1.5年級的數(shù)學(xué)小知識
一 數(shù)學(xué)笑話1.有一次，媽媽很耐心地啟發(fā)丫丫做算術(shù)題：“丫丫，你已經(jīng)學(xué)會做減法了，對嗎？來，我們來看看，4減2等于幾？” “等于2，媽媽。”
“太對了，乖孩子。那么，5減5呢？” “5減5，減5。
.”丫丫嘟噥著，“我不會，媽媽?！?/p>
“孩子，你不可能不會！想想，比如說你口袋里裝著5枚硬幣，可是，突然，5枚硬幣都掉了。你說，口袋里還有什么？” 丫丫忽閃著兩只大眼睛，說道：“掉了？那，那我的口袋里還有一個洞呀！” 2.“考算術(shù)，我總得100。”
“那是你學(xué)得好?！?“可我上課從來不聽講?！?/p>
“那是你聰明，而且放學(xué)回家知道用功。” “聰明嗎？倒有點(diǎn)，可放學(xué)后，我是一個與足球打交道的人?！?/p>
“那么你考試時，一定是靠作弊。” “不能這么說，我既沒打小條抄書，又沒偷看人家的，怎么算是作弊?！?/p>
“那你怎么搞的？” “我用腳踢前面的書呆子吉姆的椅子?！?“不會就不會，怎么能這么淘氣?！?/p>
“我踢第一腳，他用手朝后伸出五個指頭?！?“這是什么意思？” “第一題2+3的答案。”
“噢……要是問第十題5*8的答案呢？” “那是在我踢完第十腳以后，他先伸出四個指頭，然后馬上握緊拳頭，于是我就知道40這個答案了?！?3.老師發(fā)表成績："小華三十分、小明二十分……” 小豬： 我考0 分耶！ 小狗： 怎么辦， 我也是耶…… 小豬： 我們兩個考同分， 老師會不會以為我們作弊??？ 二 數(shù)學(xué)故事 相傳有一天，諸葛亮把將士們召集在一起，說：“你們中間不論誰，從1~1024中任意選出一個整數(shù)，記在心里，我提十個問題，只要求回答‘是’或‘不是’。
十個問題全答完以后，我就會‘算’出你心里記的那個數(shù)。”諸葛亮剛說完，一個謀士站起來說，他已經(jīng)選好了一個數(shù)。
諸葛亮問道：“你選的數(shù)大于512？”謀士答：“不是?！敝T葛亮又接連向這謀士提了九個問題，謀士都一一作了回答。
諸葛亮最后說：“你記的那個數(shù)是1?！敝\士聽了極為驚奇，因?yàn)檫@個數(shù)果真是他選的數(shù)。
你知道諸葛亮是怎樣妙算的嗎？ 其實(shí)方法很簡單，就是把1024一半一半的取，取到第十次時，就是“1”。根據(jù)這個道理，連續(xù)提十個問題，就能找到所需的數(shù)。
三.數(shù)學(xué)名言1.、王菊珍的百分?jǐn)?shù) 我國科學(xué)家王菊珍對待實(shí)驗(yàn)失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗?！?2、托爾斯泰的分?jǐn)?shù) 俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分?jǐn)?shù)。
他說：“一個人就好像一個分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分?jǐn)?shù)的值就越小?！?/p>
1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中， 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué). 赫爾曼外爾 5、問題是數(shù)學(xué)的心臟. P.R.Halmos 6、只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實(shí)中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù) 俄國歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個‘變數(shù)’。用‘分’來計(jì)算時間的人比用‘小時’來計(jì)算時間的人時間多59倍?！?/p>
二、用符號寫格言 4、華羅庚的減號 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！?5、愛迪生的加號 大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗?！?/p>
6、季米特洛夫的正負(fù)號 著名的國際工人運(yùn)動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負(fù)號’，倘若是‘+’，則進(jìn)步；倘若是‘-’，就得吸取教訓(xùn)，采取措施?！?三、用公式寫的格言 7、愛因斯坦的公式 近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。
并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話?！?“如果用小圓代表你們學(xué)到的知識，用大圓代表我學(xué)到的知識，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。
圓越大其圓周接觸的無知面就越多?！?芝諾 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人總是要死，但是，他們的業(yè)績永存。
拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我們知道的是很少的，我們不知道的是無限的。 埃爾米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他評價阿貝爾（Abel）時，曾經(jīng)說：「阿貝爾留下的可以使數(shù)學(xué)家忙碌五百年。
」 普爾森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching 。
2.數(shù)學(xué)小故事20字五個
1、數(shù)學(xué)小故事——找零錢
一家手杖店來了一個顧客，買了30元一根的手杖.他拿出一張50元的票子，要求找錢.
