1.小學(xué)生數(shù)學(xué)小論文范文
我學(xué)數(shù)學(xué)我做主
優(yōu)勝路小學(xué)五七班:焦奕晨
在課堂中,由我們?nèi)?dān)任學(xué)習(xí)的主角,讓我們真正成為學(xué)習(xí)的主人,是我們每個(gè)小學(xué)生的共同心愿。
一、數(shù)學(xué)課堂上我們想操做、愛操做
數(shù)學(xué)活動(dòng)課是我們都愛上的課,在老師的指導(dǎo)下,我們分成小組,通過自己動(dòng)手去測(cè)量、拼湊、剪切、計(jì)算,去探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣,即培養(yǎng)了我們的動(dòng)手能力,又提高了我們的思維能力,而且讓我們初步嘗到了數(shù)學(xué)家研究問題成功時(shí)的滋味,使我們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣倍增。
例如,我們上《平行四邊形面積得計(jì)算》這節(jié)課時(shí),老師讓我們分成幾個(gè)小組,發(fā)一些平行四邊形的小紙片,讓同學(xué)們互相討論,怎樣使一個(gè)平行四邊形經(jīng)過剪貼、拼湊變成一個(gè)我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形呢?大家七嘴八舌的討論開了,有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以用剪刀沿著平行四邊形的高,把它剪成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,然后可以把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;一些同學(xué)又發(fā)現(xiàn)還可以從平行四邊形的任意一條高剪開,就得到兩個(gè)直角梯形,依然可以拼成一個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形。同學(xué)們通過觀察、思考,認(rèn)識(shí)到拼成的長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”和“寬”,分別就是原來平行四邊形的“底”和“高”。由此,大家終于自己找到了平行四邊形面積公式為:S=ah。
二、數(shù)學(xué)課堂上我們想發(fā)言、愛發(fā)言
那是一節(jié)活動(dòng)公開課,哇!后面的聽課老師一大片,我們真有點(diǎn)緊張呢!上課前我就想即使我有了自己的想法,也不一定能表達(dá)出來。老師好像看透了我們的心思,老師幽默地說:“我們現(xiàn)在玩一個(gè)“過期”的游戲”,我們正納悶?zāi)兀蠋熡终f“過期”的游戲就是“過7”的游戲,遇到含有7的或者7的倍數(shù)都要說“過”。哦,逗得我們哈哈直笑,在非常輕松的氛圍中完成了游戲,這時(shí)候我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不愿說話的也開始活躍了,原來不敢說話的也打消了顧慮。我還記得那節(jié)課老師講的是 “時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”,學(xué)生對(duì)“時(shí)針指在2、3之間,分針指在11”時(shí),是2時(shí)55分還是3時(shí)55分出現(xiàn)了不同意見,展開了被一場(chǎng)別開生面的爭(zhēng)執(zhí)。這時(shí)老師讓我們結(jié)合自己手中鐘表模型分組討論、探索,最終得出了統(tǒng)一答案。
總之,我認(rèn)為用活動(dòng)課的方式上數(shù)學(xué)課,是我們小學(xué)生非常喜歡的。在課堂上,老師總是激發(fā)我們的欲望,使我們想發(fā)言,愿意發(fā)言,想操作,愿意操做,我們充分體驗(yàn)到了做學(xué)習(xí)的主人的快樂和自豪。這樣,我們將會(huì)學(xué)地更扎實(shí)、更輕松、更靈活、更優(yōu)秀.
2.概率在生活中的應(yīng)用
網(wǎng)友:給你一篇參考一下:概率在生活中的應(yīng)用由于新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性、現(xiàn)實(shí)性、大眾性,重視素質(zhì)教育與中考、高考的兼容性,概率統(tǒng)計(jì)在社會(huì)現(xiàn)實(shí)中具有很高的應(yīng)用價(jià)值.在復(fù)習(xí)中要關(guān)注生活背景、社會(huì)現(xiàn)實(shí)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、科技發(fā)展等各個(gè)方面,并從中提煉出具有社會(huì)價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)用背景。
應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生善于從普通語言中捕捉信息、將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力,使學(xué)生能以數(shù)學(xué)語言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)交流。有關(guān)概率的知識(shí)在生活中應(yīng)用非常廣泛。
第一部分: 概念 重難點(diǎn) (1)了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn). (2)在具體情境中了解概率的意義 一點(diǎn)就透 (1)有關(guān)概率的注意事項(xiàng):a.概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映. b.概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值,即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率,但二者不能簡(jiǎn)單地等同. (2)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近,說明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同. 生活中來 你能指出下列事件中哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的,哪些是隨機(jī)事件嗎? 1.通常加熱到 100°C 時(shí),水沸騰; 2.姚明在罰球線上投籃一次,命中; 3.擲一次骰子,向上的一面是6點(diǎn); 4.度量三角形的內(nèi)角和,結(jié)果是360°; 5. 經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈; 6.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心; 7.太陽東升西落; 8.人離開水可以正常生活100天; 9.正月十五雪打燈; 10.宇宙飛船的速度比飛機(jī)快. 第二部分: 列舉法求概率 重難點(diǎn) 學(xué)會(huì)用列表法、畫樹形圖法計(jì)算概率,并通過比較概率大小作出合理的決策. 第三部分: 利用頻率估計(jì)概率 疑難分析 (1)當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),一般用統(tǒng)計(jì)頻率的方法來估計(jì)概率.(2)利用頻率估計(jì)概率的數(shù)學(xué)依據(jù)是大數(shù)定律:當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),隨機(jī)事件A出現(xiàn)的頻率,穩(wěn)定地在某個(gè)數(shù)值P附近擺動(dòng).