1.小學教育學考試重點
小學教育學考試重點 第一章 教育心理學概述1、識記教育心理學的定義與發(fā)展歷程 （1） 教育心理學：是一門研究學校情境中學與教的節(jié)本心理規(guī)律的科學。
（2） 教育心理學的發(fā)展歷程 A. 初創(chuàng)時期【20世紀20年代以前】 1903年 美國心理學家桑代克出版《教學心理學》B. 發(fā)展時期【20世紀20年代-50年代末】 20年代以后，吸取了兒童心理學和心理測驗方面的成果 30年代，學科心理學也成了教學心理學的組成部分 40年代，弗洛伊德的理論廣為流傳，有關兒童個性和社會適應及生理衛(wèi)生問題也進入了教學心理學領域 50年代，程序教學和教學機器的興起，同時信息論的思想也為許多心理學家所接受 C. 成熟時期【20世紀60年代-70年代末】 60年代初，布魯納發(fā)起課程改革運動，重視探討教學過程和學生心理，重視教材、教法和教學手段的改進。 人本主義思潮也前期李一場教育改革運動。
重視研究教學中的社會心理因素 D. 完善時期【20世紀80年代以后】 皮亞杰、維果斯基理論的傳播 1994年布魯納總結教學心理學發(fā)展的成果：a. 主動性研究 b. 反思性研究 c. 合作性研究 d. 社會文化研究2、理解教育心理學的研究內容及其基本作用 （1） 教學心理學的研究內容 A. 學習與教學的要素 【5要素】 a. 學生 b. 教師 c. 教學內容 d. 教學媒體 e. 教學環(huán)境 B. 學習與教學的過程 【3過程】 a. 學習過程 b. 教學過程 c. 評價/反思過程 （2） 教育心理學的基本作用 A. 幫助教師準確地了解問題 B. 為是教學提供科學的理論指導 C. 幫助教師預測并干預學生 D. 幫助教師結合實際教學進行研究 第二章 中學生的心理發(fā)展與教育1、識記心理發(fā)展、自我同一性、學習準備、最近發(fā)展區(qū)和關鍵期等基本概念 （1） 心理發(fā)展 指個體從出生、成熟、衰老直至死亡的整個生命進程中所發(fā)生的一系列心理變化。 四個基本特征：A. 連續(xù)性與階段性 B. 定向性與順序性 C. 不平衡性 D. 差異性 （2） 自我同一性 指個體組織自己的動機、能力、信仰及其活動經(jīng)驗而形成的有關自我一致性形象。
（3） 學習準備 指學生原有的知識水平或心理發(fā)展水平對新的學習的適應性，即學生在學習新知識時，那些促進或妨礙學習的個人生理、心理發(fā)展的水平和特點。（4） 最近發(fā)展區(qū) 【維果斯基】指兒童在有指導的情況下，借助成人幫助所能達到的解決問題的水平與獨自解決問題多達到的水平之間的差異。
（5） 關鍵期 【勞倫茲】在某一期間，個體對某種刺激特別敏感，過來這一時期，同樣的刺激對之影響很小或沒有影響。2、理解皮亞杰的認知發(fā)展階段理論，心理學發(fā)展與教學的關系，自我意識及其發(fā)展 （1） 皮亞杰的認知發(fā)展階段理論 A. 感知運動階段 【0~2歲】 這一階段，兒童的認知發(fā)展主要是感覺和動作的分化。
B. 前運算階段 【2~7歲】 開始內化為表象或形象模式，特別是語言的出現(xiàn)和發(fā)展。主要有一下特征：a. 認為外界的一切事物都是有生命的 b. 所有人都有相同的感受，一切以自我為中心 c. 認知活動具有相對具體性，還不能進行抽象的運算思維 d. 思維不具可逆性 C. 具體運算階段 【7~11歲】 這個階段的兒童認知結構中已經(jīng)有了抽象概念，思維可以逆轉，能夠進行邏輯推理。
標志：兒童已經(jīng)獲得了長度、體積、重量和面積的守恒。D. 形式運算階段 【11~15歲】 a. 命題之間的關系 b. 假設-演繹推理 c. 抽象邏輯思維 d. 可逆與補償 e. 思維的靈活性 （2） 心理學發(fā)展與教學的關系 A. 認知發(fā)展制約著教學內容和方法 B. 教學促進學生的認知發(fā)展 （3） 自我意識及其發(fā)展 自我意識是個體對自己以及自己與周圍事物的關系的認識，包括三種成分：自我認識，自我體驗，自我監(jiān)控 自我意識的發(fā)展：A. 生理自我 3歲左右基本成熟 B. 社會自我 少年期基本成熟 C. 心理自我 青春期開始發(fā)展和形成3、理解青少年心理發(fā)展的特點，認知方式的差異，智商的含義，認知差異的教育含義 （1） 認知方式差異 又稱認知風格，指個體在知覺、思維、記憶和解決為等認知活動中加工和組織信息時所顯示出來的獨特而穩(wěn)定的風格。
