1.數(shù)學手抄報內容
格式:一般是中間上方寫標題,或者左側寫大標題,如果喜歡一些張揚個性的呢,可以從中間傾斜橫跨整個紙張。
內容可以分為概述,具體內容,圖片,花邊設計按需要改進。手抄報要細致,可以用熒光筆,細的那種,和中性筆一樣細的那種,大標題則可用粗一點的,顏色的選取要大膽,顯眼,如果喜歡黑色背景的話,可以直接買黑色的卡紙,大小顏色都不錯。
厚度也不錯。比A4那類的打印紙要好點。
要有創(chuàng)意,不拘一格內容:學習內容咯,分為這樣的幾個模塊,首先寫學習數(shù)學的精神性東西,比如態(tài)度咯,方法咯,然后寫具體的東西,數(shù)學的知識,還可以一套題哦,說出自己的方法和感觸哦,在寫點繼續(xù)性的東東,要好好學習嘍~呵呵,祝你學習進步咯~筆:可以有熒光筆,可以有蠟筆,彩筆,或者用改正液往黑色背景上寫咯。數(shù)學趣味小故事:高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法后,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是: 1+2+3+ 。
.. +97+98+99+100 = ? 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被 高斯叫住了??! 原來呀,高斯已經(jīng)算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎? 高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說: 1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。
.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。.. +101+101+101+101 共有一百個101相加,但算式重復了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 從此以后高斯小學的學習過程早已經(jīng)超越了其它的同學,也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎,更讓他成為——數(shù)學天才。
2.數(shù)學手抄報的內容
1、數(shù)學格言:1、數(shù)學是無窮的科學. ——外爾(Weil)2、問題是數(shù)學的心臟.—— 哈爾默斯(P.R.Halmos )3、只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示著獨立發(fā)展的終止或衰亡.—— 希爾伯特(Hilbert )4、數(shù)學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.——高斯 (Gauss)5、數(shù)學是科學的皇后,而數(shù)論是數(shù)學的皇后 ——高斯(Gauss) 6、數(shù)學比喻: 古希臘哲學家芝諾號稱"悖論之父",他有四個數(shù)學悖論一直傳到今天。
他曾講過一句名言:"大圓圈比小圓圈掌握的知識要多一點,但因為大圓圈的圓周比小圓圈的長,所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大,因此更感到知識的不足,需要努力去學習"。7、把數(shù)學當成一門語言學習,學會每一個術語的用法,熟悉每一個符號的意義8、不要放過任何一道看上去很簡單的例題——他們往往并不那么簡單,或者可以引申出很多知識點。
9、會用數(shù)學公式,并不說明你會數(shù)學。、如果不是天才的話,想學數(shù)學就不要想玩游戲——你以為你做到了,其實你的數(shù)學水平并沒有和你通關的能力一起變高——其實可以時刻記?。簩W數(shù)學是你玩“生活”這個大游戲玩的更好!2、數(shù)學故事:高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法后,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是: 1+2+3+ 。
.. +97+98+99+100 = ? 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被 高斯叫住了??! 原來呀,高斯已經(jīng)算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎? 高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說: 1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。
.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。.. +101+101+101+101 共有一百個101相加,但算式重復了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 從此以后高斯小學的學習過程早已經(jīng)超越了其它的同學,也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎,更讓他成為——數(shù)學天才! 3、數(shù)學小問題:(1)在下題數(shù)字之間分別添上合適的運算符號。
1()2()3()4=1 1()2()3()4()5=1 1()2()3()4()5()6=1 1()2()3()4()5()6()7=1 1()2()3()4()5()6()7()8() =1 (2)改正一個錯的符號。 1+2+3+4+5+6+7+8+9=44 1+2+3+4+5+6+7+8+9=50 1+2+3+4+5+6+7+8+9=86 1+2+3+4+5+6+7+8+9=39 1+2+3+4+5+6+7+8+9=31。
3.關于數(shù)學手抄報的內容有哪些
第一寫關于數(shù)學的名言羅素說:“數(shù)學是符號加邏輯”畢達哥拉斯說:“數(shù)支配著宇宙”哈爾莫斯說:“數(shù)學是一種別具匠心的藝術”米斯拉說:“數(shù)學是人類的思考中最高的成就”培根(英國哲學家)說:“數(shù)學是打開科學大門的鑰匙”布爾巴基學派(法國數(shù)學研究團體)認為:“數(shù)學是研究抽象結構的理論”黑格爾說:“數(shù)學是上帝描述自然的符號”魏爾德(美國數(shù)學學會主席)說:“數(shù)學是一種會不斷進化的文化”柏拉圖說:“數(shù)學是一切知識中的最高形式”考特說:“數(shù)學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”第二寫關于數(shù)學的意義數(shù)學,作為人類思維的表達形式,反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非蟆?/p>
它的基本要素是:邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統(tǒng)學派可以強調不同的側面,然而正是這些互相對立的力量的相互作用,以及它們綜合起來的努力,才構成了數(shù)學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
第三寫關于數(shù)學的小故事數(shù)學名人小故事-康托爾 由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”),許多大數(shù)學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間,不到30歲的年輕德國數(shù)學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。
他靠著辛勤的汗水,成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應,也能和空間中的點一一對應。這樣看起來,1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點,以及整個地球內部的點都“一樣多”,后來幾年,康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章,通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。