這個(gè)穩(wěn)定值P,叫做隨機(jī)事件A的概率,并記為P(A)=P.(3)利用頻率估計(jì)出的概率是近似值. 經(jīng)典一例 例: 某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖),并規(guī)定:顧客購(gòu)物10元以上能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品,下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù): (1) 計(jì)算并完成表格: 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 落在“鉛筆”的次數(shù)m 68 111 136 345 546 701 落在“鉛筆”的頻率 (2) 請(qǐng)估計(jì),當(dāng) 很大時(shí),頻率將會(huì)接近多少? (3) 轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆的概率約是多少? (4) 在該轉(zhuǎn)盤中,標(biāo)有“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少?(精確到1°) 解答:(1)0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701; (2)0.69; (3)0.69; (4)0.69*360°≈248°. 評(píng)注:(1)試驗(yàn)的次數(shù)越多,所得的頻率越能反映概率的大??;(2)頻數(shù)分布表、扇形圖、條形圖、直方圖都能較好地反映頻數(shù)、頻率的分布情況,我們可以利用它們所提供的信息估計(jì)概率. 第四部分:概率在考證歷史中的應(yīng)用——考證《紅樓夢(mèng)》作者 數(shù)學(xué)思維的價(jià)值在于創(chuàng)意。復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系 李賢平 教授關(guān)于紅樓夢(mèng)作者的工作一直引起我的關(guān)注。
自從胡適作《紅樓夢(mèng)考證》以來,都認(rèn)為曹雪芹作前80回,后40回為高鶚?biāo)m(xù)。《紅樓夢(mèng)》的作者是誰,當(dāng)然由紅學(xué)家來考證。
但是我們是否可以用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究,并得出一些新的結(jié)果來?1987年, 李賢平 教授做了。一般認(rèn)為,每個(gè)人使用某些詞的習(xí)慣是特有的。
于是李 教授用 陳大康 先生對(duì)每個(gè)回目所用的47個(gè)虛字(之,其,或,亦……,呀,嗎,咧,罷……;的,著,是,在,……;可,便,就,但,……,兒等)出現(xiàn)的次數(shù)(頻率),作為《紅樓夢(mèng)》各個(gè)回目的數(shù)字標(biāo)志,然后用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行比較分析,看看哪些回目出自同一人的手筆。最 后李 教授得出了許多新結(jié)果: 前80回與后40回之間有交叉。
前80回是曹雪芹據(jù)《石頭記》寫成,中間插入《風(fēng)月寶鑒》,還有一些別的增加成分。 后40回是曹雪芹親友將曹雪芹的草稿整理而成,寶黛故事為一人所寫,賈府衰敗情景當(dāng)為另一人所寫。
在平時(shí)的生活中,應(yīng)要求學(xué)生多關(guān)心國(guó)家大事,了解信息社會(huì),講究聯(lián)系實(shí)際,重視概率統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)、生活及科學(xué)中的應(yīng)用,并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行偶然性與必然性的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育. 具體還是自己還根據(jù)實(shí)際情況來寫。
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概率統(tǒng)計(jì) 。
2。
例談?wù)龖B(tài)分布在實(shí)際生活中的應(yīng)用 陳臘玲 宋全兵 文獻(xiàn)來自:數(shù)學(xué)教學(xué)通訊 2007年 第02期 會(huì)利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求區(qū)間概率,解決生活中的實(shí)際問題。例談?wù)龖B(tài)分布在實(shí)際生活中的應(yīng)用$湖北省秭歸二中!443600@陳臘玲 $湖北省秭歸二中 。
443600@宋全兵正態(tài)分布廣泛存在于自然現(xiàn)象、生產(chǎn)、生活及科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域之中,正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中占有重要地位。在實(shí)際應(yīng)用中,對(duì)于給定的標(biāo) 。
3。 小概率事件原理的應(yīng)用 徐波 王家鑫 文獻(xiàn)來自:黔西南民族師范高等??茖W(xué)校學(xué)報(bào) 2007年 第01期 概率統(tǒng)計(jì);;小概率事件;;假設(shè)檢驗(yàn);;應(yīng)用[1]魏宗舒。
概率率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M]。北京:高等教育出版社,2001 。
4。 淺談概率統(tǒng)計(jì)授課方式 張琳 文獻(xiàn)來自:科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì) 2007年 第02期 概率統(tǒng)計(jì)也不例外。
而概率統(tǒng)計(jì)中幾乎每一個(gè)概念都有現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例與之對(duì)應(yīng)。 所以我們?cè)谥v解概率統(tǒng)計(jì)中的概念時(shí),可以不用生硬地直接給出定義,讓學(xué)生死記硬背。
而是從實(shí)際問題出發(fā),選取貼近生活、學(xué)生比較熟悉的事件作為范 。
5。
概率統(tǒng)計(jì)課程教改初探 杜俊莉 文獻(xiàn)來自:哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào) 2007年 第02期 概率統(tǒng)計(jì)正是認(rèn)識(shí)和理解隨機(jī)世界的一把鑰匙。 目前概率統(tǒng)計(jì)的理論和方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域 。
還是從學(xué)生解決實(shí)際問題的情況來看,也是能比較令人滿意的。概率統(tǒng)計(jì)課程教改初探@杜俊莉$西北農(nóng)林科技大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系 。
6。 統(tǒng)計(jì)與概率考點(diǎn)例析 李樹臣 文獻(xiàn)來自:山西教育(中考版) 2007年 第02期 以根據(jù)信息解決生活中的實(shí)際問題為主,這類問題是今年中考的重點(diǎn)內(nèi)容。
