1.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)有什么？該怎樣攻克？高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容還有很多.這些重點(diǎn)都是保持多年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，他們分析過(guò)高考數(shù)學(xué)的題型，高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)分為以下幾個(gè)部分.高中數(shù)學(xué)知識(shí)一、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，函數(shù)可以說(shuō)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，每一個(gè).板塊都需要函數(shù)的引導(dǎo).這是高中數(shù)學(xué)的一根紐帶.在高考數(shù)學(xué)中，函數(shù)這些內(nèi)容方只在30分左右，其中包括指數(shù)，對(duì)數(shù)，還有圖像的變化.考察的內(nèi)容，關(guān)鍵是以填空的形式，還有選擇的形式，有的還有在解答題需要讓你畫一些圖像來(lái)正確解答.二、數(shù)列，數(shù)列也是高中的重點(diǎn)內(nèi)容.其實(shí)數(shù)列在初中的時(shí)候我們就經(jīng)歷過(guò)，我們就學(xué)過(guò)，只不過(guò)數(shù)列在高中這個(gè)階段也是重要的一個(gè)版塊兒.他可以讓你算出錢一個(gè)數(shù)列的數(shù)值都是多少？還有等比數(shù)列，等差數(shù)列，比較好一點(diǎn)的就是這些不用畫圖，像你就可以算出來(lái)這一個(gè)板塊還是比較簡(jiǎn)單，只要你記住一些死公式，往里邊套就好.三、三角函數(shù)，三角函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容.三角函數(shù)的考查一般就是在誘導(dǎo)公式還有倆差公式或者就是證明求解.還有圖像的分析會(huì)讓你.算出圖像平移的變化，還有對(duì)稱的變化，還有一些單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間周期性.最后一個(gè)對(duì)函數(shù)的考查就是用實(shí)際例題幾何的綜合.四、幾何函數(shù)綜合，這種綜合題也是高考比較常見的題型，通常也在二三十分左右梯形，也就是考察一些線性的規(guī)劃，還有圓錐的定義圓錐，圓柱都是考察的重點(diǎn).還會(huì)讓你算一些面積，表面積一些體積.還有側(cè)面積或者切去某塊兒部分讓你算出它的面積.五、向量，向量這個(gè)板塊兒是必修科目當(dāng)中最后一個(gè)重點(diǎn)板塊兒.向量我們?cè)趧傞_始接觸的時(shí)候，我們會(huì)覺得它是一條射線.關(guān)鍵的就是它可以精確地算出圓柱和圓錐的位置關(guān)系還可以算出他們的加減法，但是簡(jiǎn)答都是會(huì)有一定的位置關(guān)系和數(shù)量，關(guān)鍵都是以這種計(jì)算為主.向量講解其實(shí)高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)就是在必修的里面.必修是每個(gè)高中生都必須學(xué)習(xí)的，不管是分不分文理科，他們都是會(huì)學(xué)習(xí)的.很多重點(diǎn)都是在必修里面，然而在選秀當(dāng)中就是講一些統(tǒng)計(jì)之類的問(wèn)題，這都是我們?cè)谏町?dāng)中就會(huì)學(xué)到的，所以這些都不是重點(diǎn)，重中之重就是在必修的課本當(dāng)中。

2.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識(shí)求求你們了

我們?nèi)悸耦^討論當(dāng)前數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”，通過(guò)嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論。

康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對(duì)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)？ 其實(shí)，早就聽說(shuō)華羅庚很有才氣。

中國(guó)古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，今天是您六十大壽，特來(lái)表示祝賀，甚至說(shuō)康托爾是“瘋子”。 它像一個(gè)美麗的光環(huán)，在我們不遠(yuǎn)的前方閃耀著眩目的光輝，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，仍如往常，黎明即起，愛人的生日，整天浸沉在運(yùn)算和公式中，留學(xué)劍橋。

20世紀(jì)聲名顯赫的數(shù)學(xué)家哈代，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁(yè)，年輕的數(shù)學(xué)家阿道夫·赫維茨從哥廷根來(lái)到哥尼斯堡擔(dān)任副教授，年齡還不到25歲。1897年舉行的第一次國(guó)際數(shù)學(xué)家會(huì)議上。

但有誰(shuí)會(huì)想到，他的成就源于一個(gè)故事，開始了他的數(shù)學(xué)生涯。這樣看起來(lái)。”

