1.小學數學5個小知識

常用的數量關系式1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長 ）表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 （V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高）（1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑） （1）周長=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長） （1）側面積=底面周長*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數÷總份數=平均數 12、和差問題的公式：（和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 13、和倍問題： 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數）14、差倍問題： 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間； 相遇時間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本； 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時間； 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算：1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念第一章 數和數的運算 一 概念 （一）整數 1 整數的意義： 自然數和0都是整數。

2 自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。 一個物體也沒有，用0表示。

0也是自然數。 3計數單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4 數位： 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。 5數的整除 整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。 一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。

例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。

3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。 個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。 能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個數的末三位數能被8（或125）整除，。

2.數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右

趣味數學小知識

數論部分：

1、沒有最大的質數。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。

2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數都能表示成兩個質數之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數都能表示成一個質數和不多于兩個質數的乘積之和。

3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數學家 安德魯*懷爾斯 證明。

拓撲學部分：

1、多面體點面棱的關系：定點數+面數=棱數+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。

2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。

3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，

摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900

3.數學小知識

1、在生活中，我們經常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數字。

那么你知道這些數字是誰發(fā)明的嗎？ 這些數字符號原來是古代印度人發(fā)明的，后來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發(fā)明的，就把它們叫做“阿拉伯數字”，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發(fā)明的數字符號叫做阿拉伯數字。 現在，阿拉伯數字已成了全世界通用的數字符號。

2、九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。 遠在公元前的春秋戰(zhàn)國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。

在當時的許多著作中，都有關于九九歌的記載。最初的九九歌是從“九九八十一”起到“二二得四”止，共36句。

因為是從“九九八十一”開始，所以取名九九歌。大約在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到“一一得一”。

大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從“一一得一”起到“九九八十一”止。 現在我國使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為“小九九”；還有一種是81句的，通常稱為“大九九”。

3、圓形，是一個看來簡單，實際上是很奇妙的圓形。 古代人最早是從太陽，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。

就是現在也還用日、月來形容一些圓的東西，如月門、月琴、日月貝、太陽珊瑚等等。 是什么人作出第一個圓呢？ 十幾萬年前的古人作的石球已經相當圓了。

前面說過，一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。 山頂洞人是用一種尖狀器轉著鉆孔的，一面鉆不透，再從另一面鉆。

石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，一圈圈地轉就可以鉆出一個圓的孔。 以后到了陶器時代，許多陶器都是圓的。

圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。 當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡綞或陶紡綞。

6000年前的半坡人（在西安）會建造圓形的房子，面積有十多平方米。 古代人還發(fā)現圓的木頭滾著走比較省勁。

后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。當然了，因為圓木不是固定在重物下面的，走一段，還得把后面滾出來的圓木滾到前面去，墊在重物前面部分的下方。

大約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子--圓的木盤。 大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

因為輪子的圓心是固定在一根軸上的，而圓心到圓周總是等長的，所以只要道路平坦，車子就可以平衡地前進了。 會作圓，但不一定就懂得圓的性質。

古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義："一中同長也"。

意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

圓周率，也就是圓周與直徑的比值，是一個非常奇特的數。 《周髀算經》上說"徑一周三"，把圓周率看成3，這只是一個近似值。

美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。 魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術》作注。

他發(fā)現"徑一周三"只是圓內接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術，認為圓內接正多連形邊數無限增加時，周長就越逼近圓周長。

他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250，請你將它換算成小數，看約等于多少？ 劉徽已經把極限的概念運用于解決實際的數學問題之中，這在世界數學史上也是一項重大的成就。 祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間是世界上最早的七位小數精確值，他還用兩個分數值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。

請你將這兩個分數換成小數，看它們與今天已知的圓周率有幾位小數數字相同？ 在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數值。 現在有了電子計算機，圓周率已經算到了小數點后一千萬以上了。

4、數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。 數學符號的發(fā)明和使用比數字晚，但是數量多得多。

現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。

例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。 "+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。

十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。 "-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。

也有人說，賣酒的商人用"-"表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在"-"上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個"+"號。

到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。 乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。

一個是"*"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數學家萊布尼茨認為："*"。

4.5年級的數學小知識

一 數學笑話1.有一次，媽媽很耐心地啟發(fā)丫丫做算術題：“丫丫，你已經學會做減法了，對嗎？來，我們來看看，4減2等于幾？” “等于2，媽媽?！?/p>

“太對了，乖孩子。那么，5減5呢？” “5減5，減5。

.”丫丫嘟噥著，“我不會，媽媽?！?/p>

“孩子，你不可能不會！想想，比如說你口袋里裝著5枚硬幣，可是，突然，5枚硬幣都掉了。你說，口袋里還有什么？” 丫丫忽閃著兩只大眼睛，說道：“掉了？那，那我的口袋里還有一個洞呀！” 2.“考算術，我總得100?！?/p>

“那是你學得好。” “可我上課從來不聽講。”

“那是你聰明，而且放學回家知道用功?！?“聰明嗎？倒有點，可放學后，我是一個與足球打交道的人?！?/p>

“那么你考試時，一定是靠作弊。” “不能這么說，我既沒打小條抄書，又沒偷看人家的，怎么算是作弊?！?/p>

“那你怎么搞的？” “我用腳踢前面的書呆子吉姆的椅子?！?“不會就不會，怎么能這么淘氣?！?/p>

“我踢第一腳，他用手朝后伸出五個指頭?！?“這是什么意思？” “第一題2+3的答案。”

