1.數(shù)學(xué)課外小知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)《幾何原本》幾 何原本《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，是當(dāng)時(shí)整個(gè)希臘數(shù)學(xué)成果、方法、思想和精神的結(jié)晶，其內(nèi)容和形式對(duì)幾何學(xué)本身和數(shù)學(xué)邏輯的發(fā)展有著巨大的影響.自它問(wèn)世之日起，在長(zhǎng)達(dá)二千多年的時(shí)間里一直盛行不衰.它歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個(gè)印刷本出版后，至今已有一千多種不同的版本.除了《圣經(jīng)》之外，沒(méi)有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比.但《幾何原本》超越民族、種族、宗教信仰、文化意識(shí)方面的影響，卻是《圣經(jīng)》所無(wú)法比擬的. 公元前7世紀(jì)之后，希臘幾何學(xué)迅猛地發(fā)展，積累了豐富的材料.希臘學(xué)者們開(kāi)始對(duì)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)作有計(jì)劃的整理，并試圖將其組成一個(gè)嚴(yán)密的知識(shí)系統(tǒng).首先做出這方面嘗試的是公元前5世紀(jì)的希波克拉底（Hippocrates），其后經(jīng)過(guò)了眾多數(shù)學(xué)家的修改和補(bǔ)充.到了公元前4世紀(jì)時(shí)，希臘學(xué)者們已經(jīng)為建構(gòu)數(shù)學(xué)的理論大廈打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).歐幾里得在前人工作的基礎(chǔ)之上，對(duì)希臘豐富的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對(duì)一些結(jié)論作了嚴(yán)格的證明.他最大的貢獻(xiàn)就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，并將它們嚴(yán)格地按邏輯的順序進(jìn)行排列，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行演繹和證明，形成了具有公理化結(jié)構(gòu)的，具有嚴(yán)密邏輯體系的《幾何原本》.《幾何原本》的希臘原始抄本已經(jīng)流失了，它的所有現(xiàn)代版本都是以希臘評(píng)注家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚七百年）編寫(xiě)的修訂本為依據(jù)的.《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個(gè)命題，其內(nèi)容是闡述平面幾何、立體幾何及算術(shù)理論的系統(tǒng)化知識(shí).第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設(shè)和公理，還包括一些關(guān)于全等形、平行線(xiàn)和直線(xiàn)形的熟知的定理.該卷的最后兩個(gè)命題是畢達(dá)哥拉斯定理及其逆定理.這里我們想到了關(guān)于英國(guó)哲學(xué)家T.霍布斯的一個(gè)小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達(dá)哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說(shuō)：“上帝?。∵@是不可能的.”他由后向前仔細(xì)閱讀第一章的每個(gè)命題的證明，直到公理和公設(shè)，他終于完全信服了. 第二卷篇幅不大，主要討論畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的幾何代數(shù)學(xué).第三卷包括圓、弦、割線(xiàn)、切線(xiàn)以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理.這些定理大多都能在現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)課本中找到.第四卷則討論了給定圓的某些內(nèi)接和外切正多邊形的尺規(guī)作圖問(wèn)題.第五卷對(duì)歐多克斯的比例理論作了精彩的解釋?zhuān)徽J(rèn)為是最重要的數(shù)學(xué)杰作之一.