不循環(huán)小數(shù)：循環(huán)的數(shù)字前后順序不一樣，如：3.1415926535。.,0.835464788341。

祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

希望可以幫到你！

3.循環(huán)小數(shù)怎么表示

一、循環(huán)節(jié)表示

循環(huán)節(jié)的表示方法。找到小數(shù)部分的循環(huán)小數(shù)，如果它是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，就在這個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果2個(gè)數(shù)字循環(huán)，就在這兩個(gè)數(shù)字上面分別點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果出現(xiàn)2個(gè)以上數(shù)字的，就在第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。

例如：35.232323…縮寫為

（它讀作“三十五點(diǎn)二三，二三循環(huán)”）

二、分?jǐn)?shù)表示

把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則：

1、純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9,9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。

2、混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9,9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0,0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。

擴(kuò)展資料

運(yùn)用：

設(shè)a為循環(huán)小數(shù)，化成的分?jǐn)?shù)為x，循環(huán)的起始位置為n，循環(huán)節(jié)位數(shù)為N。則有

10^(n+N)*x-10*n*x=10^(n+N)*a-10^n*a，解得x=[10*(n+N)*a-10^n*a]/[10*(n+N)-10^n]. 例如，將循環(huán)小數(shù)0.1255······5的循環(huán)化為循環(huán)小數(shù)。循環(huán)的起始位置為2，循環(huán)節(jié)為1，所以 x=113/900.

如果以上面這種方法去算循環(huán)節(jié)為9的循環(huán)小數(shù)，例如0.99······9的循環(huán)，會(huì)發(fā)現(xiàn)其值為1。為了更明白地表現(xiàn)出來，做如下考慮：

1/3=0.33······

上式等號(hào)兩邊同時(shí)乘以3，可以得到

1=0.99······

從上面可知，0.99······確實(shí)是等于1的。下面使用極限對(duì)其進(jìn)行證明。

構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn},0.9, 0.99, 0.999, 0.9999， ······， 0.9·····（第n項(xiàng)數(shù)列，小數(shù)點(diǎn)后有n個(gè)9）。存在常數(shù)1，對(duì)于任意給定的正數(shù)e（不論它多么?。?，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時(shí)，不等式

|xn-1|<e

都成立。即數(shù)列{xn}的極限為1。得證。

參考資料來源：搜狗百科-循環(huán)小數(shù)

4.循環(huán)小數(shù)資料

小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù)小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)。無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)。

根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù).小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分.整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù).例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù).小數(shù)分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。

小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較.

5.比較循環(huán)小數(shù)大小的方法

比較循環(huán)小數(shù)大小的方法：

一、有限小數(shù)與有限小數(shù)比大小

方法是：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大

二、有限小數(shù)與循環(huán)小數(shù)比大小

方法是：多寫出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，再和有限小數(shù)比大小。

三、循環(huán)小數(shù)與循環(huán)小數(shù)比大小

方法是：多寫出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，再按有限小數(shù)比大小的方法來比較。

6.一個(gè)小學(xué)基本知識(shí),對(duì)于循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的換算,例如0.12(12循環(huán))如

循環(huán)小數(shù)如何化分?jǐn)?shù)

眾所周知，有限小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，因此，任何一個(gè)有限小數(shù)都可以直接寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)。那么無限小數(shù)能否化成分?jǐn)?shù)？

首先我們要明確，無限小數(shù)可按照小數(shù)部分是否循環(huán)分成兩類：無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)不能化分?jǐn)?shù)，這在中學(xué)將會(huì)得到詳盡的解釋；無限循環(huán)小數(shù)是可以化成分?jǐn)?shù)的。那么，無限循環(huán)小數(shù)又是如何化分?jǐn)?shù)的呢？由于它的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)。其實(shí)，循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)難就難在無限的小數(shù)位數(shù)。所以我就從這里入手，想辦法“剪掉”無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”。策略就是用擴(kuò)倍的方法，把無限循環(huán)小數(shù)擴(kuò)大十倍、一百倍或一千倍……使擴(kuò)大后的無限循環(huán)小數(shù)與原無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”完全相同，然后這兩個(gè)數(shù)相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！我們來看兩個(gè)例子：

⑴ 把0.4747……和0.33……化成分?jǐn)?shù)。

想1: 0.4747……*100=47.4747……

0.4747……*100-0.4747……=47.4747……-0.4747……

(100-1)*0.4747……=47

即99*0.4747…… =47

那么 0.4747……=47/99

想2: 0.33……*10=3.33……

0.33……*10-0.33……=3.33…-0.33……

(10-1) *0.33……=3

即9*0.33……=3

那么0.33……=3/9=1/3

由此可見， 純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，它的小數(shù)部分可以寫成這樣的分?jǐn)?shù)：純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最少位數(shù)是幾，分母就是由幾個(gè)9組成的數(shù)；分子是純循環(huán)小數(shù)中一個(gè)循環(huán)節(jié)組成的數(shù)。

⑵把0.4777……和0.325656……化成分?jǐn)?shù)。

想1:0.4777……*10=4.777……①

0.4777……*100=47.77……②

用②-①即得：

0.4777……*90=47-4

所以， 0.4777……=43/90

想2:0.325656……*100=32.5656……①

0.325656……*10000=3256.56……②

用②-①即得：

0.325656……*9900=3256.5656……-32.5656……

0.325656……*9900=3256-32

所以， 0.325656……=3224/9900