A. 場獨立與場依存 a. 場獨立 利用自己內部的參照，不易受外來的因素影響和干擾 b. 場依存 以外部參照作為信息加工的依據(jù) B. 沉思型與沖動型 【反應時間與精確性】 a. 沉思型 深思熟慮且錯誤較少 b. 沖動型 很快地檢驗假設且常常出錯 C. 輻合型與發(fā)散型 a. 輻合型 找到最適當?shù)奈ㄒ徽_的答案 b. 發(fā)散型 最終產生多種可能的答案而不是唯一正確的答案 （2） 智力差異 A. 智商IQ=智力年齡（MA）/實際年齡（CA）*100 B. 智力的差異 a. 智力的個體差異 常態(tài)分布（中型分布） b. 智力的群體差異 男女智力的總體水平大體相等，但男性的智力分布的離散程度比女性大 男女的智力結構存在差異，各自具有自己的優(yōu)勢領域 （3） 認知差異的教育含義 A. 認知方式?jīng)]有優(yōu)劣好壞之分，主要影響學生的學習方式 B. 智力是影響學習的一個重要因素，主要影響學習速度、數(shù)量、鞏固程度和學習的遷移，并不影響學習是否發(fā)生。C. 要求我們根據(jù)學生認知差異的特點與作用，不斷改革教學，努力因材施教，做到：a. 創(chuàng)設適應學生認知差異的教學組織形式 【年齡分班教學、能力分級制】 b. 采用適應認知差異的教學方式，努力是教學方式個別化 【布盧姆 掌。
2.小學教育學考試重點
小學教育學考試重點第一章 教育心理學概述1、識記教育心理學的定義與發(fā)展歷程（1） 教育心理學：是一門研究學校情境中學與教的節(jié)本心理規(guī)律的科學。
（2） 教育心理學的發(fā)展歷程A. 初創(chuàng)時期【20世紀20年代以前】 1903年 美國心理學家桑代克出版《教學心理學》B. 發(fā)展時期【20世紀20年代-50年代末】 20年代以后，吸取了兒童心理學和心理測驗方面的成果 30年代，學科心理學也成了教學心理學的組成部分 40年代，弗洛伊德的理論廣為流傳，有關兒童個性和社會適應及生理衛(wèi)生問題也進入了教學心理學領域 50年代，程序教學和教學機器的興起，同時信息論的思想也為許多心理學家所接受C. 成熟時期【20世紀60年代-70年代末】 60年代初，布魯納發(fā)起課程改革運動，重視探討教學過程和學生心理，重視教材、教法和教學手段的改進。 人本主義思潮也前期李一場教育改革運動。
重視研究教學中的社會心理因素D. 完善時期【20世紀80年代以后】 皮亞杰、維果斯基理論的傳播 1994年布魯納總結教學心理學發(fā)展的成果：a. 主動性研究 b. 反思性研究c. 合作性研究d. 社會文化研究2、理解教育心理學的研究內容及其基本作用（1） 教學心理學的研究內容A. 學習與教學的要素 【5要素】a. 學生b. 教師c. 教學內容d. 教學媒體e. 教學環(huán)境B. 學習與教學的過程 【3過程】a. 學習過程b. 教學過程c. 評價/反思過程（2） 教育心理學的基本作用A. 幫助教師準確地了解問題B. 為是教學提供科學的理論指導C. 幫助教師預測并干預學生D. 幫助教師結合實際教學進行研究第二章 中學生的心理發(fā)展與教育1、識記心理發(fā)展、自我同一性、學習準備、最近發(fā)展區(qū)和關鍵期等基本概念（1） 心理發(fā)展 指個體從出生、成熟、衰老直至死亡的整個生命進程中所發(fā)生的一系列心理變化。 四個基本特征：A. 連續(xù)性與階段性B. 定向性與順序性C. 不平衡性D. 差異性（2） 自我同一性 指個體組織自己的動機、能力、信仰及其活動經(jīng)驗而形成的有關自我一致性形象。