據(jù)說(shuō)，捷克斯洛伐克的一位并不出名的數(shù)學(xué)家和牧師波爾查諾（Bolzano,1781-1848），在布拉格度假時(shí)，恰好生病，為了分散注意力，他拿起《幾何原本》閱讀了第五卷的內(nèi)容.他說(shuō)，這種高明的方法使他興奮無(wú)比，以致于從病痛中完全解脫出來(lái).此后，每當(dāng)他朋友生病時(shí)，他總是把這作為一劑靈丹妙藥問(wèn)病人推薦.第七、八、九卷討論的是初等數(shù)論，給出了求兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的最大公因子的“歐幾里得算法”，討論了比例、幾何級(jí)數(shù)，還給出了許多關(guān)于數(shù)論的重要定理.第十卷討論無(wú)理量，即不可公度的線(xiàn)段，是很難讀懂的一卷.最后三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何.目前中學(xué)幾何課本中的內(nèi)容，絕大多數(shù)都可以在《幾何原本》中找到.《幾何原本》按照公理化結(jié)構(gòu)，運(yùn)用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個(gè)完整的關(guān)于幾何學(xué)的演繹知識(shí)體系.所謂公理化結(jié)構(gòu)就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設(shè)和公理，使它們成為整個(gè)體系的出發(fā)點(diǎn)和邏輯依據(jù)，然后運(yùn)用邏輯推理證明其他命題.《幾何原本》成為了兩千多年來(lái)運(yùn)用公理化方法的一個(gè)絕好典范.誠(chéng)然，正如一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結(jié)構(gòu)上的缺陷，但這絲毫無(wú)損于這部著作的崇高價(jià)值.它的影響之深遠(yuǎn).使得“歐幾里得”與“幾何學(xué)”幾乎成了同義語(yǔ).它集中體現(xiàn)了希臘數(shù)學(xué)所奠定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，是人類(lèi)文化遺產(chǎn)中的一塊瑰寶.哥德巴赫猜想 哥 德巴赫猜想 1742年德國(guó)人哥德巴赫給當(dāng)時(shí)住在俄國(guó)彼得堡的大數(shù)學(xué)家歐拉寫(xiě)了一封信，在信中提出兩個(gè)問(wèn)題：第一，是否每個(gè)大于4的偶數(shù)都能表示為兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和？如6=3+3,14=3+11等.第二，是否每個(gè)大于7的奇數(shù)都能表示3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等.這就是著名的哥德巴赫猜想.它是數(shù)論中的一個(gè)著名問(wèn)題，常被稱(chēng)為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠. 實(shí)際上第一個(gè)問(wèn)題的正確解法可以推出第二個(gè)問(wèn)題的正確解法，因?yàn)槊總€(gè)大于 7的奇數(shù)顯然可以表示為一個(gè)大于4的偶數(shù)與3的和.1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫利用他獨(dú)創(chuàng)的“三角和”方法證明了每個(gè)充分大的奇數(shù)可以表示為3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，基本上解決了第二個(gè)問(wèn)題.但是第一個(gè)問(wèn)題至今仍未解決.由于問(wèn)題實(shí)在太困難了，數(shù)學(xué)家們開(kāi)始研究較弱的命題：每個(gè)充分大的偶數(shù)可以表示為質(zhì)因數(shù)個(gè)數(shù)分別為m、n的兩個(gè)自然數(shù)之和，簡(jiǎn)記為“m+n”.1920年挪威數(shù)學(xué)家布龍證明了“9+9”；以后的20幾年里，數(shù)學(xué)家們又陸續(xù)證明了“7+7”,“6+6”,“5+5”,“4+4”,“1+c”，其中c是常數(shù).1956年中國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了“3+4”，隨后又證明了“3+3”,“2+3”。