康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學觀念發(fā)生了尖銳沖突,遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說,康托爾的集合論是一種“疾病”,康托爾的概念是“霧中之霧”,甚至說康托爾是“瘋子”。
來自數(shù)學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾,使他心力交瘁,患了精神分裂癥,被送進精神病醫(yī)院。 真金不怕火煉,康托爾的思想終于大放光彩。
1897年舉行的第一次國際數(shù)學家會議上,他的成就得到承認,偉大的哲學家、數(shù)學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作?!笨墒沁@時康托爾仍然神志恍惚,不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。
1918年1月6日,康托爾在一家精神病院去世。第四,可以寫關于數(shù)學的笑話小明小學數(shù)學考試,回來后他媽問他考得怎么樣.小明說:"我基本上會做,但有一題3乘7,我怎么也想不出來.最后打鈴了,我不管三七二十一就寫了個18."奶奶:“1+2等于幾?”孫子:“等于3?!?/p>
奶奶:“答對了,因此你會得到3塊糖?!睂O子:“早知道是這樣,我就說是等于5就好啦!”第五,可以寫動物中的數(shù)學家蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成,組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料,蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極少。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成“人”字開。“人”字形的角度是110度,更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的“默契?”蜘蛛結的“八卦”形網(wǎng),是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺和圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛那樣勻稱的圖案。
冬天,貓睡覺時總是把身體抱成一個球形,這其間也有數(shù)學,因為球形使身體的表面積最小,從而散發(fā)的熱量也最少。真正的數(shù)學“天才”是珊瑚蟲。
珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋,顯然是一天“畫”一條。奇怪的是,古生物學業(yè)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。
天文學家告訴我們,當時地球一天僅21.9小時,一年不是365天,而是400天。
4.數(shù)學手抄報的內容
數(shù)學趣味小故事:
高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法后,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是:
1+2+3+ 。.. +97+98+99+100 = ?
老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被 高斯叫住了!! 原來呀,高斯已經(jīng)算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?
高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說:
1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ 。.. +4+3+2+1
=101+101+101+ 。.. +101+101+101+101
共有一百個101相加,但算式重復了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等于
從此以后高斯小學的學習過程早已經(jīng)超越了其它的同學,也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎,更讓他成為——數(shù)學天才!
數(shù)學家的故事——蘇步青
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧,可他父母省吃儉用,拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時,對數(shù)學并不感興趣,覺得數(shù)學太簡單,一學就懂??闪?,后來的一堂數(shù)學課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時,他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數(shù)學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學,而是講故事。他說:“當今世界,弱肉強食,世界列強依仗船堅炮利,都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫,振興科學,發(fā)展實業(yè),救亡圖存,在此一舉?!煜屡d亡,匹夫有責’,在座的每一位同學都有責任?!彼哉鞑┮v述了數(shù)學在現(xiàn)代科學技術發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是:“為了救亡圖存,必須振興科學。數(shù)學是科學的開路先鋒,為了發(fā)展科學,必須學好數(shù)學?!碧K步青一生不知聽過多少堂課,但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他,給他的思想注入了新的興奮劑。讀書,不僅為了擺脫個人困境,而是要拯救中國廣大的苦難民眾;讀書,不僅是為了個人找出路,而是為中華民族求新生。當天晚上,蘇步青輾轉反側,徹夜難眠。在楊老師的影響下,蘇步青的興趣從文學轉向了數(shù)學,并從此立下了“讀書不忘救國,救國不忘讀書”的座右銘旦伐測和爻古詫汰超咯。一迷上數(shù)學,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算,4年中演算了上萬道數(shù)學習題?,F(xiàn)在溫州一中(即當時省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄,用毛筆書寫,工工整整。中學畢業(yè)時,蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時,蘇步青赴日留學,并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學校,在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數(shù)學的研究領域,在完成學業(yè)的同時,寫了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前,蘇步青已在日本帝國大學數(shù)學系當講師,正當日本一個大學準備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時,蘇步青卻決定回國,回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青,生活十分艱苦。面對困境,蘇步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因為我選擇了一條正確的道路,這是一條愛國的光明之路??!”