有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的考題主要有以下四個(gè)方面:1 。
以根據(jù)信息解決生活中的實(shí)際問題為主,這類問題是今年中考的重點(diǎn)內(nèi)容。
有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的考題主要有以下四個(gè)方面: 。
7。
淺談統(tǒng)計(jì)與概率的復(fù)習(xí)策略 劉傲德 文獻(xiàn)來自:新課程(教師版) 2007年 第01期 將計(jì)算事件發(fā)生的概率與平面密鋪相結(jié)合。 總之,概率與統(tǒng)計(jì)在新課程中,作為一種新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。
在教學(xué)中,應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系,注重學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力,注重在具體情境中體會(huì)概率的意義。淺談統(tǒng)計(jì)與概率 。
8。 《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)改革的探索 潘莉 文獻(xiàn)來自:統(tǒng)計(jì)教育 2007年 第S1期 真正體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。
雖然概率統(tǒng)計(jì)的有些概念、方法、模型的產(chǎn)生、建立和發(fā)展與生活實(shí)際密切相連,而現(xiàn)實(shí)中的問題其條件和背景千差萬別,一般無固定的法則可套用,需要根據(jù)具體情況靈活地進(jìn)行設(shè)計(jì)、運(yùn)算和驗(yàn)證。只有讓 。
9。 走進(jìn)生活數(shù)學(xué) 感受概率魅力 汪正文 文獻(xiàn)來自:高中數(shù)理化(高二版) 2007年 第05期 江蘇概率是一門“研究偶然現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性”的學(xué)科。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,概率和統(tǒng)計(jì)這門“研究偶然現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性”的學(xué)科在社會(huì)生活實(shí)際以及科學(xué)實(shí)驗(yàn)和研究中都得到了越來越廣泛的應(yīng)用,高考也有加大考查力度的趨勢(shì),主要是考查同 。
10。
概率法計(jì)算生活給水管道設(shè)計(jì)流量 陳和苗 文獻(xiàn)來自:給水排水 2007年 第02期 《建筑給水排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50015—2003,以下簡(jiǎn)稱“規(guī)范”)所列的住宅建筑內(nèi)的生活給水管道的設(shè)計(jì)流量計(jì)算公式是原平方根法計(jì)算公式的改良,通過計(jì)算最大用水時(shí)衛(wèi)生器具給水當(dāng)量平均出流率U0,一定程度上可以體現(xiàn)建筑物內(nèi)衛(wèi)生器具的完善程度、用水量定額、生活習(xí)慣等因素與設(shè)計(jì)。 。
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4.小學(xué)數(shù)學(xué)小論文范文
數(shù)學(xué)小論文一 關(guān)于“0” 0,可以說是人類最早接觸的數(shù)了。
我們祖先開始只認(rèn)識(shí)沒有和有,其中的沒有便是0了,那么0是不是沒有呢?記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0,0就表示沒有數(shù)量?!边@樣說顯然是不正確的。
我們都知道,溫度計(jì)上的0攝氏度表示水的冰點(diǎn)(即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度),其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn)。而且在漢字里,0作為零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小數(shù)目的。
2)不夠一定單位的數(shù)量……至此,我們知道了“沒有數(shù)量是0,但0不僅僅表示沒有數(shù)量,還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等。” “任何數(shù)除以0即為沒有意義?!?/p>
這是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”,當(dāng)時(shí)的除法(小學(xué)時(shí))就是將一份分成若干份,求每份有多少。一個(gè)整體無法分成0份,即“沒有意義”。
后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量(一個(gè)變量在變化過程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)小于任意小的已定正數(shù)),應(yīng)等于無窮大(一個(gè)變量在變化過程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)大于任意大的已定正數(shù))。從中得到關(guān)于0的又一個(gè)定理“以零為極限的變量,叫做無窮小”。
“105、203房間、2003年”中,雖都有0的出現(xiàn),粗“看”差不多;彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數(shù)的空位,不可刪去。
203房間中的0是分隔“樓(2)”與“房門號(hào)(3)”的(即表示二樓八號(hào)房),可刪去。0還表示…… 愛因斯坦曾說:“要探究一個(gè)人或者一切生物存在的意義和目的,宏觀上看來,我始終認(rèn)為是荒唐的?!?/p>
我想研究一切“存在”的數(shù)字,不如先了解0這個(gè)“不存在”的數(shù),不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個(gè)中學(xué)生,我的能力畢竟是有限的,對(duì)0的認(rèn)識(shí)還不夠透徹,今后望(包括行動(dòng))能在“知識(shí)的海洋”中發(fā)現(xiàn)“我的新大陸”。
數(shù)學(xué)小論文二 各門科學(xué)的數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)究竟是什么呢?我們說,數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué).它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具. 同其他科學(xué)一樣,數(shù)學(xué)有著它的過去、現(xiàn)在和未來.我們認(rèn)識(shí)它的過去,就是為了了解它的現(xiàn)在和未來.近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速,近30多年來,數(shù)學(xué)新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀(jì)的理論的總和.預(yù)計(jì)未來的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”要不了10年.