2.四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)小知識(shí) 短點(diǎn)的 急需啊

1.<找千克和克> 國(guó)慶假期中，我和媽媽一起去超市購(gòu)物，準(zhǔn)備找找千克和克.走進(jìn)超市，首先來(lái)到了餅干柜旁，這么多琳瑯滿(mǎn)目的餅干中，我選擇了我最喜歡閑趣餅干，我仔細(xì)看了看，終于在角落里找到了"凈含量100克"，說(shuō)明這包餅干不含袋子的重量是100克，那要是有10包這樣的餅干不就是1千克了. 接著我們又來(lái)到買(mǎi)米的地方，我發(fā)現(xiàn)一袋米要10千克，如果我們家每天吃2千克的話(huà)，我家每個(gè)月就要吃60千克，也就是這樣的6袋米了. 后來(lái)我又看到了16個(gè)雞蛋大約有1千克，一個(gè)菠蘿大約2千克，一個(gè)西瓜大約3千克 今天，我收獲真多啊，我感受到了數(shù)學(xué)中學(xué)到的千克和克這個(gè)知識(shí)，在生活中數(shù)學(xué)真的很重要. 2.<一個(gè)小小的數(shù)學(xué)誤會(huì)> 很多人都以為阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，可是我一直對(duì)他很懷疑，果不出我所料，今天數(shù)學(xué)課上老師介紹了阿拉伯?dāng)?shù)字的真正的來(lái)歷.原來(lái)這是一個(gè)誤會(huì)！阿拉伯?dāng)?shù)字真正的發(fā)明者是印度人，因?yàn)楫?dāng)時(shí)阿拉伯人的航海業(yè)很發(fā)達(dá) ，他們把數(shù)字從印度傳到了阿拉伯，歐洲人從他們的書(shū)上了解了這種簡(jiǎn)便的記數(shù)方法，就認(rèn)為是他們發(fā)明的，所以稱(chēng)它為阿拉伯?dāng)?shù)字，后來(lái)這個(gè)誤會(huì)又傳到了中國(guó). 最后，我很想對(duì)印度人說(shuō)："謝謝你們給我們?nèi)祟?lèi)帶來(lái)了這么大的方便，就因?yàn)檫@樣，我很喜歡數(shù)學(xué).不僅數(shù)字王國(guó)很神奇，而且數(shù)學(xué)的歷史知識(shí)更是豐富. 5.<發(fā)現(xiàn)> 三（4） 何超 今天，我在家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題. 我發(fā)現(xiàn)一杯可樂(lè)800克，一杯綠茶500克，一杯冰紅茶不知道多少克，于是我又補(bǔ)充了一個(gè)信息-------冰紅茶比可樂(lè)少200克，要求三杯一共多少克呢？于是，我按照老師教的方法算：800-200=600，再600+500=1100，最后1100+800=1900，所以一共1900克. 我認(rèn)為在日常生活中還有許許多多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，希望小朋友們能多多觀(guān)察身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 6.<巧妙的加法和減法> 加法和減法在我們的生活中是缺一不可的.身邊有許多事情都要用到加法和減法.比如在學(xué)校里，統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計(jì)認(rèn)數(shù)-------生活中，媽媽上街買(mǎi)菜付錢(qián)；在家里，計(jì)算一個(gè)月的開(kāi)支也要用加減法.這一切的一切都與加減法有關(guān)，所以加減法在我們生活中起了十分重要的作用. 加法與減法真奇妙??！ 7.<去天目湖的途中> 三（4） 壯怡 現(xiàn)在，我們數(shù)學(xué)課正在解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題. 今天是星期天，我們?nèi)胰ヌ炷亢?，在去天目湖的路上，我就想到了這樣一個(gè)問(wèn)題. 當(dāng)公交車(chē)靠第一站時(shí)，我看見(jiàn)有8個(gè)人上了車(chē)，而第二站上了3個(gè)人，那如果第三站上車(chē)的人數(shù)是第一站和第二站人數(shù)的兩倍，那第三站一共上了幾個(gè)人呢？ 小朋友們，你們會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？用我們學(xué)到的知識(shí)試一試吧. 8.<24時(shí)記時(shí)法> 三（3） 葉飛洋 24時(shí)記時(shí)法真是無(wú)所不能，不信就看看下面我是怎樣過(guò)周末的吧：：首先，7:30起床，然后7:45---8:00洗臉，8:00---8:15吃早飯，8:15---9:15做作業(yè)，9:15---10:30看電視，10:30---11:00吃中飯，11:00---15:00睡午覺(jué)，15:00---16:00玩，16:00---17:30看動(dòng)畫(huà)片，17:30---18:00吃晚飯，18:00---20:00看電視，20:00---21:00打電腦，21:00睡覺(jué).24時(shí)記時(shí)法是不是很偉大呢？如果你也有這樣的想法，也一定要寫(xiě)一篇這樣的日記哦！ 9.積少成多 今天下午，我和媽媽來(lái)到超市買(mǎi)東西。

當(dāng)我們買(mǎi)完所需的東西之后，剛要離開(kāi)，我看見(jiàn)貨架上正好擺著火腿腸，于是我讓媽媽買(mǎi)些火腿腸，媽媽同意了?？墒莿傋邘撞?，我又看見(jiàn)貨架上擺著一包一包的，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4.30元。

