1.科學小論文（關(guān)于三角形的奧秘）400

樹干為什么是圓錐狀的？圓錐狀樹干有哪些好處？為了探索這些問題，我進行了更深入的觀察、分析研究。 日記日記300字

我查閱了有關(guān)資料，了解到植物的莖有支持植物體、運輸水分和其他養(yǎng)分的作用。樹木的莖主要由維管束構(gòu)成。莖的支持作用主要由木質(zhì)部木纖維承擔，

雖然木本植物的莖會逐年加粗，但是在一定時間范圍內(nèi)，莖的木纖維數(shù)量是一定的，也就是樹木莖的橫截面面積一定。接著，我們圍繞樹干橫截面面積一定，假設樹

干橫截面長成不同形狀，設計試驗，探索樹干呈圓錐狀的原因和優(yōu)點。

經(jīng)過實驗，我發(fā)現(xiàn)：（1）橫截面積和長度一定時，三棱柱狀物體縱向支持力最大，橫向承受力最??；圓柱狀物體縱向支持力不如三棱柱狀物體，但橫向

承受力最大；（2）等質(zhì)量不同形狀的樹干，矮個圓錐體形樹干承受風力最大；（3）風是一種自然現(xiàn)象，影響著樹木橫截面的形狀和樹木生長的高矮。近似圓錐狀

的樹干，重心低，加上龐大根系和大地連在一起，重心降得更低，穩(wěn)度更大；（4）樹干橫截面呈圓形，可以減少損傷，具有更強的機械強度，能經(jīng)受住風的襲擊。

同時，受風力的影響，樹干各處的彎曲程度相似，不管風力來自哪個方向，樹干承受的阻力大小相似，樹干不易受到破壞。

實驗反映了自然規(guī)律、自然界給我們啟示：（1）橫截面呈三角形的柱狀物體，具有最大縱向支持力，其形態(tài)可用于建筑方面，例如角鋼等；（2）橫截面是圓形的圓狀物體，具有最大的橫向承受力，類似形態(tài)的建筑材料隨處可見，如電視塔、電線桿等。

在我的觀察、試驗和分析過程中，逐漸解釋、揭示了樹干呈圓錐狀的奧秘，增長了知識，把學到的知識聯(lián)系實際加以應用，既鞏固了學到的知識，又提高了學習的興趣，還初步學會了科學觀察和分析方法。

2.三角形知識 初二 20個知識點

三角形的定義 三角形是多邊形中邊數(shù)最少的一種。

它的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。 三條線段不在同一條直線上的條件，如果三條線段在同一條直線上，我們認為三角形就不存在。

另外三條線段必須首尾順次相接，這說明三角形這個圖形一定是封閉的。三角形中有三條邊，三個角，三個頂點。

三角形中的主要線段 三角形中的主要線段有：三角形的角平分線、中線和高線。 這三條線段必須在理解和掌握它的定義的基礎上，通過作圖加以熟練掌握。

并且對這三條線段必須明確三點： （1）三角形的角平分線、中線、高線均是線段，不是直線，也不是射線。 （2）三角形的角平分線、中線、高線都有三條，角平分線、中線，都在三角形內(nèi)部。

而三角形的高線在當△ABC是銳角三角形時，三條高都是在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的高線中有兩個垂足落在邊的延長線上，這兩條高在三角形的外部，直角三角形中有兩條高恰好是它的兩條直角邊。 （3）在畫三角形的三條角平分線、中線、高時可發(fā)現(xiàn)它們都交于一點。

在以后我們可以給出具體證明。今后我們把三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心，三條中線的交點叫做三角形的重心，三條高的交點叫做三角形的垂心。

三角形的按邊分類 三角形的三條邊，有的各不相等，有的有兩條邊相等，有的三條邊都相等。所以三角形按邊的相等關(guān)系分類如下： 等邊三角形是等腰三角形的一種特例。

判定三條邊能否構(gòu)成三角形的依據(jù) △ABC的三邊長分別是a、b、c，根據(jù)公理“連接兩點的所有線中，線段最短”?？芍?③a+b>c，①a+c>b，②b+c>a 定理：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

由②、③得 b―a―c 故|a―b|-a.也就是a+c>b且a+b>c，再加上b+c>a，便滿足任意兩邊之和大于第三邊的條件。反過來，只要a、b、c三條線段滿足能構(gòu)成三角形的條件，則一定有|b-c|a就可判定a、b、c三條線段能夠構(gòu)成三角形。

