1.七年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納

七年級（上）數(shù)學(xué)知識點歸納與總結(jié)一、知識梳理知識點1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。知識點2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

有理數(shù)的分類主要有兩種：注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。知識點3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

知識點4：絕對值的概念：（1） 幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|;(2) 代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）.知識點5：相反數(shù)的概念：（1） 幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；（2） 代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)是0。知識點6：有理數(shù)大小的比較：有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。用絕對值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。

知識點7：有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).知識點8：有理數(shù)加法運算律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

知識點9：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。知識點10：有理數(shù)加減混合運算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進(jìn)行計算。

知識點11： 乘法與除法1.乘法法則 2.除法法則3.多個非零的數(shù)相乘除最后結(jié)果符號如何確定知識點12：倒數(shù)1. 倒數(shù)概念2. 如何求一個數(shù)的倒數(shù)？（注意與相反數(shù)的區(qū)別）知識點13：乘方1. 乘方的概念，乘方的結(jié)果叫什么？2. 認(rèn)識底數(shù)，指數(shù)3. 正數(shù)的任何次冪是_________，零的任何次冪________負(fù)數(shù)的偶次冪是_________奇次冪是________知識點14：混合計算注意：運算順序是關(guān)鍵，計算時要嚴(yán)格按照順序運算.考試經(jīng)?？紟С朔降挠嬎?知識點15：科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法的概念？ 注意a的范圍一定要采納我哦。

2.總結(jié)一下七上的數(shù)學(xué)知識點

七年級數(shù)學(xué)人教版上冊冊知識點學(xué)習(xí)第一章 有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù).0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.②負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)①正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù).②所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合.正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).1.2.2數(shù)軸①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸.1.2.3相反數(shù)①只有符號不同的數(shù)叫相反數(shù).②0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)1.2.4絕對值①絕對值 |a|②性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它的本身 負(fù)數(shù)的絕對值的它的相反數(shù) 0的絕對值的01.2.5數(shù)的大小比較①數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).②正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).④加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a⑤加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.（a+b）+c=(a+c)+b1.3.2有理數(shù)的減法①減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).a-b=a+(-b) 1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法①兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負(fù)，并把絕對值相乘.②任何數(shù)同0相乘，都得0.③乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).④幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)的偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù).⑤乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.ab=ba⑥乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等.（ab）c=(ac)b ⑦乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac1.4.2有理數(shù)的除法①除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果.④有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行. 1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方①求n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù).②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù).③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.④做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進(jìn)行.1.5.2科學(xué)記數(shù)法.①把一個大于10的數(shù)表示成 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法.1.5.3近似數(shù)①一個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù).②近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.③從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.第二章 整式的加減2.1整式①單項式：表示數(shù)或字母積的式子②單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)③單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和④幾個單項式的和叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項.⑤多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).⑥單項式與多項式統(tǒng)稱整式.2.2 整式的加減①同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項式.②把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.③合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.④如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同.⑤如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.⑥一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.第三章 一元一次方程3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程①方程：含有未知數(shù)的等式②一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程.③方程的使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值④求方程解的過程叫做解方程.⑤分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.3.1.2等式的性質(zhì)①等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.②等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等. 3.2解一元一次方程（—）合并同類項與移項①把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項. 3.3解一元一次方程（二） 去括號與去分母①一般步驟：1.去分母 2.去括號 3.移項 4. 合并同類項 5.系數(shù)化為一 3.4實際問題與一元一次方程①利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷.第四章 圖形認(rèn)識初步4.1多姿多彩的圖形4.1.1幾何圖形①把實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為。

3.七年級數(shù)學(xué)上冊知識點

最低0.27元開通文庫會員，查看完整內(nèi)容> 原發(fā)布者：智拓法律 初一數(shù)學(xué)知識點第一章有理數(shù)1正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)2數(shù)軸：用數(shù)軸來表示數(shù)3絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零4正負(fù)數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)值反而小。

5有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零；一個數(shù)加上零，仍得這個數(shù)。6有理數(shù)的減法（把減法轉(zhuǎn)換為加法）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

7有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘，都得零。乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

8有理數(shù)的除法（轉(zhuǎn)換為乘法）除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。9有理數(shù)的乘方正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；零的任何次冪都是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

10混合運算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進(jìn)行；（3）如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。第二章整式的加減補角和余角：等角的補角和余角相等4一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取?。淮笥诖蟮模∮谛〉娜蛇?，大于小的，小于大的去中間。

4.七年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納

七年級（上）數(shù)學(xué)知識點歸納與總結(jié)

一、知識梳理

知識點1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

知識點2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。

知識點3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

知識點4：絕對值的概念：

(1) 幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|;

(2) 代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。

注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）.