到底買(mǎi)一包一包的呢，還是買(mǎi)一根一根的？我猶豫了。突然，我的腦子一轉(zhuǎn)，有了，只要比較一下，哪一種合算就買(mǎi)哪一種。

于是我開(kāi)始算起來(lái)：零賣(mài)的如果買(mǎi)10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛錢(qián)，所以我決定買(mǎi)散裝的。我把我計(jì)算的過(guò)程說(shuō)給媽媽聽(tīng)，媽媽聽(tīng)了直夸我愛(ài)動(dòng)腦。

數(shù)學(xué)報(bào) 今天，我們又發(fā)了小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)，這期報(bào)紙真的很精彩。 上面講了怎樣讓書(shū)香伴你左右，茅以升如何苦練記憶力的和阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)等數(shù)學(xué)小常識(shí)，翻開(kāi)一面，有許多數(shù)學(xué)的小竅門(mén)，如：如何找規(guī)律，怎樣牢記知識(shí)，翻開(kāi)另一面有一些數(shù)學(xué)小故事，從中我獲得了很多課堂上學(xué)不到的內(nèi)容。

所以，我覺(jué)得每一次看數(shù)學(xué)報(bào)都能讓我掌握到更多的知識(shí)，我很喜歡它。 《數(shù)學(xué)的奧妙》 湖塘橋中心小學(xué) 張娜 數(shù)學(xué)在我們的生活中是無(wú)處不在的。

比如：在菜市場(chǎng)買(mǎi)菜要付多少元錢(qián)？在超市里買(mǎi)東西一共要付多少元？。

還有，認(rèn)識(shí)了千克和克，你就可以自己算一算稱(chēng)的東西的價(jià)錢(qián)了。怎么樣，數(shù)學(xué)是不是很重要？ 所以，我要提醒你---一定要學(xué)好數(shù)學(xué)哦！ 數(shù)學(xué)又是很奧妙的，它可以讓我們知道一些未知數(shù)。

所以有的小朋友覺(jué)得數(shù)學(xué)有點(diǎn)難，有時(shí)還要請(qǐng)家教。 但是數(shù)學(xué)也是很靈活的。

除了我剛才提到的以外，生活中的數(shù)學(xué)還有很多種呢！ 《寶貝丁丁背口訣》 湖塘橋中心小學(xué)三（2）班 李昊嵐 星期天，寶貝丁丁在背口訣，當(dāng)他背到“三八”時(shí)，卻打住了。 這時(shí)正巧姐姐走過(guò)來(lái)，丁丁連忙問(wèn)：“請(qǐng)問(wèn)：三八？……” 姐姐氣呼呼的說(shuō)道：“你才‘三八’呢！還沒(méi)多大就學(xué)會(huì)罵人了！” 正在廚房做飯的媽媽聞聲答道：“三八婦女節(jié)呀”。

我在一旁偷偷的笑了，其實(shí)她們都誤會(huì)了：丁丁既不是在罵人，也不。

3.數(shù)學(xué)四年級(jí)小知識(shí)

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)：（1）億以?xún)?nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn)；一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn)；一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn)；一億：10個(gè)一千萬(wàn)；2.數(shù)級(jí)：數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀，寫(xiě)出來(lái)。

通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書(shū)寫(xiě)上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開(kāi)。3.數(shù)級(jí)分類(lèi)（1）四位分級(jí)法即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。

我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。 如：萬(wàn)（數(shù)字后面4個(gè)0）、億（數(shù)字后面8個(gè)0）、兆（數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù)）……。

這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)……。 （2）三位分級(jí)法 即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。

這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。

4.數(shù)位：數(shù)位是指寫(xiě)數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。

這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。5.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。

到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。

以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。

由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。

阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。6.自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。

即用數(shù)碼0,1,2,3,4，……所表示的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始（包括0）， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。

7.計(jì)算工具：算盤(pán)、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。8.射線(xiàn)：在幾何學(xué)中，直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線(xiàn)。

如下圖所示：8.射線(xiàn)特點(diǎn)（1）射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(zhǎng)。 （2）射線(xiàn)不可測(cè)量。

9.直線(xiàn)：直線(xiàn)是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。10.線(xiàn)段：線(xiàn)段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線(xiàn)段長(zhǎng)度，記作線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA，線(xiàn)段a。

其中AB表示直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)。11.線(xiàn)段特點(diǎn)（1）有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量 （2）兩個(gè)端點(diǎn)12.線(xiàn)段性質(zhì)： （1）兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。