同時如果已知線段a最小，只要滿足|b-c。

3.關(guān)于四年級下冊三角形的知識

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。

11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

13、等邊三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。

15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

4.科學小論文（關(guān)于三角形的奧秘）400

樹干為什么是圓錐狀的？圓錐狀樹干有哪些好處？為了探索這些問題，我進行了更深入的觀察、分析研究。

日記日記300字 我查閱了有關(guān)資料，了解到植物的莖有支持植物體、運輸水分和其他養(yǎng)分的作用。樹木的莖主要由維管束構(gòu)成。

莖的支持作用主要由木質(zhì)部木纖維承擔，雖然木本植物的莖會逐年加粗，但是在一定時間范圍內(nèi)，莖的木纖維數(shù)量是一定的，也就是樹木莖的橫截面面積一定。接著，我們圍繞樹干橫截面面積一定，假設樹干橫截面長成不同形狀，設計試驗，探索樹干呈圓錐狀的原因和優(yōu)點。

經(jīng)過實驗，我發(fā)現(xiàn)：（1）橫截面積和長度一定時，三棱柱狀物體縱向支持力最大，橫向承受力最??；圓柱狀物體縱向支持力不如三棱柱狀物體，但橫向承受力最大；（2）等質(zhì)量不同形狀的樹干，矮個圓錐體形樹干承受風力最大；（3）風是一種自然現(xiàn)象，影響著樹木橫截面的形狀和樹木生長的高矮。近似圓錐狀的樹干，重心低，加上龐大根系和大地連在一起，重心降得更低，穩(wěn)度更大；（4）樹干橫截面呈圓形，可以減少損傷，具有更強的機械強度，能經(jīng)受住風的襲擊。

同時，受風力的影響，樹干各處的彎曲程度相似，不管風力來自哪個方向，樹干承受的阻力大小相似，樹干不易受到破壞。 實驗反映了自然規(guī)律、自然界給我們啟示：（1）橫截面呈三角形的柱狀物體，具有最大縱向支持力，其形態(tài)可用于建筑方面，例如角鋼等；（2）橫截面是圓形的圓狀物體，具有最大的橫向承受力，類似形態(tài)的建筑材料隨處可見，如電視塔、電線桿等。

在我的觀察、試驗和分析過程中，逐漸解釋、揭示了樹干呈圓錐狀的奧秘，增長了知識，把學到的知識聯(lián)系實際加以應用，既鞏固了學到的知識，又提高了學習的興趣，還初步學會了科學觀察和分析方法。