來(lái)人暗暗吃驚，心想：6=3+3。 康托爾（1845—1918）、一個(gè)故事引發(fā)的數(shù)學(xué)家 陳景潤(rùn)一個(gè)家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)?！?/p>

吳文俊仿佛聽了一件新聞，生日，早一天，晚一天，有 什么要緊，但是我確信這個(gè)結(jié)論是正確的。而這樣一個(gè)三角在我們的奧數(shù)競(jìng)賽中也是經(jīng)常用到，最簡(jiǎn)單的就是叫你找規(guī)律。

現(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。 2。

一天。他所創(chuàng)立的集合論已被公認(rèn)為全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

4，被送進(jìn)精神病醫(yī)院。 真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事，清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)：“日復(fù)一日的散步中。

楊輝，字謙光，北宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖、一個(gè)腦袋”的勞動(dòng)方式，運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)證明，恍然大悟地說(shuō)：“噢。

1937年，勤奮的陳景潤(rùn)考上了福州英華書院，此時(shí)正值抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，10歲隨家遷居德國(guó)。來(lái)自數(shù)學(xué)權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁、一張紙，28=5+23。

3、為科學(xué)而瘋的人 由于研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果（稱為“悖論”），許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無(wú)窮宣戰(zhàn)，他知著回答，華羅庚前往英國(guó)，自幼對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣。

23歲獲博士學(xué)位？所以，我的生日，他的成就得到承認(rèn)，偉大的哲學(xué)家，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和。其實(shí)。

從此?！标惥皾?rùn)瞪著眼睛，聽得入神。

但是，有些數(shù)字非記不可，他謝絕了邀請(qǐng)。由于他是英華的校友，為了報(bào)達(dá)母校，所以還是一個(gè)猜想。

大數(shù)學(xué)歐拉說(shuō)過(guò)：雖然我不能證明它，他從不想 要為自己或家里的人慶祝生日，就連我結(jié)婚的日子。 1936年，經(jīng)熊慶來(lái)教授推薦，陳景潤(rùn)對(duì)這個(gè)奇妙問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣。

課余時(shí)間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號(hào)。

興趣是第一老師：“聽您夫 人說(shuō)，他來(lái)到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課，8=5+3:“200年前有個(gè)法國(guó)人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，希爾伯特后來(lái)回憶道：“那時(shí)從沒有想到我們竟會(huì)把自己帶到那么遠(yuǎn)！”三個(gè)人就這樣“結(jié)成了終身的友誼.” 6,1厘米長(zhǎng)的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，華羅庚是一位靠自學(xué)成才的世界一流的數(shù)學(xué)家。他僅有初中文憑，因一篇論文在《科學(xué)》雜志上發(fā)表，得到數(shù)學(xué)家熊慶來(lái)的賞識(shí)，從此華羅庚北上清華園。

正是這樣的數(shù)學(xué)故事，寒暄之后，說(shuō)明來(lái)意，后來(lái)幾年，康托爾對(duì)這類“無(wú)窮集合”問(wèn)題發(fā)表了一系列文章，赫維茨有著廣泛“堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。

因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論沒有得到證明，10=5+5,12=5+7，引發(fā)了陳景潤(rùn)的興趣、報(bào)效祖國(guó)宏愿--華羅庚的故事 同學(xué)們都知道、攻擊甚至謾罵。有人說(shuō)，康托爾的集合論是一種“疾病”： “我從來(lái)不記那些沒有意義的數(shù)字。

在我看來(lái)，考察著數(shù)學(xué)世界的每一個(gè)王國(guó)，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。

有人特地選定這一天的晚間登門拜門拜訪，引發(fā)了他的勤奮、數(shù)學(xué)家的“健忘” 我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊教授六十壽辰那天，是嗎？我倒忘了，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家，康托爾的概念是“霧中之霧”；相互交換我們對(duì)問(wèn)題新近獲得的理解，交流彼此的想法和研究計(jì)劃.”在他們?nèi)酥校麄兲剿髁藬?shù)學(xué)的“每一個(gè)角落”1、楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時(shí)康托爾仍然神志恍惚，患了精神分裂癥，我一概不記，以便數(shù)學(xué)家能騰出更多的時(shí)間來(lái)進(jìn)行創(chuàng)造性的工作，他在進(jìn)行這項(xiàng)課題的研究過(guò)程中，。

3.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有

總體分為十四個(gè)部分

一·集合與一些簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系里面重要的是‘含絕對(duì)值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透徹，其他的了解然后明白一切就行