（2）連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 （3）直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)。

直線(xiàn)沒(méi)有距離。射線(xiàn)也沒(méi)有距離。

因?yàn)椋本€(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。13.角（1）角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。

這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。 （2）角的動(dòng)態(tài)定義一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。

所旋轉(zhuǎn)射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊 14.角的符號(hào)：角的符號(hào)：∠15.角的種類(lèi)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。

此外，還有密位制、弧度制等。 （1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

16.乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。

17.乘法算式中各數(shù)的名稱(chēng)：“*”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)） *（乘號(hào)） 200（因數(shù)） =（等于號(hào)） 2000（積）18.平行：在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。

如圖直線(xiàn)AB平行于直線(xiàn)CD，記作AB∥CD。平行線(xiàn)永不相交。

19.垂直：兩條直線(xiàn)、兩個(gè)平面相交，或一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

21.梯形：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。

不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫梯形的高。22.除法：除法法則：除數(shù)是幾位，先。

4.小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)有哪些

一、億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

1. 一（個(gè)），十，百、千、萬(wàn)……億都是計(jì)數(shù)單位。

2. 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“10”。

3. 求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”還是“入”要看省略的尾數(shù)部分的最高位數(shù)是小于5還是大于5。

5. 表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示。0也是自然數(shù)。

6. 最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

7. 每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

二、角的度量

1. 像手電簡(jiǎn)、汽車(chē)燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線(xiàn)，都可以近似地看成是射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。

2. 直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸。

3. 直線(xiàn)、射錢(qián)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

聯(lián)系：射線(xiàn)、線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分，線(xiàn)段是直線(xiàn)的有限部分。

區(qū)別：直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向兩方無(wú)限延伸，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向一方無(wú)限延伸，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限。

4. 直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸。線(xiàn)段可以量出長(zhǎng)度。

5. 從一點(diǎn)引出兩條直線(xiàn)所組成的圖形叫做角。

6. 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。

7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？

直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度，銳角8. 鈍角大于90°，而小于180°。銳角小于90°。平角等于180°，等于兩個(gè)直角。

三、三位數(shù)乘兩位數(shù)

1. 速度x時(shí)間=路程

四、平行四邊形和梯形

1. 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

2. 從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

3. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

4. 長(zhǎng)方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？

可以，因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形兩組對(duì)邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。

5. 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn)。這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。

五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法

六、統(tǒng)計(jì)

七、數(shù)學(xué)廣角

5.收集四年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上）教材分析2007年9月 韓德江 一、本冊(cè)教材的整體介紹（一）教材的主要內(nèi)容數(shù)與代數(shù)第一單元 認(rèn)識(shí)更大的數(shù)l億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)l億以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)l大數(shù)的比較與改寫(xiě) 能對(duì)大數(shù)進(jìn)行改寫(xiě)l近似數(shù)的認(rèn)識(shí)第三單元 乘法l兩、三位數(shù)乘法l較大數(shù)的估計(jì)l認(rèn)識(shí)計(jì)算器以及運(yùn)用計(jì)算器l探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律 第五單元 除法l三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法l路程、時(shí)間與速度l體會(huì)萬(wàn)、億等大數(shù)的實(shí)際意義l商不變的規(guī)律l帶中括號(hào)的整數(shù)三步混合運(yùn)算第七單元 生活中的負(fù)數(shù)l正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義l用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量l對(duì)0的再認(rèn)識(shí)空間與圖形第二單元 線(xiàn)與角l線(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn)的認(rèn)識(shí)l平行線(xiàn)與垂線(xiàn)的認(rèn)識(shí)l平角、周角的認(rèn)識(shí)l用量角器量角與畫(huà)角 第四單元 圖形的變換l認(rèn)識(shí)較復(fù)雜圖案的形成過(guò)程l能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90° 第六單元 方向與位置l在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置l根據(jù)方向和距離確定物體的位置l 描述簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖統(tǒng)計(jì)與概率第八單元 統(tǒng)計(jì)l1格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖l簡(jiǎn)單的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖l簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng) 綜合應(yīng)用1.結(jié)合具體內(nèi)容設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)l你所在年級(jí)（學(xué)校、地區(qū)）有多少名學(xué)生？四舍五入到十位是什么？l準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的紙盒，說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體或正方體上的哪些邊是互相平行的？l測(cè)量你班全體同學(xué)的身高，按身高分組，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。