（3） 學習準備 指學生原有的知識水平或心理發(fā)展水平對新的學習的適應性，即學生在學習新知識時，那些促進或妨礙學習的個人生理、心理發(fā)展的水平和特點。（4） 最近發(fā)展區(qū) 【維果斯基】指兒童在有指導的情況下，借助成人幫助所能達到的解決問題的水平與獨自解決問題多達到的水平之間的差異。
（5） 關鍵期 【勞倫茲】在某一期間，個體對某種刺激特別敏感，過來這一時期，同樣的刺激對之影響很小或沒有影響。2、理解皮亞杰的認知發(fā)展階段理論，心理學發(fā)展與教學的關系，自我意識及其發(fā)展（1） 皮亞杰的認知發(fā)展階段理論A. 感知運動階段 【0~2歲】 這一階段，兒童的認知發(fā)展主要是感覺和動作的分化。
B. 前運算階段 【2~7歲】 開始內化為表象或形象模式，特別是語言的出現(xiàn)和發(fā)展。主要有一下特征：a. 認為外界的一切事物都是有生命的b. 所有人都有相同的感受，一切以自我為中心c. 認知活動具有相對具體性，還不能進行抽象的運算思維d. 思維不具可逆性C. 具體運算階段 【7~11歲】 這個階段的兒童認知結構中已經(jīng)有了抽象概念，思維可以逆轉，能夠進行邏輯推理。
標志：兒童已經(jīng)獲得了長度、體積、重量和面積的守恒。D. 形式運算階段 【11~15歲】a. 命題之間的關系b. 假設-演繹推理c. 抽象邏輯思維d. 可逆與補償e. 思維的靈活性（2） 心理學發(fā)展與教學的關系A. 認知發(fā)展制約著教學內容和方法B. 教學促進學生的認知發(fā)展（3） 自我意識及其發(fā)展 自我意識是個體對自己以及自己與周圍事物的關系的認識，包括三種成分：自我認識，自我體驗，自我監(jiān)控自我意識的發(fā)展：A. 生理自我 3歲左右基本成熟B. 社會自我 少年期基本成熟C. 心理自我 青春期開始發(fā)展和形成3、理解青少年心理發(fā)展的特點，認知方式的差異，智商的含義，認知差異的教育含義（1） 認知方式差異 又稱認知風格，指個體在知覺、思維、記憶和解決為等認知活動中加工和組織信息時所顯示出來的獨特而穩(wěn)定的風格。
A. 場獨立與場依存a. 場獨立 利用自己內部的參照，不易受外來的因素影響和干擾b. 場依存 以外部參照作為信息加工的依據(jù)B. 沉思型與沖動型 【反應時間與精確性】a. 沉思型 深思熟慮且錯誤較少b. 沖動型 很快地檢驗假設且常常出錯C. 輻合型與發(fā)散型a. 輻合型 找到最適當?shù)奈ㄒ徽_的答案b. 發(fā)散型 最終產生多種可能的答案而不是唯一正確的答案（2） 智力差異A. 智商IQ=智力年齡（MA）/實際年齡（CA）*100B. 智力的差異a. 智力的個體差異 常態(tài)分布（中型分布）b. 智力的群體差異 男女智力的總體水平大體相等，但男性的智力分布的離散程度比女性大 男女的智力結構存在差異，各自具有自己的優(yōu)勢領域（3） 認知差異的教育含義A. 認知方式?jīng)]有優(yōu)劣好壞之分，主要影響學生的學習方式B. 智力是影響學習的一個重要因素，主要影響學習速度、數(shù)量、鞏固程度和學習的遷移，并不影響學習是否發(fā)生。C. 要求我們根據(jù)學生認知差異的特點與作用，不斷改革教學，努力因材施教，做到：a. 創(chuàng)設適應學生認知差異的教學組織形式 【年齡分班教學、能力分級制】b. 采用適應認知差異的教學方式，努力是教學方式個別化 【布盧姆 掌握學習理論】c. 采用適應。
3.小學教育教學知識與能力的重點
1 教育教學知識與能力（小學）第一章教育基礎第一節(jié)小學教育的發(fā)展及其特點一、小學教育概述（一）小學教育的概念現(xiàn)代教育學定義“小學”為學齡兒童（6-12歲）接受初等教育所設的學校，屬于基礎教育的一部分，現(xiàn)分為初級小學、高級小學、完全小學、中心小學以及實驗小學五種類型。
我國傳統(tǒng)教育階段的劃分只有小學和大學兩級，小學也稱蒙學。蒙學以學習儒家經(jīng)典為主，著重兒童認知和行為處事的訓練。
（二）小學教育的任務根本任務：打好基礎二、我國小學教育的歷史與發(fā)展據(jù)記載，我國小學產生于殷周時代。（一）古代的小學教育（先秦至鴉片戰(zhàn)爭）特點：1、具有鮮明的等級性2、教育的目的是為統(tǒng)治者服務3、教育過程是通過對兒童的管制、灌輸來進行，具有一定的刻板性和專制性。