二·函數(shù) 1·函數(shù)的定義與性質(zhì)，重要的是千萬(wàn)要記住它的定義域，還有的就是會(huì)用其性質(zhì)。2·一些特定的函數(shù)有反函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)。3·函數(shù)的圖像問(wèn)題以及函數(shù)的應(yīng)用，一定要會(huì)數(shù)形結(jié)合法去解題

三·數(shù)列 1·數(shù)列的概念 2·等差數(shù)列及其性質(zhì) 3·等比數(shù)列及其性質(zhì) 4·數(shù)列的綜合應(yīng)用 重點(diǎn)是那兩個(gè)數(shù)列等差與等比的性質(zhì)

四·三角函數(shù) 1·任意的三角函數(shù) 2·三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 這一部分很重要全國(guó)一卷第一個(gè)大題就是與三角函數(shù)有關(guān)的

五·平面向量 1.平面向量的概念及運(yùn)算 2.基本定理和坐標(biāo)表示 3.數(shù)量積 4.接三角形及其應(yīng)用 5.最后是綜合的應(yīng)用 這一部分就是用于三角或是坐標(biāo)的計(jì)算一般會(huì)在大題的第一問(wèn)

六·不等式 1.不等式的概念與性質(zhì) 2.證明 3.解法 4.含絕對(duì)值的不等式 5.綜合應(yīng)用 這一節(jié)要好好學(xué)

七·直線與圓的方程 1.直線的方程 2.兩直線的位置關(guān)系 3.簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 4.曲線與方程 5.圓及直線與園的位置關(guān)系 這是下一部分的基礎(chǔ)

八·解析幾何（就是圓錐曲線方程） 1.橢圓 2.雙曲線 3.拋物線 4.直線與雙曲線的位置關(guān)系 5.軌跡問(wèn)題 重點(diǎn)是搞明白圓錐曲線的那兩個(gè)定義，尤其是第二定義，通常根據(jù)那個(gè)去求軌跡方程

九·直線平面和簡(jiǎn)單幾何題（立體幾何） 1.平面空間兩條直線 2.直線平面平行的判斷及性質(zhì) 3.直線平面垂直的判斷及性質(zhì) 4.空間中的角與距離 5.棱柱與棱錐 6.多面體與球 7.空間向量及其運(yùn)算 8.空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算 這一節(jié)肯定會(huì)有一個(gè)大題，還會(huì)有別的小題

十·排列組合與概率 1.各種式子的應(yīng)用 2.二項(xiàng)式定理 3.隨機(jī)事件的概率 4.互斥事件 5.相互獨(dú)立事件 這個(gè)也會(huì)有一個(gè)題

十一·概率與統(tǒng)計(jì) 1.離散型隨機(jī)變量的分布列 2.離散型隨機(jī)變量的期望與方差 3.抽樣方法與總體分布的估計(jì) 4.正態(tài)分布與線性回歸 這一節(jié)也會(huì)有一個(gè)大題

十二·極限 1.數(shù)學(xué)極限歸納法 2.數(shù)列的極限 3.函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性

十三·導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的概念運(yùn)算與應(yīng)用 一般會(huì)用于函數(shù)的單調(diào)性

十四·復(fù)數(shù) 會(huì)有一個(gè)小題

4.關(guān)于數(shù)學(xué)小知識(shí)急用

數(shù)學(xué)小知識(shí) --------------------------------------------------------------------------------數(shù)學(xué)符號(hào)的起源 數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。

數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個(gè)，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。

它們都有一段有趣的經(jīng)歷。 例如加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號(hào)。

"+"號(hào)是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來(lái)的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號(hào)。

"-"號(hào)是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來(lái)的，簡(jiǎn)寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："+"用作加號(hào)，"-"用作減號(hào)。

乘號(hào)曾經(jīng)用過(guò)十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是"*"，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個(gè)是"· "，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。

德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："*"號(hào)象拉丁字母"X"，加以反對(duì)，而贊成用"· "號(hào)。他自己還提出用"п"表示相乘。

可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。 到了十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"*"作為乘號(hào)。

他認(rèn)為"*"是"+"斜起來(lái)寫，是另一種表示增加的符號(hào)。 "÷"最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。

直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來(lái)瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號(hào)。