所以在認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的過去以后,大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來,是很有好處的. 現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)明顯趨勢(shì),就是各門科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程. 例如物理學(xué),人們?cè)缇椭浪c數(shù)學(xué)密不可分.在高等學(xué)校里,數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理,物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué),這也是盡人皆知的事實(shí)了. 又如化學(xué),要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng).把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量,用方程表示它們的變化規(guī)律,通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng).這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué),而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué). 再如生物學(xué)方面,要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動(dòng).這種運(yùn)動(dòng)可以用方程組表示出來,通過尋求方程組的“周期解”,研究這種解的出現(xiàn)和保持,來掌握上述生物界的現(xiàn)象.這說明近年來生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究,也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué).這使得生物學(xué)獲得了重大的成就. 談到人口學(xué),只用加減乘除是不夠的.我們談到人口增長(zhǎng),常說每年出生率多少,死亡率多少,那么是否從出生率減去死亡率,就是每年的人口增長(zhǎng)率呢?不是的.事實(shí)上,人是不斷地出生的,出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系;死亡也是這樣.這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動(dòng)態(tài)”的,它不能只用簡(jiǎn)單的加減乘除來處理,而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述.研究這樣的問題,離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計(jì)算機(jī)等,最后才能說清楚每家只生一個(gè)孩子如何,只生兩個(gè)孩子又如何等等. 還有水利方面,要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計(jì)等,也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計(jì)算機(jī),求出它們的解來,然后與實(shí)際觀察的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證,進(jìn)而為實(shí)際服務(wù).這里要用到很高深的數(shù)學(xué). 談到考試,同學(xué)們往往認(rèn)為這是用來檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的.其實(shí)考試手段(口試、筆試等等)以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的.現(xiàn)代的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育測(cè)量學(xué),就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來檢測(cè)考試的質(zhì)量.只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量. 至于文藝、體育,也無一不用到數(shù)學(xué).我們從中央電視臺(tái)的文藝大獎(jiǎng)賽節(jié)目中看到,給一位演員計(jì)分時(shí),往往先“去掉一個(gè)最高分”,再“去掉一個(gè)最低分”.然后就剩下的分?jǐn)?shù)計(jì)算平均分,作為這位演員的得分.從統(tǒng)計(jì)學(xué)來說,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它們?nèi)サ?這一切都包含著數(shù)學(xué)道理. 我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說:“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種,我認(rèn)為至少有三種:一種是解決了經(jīng)典的難題,這是一種很了不起的工作;一種是提出新概念、新方法、新理論,其實(shí)在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人;還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域,這是從應(yīng)用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng)造.”我們?cè)谶@里所說的,正是第三種發(fā)明創(chuàng)造.“這里繁花。
5.小學(xué)500字?jǐn)?shù)學(xué)小論文
從一年級(jí)開始接觸數(shù)學(xué);從一個(gè)什么也不懂的孩子時(shí)開始接觸數(shù)學(xué);從1+1=2、1+2=3…… 開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),直至今天還在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué)不是一兩天的事,而是一條漫長(zhǎng)的道路!在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上,你會(huì)不知不覺的發(fā)現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,數(shù)學(xué)的奧妙,你也會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中無處不在!學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用,其實(shí),數(shù)學(xué)就產(chǎn)生在生活中。比如說,上街買東西自然要用到加減法,修房造屋要畫圖紙。。.
同學(xué)們,你們肯定知道商人們批發(fā)商品吧,而且,商人們?yōu)榱速嶅X,會(huì)不停地把商品賣出買進(jìn),這樣就能獲得更多利潤(rùn)了。
一次,我和爸爸在文具店買東西,爸爸拿起一個(gè)7元的筆盒對(duì)我說:“如果一個(gè)商人買了50個(gè)這種筆盒,以每個(gè)8元賣給文具批發(fā)商,又以每只9元收購(gòu)回來,再以每只10元賣出去,那么他是虧了還是賺了?”
我不假思索地回答道:“這么簡(jiǎn)單的題還想考我!他肯定是賺了,而且是賺了一大筆錢呢!”
