1.初一數(shù)學知識點總結(jié)

第一冊第一章 有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的書叫做負數(shù)。

以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。

在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

1.2.2數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。

注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。

一般地，設是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。1.2.3相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

1.2.4絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。比較有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

⑵兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則：⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)1.3.2有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b) 1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

ab=ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。（ab）c=a(bc)一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

a(b+c)=ab+ac數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“”⑵數(shù)字與字母相乘，當系數(shù)是1或-1時，1要省略不寫。⑶帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應當化成假分數(shù)。

用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x,3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數(shù)。一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即ax+bx=(a+b)x上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。

去括號法則：括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。

括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。1.4.2有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

a÷b=a? （b≠0）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。

1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

有理數(shù)混合運算的運算順序：⑴先乘方，再乘除，最后加減；⑵同級運算，從左到右進行；⑶如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行1.5.2科學記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a*10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學記數(shù)法。用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。

1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a*10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

第二章 一元一次方程2.1從算式到方程2.1.1一元一次方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方。

2.初一數(shù)學知識點

初一數(shù)學概念 實數(shù)： —有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

有理數(shù)： 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 無理數(shù)： 無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。

自然數(shù)： 表示物體的個數(shù)0、1、2、3、4~(0包括在內(nèi))都稱為自然數(shù)。 數(shù)軸： 規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

相反數(shù)： 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 倒數(shù)： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

絕對值： 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

數(shù)學定理公式 有理數(shù)的運算法則 ⑴加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 ⑵減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

⑶乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。 ⑷除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。數(shù)學第一章相交線一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。

鄰補角是一種特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。二、對頂角：是兩條直線相交形成的。

兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

三、垂直1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。

記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線的性質(zhì)：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）4、空間的垂直關(guān)系四、平行線1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

記做a‖b2、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側(cè)。② 內(nèi)錯角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側(cè)。

③ 同旁內(nèi)角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。3、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、平行線的判定方法① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；② 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行；④ 平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。5、平行線的性質(zhì)：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； ②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等； ③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

6、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。7、命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結(jié)論兩部分組成。

五平移1、平移：在平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個圖形沿某個方向移動一定的距離”意味著“圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 ”這也是判斷一種運動是否為平移的關(guān)鍵。

③圖形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。

3.初中數(shù)學知識點總匯

初中數(shù)學知識點初中數(shù)學知識點集一、數(shù)與式（一）有理數(shù)1、有理數(shù)的分類2、數(shù)軸的定義與應用3、相反數(shù)4、倒數(shù)5、絕對值6、有理數(shù)的大小比較7、有理數(shù)的運算（二）實數(shù)8、實數(shù)的分類9、實數(shù)的運算10、科學記數(shù)法11、近似數(shù)與有效數(shù)字12、平方根與算術(shù)根和立方根13、非負數(shù)14、零指數(shù)次冪、負指數(shù)次冪（三）代數(shù)式15、代數(shù)式、代數(shù)式的值16、列代數(shù)式（四）整式17、整式的分類18、整式的加減、乘除的運算19、冪的有關(guān)運算性質(zhì)20、乘法公式21、因式分解（五）分式22、分式的定義23、分式的基本性質(zhì)24、分式的運算（六）二次根式25、二次根式的意義26、根式的基本性質(zhì)27、根式的運算二、方程和不等式（一）一元一次方程28、方程、方程的解的有關(guān)定義29、一元一次的定義30、一元一次方程的解法31、列方程解應用題的一般步驟（二）二元一次方程32、二元一次方程的定義33、二元一次方程組的定義34、二元一次方程組的解法（代入法消元法、加減消元法）35、二元一次方程組的應用（三）一元二次方程36、一元二次方程的定義37、一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法）38、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式39、一元二次方程的應用（四）分式方程40、分式方程的定義41、分式方程的解法（轉(zhuǎn)化為整式方程、檢驗）42、分式方程的增根的定義43、分式方程的應用（五）不等式和不等式組44、不等式（組）的有關(guān)定義45、不等式的基本性質(zhì)46、一元一次不等式的解法47、一元一次不等式組的解法48、一元一次不等式（組）的應用三、函數(shù)（一）位置的確定與平面直角坐標系49、位置的確定50、坐標變換51、平面直角坐標系內(nèi)點的特征52、平面直角坐標系內(nèi)點坐標的符號與點的象限位置53、對稱問題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對稱 P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對稱 P(x,y)→Q(- x,- y)關(guān)于原點對稱54、變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義55、函數(shù)自變量、因變量的取值范圍（使式子有意義的條件、圖象法）56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述（二）一次函數(shù)與正比例函數(shù)57、一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義58、一次函數(shù)的圖象：直線，畫法59、一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性）60、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置61、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（一設二列三解四回）62、一次函數(shù)的平移問題63、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系（圖象法）64、一次函數(shù)的實際應用65、一次函數(shù)的綜合應用（1）一次函數(shù)與方程綜合（2）一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合（3）一次函數(shù)與不等式的綜合（4）一次函數(shù)與幾何綜合（三）反比例函數(shù)66、反比例函數(shù)的定義67、反比例函數(shù)解析式的確定68、反比例函數(shù)的圖象：雙曲線69、反比例函數(shù)的性質(zhì)（增減性質(zhì)）70、反比例函數(shù)的實際應用71、反比例函數(shù)的綜合應用（四個方面、面積問題）（四）二次函數(shù)72、二次函數(shù)的定義73、二次函數(shù)的三種表達式（一般式、頂點式、交點式）74、二次函數(shù)解析式的確定（待定系數(shù)法）75、二次函數(shù)的圖象：拋物線、畫法（五點法）76、二次函數(shù)的性質(zhì)（增減性的描述以對稱軸為分界）77、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△與特殊式子的符號與圖象位置關(guān)系78、求二次函數(shù)的頂點坐標、對稱軸、最值79、二次函數(shù)的交點問題80、二次函數(shù)的對稱問題81、二次函數(shù)的最值問題（實際應用）82、二次函數(shù)的平移問題83、二次函數(shù)的實際應用84、二次函數(shù)的綜合應用（1）二次函數(shù)與方程綜合（2）二次函數(shù)與其它函數(shù)綜合（3）二次函數(shù)與不等式的綜合（4）二次函數(shù)與幾何綜合1，過兩點有且只有一條直線 2，兩點之間線段最短 3，同角或等角的補角相等 4，同角或等角的余角相等 5，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8，如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9，同位角相等，兩直線平行 10，內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11，同旁內(nèi)角互補 兩直線行 12，兩直線平行，同位角相等 13，兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 15，三角形兩邊的和大于第三邊 16，三角形兩邊的差小于第三邊 17，三角形三個內(nèi)角的和等180° 18，直角三角形的兩個銳角互余 19，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21，全等三角形的對應邊，對應角相等 22，有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 （SAS）23 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA） 24，有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS） 25，有三邊對應相等的兩個三角形全等 （SSS）26，有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL） 27，在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28，到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29，角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30，等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形。