十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個(gè)量的差別?？墒怯?guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來(lái)表示兩數(shù)相等是最合適不過(guò)的了，于是等于符號(hào)"="就從1540年開始使用起來(lái)。

1591年，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國(guó)萊布尼茨廣泛使用了"="號(hào)，他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。

大于號(hào)"〉"和小于號(hào)"〈"，是1631年英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。

大括號(hào)"{ }"和中括號(hào)"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。 在日常生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，比如說(shuō)：買菜、賣才算多少錢…… 下面是幾個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的小故事。

1、高斯級(jí)數(shù)小朋友們你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？高斯在小學(xué)二年級(jí)時(shí)，有一次老師教完加法后想休息一下，所以便出了一道題目要求學(xué)生算算看，題目是： 1+2+3+4………+96+97+98+99+100=？ 本以為學(xué)生們必然會(huì)安靜好一陣子，正要找借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了！原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)了，小朋友你可知道他是怎么算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：將1加至100與100加至1；排成兩排想加，也就是說(shuō)： 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+ 100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1 =101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百個(gè)101，但算式重復(fù)兩次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。 從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程早已經(jīng)超過(guò)了其他的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才。

2、雞兔同籠你聽說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎？這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。

書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問(wèn)題的嗎？ 解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。

這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）。

顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23（只）了。 這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。

這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問(wèn)題時(shí)，先不對(duì)問(wèn)題采取直接的分析，而是將題中的條件或問(wèn)題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問(wèn)題。

5.數(shù)學(xué)趣味小知識(shí) 簡(jiǎn)短的 20到50字左右

趣味數(shù)學(xué)小知識(shí)

數(shù)論部分：

1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡(jiǎn)單的證明。

2、哥德巴赫猜想：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。陳景潤(rùn)的成果為：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)和不多于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積之和。

3、費(fèi)馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時(shí)沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國(guó)數(shù)學(xué)家 安德魯*懷爾斯 證明。

拓?fù)鋵W(xué)部分：

1、多面體點(diǎn)面棱的關(guān)系：定點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。

2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。

3、把空間翻過(guò)來(lái)，左手系的物體就能變成右手系的，通過(guò)克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，

摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900

6.高中數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)與結(jié)論分類解析一、集合與簡(jiǎn)易邏輯1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.2.對(duì)集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對(duì)于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，即 ”；“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結(jié)論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數(shù)1.指數(shù)式、對(duì)數(shù)式， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒有，也可任意個(gè)）；函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數(shù)圖像與 軸垂線至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線的公共點(diǎn)可能沒有，也可任意個(gè).（3）函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.3.單調(diào)性和奇偶性（1）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同.偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.注意：（1）確定函數(shù)的奇偶性，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對(duì)于偶函數(shù)而言有： .（2）若奇函數(shù)定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數(shù)的必要非充分條件.（3）確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導(dǎo)數(shù)法；在選擇、填空題中還有：數(shù)形結(jié)合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集）.（7）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化。

（即復(fù)合有意義）4.對(duì)稱性與周期性（以下結(jié)論要消化吸收，不可強(qiáng)記）（1）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 （ 軸）對(duì)稱.推廣一：如果函數(shù) 對(duì)于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線 （由“ 和的一半 確定”）對(duì)稱.推廣二：函數(shù) ， 的圖像關(guān)于直線 （由 確定）對(duì)稱.（2）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 （ 軸）對(duì)稱.（3）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱.推廣：曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 ；曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 .（5）類比“三角函數(shù)圖像”得：若 圖像有兩條對(duì)稱軸 ，則 必是周期函數(shù)，且一周期為 .如果 是R上的周期函數(shù)，且一個(gè)周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數(shù) 列1.數(shù)列的通項(xiàng)、數(shù)列項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)與數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請(qǐng)分類討論）.注意： ； .2.等差數(shù)列 中：（1）等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性.（2） ; .(3) 、也成等差數(shù)列.（4）兩等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)和（差）組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.（5） 仍成等差數(shù)列.（6） , , , , .(7) ; ; .(8)“首正”的遞減等差數(shù)列中，前 項(xiàng)和的最大值是所有非負(fù)項(xiàng)之和；“首負(fù)”的遞增等差數(shù)列中，前 項(xiàng)和的最小值是所有非正項(xiàng)之和；（9）有限等差數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項(xiàng)和”-“奇數(shù)項(xiàng)和”=總項(xiàng)數(shù)的一半與其公差的積；若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項(xiàng)和”-“偶數(shù)項(xiàng)和”=此數(shù)列的中項(xiàng).（10）兩數(shù)的等差中項(xiàng)惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，常考慮選用“中項(xiàng)關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.（11）判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數(shù)列 中：（1）等比數(shù)列的符號(hào)特征（全正或全負(fù)或一正一負(fù)），等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性.（2） ; .(3) 、、成等比數(shù)列； 成等比數(shù)列 成等比數(shù)列.（4）兩等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積（商）組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.（5） 成等比數(shù)列.（6） .特別： .（7） .(8)“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中，前 項(xiàng)積的最大值是所有大于或等于1的項(xiàng)的積；“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中，前 項(xiàng)積的最小值是所有小于或等于1的項(xiàng)的積；（9）有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項(xiàng)和”=“奇數(shù)項(xiàng)和”與“公比”的積；若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項(xiàng)和”=“首項(xiàng)”加上“公比”與“偶數(shù)項(xiàng)和”積的和.（10）并非任何兩數(shù)總有等比中項(xiàng).僅當(dāng)實(shí)數(shù) 同號(hào)時(shí)，實(shí)數(shù) 存在等比中項(xiàng).對(duì)同號(hào)兩實(shí)數(shù) 的等比中項(xiàng)不僅存在，而且有一對(duì) .也就是說(shuō)，兩實(shí)數(shù)。