“那他到底賺了多少利潤(rùn)?”爸爸追問道。
我毫不猶豫地說:“他一個(gè)筆盒以7元買進(jìn),8元賣出,9元買進(jìn),10元賣出,一共可得利潤(rùn)(8+10)—(7+9)=2(元)。就是說一個(gè)筆盒就可以賺得2元,50個(gè)筆盒按這種方式買進(jìn)賣出,共得利潤(rùn)100元。他是個(gè)很精明的商人?!?/p>
“不錯(cuò)!”爸爸微笑著說?!耙部梢赃@樣算:買進(jìn)時(shí)用了(7+9)*50=800(元)。賣出時(shí)得了(8+10)*50=900(元)。則這個(gè)商人賺了900—800=100(元)。”不過,爸爸話鋒一轉(zhuǎn),“你知道為什么要問你一個(gè)這么簡(jiǎn)單的問題嗎?”
“不知道。”我搖搖頭,驚奇地說。
“一般來說,計(jì)算一道題有很多種方法。只要思考方式和推理過程是對(duì)的,結(jié)果就是一樣的。計(jì)算和預(yù)測(cè)利潤(rùn)或損失就是用賣出商品得到的錢減去買入花的錢,結(jié)果是正數(shù),就是賺了;結(jié)果是負(fù)數(shù),就是虧了。就像剛才那個(gè)筆盒,如果商人用7元買走筆盒,用6元賣給另一個(gè)人,他就虧了1元。而商人用8元賣給另一個(gè)人后,他就賺了1元?!?/p>
“這就是說,生活中數(shù)學(xué)的影子無處不在,在商場(chǎng)里、交易所里都要廣泛運(yùn)用到數(shù)學(xué)?!蔽一腥淮笪颉?
在六年的小學(xué)生涯里我學(xué)到了許多許多,及將需要我探討是初中、高中、大學(xué)……的知識(shí),我一定要努力學(xué)習(xí)!
6.小學(xué)數(shù)學(xué)小論文
LZ好,開展教研活動(dòng)能夠集思廣益,探索教育教學(xué)的改革之路,提高教師的教學(xué)水平和業(yè)務(wù)能力,促進(jìn)教育教學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展。
最近聽了一節(jié)數(shù)學(xué)課,感受很深,現(xiàn)摘錄如下:教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》第112—114頁。教學(xué)過程如下:一、情境導(dǎo)入: 同學(xué)們,今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥?,想知道他是誰?(課件出示) 配音:嗨!大家好,我是你們的好朋友聰聰,還記的我嗎?今天我要去兒童游樂園玩,我要把自己打扮的漂亮些,小朋友們,幫我選一套漂亮的衣服吧!(評(píng)價(jià):很有意味) 二、自主探究 活動(dòng)一:幫聰聰選衣服。
師:原來聰聰是想讓我們給他選衣服啊,現(xiàn)在就讓我們一起來看看聰聰都有哪些衣服呢?(課件出示聰聰?shù)囊路?師:聰聰?shù)囊路€真不少?。∮靡患涎b搭配一件下裝他可以有幾種不同的穿法呢? 生:4種。 生:5種。
……(評(píng)價(jià):?jiǎn)l(fā)學(xué)生思維,一下子進(jìn)入思索的空間。) 師:到底是不是有這么多的穿法呢?我們?cè)撛趺崔k?(生:驗(yàn)證),對(duì),但是我們?cè)隍?yàn)證時(shí)請(qǐng)小組長(zhǎng)要分好工,并做好記錄,現(xiàn)在小組長(zhǎng)打開學(xué)具袋,拿出衣服圖片,和小組的同學(xué)擺一擺 ,比一比,看哪個(gè)組的搭配方法最多?。ㄉ鷦?dòng)手操作,教師巡視,了解學(xué)生的擺法。)
全班匯報(bào)(多指學(xué)生到臺(tái)前搭配) 師:你最喜歡哪個(gè)組的搭配方法?為什么? (引導(dǎo)學(xué)生分析、討論、比較,用連線方式得出有序的搭配方法) 師:通過剛才同學(xué)們有順序的搭配,我們得出的結(jié)果是聰聰有6種穿法,那么你們認(rèn)為聰聰該穿哪套衣服呢? 生:牛仔上衣和長(zhǎng)褲,因?yàn)檫@樣穿既暖和又漂亮!師:對(duì),在我們生活中,穿衣服就要這樣考慮,即要漂亮還要暖和!好,聰聰穿上漂亮的衣服,出發(fā)了,他走在街上,覺的肚子餓了,哦,原來自己還沒吃早餐,于是聰聰進(jìn)了一家早餐店,來,看看,都有些什么好吃的東西? 活動(dòng)二:幫聰聰選早餐 生觀察有哪些早餐,匯報(bào)。 師:哇,有這么多好吃的啊!現(xiàn)在飲料和點(diǎn)心只能各選一種,有多少種不同的搭配呢? 生思考。
師:怎樣搭配使人看得明白、清楚、不重復(fù)、不遺漏? 生:可以有規(guī)律的連線,就不重復(fù),不漏掉了。 師:那就打開書本動(dòng)手連一連吧,老師要看誰動(dòng)腦筋了,搭配的方法最有規(guī)律。
(師巡視,了解學(xué)生連的方法) 全班匯報(bào)交流。 師:誰想到臺(tái)前把你的搭配的結(jié)果展示給大家。
(多找?guī)讉€(gè)同學(xué)展示,并分別請(qǐng)他們說說是怎樣搭配的。) 師:同學(xué)們可真榜,有序的搭配出了6種早餐。
于是聰聰選擇了他最喜歡的牛奶和蛋糕,然后來到了兒童游樂園。 活動(dòng)三:幫聰聰選路線。
師:呀!游樂園里都有哪些好玩的地方呢?課件出示游樂園 生:游樂園里有百鳥園,猴山,還有劃船的地方。 師:聰聰想從兒童樂園先到百鳥園,再到猴山玩,可以怎樣走呢?小朋友們,幫他設(shè)計(jì)一下吧! 生獨(dú)立完成,匯報(bào) 全班同學(xué)互相交流 三、反饋練習(xí)。
(一)、師:同學(xué)們,下面我們做個(gè)游戲好嗎? 師提出游戲規(guī)則:拉一拉你手中的數(shù)字條,看它們一共能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)? 生一人拉,其他人記錄,看誰組成的兩位數(shù)最多。 (二)、師:我們班的同學(xué)真聰明,在你們的幫助下聰聰今天玩的可高興了!他特意叫上你們的另一位好朋友明明,想和我們班的四位同學(xué)照相留影。
誰愿意??? 請(qǐng)四位同學(xué)上臺(tái),兩位同學(xué)扮演聰聰、明明。 師:聰聰、明明都想單獨(dú)和四位同學(xué)各合一張影,一共要照多少?gòu)堈掌兀?師:誰來說一說? 臺(tái)上的同學(xué)排列演示。
四、暢談收獲 師:這節(jié)課你學(xué)到了什么,你有什么收獲? 生:…… 師:我們給這節(jié)課起個(gè)名字吧? 生1:數(shù)字樂園。 生2:有趣的數(shù)學(xué)課。
生3:生活中的數(shù)學(xué)。 生4:玩中學(xué)。
(師板書:生活中的數(shù)學(xué)) 六、全課總結(jié): 在生活中還有好多好玩的數(shù)學(xué)游戲等著大家去玩呢,由于時(shí)間的關(guān)系,今天我們打家就玩到這里,同學(xué)們?cè)僖姡〗虒W(xué)評(píng)價(jià):這節(jié)課導(dǎo)入新奇,一下子引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思索的空間,課堂結(jié)構(gòu)緊湊,教學(xué)過程嚴(yán)密,課堂氣氛活躍,學(xué)生參與面廣,將教學(xué)活動(dòng)與生活實(shí)踐緊密結(jié)合起來,產(chǎn)生了較好的教學(xué)效果。這節(jié)課教學(xué)特點(diǎn)如下 一、這節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確,教學(xué)過程清晰。