店里正巧沒有零錢，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢，給了顧客20元的找頭.
顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來，說這張50元的票子是假的.店主不得已向鄰居賠償了50元.隨后出門去追那個顧客，并把他抓住說：“你這個騙子，我賠給鄰居50元，又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失.”
這個顧客卻說：“一根手杖的費(fèi)用就是鄰居給你換零錢時你留下的30元，因此我只拿了你70元.”
請你計(jì)算一下，手杖店真正的損失是多少？這里要補(bǔ)充一下，手杖的成本是20元.如果這個顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢？
2、故事：猴子撈帽
一群猴子在井旁玩，一陣風(fēng)將一只猴子的帽子吹到井里，他招呼來18個小伙伴，從井上方的松上一個接一個去撈帽子，有4只猴子沒有上樹，就撈著了帽子，問：是幾只猴子上樹下井接在一起把帽子撈上來的？
3、故事：蝸牛何時爬上井？
一只蝸牛不小心掉進(jìn)了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只癩蛤蟆過來，翁聲翁氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活了。我已經(jīng)在這里生活了許多年了。蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里。”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬出去，請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀(jì)。又背負(fù)著這么重的殼，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了?！毕胫胫恢挥X睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原來是癩大叔還以睡覺，他心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅(jiān)強(qiáng)的蝸牛終于爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的嗎？
3.20個字的數(shù)學(xué)小知識
人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點(diǎn)，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會是由同一個數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
……
12345679*81=999999999
這些都是9的1倍至9的9倍的。
還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：
12345679*99=1222222221
12345679*108=1333333332
12345679*117=1444444443
… …
12345679*171=2111111109
也是“清一色
4.5年級的數(shù)學(xué)小知識
一 數(shù)學(xué)笑話1.有一次，媽媽很耐心地啟發(fā)丫丫做算術(shù)題：“丫丫，你已經(jīng)學(xué)會做減法了，對嗎？來，我們來看看，4減2等于幾？” “等于2，媽媽。”
“太對了，乖孩子。那么，5減5呢？” “5減5，減5。
.”丫丫嘟噥著，“我不會，媽媽?！?/p>
“孩子，你不可能不會！想想，比如說你口袋里裝著5枚硬幣，可是，突然，5枚硬幣都掉了。你說，口袋里還有什么？” 丫丫忽閃著兩只大眼睛，說道：“掉了？那，那我的口袋里還有一個洞呀！” 2.“考算術(shù)，我總得100。”
“那是你學(xué)得好?！?“可我上課從來不聽講?！?/p>
“那是你聰明，而且放學(xué)回家知道用功?！?“聰明嗎？倒有點(diǎn)，可放學(xué)后，我是一個與足球打交道的人。”
“那么你考試時，一定是靠作弊。” “不能這么說，我既沒打小條抄書，又沒偷看人家的，怎么算是作弊?！?/p>
“那你怎么搞的？” “我用腳踢前面的書呆子吉姆的椅子?！?“不會就不會，怎么能這么淘氣?！?/p>
“我踢第一腳，他用手朝后伸出五個指頭。” “這是什么意思？” “第一題2+3的答案?！?/p>
“噢……要是問第十題5*8的答案呢？” “那是在我踢完第十腳以后，他先伸出四個指頭，然后馬上握緊拳頭，于是我就知道40這個答案了?！?3.老師發(fā)表成績："小華三十分、小明二十分……” 小豬： 我考0 分耶！ 小狗： 怎么辦， 我也是耶…… 小豬： 我們兩個考同分， 老師會不會以為我們作弊啊？ 二 數(shù)學(xué)故事相傳有一天，諸葛亮把將士們召集在一起，說：“你們中間不論誰，從1~1024中任意選出一個整數(shù)，記在心里，我提十個問題，只要求回答‘是’或‘不是’。
十個問題全答完以后，我就會‘算’出你心里記的那個數(shù)?！敝T葛亮剛說完，一個謀士站起來說，他已經(jīng)選好了一個數(shù)。
諸葛亮問道：“你選的數(shù)大于512？”謀士答：“不是?！敝T葛亮又接連向這謀士提了九個問題，謀士都一一作了回答。
諸葛亮最后說：“你記的那個數(shù)是1?！敝\士聽了極為驚奇，因?yàn)檫@個數(shù)果真是他選的數(shù)。
你知道諸葛亮是怎樣妙算的嗎？ 其實(shí)方法很簡單，就是把1024一半一半的取，取到第十次時，就是“1”。根據(jù)這個道理，連續(xù)提十個問題，就能找到所需的數(shù)。
三.數(shù)學(xué)名言1.、王菊珍的百分?jǐn)?shù) 我國科學(xué)家王菊珍對待實(shí)驗(yàn)失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗。” 2、托爾斯泰的分?jǐn)?shù) 俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分?jǐn)?shù)。
他說：“一個人就好像一個分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分?jǐn)?shù)的值就越小?！?/p>
1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中， 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué). 赫爾曼外爾 5、問題是數(shù)學(xué)的心臟. P.R.Halmos 6、只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實(shí)中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù) 俄國歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個‘變數(shù)’。用‘分’來計(jì)算時間的人比用‘小時’來計(jì)算時間的人時間多59倍?！?/p>
二、用符號寫格言 4、華羅庚的減號 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！?5、愛迪生的加號 大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗?！?/p>
6、季米特洛夫的正負(fù)號 著名的國際工人運(yùn)動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負(fù)號’，倘若是‘+’，則進(jìn)步；倘若是‘-’，就得吸取教訓(xùn)，采取措施?！?三、用公式寫的格言 7、愛因斯坦的公式 近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。
并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話?！?“如果用小圓代表你們學(xué)到的知識，用大圓代表我學(xué)到的知識，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。
圓越大其圓周接觸的無知面就越多。”-芝諾 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人總是要死，但是，他們的業(yè)績永存。
拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我們知道的是很少的，我們不知道的是無限的。 埃爾米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他評價阿貝爾（Abel）時，曾經(jīng)說：「阿貝爾留下的可以使數(shù)學(xué)家忙碌五百年。
」 普爾森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching math。
5.數(shù)學(xué)趣味小知識 簡短的 20到50字左右