這就是老一輩數(shù)學家那顆愛國的赤子之心
奧數(shù)題及答案
1、大小兩桶油,重量比是7:3,如果從大桶取出12千克倒入小桶,則兩桶油中的油正好相等。兩桶油原來各有多少油?
12/2*10=60(千克)
7+3=10
60/10*7=42(千克)
60/10*3=18(千克)
答:大桶里有42千克油,
小桶里有18千克油。
2、一桶汽油,桶的重量是油的8%,倒出48千克后,油的重量相當于同的二分之一,原有油多少千克?
48/(1-8%*0.5)
=48/96%
=50(千克)
答:原有油50千克。
*=乘號
/=除號
5.數(shù)學小知識手抄報內容 一兩百字
可以寫一些數(shù)學家的故事、應用題小常識
■簡歷:
1933年5月22日生于福建閩侯。家境貧寒,學習刻苦,他在中、小學讀書時,就對數(shù)學情有獨鐘。一有時間就演算習題,在學校里成了個“小數(shù)學迷”。他不善言辭,為人真誠和善,從不計較個人得失,把畢生經(jīng)歷都獻給了數(shù)學事業(yè)。高中沒畢業(yè)就以同等學歷考入廈門大學。1953年畢業(yè)于廈門大學數(shù)學系。1957年進入中國科學院數(shù)學研究所并在華羅庚教授指導下從事數(shù)論方面的研究。歷任中國科學院數(shù)學研究所研究員、學術委員會委員兼貴陽民族學院、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授,國家科委數(shù)學學科組成員,《數(shù)學季刊》主編等職。主要從事解析數(shù)論方面的研究,并在哥德巴赫猜想研究方面取得國際領先的成果。這一成果國際上譽為“陳氏定理”,受到廣泛引用。
■主要成果:
1742年6月7日,德國數(shù)學家哥德巴赫提出一個未經(jīng)證明的數(shù)學猜想“任何一個偶數(shù)均可表示兩個素數(shù)之和”簡稱:“ 1+1”。這一猜想被稱為“哥德巴赫猜想”。中國人運用新的方法,打開了“哥德巴赫猜想”的奧秘之門,摘取了此項桂冠,為世人所矚目。這個人就是世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一個人——陳景潤。
陳景潤除攻克這一難題外,又把組合數(shù)學與現(xiàn)代經(jīng)濟管理、尖端技術和人類密切關系等方面進行了深入的研究和探討。他先后在國內外報刊上發(fā)明了科學論文70余篇,并有《數(shù)學趣味談》、《組合數(shù)學》等著作。
陳景潤在解析數(shù)論的研究領域取得多項重大成果,曾獲國家自然科學獎一等獎、何梁何利基金獎、華羅庚數(shù)學獎等多項獎勵。他是第四、五、六屆全國人民代表大會代表。著有《數(shù)學趣味談》、《組合數(shù)學》等。
■巨星的隕落 :
1984年4月27日,陳景潤在橫過馬路時,被一輛急駛而來的自行車撞倒,后腦著地,釀成意外的重傷。雪上加霜,身體本來就不大好的陳景潤,受到了幾乎致命的創(chuàng)傷。他從醫(yī)院里出來,蒼白的臉上,有時泛著讓人憂郁的青灰色,不久,終于誘發(fā)了帕金森氏綜合癥。
1996年3月19日,著名數(shù)學家陳景潤因病長期住院,經(jīng)搶救無效逝世,終年63歲。
這是數(shù)學家陳景潤的,你可以選其中一段
6.數(shù)學手抄報內容
第一寫關于數(shù)學的名言
羅素說:“數(shù)學是符號加邏輯”
畢達哥拉斯說:“數(shù)支配著宇宙”
哈爾莫斯說:“數(shù)學是一種別具匠心的藝術”
米斯拉說:“數(shù)學是人類的思考中最高的成就”
培根(英國哲學家)說:“數(shù)學是打開科學大門的鑰匙”
布爾巴基學派(法國數(shù)學研究團體)認為:“數(shù)學是研究抽象結構的理論”
黑格爾說:“數(shù)學是上帝描述自然的符號”
魏爾德(美國數(shù)學學會主席)說:“數(shù)學是一種會不斷進化的文化”
柏拉圖說:“數(shù)學是一切知識中的最高形式”
考特說:“數(shù)學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”
第二寫關于數(shù)學的意義
數(shù)學,作為人類思維的表達形式,反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是:邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統(tǒng)學派可以強調不同的側面,然而正是這些互相對立的力量的相互作用,以及它們綜合起來的努力,才構成了數(shù)學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
第三寫關于數(shù)學的小故事
數(shù)學名人小故事-康托爾
由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”),許多大數(shù)學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間,不到30歲的年輕德國數(shù)學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水,成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應,也能和空間中的點一一對應。這樣看起來,1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點,以及整個地球內部的點都“一樣多”,后來幾年,康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章,通過嚴格證明得出了許多驚人的結論??低袪柕膭?chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學觀念發(fā)生了尖銳沖突,遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說,康托爾的集合論是一種“疾病”,康托爾的概念是“霧中之霧”,甚至說康托爾是“瘋子”。來自數(shù)學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾,使他心力交瘁,患了精神分裂癥,被送進精神病醫(yī)院。