（二）近現(xiàn)代的小學教育（鴉片戰(zhàn)爭至新中國成立）四個標志性事件1、1878年，張煥綸所創(chuàng)辦的上海正蒙書院內附設的小班，是我國近代小學的開端。2、南洋公學外院是中國近代意義上最早正式成立的公立小學堂（1897年，盛宣懷創(chuàng)辦的南洋公學分為四院，其中的外院即為小學，是我國最早的公立小學堂。）
3、1904年清政府頒布了《癸卯學制》，該學制第一次系統(tǒng)構建了以小學堂、中學堂、大學堂為主干的學校教育體系。將小學正式納入義務教育的范疇。
（清政府1904年頒布了《奏定初等小學堂章程》，設立了初等小學堂，學制五年，人學對象為7歲兒童，同時規(guī)定初等小學教育為義務教育，這是我國歷史上首次實行義務教育的開始。） 4、到了1912年，“中華民國”教育部改小學堂為小學校。
四個學制1、壬寅學制，中國首次頒布的第一個現(xiàn)代學制。2、癸卯學制，中國開始實施的第一個近代學制（實行新學制的開端）。
3、壬子癸丑學制，男女同校，廢除讀經(jīng)并改學堂為學校，是我國教育史上第一個具有資本主義性質的學制。4、壬戌學制，以美國學制為藍本的六三三學制。
它是我國小學教育發(fā)展史上的一個里程碑，其影響一直持續(xù)到1949年。（三）當代的小學教育1、1986年《中華人民共和國義務教育法》：開始推行九年制義務教育，標志著我國的義務教育進入了一個新階段。
2、1992年《中國教育改革與發(fā)展綱要》：小學開始了以素質教育為導向的改革3、2001年開始了第八次基礎教育課程改革。
4.小學教育教學知識與能力的重點
1
教育教學知識與能力（小學）
第一章
教育基礎
第一節(jié)
小學教育的發(fā)展及其特點
一、小學教育概述
（一）小學教育的概念
現(xiàn)代教育學定義“小學”為
學齡兒童（
6-12
歲）
接受初等教育所設的學校，屬于基礎
教育的一部分，現(xiàn)分為初級小學、高級小學、完全小學、中心小學以及實驗小學五種類型。
我國傳統(tǒng)教育階段的劃分只有小學和大學兩級，
小學也稱蒙學。
蒙學以學習儒家經(jīng)典為
主，著重兒童認知和行為處事的訓練。
（二）小學教育的任務
根本任務：打好基礎
二、我國小學教育的歷史與發(fā)展
據(jù)記載
我國小學產生于殷周時代
（一）古代的小學教育（先秦至鴉片戰(zhàn)爭）
特點：
1
、具有鮮明的等級性
2
、教育的目的是為統(tǒng)治者服務
3
、教育過程是通過對兒童的管制、灌輸來進行，具有一定的刻板性和專制性。
（二）近現(xiàn)代的小學教育（鴉片戰(zhàn)爭至新中國成立）
四個標志性事件
1
、
1878
年，張煥綸所創(chuàng)辦的上海正蒙書院內附設的小班，是我國近代小學的開端
2
、南洋公學外院
是中國近代意義上最早正式成立的公立小學堂
(
1897
年，盛宣懷創(chuàng)辦的南洋公學分為四院，其中的外院即為小學，是我國最早的公立小學堂。
)
3
、
1904
年清政府頒布了《癸卯學制》
該學制第一次系統(tǒng)構建了以小學堂、
中學堂、
大學堂為主干的學校教育體系。
將小學正式納入義務教育的范疇
(
清政府
1904
年頒布了《奏
定初等小學堂章程》
設立了初等小學堂，學制五年，人學對象為
7
歲兒童，同時規(guī)定初等小學教育為義務
教育，這是我國歷史上首次實行義務教育的開始。
)
4
、到了
1912
年，
“中華民國”教育部改小學堂為小學校
四個學制
1
、壬寅學制，中國首次頒布的第一個現(xiàn)代學制。
2
、癸卯學制，中國開始實施的第一個近代學制（實行新學制的開端）
3
、壬子癸丑學制，男女同校，廢除讀經(jīng)并改學堂為學校，是我國教育史上第一個具有
資本主義性質的學制。
4
、壬戌學制，以美國學制為藍本的六三三學制。它是我國小學教育發(fā)展史上的一個里
程碑，其影響一直持續(xù)到
1949
年。
（三）當代的小學教育
1
、
1986
年《
中華人民共和國義務教育法