2.獨(dú)立設(shè)置的綜合應(yīng)用l走進(jìn)大自然l數(shù)據(jù)告訴我整理與復(fù)習(xí)l整理與復(fù)習(xí)（一）l整理與復(fù)習(xí)（二）l總復(fù)習(xí)（二）本冊(cè)教材的編寫(xiě)特點(diǎn)1、提供密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的學(xué)習(xí)素材本冊(cè)教材在編寫(xiě)的過(guò)程中為學(xué)生提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，特別注意挖掘富有時(shí)代感和現(xiàn)實(shí)性的問(wèn)題，以便于每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也能借助直觀(guān)形象的材料更好地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。如第一單元“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”，對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)他們沒(méi)有接觸大數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，因此，教材安排了三個(gè)層次的數(shù)一數(shù)活動(dòng)，以增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

第一次數(shù)數(shù)，通過(guò)數(shù)小方塊的過(guò)程，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引出計(jì)數(shù)單位的直觀(guān)模型。第二次數(shù)數(shù)，數(shù)100個(gè)“一千”，讓學(xué)生用自己的方法先數(shù)一數(shù)，再交流，逐步引導(dǎo)學(xué)生得出先數(shù)出一萬(wàn)，再一萬(wàn)一萬(wàn)數(shù)的方法，最后引出兩個(gè)計(jì)數(shù)單位。

第三次數(shù)數(shù)，是練習(xí)過(guò)程中的數(shù)數(shù)。練習(xí)中安排的多道題目都需要學(xué)生數(shù)一數(shù)，通過(guò)數(shù)一數(shù)的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步理解各計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)的特點(diǎn)。

另外，教材突出了多位數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，安排了“我國(guó)海洋資源”、“太陽(yáng)系九大行星”、“火箭速度”、“國(guó)家圖書(shū)館的建筑面積” 等豐富的素材，使學(xué)生從生活、社會(huì)、科技等多個(gè)角度，感受周?chē)澜缰刑幪幱袛?shù)學(xué)，體會(huì)多位數(shù)在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用。又如“生活中的負(fù)數(shù)”這一單元，教材從學(xué)生每天接觸的天氣溫度變化情況著手，通過(guò)了解各地的天氣情況引入負(fù)數(shù)的概念。

然后借助“海撥高度”、“收支情況”等素材，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。由于這些內(nèi)容都是學(xué)生生活中的具體題材，因此，能減少他們學(xué)習(xí)的障礙，也容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2、創(chuàng)設(shè)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的情境教材中創(chuàng)設(shè)了大量的探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)。探索活動(dòng)可以分為兩種形式：一種是結(jié)合單元的學(xué)習(xí)，安排的探索活動(dòng)；另一種是專(zhuān)題探索活動(dòng)；如“探索與發(fā)現(xiàn)（一）有趣的算式”、“探索與發(fā)現(xiàn)（二）乘法結(jié)合律和交換律”、“探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律”等。

3.體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣性本冊(cè)教材針對(duì)不同的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的策略去解決問(wèn)題。第一，對(duì)答案唯一的問(wèn)題繼續(xù)提倡算法多樣化。

在本冊(cè)教材的乘法與除法的兩大單元中，對(duì)每個(gè)新問(wèn)題的解決，教材都呈現(xiàn)了各種不同的算法。如“衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間”（教材第33頁(yè)）中的“114*21”，如何解決這道乘法題的計(jì)算？教材安排了多種計(jì)算的方法：①首先估計(jì)乘積范圍②討論多種不同的算法，如114*20=2280,114*1=114114*21=114*7*3=798*3=2394，表格的方法。

③結(jié)合已有知識(shí)重點(diǎn)討論豎式計(jì)算方法通過(guò)學(xué)生的自主探索，產(chǎn)生不同的解決問(wèn)題的策略，再通過(guò)充分交流，選擇有效的計(jì)算方法。第二，對(duì)多個(gè)答案的問(wèn)題鼓勵(lì)策略多樣化。