真金不怕火煉,康托爾的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數(shù)學家會議上,他的成就得到承認,偉大的哲學家、數(shù)學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作?!笨墒沁@時康托爾仍然神志恍惚,不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日,康托爾在一家精神病院去世。
最后,可以寫關于數(shù)學的笑話
小明小學數(shù)學考試,回來后他媽問他考得怎么樣.小明說:"我基本上會做,但有一題3乘7,我怎么也想不出來.最后打鈴了,我不管三七二十一就寫了個18."
7.做數(shù)學手抄報的資料
祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學方面的書籍,勤奮好學,刻苦實踐,終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學家、天文學家. 祖沖之在數(shù)學上的杰出成就,是關于圓周率的計算.秦漢以前,人們以"徑一周三"做為圓周率,這就是"古率".后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而周三有余",不過究竟余多少,意見不一.直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形, 求得π=3.14,并指出,內接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上,經(jīng)過刻苦鉆研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數(shù)形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數(shù)是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數(shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結果,現(xiàn)在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率,外國數(shù)學家獲得同樣結果,已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻,有些外國數(shù)學史家建議把π=叫做"祖率". 祖沖之博覽當時的名家經(jīng)典,堅持實事求是,他從親自測量計算的大量資料中對比分析,發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴重誤差,并勇于改進,在他三十三歲時編制成功了《大明歷》,開辟了歷法史的新紀元.祖沖之還與他的兒子祖暅(也是我國著名的數(shù)學家)一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計算.他們當時采用的一條原理是:"冪勢既同,則積不容異."意即,位于兩平行平面之間的兩個立體,被任一平行于這兩平面的平面所截,如果兩個截面的面積恒相等,則這兩個立體的體積相等.這一原理,在西文被稱為卡瓦列利原理,但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的.為了紀念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻,大家也稱這原理為"祖暅原理"。
8.數(shù)學手抄報的資料.要簡短.快快.急~~
中國古代數(shù)學發(fā)展史數(shù)學古稱算學,是中國古代科學中一門重要的學科,根據(jù)中國古代數(shù)學發(fā)展的特點,可以分為五個時期:萌芽;體系的形成;發(fā)展;繁榮和中西方數(shù)學的融合。
中國古代數(shù)學的萌芽 原始公社末期,私有制和貨物交換產(chǎn)生以后,數(shù)與形的概念有了進一步的發(fā)展,仰韶文化時期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期,已開始用文字符號取代結繩記事了。
西安半坡出土的陶器有用1~8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案,半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方,確定平直,人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準、繩等作圖與測量工具。
據(jù)《史記·夏本紀》記載,夏禹治水時已使用了這些工具。 商代中期,在甲骨文中已產(chǎn)生一套十進制數(shù)字和記數(shù)法,其中最大的數(shù)字為三萬;與此同時,殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期;在周代,又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發(fā)展為六十四卦,表示64種事物。