4.初一數(shù)學知識點總結(jié)

原發(fā)布者：智拓法律

初一數(shù)學知識點第一章有理數(shù)1正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、科學記數(shù)法、近似數(shù)2數(shù)軸：用數(shù)軸來表示數(shù)3絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零4正負數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，絕對值大的負數(shù)值反而小。5有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零；一個數(shù)加上零，仍得這個數(shù)。6有理數(shù)的減法（把減法轉(zhuǎn)換為加法）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。7有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘，都得零。乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)。8有理數(shù)的除法（轉(zhuǎn)換為乘法）除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。9有理數(shù)的乘方正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；零的任何次冪都是負數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。10混合運算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進行。第二章整式的加減補角和余角：等角的補角和余角相等4一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取?。淮笥诖蟮?，小于小的取兩邊，大于小的，小于大的去中間。

5.初中數(shù)學知識重點歸納

初中數(shù)學知識點歸納. 有理數(shù)的加法運算 同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。 異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。 互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。 【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。 有理數(shù)的減法運算 減正等于加負，減負等于加正。 有理數(shù)的乘法運算符號法則 同號得正異號負，一項為零積是零。 合并同類項 說起合并同類項，法則千萬不能忘。 只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。 去、添括號法則 去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。 擴號前面是正號，去添括號不變號。 括號前面是負號，去添括號都變號。 解方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。 平方差公式 兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。 積化和差變兩項，完全平方不是它。 完全平方公式 二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。 首平方與末平方，首末二倍中間放。 和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。 和的平方加再加，先減后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括號，移項變號要記牢。 同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。 求得未知須檢驗，回代值等才算了。 解一元一次方程 先去分母再括號，移項合并同類項。 系數(shù)化1還沒好，準確無誤不白忙。 因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運算。 積化和差是分解，因式分解非運算。 因式分解 兩式平方符號異，因式分解你別怕。 兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。 兩式平方符號同，底積2倍坐中央。 因式分解能與否，符號上面有文章。 同和異差先平方，還要加上正負號。 同正則正負就負，異則需添冪符號。 因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。 四種方法都不行，拆項添項去重組。 重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。 多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎。 同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。 五種方法都不行，拆項添項去重組。 對癥下藥穩(wěn)又準，連乘結(jié)果是基礎。 二次三項式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩種方法行不通，求根分解去嘗試。 比和比例 兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。 分別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。 同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比。 前后項和比后項，比值不變叫合比。 前后項差比后項，組成比例是分比。 兩項和比兩項差，比值相等合分比。 前項和比后項和，比值不變叫等比。 解比例 外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用。 活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會變通。 正比例與反比例 商定變量成正比，積定變量成反比。 正比例與反比例 變化過程商一定，兩個變量成正比。 變化過程積一定，兩個變量成反比。 判斷四數(shù)成比例 四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。 兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。 判斷四式成比例 四式是否成比例，生或降冪先排序。 兩端積等中間積， 。