老師出示的教學(xué)目標(biāo)是:教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng),找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。 2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問題的意識(shí),提高學(xué)生的思維能力。
3、結(jié)合具體情境,使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 教學(xué)目標(biāo)符合新課標(biāo)的要求,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力,在注重知識(shí)傳授的同時(shí)加強(qiáng)技能的培養(yǎng),特別是結(jié)合具體情境,培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)突出,教學(xué)重點(diǎn)緊扣教材。這節(jié)課教師出示的教學(xué)重點(diǎn)如下:培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和推理能力,以及有順序的全面思考問題的能力。
這一教學(xué)重點(diǎn)注重素質(zhì)教育,將素質(zhì)教育與知識(shí)教育緊密相聯(lián)。本節(jié)課主要是使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù),初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、。
7.學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文
走進(jìn)新課程的今天,寫數(shù)學(xué)小論文作為一種學(xué)習(xí)方式,已逐漸被廣大教育工作者認(rèn)可。所謂數(shù)學(xué)小論文是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所習(xí)寫的以數(shù)學(xué)內(nèi)容為中心的短小文章,其文體形式包括數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)童話等。其中,數(shù)學(xué)日記是學(xué)生以日記的形式,記述自己學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程、感受和體會(huì);數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)故事是指學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),依據(jù)自己的理解有機(jī)地融合于故事、童話的框架中,以形成完整的情節(jié)。近年來,結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際,我校對(duì)小學(xué)生如何寫數(shù)學(xué)小論文,進(jìn)行了一些探索,采取了一些做法,收到了理想的教學(xué)效果。
1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣
數(shù)學(xué)閱讀是指圍繞數(shù)學(xué)問題或相關(guān)資料,以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶,用數(shù)學(xué)的方法、觀念來任知、理解、汲取知識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動(dòng)。最初,我們從網(wǎng)上、報(bào)刊上找來一些優(yōu)秀的學(xué)生日記,讓學(xué)生閱讀,了解數(shù)學(xué)日記的格式與內(nèi)容的選擇,激發(fā)學(xué)生的撰寫熱情。后來,結(jié)合學(xué)校讀書活動(dòng),每學(xué)期里組織學(xué)生相互推薦優(yōu)秀數(shù)學(xué)科普讀物。如:《生活中的數(shù)學(xué)》、《十萬個(gè)為什么(數(shù)學(xué)卷)》、《數(shù)學(xué)萬話筒》……同時(shí),每學(xué)期開展豐富多彩的閱讀展示活動(dòng):學(xué)生自編的一張張五彩斑斕的“數(shù)學(xué)手抄報(bào)”、一本本價(jià)值連城的“數(shù)學(xué)剪貼本”、一塊塊內(nèi)容豐富的黑板報(bào)……帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀中走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界,體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。激發(fā)學(xué)生的寫作熱情。
2.提高學(xué)生自我反思的能力
數(shù)學(xué)小論文是學(xué)生自我評(píng)價(jià)的需要方式之一。反思型論文可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)作業(yè)或試卷以及課堂中的表現(xiàn),對(duì)解決某個(gè)問題所采用方法的優(yōu)劣進(jìn)行自我反思,認(rèn)識(shí)自我,澄清有關(guān)問題,從而為充滿信心地繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。每個(gè)星期要求學(xué)生對(duì)一周來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況以數(shù)學(xué)日記的形式表達(dá)出來,教師對(duì)學(xué)生能夠撰寫的數(shù)學(xué)日記及時(shí)地進(jìn)行反饋和交流,讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)在全班同學(xué)前朗讀自己的日記。這樣有利于學(xué)生取長(zhǎng)補(bǔ)短,提高數(shù)學(xué)交流能力,增強(qiáng)其自信心。長(zhǎng)期以往,使學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知水平,增強(qiáng)他們自我反思的能力。
3.撰寫教師下水文
數(shù)學(xué)小論文不能滿足于數(shù)學(xué)反思日記,而要將視野開闊?!敖處煈?yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?!遍_始,學(xué)生不明白如何將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題融于故事情節(jié)中,如何觀察生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要站在學(xué)生的角度考慮問題,寫反文,讀給學(xué)生聽,并帶學(xué)生分析:哪些地方應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識(shí)?是怎么應(yīng)用的?還可以應(yīng)用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、續(xù)編哪些故事情節(jié)?學(xué)生模仿練寫數(shù)學(xué)小論文,逐步養(yǎng)成了從數(shù)學(xué)的角度觀察生活的習(xí)慣,為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在為數(shù)學(xué)小論文撰寫而進(jìn)行的調(diào)查活動(dòng)中,還培養(yǎng)了學(xué)生事事心中有數(shù)學(xué)的節(jié)約、環(huán)保等意識(shí)和強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感。同時(shí),也提高了數(shù)學(xué)教師的寫作能力。一年多下來,我校教師撰寫的數(shù)學(xué)小論文在國(guó)家級(jí)、省級(jí)刊物上發(fā)表幾十篇。