公元前一世紀的《周髀算經(jīng)》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法,并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環(huán)矩可以為圓等例子?!抖Y記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數(shù)目和記數(shù)方法,他們要受禮、樂、射、馭、書、數(shù)的訓練,作為“六藝”之一的數(shù)已經(jīng)開始成為專門的課程。
春秋戰(zhàn)國之際,籌算已得到普遍的應用,籌算記數(shù)法已使用十進位值制,這種記數(shù)法對世界數(shù)學的發(fā)展是有劃時代意義的。這個時期的測量數(shù)學在生產(chǎn)上有了廣泛應用,在數(shù)學上亦有相應的提高。
戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進了數(shù)學的發(fā)展,尤其是對于正名和一些命題的爭論直接與數(shù)學有關。名家認為經(jīng)過抽象以后的名詞概念與它們原來的實體不同,他們提出“矩不方,規(guī)不可以為圓”,把“大一”(無窮大)定義為“至大無外”,“小一”(無窮小)定義為“至小無內”。
還提出了“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”等命題。 而墨家則認為名來源于物,名可以從不同方面和不同深度反映物。
墨家給出一些數(shù)學定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。
墨家不同意“一尺之棰”的命題,提出一個“非半”的命題來進行反駁:將一線段按一半一半地無限分割下去,就必將出現(xiàn)一個不能再分割的“非半”,這個“非半”就是點。 名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列,墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果。
名家和墨家的數(shù)學定義和數(shù)學命題的討論,對中國古代數(shù)學理論的發(fā)展是很有意義的。 中國古代數(shù)學體系的形成 秦漢是封建社會的上升時期,經(jīng)濟和文化均得到迅速發(fā)展。
中國古代數(shù)學體系正是形成于這個時期,它的主要標志是算術已成為一個專門的學科,以及以《九章算術》為代表的數(shù)學著作的出現(xiàn)。 《九章算術》是戰(zhàn)國、秦、漢封建社會創(chuàng)立并鞏固時期數(shù)學發(fā)展的總結,就其數(shù)學成就來說,堪稱是世界數(shù)學名著。
例如分數(shù)四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數(shù)值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數(shù)運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法)等,水平都是很高的。其中方程組解法和正負數(shù)加減法則在世界數(shù)學發(fā)展上是遙遙領先的。
就其特點來說,它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數(shù)學完全不同的獨立體系。 《九章算術》有幾個顯著的特點:采用按類分章的數(shù)學問題集的形式;算式都是從籌算記數(shù)法發(fā)展起來的;以算術、代數(shù)為主,很少涉及圖形性質;重視應用,缺乏理論闡述等。
這些特點是同當時社會條件與學術思想密切相關的。秦漢時期,一切科學技術都要為當時確立和鞏固封建制度,以及發(fā)展社會生產(chǎn)服務,強調數(shù)學的應用性。
最后成書于東漢初年的《九章算術》,排除了戰(zhàn)國時期在百家爭鳴中出現(xiàn)的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論,偏重于與當時生產(chǎn)、生活密切相結合的數(shù)學問題及其解法,這與當時社會的發(fā)展情況是完全一致的。 《九章算術》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本,并成為這些國家當時的數(shù)學教科書。
它的一些成就如十進位值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯,并通過印度、阿拉伯傳到歐洲,促進了世界數(shù)學的發(fā)展。 中國古代數(shù)學的發(fā)展 魏、晉時期出現(xiàn)的玄學,不為漢儒經(jīng)學束縛,思想比較活躍;它詰辯求勝,又能運用邏輯思維,分析義理,這些都有利于數(shù)學從理論上加以提高。
吳國趙爽注《周髀算經(jīng)》,漢末魏初徐岳撰《九章算術》注,魏末晉初劉徽撰《九章算術》注、《九章重差圖》都是出現(xiàn)在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數(shù)學體系奠定了理論基礎。
趙爽是中國古代對數(shù)學定理和公式進行證明與推導的最早的數(shù)學家之一。他在《周髀算經(jīng)》書中補充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”是十分重要的數(shù)學文獻。
在“勾股圓方圖及注”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式;在“日高圖及注”中,他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式,。