趣味數(shù)學(xué)小知識
數(shù)論部分：
1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。
2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數(shù)都能表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數(shù)都能表示成一個質(zhì)數(shù)和不多于兩個質(zhì)數(shù)的乘積之和。
3、費(fèi)馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學(xué)家 安德魯*懷爾斯 證明。
拓?fù)鋵W(xué)部分：
1、多面體點(diǎn)面棱的關(guān)系：定點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。
2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。
3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，
摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900
6.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。3、規(guī)律（1）(P9)：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a*b=b*a乘法結(jié)合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b*c）第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。
商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
如果有余數(shù)，要添0再除。10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。11、（P23）在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
12、（P24、25）除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。
③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13、（P28）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
17、a*a可以寫作a?a或a ,a 讀作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。
20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)*因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商*除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數(shù)； =…… 解方程式一個計(jì)算過程。
=方程右邊 所以，X=…是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=（長+寬）*2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)*2 面積=長*寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長*4 字母公式：C=4a 面積=邊長*邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底*高 字母公式： S=ah三角形的面積=底*高÷2 ——【底=面積*2÷高；高=面積*2÷底】 字母公式： S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2——【上底=面積*2÷高-下底，下底=面積*2÷高-上底；高=面積*2÷（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形， 長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底； 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高； 長方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L方形面積=長*寬，所以平行四邊形面積=底*高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底*高，所以三角形面積=底*高÷226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)。
7.數(shù)學(xué)五年級下冊所有知識大全
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)，期末測試試題習(xí)題大全 人教版五年級（下冊）數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 一、圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等；②對稱點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。
旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。二、因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
三、長方體和正方體1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點(diǎn)。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點(diǎn)。
2、長、寬、高：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4 正方體的棱長總和=棱長*124、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=(ab+ah+bh)*2 正方體的表面積=棱長*棱長*6 用字母表示：S=6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、長方體的體積=長*寬*高 用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬*高） 寬=體積÷（長*高） 高=體積÷（長*寬） 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 用字母表示：V= a*a*a9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進(jìn)率為1000 10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積*高 V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進(jìn)率；把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進(jìn)率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容積的計(jì)算：長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
10、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。
12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：①成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。
②互質(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就?。煌肿拥姆?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。
15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：。
8.【人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點(diǎn)有哪些