4.組織學(xué)生踴躍參賽和投稿
蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、成功者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈?!睂憯?shù)學(xué)小論文可以使不同層次的學(xué)生得到發(fā)展,使每位學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與交流表達(dá)的歡樂、成功,激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。平時(shí),我校的老師能及時(shí)指導(dǎo)、修改有一定思想內(nèi)容的日記組織學(xué)生投稿、參加一些數(shù)學(xué)小論文評(píng)比活動(dòng)。當(dāng)看到了他們最燦爛、最自信的笑容,那時(shí)的情景會(huì)令他們終身難忘。
我們欣喜地發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生寫好數(shù)學(xué)小論文,提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)來源于生活的認(rèn)識(shí),喚起了學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活同在的樂趣,遠(yuǎn)比在書本中“咬文嚼字”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來得更生動(dòng)、更深刻,從而有力地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),推動(dòng)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。
8.數(shù)學(xué)小論文5篇
我只能幫你一篇
數(shù)學(xué)論文“神奇的莫比烏斯圈”
莫比烏斯圈是一種只有一個(gè)面,一條線的曲面。
數(shù)學(xué)歷史上流傳著這樣一個(gè)故事:有人曾提出,先用一張長(zhǎng)方形的紙條,首尾相粘,做成一個(gè)紙圈,然后只允許用一種顏色,在紙圈上的一面涂抹,最后把整個(gè)紙圈全部抹成一種顏色,不留下任何空白。這個(gè)紙圈應(yīng)該怎樣粘?許多人絞盡腦汁也沒有想出來,他們覺得:如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個(gè)面,勢(shì)必要涂完一個(gè)面再重新涂另一個(gè)面,不過這樣就不符合涂抹的要求了。
對(duì)于這樣一個(gè)看來十分簡(jiǎn)單的問題,數(shù)百年間,曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究,結(jié)果都沒有成功。后來,德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對(duì)此發(fā)生了濃厚興趣,他長(zhǎng)時(shí)間專心思索、試驗(yàn),也毫無結(jié)果。 有一天,他被這個(gè)問題弄得頭昏腦漲了,便到野外去散步。新鮮的空氣,清涼的風(fēng),使他頓時(shí)感到輕松舒適,但他頭腦里仍然只有那個(gè)尚未找到的圈兒。 一片片肥大的玉米葉子,在他眼里變成了“綠色的紙條兒”,他不由自主地蹲下去,擺弄著、觀察著。葉子彎曲著耷拉下來,有許多扭成半圓形的,他隨便撕下一片,順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒,他驚喜地發(fā)現(xiàn),這“綠色的圓圈兒”就是他夢(mèng)寐以求的那種圓圈。
數(shù)學(xué)中的知識(shí),很多都來自生活
9.小學(xué)數(shù)學(xué)小論文范文
數(shù)學(xué)小論文一 關(guān)于“0” 0,可以說是人類最早接觸的數(shù)了。
我們祖先開始只認(rèn)識(shí)沒有和有,其中的沒有便是0了,那么0是不是沒有呢?記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0,0就表示沒有數(shù)量?!边@樣說顯然是不正確的。
我們都知道,溫度計(jì)上的0攝氏度表示水的冰點(diǎn)(即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度),其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn)。而且在漢字里,0作為零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小數(shù)目的。
2)不夠一定單位的數(shù)量……至此,我們知道了“沒有數(shù)量是0,但0不僅僅表示沒有數(shù)量,還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等?!?“任何數(shù)除以0即為沒有意義。”
這是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”,當(dāng)時(shí)的除法(小學(xué)時(shí))就是將一份分成若干份,求每份有多少。一個(gè)整體無法分成0份,即“沒有意義”。
后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量(一個(gè)變量在變化過程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)小于任意小的已定正數(shù)),應(yīng)等于無窮大(一個(gè)變量在變化過程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)大于任意大的已定正數(shù))。從中得到關(guān)于0的又一個(gè)定理“以零為極限的變量,叫做無窮小”。
“105、203房間、2003年”中,雖都有0的出現(xiàn),粗“看”差不多;彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數(shù)的空位,不可刪去。
203房間中的0是分隔“樓(2)”與“房門號(hào)(3)”的(即表示二樓八號(hào)房),可刪去。0還表示…… 愛因斯坦曾說:“要探究一個(gè)人或者一切生物存在的意義和目的,宏觀上看來,我始終認(rèn)為是荒唐的。”