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6.初一上冊數(shù)學知識點概括

初一上冊數(shù)學知識點

第一章 有理數(shù)

1正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、科學記數(shù)法、近似數(shù)

2數(shù)軸：用數(shù)軸來表示數(shù)

3絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零

4正負數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，絕對值大的負數(shù)值反而小 。

5有理數(shù)的加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值；

互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零；

一個數(shù)加上零，仍得這個數(shù)。

6有理數(shù)的減法（把減法轉(zhuǎn)換為加法）

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

7有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)同零相乘，都得零。

乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

8有理數(shù)的除法（轉(zhuǎn)換為乘法）

除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

9有理數(shù)的乘方

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

零的任何次冪都是負數(shù)；

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

10混合運算順序

(1) 先乘方，再乘除，最后加減；

(2) 同級運算，從左到右進行；

(3) 如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進行。

第二章 整式的加減

1 整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱；

2整式的加減

(1) 合并同類項

(2) 去括號

第三章 一元一次方程

1 一元一次方程的認識

2 等式的性質(zhì)

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)或者式子，結(jié)果仍然相等；

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。

3 解一元一次方程

一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為一

第四章 圖形認識初步

1 幾何圖形：平面圖和立體圖

2 點、線、面、體

3 直線、射線、線段

兩點確定一條直線；

兩點之間，線段最短

4 角

角的度量度數(shù)

角的比較和運算

補角和余角：等角的補角和余角相等

7.初一下學期數(shù)學重點知識是哪些

第一章整式的運算 一、單項式、單項式的次數(shù)：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。

單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

二、多項式 1、多項式、多項式的次數(shù)、項 幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。

多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

三、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。四、整式的加減法：整式加減法的一般步驟：（1）去括號；（2）合并同類項。

五、冪的運算性質(zhì)：1、同底數(shù)冪的乘法：2、冪的乘方： 3、積的乘方：4、同底數(shù)冪的除法：六、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪：1、零指數(shù)冪：2、負整數(shù)指數(shù)冪：七、整式的乘除法：1、單項式乘以單項式：法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項式乘以多項式：法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

3、多項式乘以多項式：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。4、單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

5、多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式：1、平方差公式： 2、完全平方公式： 初一數(shù)學下冊知識點總結(jié)：第二章 平行線與相交線 一、余角和補角：1、余角：定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角。

性質(zhì)：同角或等角的余角相等。2、補角：定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。

性質(zhì)：同角或等角的補角相等。二、對頂角：我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：直線AB,CD與EF相交（或者說兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個角。

其中∠1與∠5這兩個角分別在AB,CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB,CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做內(nèi)錯角；∠3與∠6在直線AB,CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做同旁內(nèi)角。四、平行線的判定：1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

簡稱：同位角相等，兩直線平行。2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。

簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。

簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。補充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。

五、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。六、尺規(guī)作圖：1、作一條線段等于已知線段。

2、作一個角等于已知角。初一數(shù)學下冊知識點總結(jié)：第四章 概率 一、事件發(fā)生的可能性； 人們通常用1（或100）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。

二、游戲是否公平：游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。三、摸到紅球的概率： 1、概率的意義 P（摸到紅球=2、確定事件和不確定事件的概率：（1）必然事件發(fā)生的概率為1記作P（必然事件）=1 (2)不可能事件發(fā)生的概率為0,P（不可能事件）=0 (3)如果A為不確定事件 ，那么0初一數(shù)學下冊知識點總結(jié)：第五章 三角形 一、三角形及其有關(guān)概念 1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。2、三角形的表示：三角形用符號“ ”表示，頂點是A、B、C的三角形記作“ ABC”，讀作“三角形ABC”。

3、三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形的兩邊之和大于第三邊。（2）三角形的兩邊之差小于第三邊。

（3）作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形 ②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關(guān)系。

4、三角形的內(nèi)角的關(guān)系：（1）三角形三個內(nèi)角和等于180°。（2）直角三角形的兩個銳角互余。

5、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。6、三角形的分類：（1）三角形按邊分類： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形（2）三角形按角分類： 直角三角形（有一個角為直角的三角形） 三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有。