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算.如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算.計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少.計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位.3、規(guī)律（1）(P9)：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小.4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分.保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角.6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的.7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a*b=b*a乘法結(jié)合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b*c）第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算.如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算.9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除.，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊.整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).如果有余數(shù)，要添0再除.10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算.注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足.11、（P23）在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù).12、（P24、25）除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變.②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大.③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大.13、（P28）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字.如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù).第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面.第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫.加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略.17、a*a可以寫作a?a或a ,a 讀作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.求方程的解的過程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡. 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立.20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)*因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商*除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式.22、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數(shù)； 解方程式一個計(jì)算過程.=方程右邊 所以，X=…是方程的解.第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=（長+寬）*2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)*2 面積=長*寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長*4 字母公式：C=4a 面積=邊長*邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底*高 字母公式： S=ah三角形的面積=底*高÷2 ——【底=面積*2÷高；高=面積*2÷底】 字母公式： S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積*2÷高-下底，下底=面積*2÷高-上底；高=面積*2÷（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L方形面積=長*寬，所以平行四邊形面積=底*高. 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底*高，所以三角形面積=底*高÷226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就。
9.數(shù)學(xué)小知識
8月6日 周六
今天晚上，我看見一道會迷惑人的數(shù)學(xué)題，題目：37個同學(xué)要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他們要全部渡過河，至少要使用這只小船多少次？
粗心的人往往會忽略“空小船”，就是忘了要有一個撐船，那么每次只能乘4人。這樣37人減去一位撐船的同學(xué)，剩36位同學(xué)，36除以4等于9，最后一次到對岸當(dāng)船夫的同學(xué)也上岸4，所以至少要走9趟。
數(shù)學(xué)日記三
8月9日 周二
傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？
我沒有被這道題嚇倒，難題能激發(fā)我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應(yīng)該每天給“20*3”棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。而實(shí)際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從這里可以得知，老王師傅已經(jīng)施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據(jù)第一個條件，可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設(shè)的思路來解題，因此我想，假設(shè)法實(shí)在是一種很好的解題方法。
數(shù)學(xué)日記四
8月11日 周四
今天我又遇到一道數(shù)學(xué)難題，費(fèi)了好大的勁才解出來。題目是：兩棵樹上共有30只小鳥，乙樹上先飛走4只，這時甲樹飛向乙樹3只，兩棵樹上的小鳥剛好相等。兩棵樹上原來各有幾只小鳥？
我一看完題目，就知道這是還原問題，于是用還原問題的方法解。可驗(yàn)算時卻發(fā)現(xiàn)錯了。我便更加認(rèn)真地重新做起來。我想，少了4只后一樣多，那一半是13只，還原乙樹是14只；甲樹就是16只。算式為：（30—4）÷2=13（只）；13—3+4=14（只）；30—14=16（只）。答案為：甲樹16只，乙樹14只。
通過解這道題，我明白了，無論做什么題，都要細(xì)心，否則，即使掌握了解題方法，結(jié)果還會出錯。
6月28日 周二
今天中午，我正在做數(shù)學(xué)暑假作業(yè)。寫著寫著，不幸遇到了一道很難的題，我想了半天也沒想出個所以然，這道題是這樣的：
有一個長方體，正面和上面的兩個面積的積為209平方厘米，并且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。
我見了，心想：這道題還真是難?。∫阎闹挥袃蓚€面面積的積，要求體積還必須知道長、寬、高，而它一點(diǎn)也沒有提示。這可怎么入手?。?
正當(dāng)我急得抓耳撓腮之際，我媽媽的一個同事來了。他先教我用方程的思路去解，可是我對方程這種方法還不是很熟悉。于是，他又教我另一種方法：先列出數(shù)，再逐一排除。我們先按題目要求列出了許多數(shù)字，如：3、5、7、11等一類的質(zhì)數(shù)，接著我們開始排除，然后我們發(fā)現(xiàn)只剩下11和19這兩個數(shù)字。這時，我想：這兩個數(shù)中有一個是題中長方體正面，上面公用的棱長；一個則是長方體正面，上面除以上一條外另一條
棱長（且長度都為質(zhì)數(shù)）之和。于是，我開始分辯這兩個數(shù)各是哪個數(shù)。
最后，我得到了結(jié)果，為374立方厘米。我的算式是：209=11*19 19=2+17 11*2*17=374（立方厘米）
后來，我又用我本學(xué)期學(xué)過的知識：分解質(zhì)因數(shù)驗(yàn)算了這道題，結(jié)果一模一樣。
解出這道題后，我心里比誰都高興。我還明白了一個道理：數(shù)學(xué)充滿了奧秘，等待著我們?nèi)ヌ角蟆?/p>