》
:
開始推行九年制義務教育，
標志著我國的
義務教育進入了一個新階段。
2
、
1992
年《中國教育改革與發(fā)展綱要》
：小學開始了以素質教育為導向的改革
3
、
2001
年開始了第
八
次基礎教育課程改革。
5.小學教師資格證中的教育教學知識重點是啥
分數(shù)主要集中在以下四個章節(jié)：
1、【第一章 教育基礎知識和原理】重要程度：占總比19%重要考點：考查教育基礎知識與基本原理的掌程度。需重點掌握教育的涵義及構成要素、有關教育目的的理論，對于國內外著名教育家的代表著作及主要教育思想應重點識記。出題方向：單選、辨析、材料分析題
2、【第二章 中學課程】重要程度：占總比14%重要考點：需掌握基本的課程類型及其特征。理解課程開發(fā)的主要影響因素?！靖哳l考點】出題方向：單選、辨析、材料分析題
3、【第三章 中學教學】重要程度：占總比18%重要考點：需理解教學的意義。熟悉和運用教學過程的基本規(guī)律。掌握教學工作的基本環(huán)節(jié)及要求；掌握和運用中學常用的教學原則、教學方法。【高頻考點】出題方向：單選、辨析、材料分析題
4、【第四章 中學生學習心理】重要程度：占總比17%重要考點：對于認知過程的相關知識應結合具體的教學實際以及中學生的特點重點掌握。對于教育心理學的相關知識重點掌握?！靖哳l考點】出題方向：單選、簡答、材料分析題
6.小學數(shù)學知識重點
希望對你有幫助，全都是自己打出來的哦 小學數(shù)學？重點？其實很簡單，只要上課聽懂 重點有三個 一個是代數(shù)，第二個平面幾何和立體幾何，第三個是統(tǒng)計與一些雜題。
代數(shù)主要包括方程，還有一些數(shù)學的基礎，例如什么質數(shù)合數(shù)什么的。特別是方程，要重點復習。
平面幾何主要包括小學學的基礎圖形，還要記住基礎概念，例如什么三角形具有穩(wěn)定形，還要背公式，最總要的一點是靈活靈用。立體幾何，這是小學的難點，建議多做題。
統(tǒng)計等，這些都很簡單，可以簡要看一看1、長方形的周長=（長+寬）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長=邊長*4 C=4a 3、長方形的面積=長*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長*邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ?=πr 11、長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2 12、長方體的體積 =長*寬*高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長*棱長*6 S =6a 14、正方體的體積=棱長*棱長*棱長 V=a.a.a= a 15、圓柱的側面積=底面圓的周長*高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圓柱的體積=底面積*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圓錐的體積=底面積*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、長方體（正方體、圓柱體）的體 1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 、正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 、長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側面積=底面周長*高 （2）表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%（折扣利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 閏年2。