如教材第78頁(yè)第3題，“學(xué)生在運(yùn)動(dòng)會(huì)獲得了優(yōu)異的成績(jī)，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人獲得鼓勵(lì)獎(jiǎng)。現(xiàn)在家長(zhǎng)委員會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)350元給他們購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，而各類(lèi)獎(jiǎng)品有6種，請(qǐng)學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)的方案并說(shuō)明理由?！?/p>

鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)不同的方案，來(lái)解決問(wèn)題。4、重視在多種活動(dòng)中培養(yǎng)空間觀(guān)念學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、圖形認(rèn)識(shí)的體驗(yàn)等都是在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行的。

因此，本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了大量觀(guān)察、操作、思考、想像、交流等活動(dòng)，使學(xué)生在有挑戰(zhàn)性的、充滿(mǎn)想像和富有思考的過(guò)程中，探索圖形的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)圖形的變換，描述圖形的位置。為讓學(xué)生能較好地理解這些內(nèi)容，教材設(shè)計(jì)了折疊、剪拼、畫(huà)圖、測(cè)量等操作活動(dòng)，使學(xué)生不斷積累圖形的經(jīng)驗(yàn)，以利于發(fā)展空間觀(guān)念。

如第二單元的線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)與平行線(xiàn)、垂線(xiàn)等概念的認(rèn)識(shí)，教材安排了大量的學(xué)生課堂操作活動(dòng)。如在平行線(xiàn)的認(rèn)識(shí)中，教材安排了在方格紙上平移鉛筆的。

6.小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)有哪些

一、億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 一（個(gè)），十，百、千、萬(wàn)……億都是計(jì)數(shù)單位。

2. 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？ 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“10”。3. 求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”還是“入”要看省略的尾數(shù)部分的最高位數(shù)是小于5還是大于5。 5. 表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示。0也是自然數(shù)。

6. 最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 7. 每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

二、角的度量 1. 像手電簡(jiǎn)、汽車(chē)燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線(xiàn)，都可以近似地看成是射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。

2. 直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸。3. 直線(xiàn)、射錢(qián)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：射線(xiàn)、線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分，線(xiàn)段是直線(xiàn)的有限部分。

區(qū)別：直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向兩方無(wú)限延伸，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向一方無(wú)限延伸，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限。4. 直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸。

線(xiàn)段可以量出長(zhǎng)度。5. 從一點(diǎn)引出兩條直線(xiàn)所組成的圖形叫做角。

6. 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。

7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度，銳角<直角<鈍角<平角<周角。8. 鈍角大于90°，而小于180°。

銳角小于90°。平角等于180°，等于兩個(gè)直角。

三、三位數(shù)乘兩位數(shù)1. 速度x時(shí)間=路程四、平行四邊形和梯形1. 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

2. 從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。3. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

4. 長(zhǎng)方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？可以，因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形兩組對(duì)邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。5. 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn)。

這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法六、統(tǒng)計(jì)七、數(shù)學(xué)廣角。

7.小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)歸納（100字）

一、用字母表示數(shù)，

二、乘法運(yùn)算律、乘法交換律ab=ba 乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc) 乘法分配律（a+b）c=ac+bc 乘法分配律（a-b）c=ac-bc 還要掌握這些定律的逆運(yùn)用，多做題，才能熟能生巧。

三、小數(shù)的意義和性質(zhì)，小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這一性質(zhì)經(jīng)常以判斷題的形式出現(xiàn)，注意“末尾”兩個(gè)字

四、小數(shù)的加減法，加減時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

五、小數(shù)乘法 注意：如果積的末尾有0，在確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)然后再把小數(shù)末尾的0畫(huà)掉。

六、小數(shù)除法 注意：商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。計(jì)算四則混合運(yùn)算時(shí)要做到四點(diǎn)：一看。即看清運(yùn)算符號(hào)。二想。即想能不能直接或間接的應(yīng)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)。三算。即計(jì)算式要認(rèn)真、仔細(xì)。四查。最后檢查運(yùn)算順序是否正確，每一步的計(jì)算結(jié)果是否正確。

七、角與三角形的認(rèn)識(shí)