“噢……要是問第十題5*8的答案呢？” “那是在我踢完第十腳以后，他先伸出四個指頭，然后馬上握緊拳頭，于是我就知道40這個答案了?！?3.老師發(fā)表成績："小華三十分、小明二十分……” 小豬： 我考0 分耶！ 小狗： 怎么辦， 我也是耶…… 小豬： 我們兩個考同分， 老師會不會以為我們作弊??？ 二 數學故事相傳有一天，諸葛亮把將士們召集在一起，說：“你們中間不論誰，從1~1024中任意選出一個整數，記在心里，我提十個問題，只要求回答‘是’或‘不是’。

十個問題全答完以后，我就會‘算’出你心里記的那個數?！敝T葛亮剛說完，一個謀士站起來說，他已經選好了一個數。

諸葛亮問道：“你選的數大于512？”謀士答：“不是。”諸葛亮又接連向這謀士提了九個問題，謀士都一一作了回答。

諸葛亮最后說：“你記的那個數是1。”謀士聽了極為驚奇，因為這個數果真是他選的數。

你知道諸葛亮是怎樣妙算的嗎？ 其實方法很簡單，就是把1024一半一半的取，取到第十次時，就是“1”。根據這個道理，連續(xù)提十個問題，就能找到所需的數。

三.數學名言1.、王菊珍的百分數 我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗?！?2、托爾斯泰的分數 俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數。

他說：“一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小?！?/p>

1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾 5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos 6、只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數與變數 俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數，但對勤奮者來說，是個‘變數’。用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍?！?/p>

二、用符號寫格言 4、華羅庚的減號 我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：“在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。” 5、愛迪生的加號 大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗?！?/p>

6、季米特洛夫的正負號 著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘-’，就得吸取教訓，采取措施?！?三、用公式寫的格言 7、愛因斯坦的公式 近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。

并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話?！?“如果用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。

圓越大其圓周接觸的無知面就越多。”-芝諾 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人總是要死，但是，他們的業(yè)績永存。

拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我們知道的是很少的，我們不知道的是無限的。 埃爾米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他評價阿貝爾（Abel）時，曾經說：「阿貝爾留下的可以使數學家忙碌五百年。

」 普爾森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching math。

5.有關數學的小知識

對于那些成績較差的小學生來說，學習小學數學都有很大的難度，其實小學數學屬于基礎類的知識比較多，只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學，是一個需要養(yǎng)成良好習慣的時期，注重培養(yǎng)孩子的習慣和學習能力是重要的一方面，那小學數學有哪些技巧？一、重視課內聽講，課后及時進行復習.新知識的接受和數學能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進行的，所以我們必須特別注意課堂學習的效率，尋找正確的學習方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學習技能，并及時審查它們以避免疑慮.首先，在進行各種練習之前，我們必須記住教師的知識點，正確理解各種公式的推理過程，并試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤于思考，對于一些問題試著用大腦去思考，認真分析問題，嘗試自己解決問題.二、多做習題，養(yǎng)成解決問題的好習慣.如果你想學好數學，你需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標準，反復練習基本知識，然后找一些課外活動，幫助開拓思路練習，提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對于一些易于查找的問題，您可以準備一個用于收集的錯題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養(yǎng)成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.三、調整心態(tài)并正確對待考試.首先，主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法，因為大多數測試出于基本問題，較難的題目也是出自于基本.所以只有調整學習的心態(tài)，盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正?；蛘叱０l(fā)揮.由此可見小學數學的技巧就是多做練習題，掌握基本知識.另外就是心態(tài)，不能見考試就膽怯，調整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進入到數學的海洋中去。

6.小學數學知識重點

希望對你有幫助，全都是自己打出來的哦小學數學？重點？其實很簡單，只要上課聽懂重點有三個一個是代數，第二個平面幾何和立體幾何，第三個是統(tǒng)計與一些雜題。

代數主要包括方程，還有一些數學的基礎，例如什么質數合數什么的。特別是方程，要重點復習。

平面幾何主要包括小學學的基礎圖形，還要記住基礎概念，例如什么三角形具有穩(wěn)定形，還要背公式，最總要的一點是靈活靈用。立體幾何，這是小學的難點，建議多做題。

統(tǒng)計等，這些都很簡單，可以簡要看一看1、長方形的周長=（長+寬）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長=邊長*4 C=4a 3、長方形的面積=長*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長*邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ?=πr 11、長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2 12、長方體的體積 =長*寬*高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長*棱長*6 S =6a 14、正方體的體積=棱長*棱長*棱長 V=a.a.a= a 15、圓柱的側面積=底面圓的周長*高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圓柱的體積=底面積*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圓錐的體積=底面積*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、長方體（正方體、圓柱體）的體 1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數 7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 、正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 、長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側面積=底面周長*高 （2）表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數÷總份數=平均數 和差問題 （和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 和倍問題 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數） 差倍問題 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數=段數+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數-1） 株距=全長÷（株數-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數=段數=全長÷株距 全長=株距*株數 株距=全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數=段數-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數+1） 株距=全長÷（株數+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數=段數=全長÷株距 全長=株距*株數 株距=全長÷株數 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%（折扣利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：。