5.三角形的相關(guān)知識,定義,內(nèi)容

課程教材研究所 薛彬 “三角形”一章章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”“多邊形及其內(nèi)角和”“課題學習 鑲嵌”.這與以往的內(nèi)容安排有所不同.按照以往的教材，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內(nèi)容分別屬于不同年級.而新的結(jié)構(gòu)是一種專題式設計，以內(nèi)角和為主題，先研究三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應用于鑲嵌. 本章教學時間約需10課時，具體分配如下（僅供參考）： 7.1 與三角形有關(guān)的線段 2課時 7.2 與三角形有關(guān)的角 2課時 7.3 多邊形及其內(nèi)角和 2課時 7.4 課題學習 鑲嵌 2課時 數(shù)學活動 小結(jié) 2課時 一、教科書內(nèi)容和課程學習目標 （一）本章知識結(jié)構(gòu) 本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下： （二）教科書內(nèi)容 本章首先介紹三角形的有關(guān)概念和性質(zhì).例如，在了解三角形的高的基礎上，了解三角形的中線、角平分線.又如，在知道三角形的三個內(nèi)角的和等于180°的基礎上，了解這個結(jié)論成立的道理.通過本章內(nèi)容的學習，可以豐富和加深學生對三角形的認識.另一方面， 這些內(nèi)容是以后學習各種特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）的基礎，也是研究其他圖形的基礎知識. 以三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)為基礎，本章接著介紹多邊形的有關(guān)概念與多邊形的內(nèi)角和、外角和公式.三角形是多邊形的一種，因而可以借助三角形建立多邊形的有關(guān)概念，如多邊形的邊、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和都可由三角形的有關(guān)概念推廣而來.三角形是最簡單的多邊形，因而常常將多邊形分為若干個三角形，利用三角形的性質(zhì)研究多邊形.多邊形的內(nèi)角和公式就是利用上述方法，由三角形的內(nèi)角和等于180°得到的.將多邊形的有關(guān)內(nèi)容與三角形的有關(guān)內(nèi)容緊接安排，可以加強它們之間的聯(lián)系，便于學生學習. 鑲嵌作為課題學習的內(nèi)容安排在本章的最后，學習這個內(nèi)容要用到多邊形的內(nèi)角和公式.通過這個課題的學習，學生可以經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，綜合應用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關(guān)知識的理解，提高思維能力. （三）課程學習目標 1了解與三角形有關(guān)的線段（邊、高、中線、角平分線），知道三角形兩邊的和大于第三邊，會畫出任意三角形的高、中線、角平分線，了解三角形的穩(wěn)定性. 2了解與三角形有關(guān)的角（內(nèi)角、外角），會用平行線的性質(zhì)與平角的定義說明三角形內(nèi)角和等于180°，探索并了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 3了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對角線、正多邊形），探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式. 4通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計. 二、本章編寫特點 （一）加強與實際的聯(lián)系 三角形是最常見的幾何圖形之一，在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應用.教科書通過舉出三角形的實際例子讓學生認識和感受三角形，形成三角形的概念.多邊形概念的引入，也是類似處理的. 三角形有很多重要的性質(zhì)，如穩(wěn)定性，三角形的內(nèi)角和等于180°.教科書在介紹三角形的穩(wěn)定性的同時，順帶介紹了四邊形的不穩(wěn)定性.這些內(nèi)容是通過如下的實際問題引入的：“蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條.為什么要這樣做呢？”.然后讓學生通過實驗得出三角形有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性的結(jié)論，進而明白在上述實際問題中“斜釘一根木條”的道理.除此之外，教科書還舉出了一些應用三角形的穩(wěn)定性，四邊形的不穩(wěn)定性的實際例子.對于三角形的內(nèi)角和等于180°，教科書則安排求視角的實際問題作為例題，加強與實際的聯(lián)系. 在本章的課題學習中，教科書從用地磚鋪地引入鑲嵌，進而讓學生探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案，并運用通過探究得出的結(jié)論進行簡單的鑲嵌設計.在編寫時關(guān)注上述從實踐到理論，再從理論到實踐的全過程，使學生對理論來源于實踐又運用于實踐的認識進一步加深. （二）加強與已學內(nèi)容的聯(lián)系 學生在前兩個學段已學過三角形的一些知識，對三角形的許多重要性質(zhì)有所了解，在第三學段又學過線段、角以及相交線、平行線等知識，初步了解了一些簡單幾何體和平面圖形及其基本特征，會進行簡單的說理. 上述內(nèi)容是學習本章的基礎：三角形的高、中線、角平分線分別與已學過的垂線、線段的中點、角的平分線有關(guān)；用拼圖的方法認識三角形的內(nèi)角和等于180°可以啟發(fā)學生得出說明這個結(jié)論正確的方法，而說明的過程中要用到平行線的性質(zhì)與平角的定義.在編寫時關(guān)注本章內(nèi)容與已學內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學生掌握本章所學內(nèi)容.另一方面，又注意讓學生通過本章內(nèi)容的學習，復習鞏固已學的內(nèi)容. （三）加強推理能力的培養(yǎng) 在本章中加強推理能力的培養(yǎng)，一方面可以提高學生已有的水平，另一方面又可以為學生正式學習證明作準備.為達到上述要求，在編寫時注意了以下內(nèi)容的處理： （1）由“兩點之間，線段最短”說明“三角形兩邊的和大于第三邊”； （2）由平行線的性質(zhì)與平角的定義說明“三角形的內(nèi)角和等于180°”； （3）由“三角形的內(nèi)角和等于180°”得出“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”； （4）由“三角形的內(nèi)角和。

6.三角形有關(guān)知識

外心--是每條邊 垂直平分線 的交點，是三角形外接圓的圓心，即三角形外有且只有一個圓，三角形的三點都在這個圓上.（把三角形包在圓內(nèi)）

內(nèi)心--是每個角 角平分線 的交點，是三角形內(nèi)切圓的圓心，即三角形內(nèi)有且只有一個圓，三角形三邊都與這個圓相切（相切就是只有一個交點）.（把圓包在三角形內(nèi)）

重心--是每條邊 中線 的交點.中線就是一個頂點和與其相對的那條邊的中點的連線. 重心把每條中線分為1:2兩段.

垂心--是三角形三條高的交點.