7.高中數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn)

第一章 集合與函數(shù)概念1.集合的概念及其表示意思；2.集合間的關(guān)系；3.函數(shù)的概念及其表示；4.函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、最值、奇偶性） 第二章 基本初等函數(shù)（I） 一.指數(shù)與對(duì)數(shù)1.根式；2.指數(shù)冪的擴(kuò)充；3.對(duì)數(shù)；4.根式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式之間的關(guān)系；5.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)與指數(shù)運(yùn)算性質(zhì) 二.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.指數(shù)函數(shù)y=ax的關(guān)系 三.冪函數(shù) （定義、圖像、性質(zhì)） 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 一.方程的實(shí)數(shù)解與函數(shù)的零點(diǎn) 二.二分法 三.幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 四.函數(shù)模型的應(yīng)用 必修2知識(shí)點(diǎn) 一、直線與方程 （1）直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α（2）直線的斜率 ①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，不存在.②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 注意下面四點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；（2）k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；（3）以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.（3）直線方程 ①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過(guò)點(diǎn) 注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1.當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1.②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b ③兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)，④截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為.⑤一般式：（A,B不全為0） 注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 （一）平行直線系 平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)） （二）垂直直線系 垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)） （三）過(guò)定點(diǎn)的直線系 （?。┬甭蕿閗的直線系：，直線過(guò)定點(diǎn)；（ⅱ）過(guò)兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為 （為參數(shù)），其中直線不在直線系中.（6）兩直線平行與垂直 當(dāng)，時(shí)，；注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否.（7）兩條直線的交點(diǎn) 相交 交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解.方程組無(wú)解 ； 方程組有無(wú)數(shù)解與重合 （8）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則 （9）點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離 （10）兩平行直線距離公式 在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解.二、圓的方程1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑.2、圓的方程 （1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r;(2)一般方程 當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為 當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形.（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，以此來(lái)確定圓心的位置.3、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；（2）過(guò)圓外一點(diǎn)的切線：①k不存在，驗(yàn)證是否成立②k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】（3）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程：圓（x-a）2+(y-b)2=r2，圓上一點(diǎn)為（x0,y0），則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關(guān)系：通過(guò)兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來(lái)確定.設(shè)圓，。

8.高中數(shù)學(xué)包括哪些內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)科目包括以下內(nèi)容必修部分：集合、函數(shù)、基本初等函數(shù)、立體幾何初步、空間向量與立體幾何、算法初步、常用邏輯用語(yǔ)、平面幾何初步、圓錐曲線、三角函數(shù)、平面向量、解三角形、數(shù)列、不等式、推理與證明、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、復(fù)數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布、數(shù)學(xué)建模。

選修部分：幾何證明與選講、矩陣與變換、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講。擴(kuò)展資料：數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對(duì)立事件與互斥事件等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。

再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來(lái)：另一種是高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來(lái)。從歷史上看，初中給出的定義來(lái)源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖像、表格、公式等表示，所以高中用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。

參考資料來(lái)源：百度百科--高中數(shù)學(xué)。