我想研究一切“存在”的數(shù)字,不如先了解0這個(gè)“不存在”的數(shù),不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個(gè)中學(xué)生,我的能力畢竟是有限的,對(duì)0的認(rèn)識(shí)還不夠透徹,今后望(包括行動(dòng))能在“知識(shí)的海洋”中發(fā)現(xiàn)“我的新大陸”。
數(shù)學(xué)小論文二 各門科學(xué)的數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)究竟是什么呢?我們說,數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué).它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具. 同其他科學(xué)一樣,數(shù)學(xué)有著它的過去、現(xiàn)在和未來.我們認(rèn)識(shí)它的過去,就是為了了解它的現(xiàn)在和未來.近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速,近30多年來,數(shù)學(xué)新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀(jì)的理論的總和.預(yù)計(jì)未來的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”要不了10年.所以在認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的過去以后,大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來,是很有好處的. 現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)明顯趨勢(shì),就是各門科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程. 例如物理學(xué),人們?cè)缇椭浪c數(shù)學(xué)密不可分.在高等學(xué)校里,數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理,物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué),這也是盡人皆知的事實(shí)了. 又如化學(xué),要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng).把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量,用方程表示它們的變化規(guī)律,通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng).這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué),而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué). 再如生物學(xué)方面,要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動(dòng).這種運(yùn)動(dòng)可以用方程組表示出來,通過尋求方程組的“周期解”,研究這種解的出現(xiàn)和保持,來掌握上述生物界的現(xiàn)象.這說明近年來生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究,也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué).這使得生物學(xué)獲得了重大的成就. 談到人口學(xué),只用加減乘除是不夠的.我們談到人口增長(zhǎng),常說每年出生率多少,死亡率多少,那么是否從出生率減去死亡率,就是每年的人口增長(zhǎng)率呢?不是的.事實(shí)上,人是不斷地出生的,出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系;死亡也是這樣.這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動(dòng)態(tài)”的,它不能只用簡(jiǎn)單的加減乘除來處理,而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述.研究這樣的問題,離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計(jì)算機(jī)等,最后才能說清楚每家只生一個(gè)孩子如何,只生兩個(gè)孩子又如何等等. 還有水利方面,要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計(jì)等,也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計(jì)算機(jī),求出它們的解來,然后與實(shí)際觀察的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證,進(jìn)而為實(shí)際服務(wù).這里要用到很高深的數(shù)學(xué). 談到考試,同學(xué)們往往認(rèn)為這是用來檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的.其實(shí)考試手段(口試、筆試等等)以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的.現(xiàn)代的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育測(cè)量學(xué),就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來檢測(cè)考試的質(zhì)量.只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量. 至于文藝、體育,也無一不用到數(shù)學(xué).我們從中央電視臺(tái)的文藝大獎(jiǎng)賽節(jié)目中看到,給一位演員計(jì)分時(shí),往往先“去掉一個(gè)最高分”,再“去掉一個(gè)最低分”.然后就剩下的分?jǐn)?shù)計(jì)算平均分,作為這位演員的得分.從統(tǒng)計(jì)學(xué)來說,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它們?nèi)サ?這一切都包含著數(shù)學(xué)道理. 我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說:“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種,我認(rèn)為至少有三種:一種是解決了經(jīng)典的難題,這是一種很了不起的工作;一種是提出新概念、新方法、新理論,其實(shí)在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人;還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域,這是從應(yīng)用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng)造.”我們?cè)谶@里所說的,正是第三種發(fā)明創(chuàng)造.“這里繁花。