知識點5：相反數(shù)的概念：

(1) 幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；

(2) 代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

知識點6：有理數(shù)大小的比較：

有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

用絕對值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。

知識點7：有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

知識點8：有理數(shù)加法運算律：

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

知識點9：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

知識點10：有理數(shù)加減混合運算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進(jìn)行計算。

知識點11： 乘法與除法

1.乘法法則

2.除法法則

3.多個非零的數(shù)相乘除最后結(jié)果符號如何確定

知識點12：倒數(shù)

1. 倒數(shù)概念

2. 如何求一個數(shù)的倒數(shù)？（注意與相反數(shù)的區(qū)別）

知識點13：乘方

1. 乘方的概念，乘方的結(jié)果叫什么？

2. 認(rèn)識底數(shù)，指數(shù)

3. 正數(shù)的任何次冪是_________，零的任何次冪________

負(fù)數(shù)的偶次冪是_________奇次冪是________

知識點14：混合計算

注意：運算順序是關(guān)鍵，計算時要嚴(yán)格按照順序運算.考試經(jīng)?？紟С朔降挠嬎?

知識點15：科學(xué)記數(shù)法

科學(xué)記數(shù)法的概念？ 注意a的范圍

5.七年級上冊數(shù)學(xué)重點,把所有重要的知識點列出來,要簡潔點

初一數(shù)學(xué)知識點 第一章 有理數(shù) 1正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù) 2數(shù)軸：用數(shù)軸來表示數(shù) 3絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零 4正負(fù)數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)值反而小 。

5有理數(shù)的加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值； 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零； 一個數(shù)加上零，仍得這個數(shù)。 6有理數(shù)的減法（把減法轉(zhuǎn)換為加法） 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

7有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同零相乘，都得零。 乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

8有理數(shù)的除法（轉(zhuǎn)換為乘法） 除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 9有理數(shù)的乘方 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 零的任何次冪都是負(fù)數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

10混合運算順序 （1） 先乘方，再乘除，最后加減； （2） 同級運算，從左到右進(jìn)行； （3） 如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。 第二章 整式的加減 1 整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱； 2整式的加減 （1） 合并同類項 （2） 去括號 第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的認(rèn)識 2 等式的性質(zhì) 等式兩邊加上或減去同一個數(shù)或者式子，結(jié)果仍然相等； 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。

3 解一元一次方程 一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為一 第四章 圖形認(rèn)識初步 1 幾何圖形：平面圖和立體圖 2 點、線、面、體 3 直線、射線、線段 兩點確定一條直線； 兩點之間，線段最短 4 角 角的度量度數(shù) 角的比較和運算 補角和余角：等角的補角和余角相等 初一下冊 第五章 相交線和平行線 1 相交線：對頂角相等 2 垂線 經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線垂直； 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短） 3 平行線 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；若兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行； 判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。

4 命題：判斷一件事情的語句 5 平移 第六章 平面直角坐標(biāo)系 1 有序數(shù)對：（a,b） 2 平面直角坐標(biāo)系、原點、橫軸、縱軸、象限 3簡單應(yīng)用：用坐標(biāo)表示位置；用坐標(biāo)表示平移。第七章 三角形 1 與三角形有關(guān)的邊： 三角形的邊、高、中線、角平分線、穩(wěn)定性 2 與三角形有關(guān)的角 內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和是180度 外角：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和； 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。

2 多邊形 內(nèi)角：多邊形的內(nèi)角和為（n-2）*180； 外角：多邊形的外角和為360度。第八章 二元一次方程組 1 二元一次方程與二元一次方程組的介紹 2 二元一次方程組的解法 代入法 消元法（加減法） 3 二元一次方程組的實際應(yīng)用 第九章 不等式和不等式組 1 不等式及其解集：含有不等關(guān)系號的式子； 2 不等式的性質(zhì) 性質(zhì)1 不等式的兩邊加減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變； 性質(zhì)2 不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變； 性質(zhì)3 不等式的兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

3 一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用 4 一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取??；大于大的，小于小的取兩邊，大于小的，小于大的去中間。 第十章 實數(shù) 1 平方根：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根； 正數(shù)算術(shù)平方根是正數(shù)；零的算術(shù)平方根是零。

2 立方根：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；零的立方根是零。 3 實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱。

無理數(shù)即是無限不循環(huán)小數(shù)。我也不知道你要多簡潔的，這算是比較全面的。

6.人教版七年級數(shù)學(xué)上知識點歸納

七年級數(shù)學(xué)（下）期末復(fù)習(xí)知識點整理 5.1相交線 1、鄰補角與對頂角 兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表： 圖形 頂點 邊的關(guān)系 大小關(guān)系 對頂角 ∠1與∠2 有公共頂點 ∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線 對頂角相等 即∠1=∠2 鄰補角 ∠3與∠4 有公共頂點 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。

∠3+∠4=180° 注意點：⑴對頂角是成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個角； ⑵如果∠α與∠β是對頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角 ⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。 ⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。

2、垂線 ⑴定義，當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 符號語言記作： 如圖所示：AB⊥CD，垂足為O ⑵垂線性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 （與平行公理相比較記） ⑶垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡稱：垂線段最短。 3、垂線的畫法： ⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。

注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。 畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。

4、點到直線的距離 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離 記得時候應(yīng)該結(jié)合圖形進(jìn)行記憶。 如圖，PO⊥AB，同P到直線AB的距離是PO的長。

PO是垂線段。PO是點P到直線AB所有線段中最短的一條。

現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用。 5、如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離”這些相近而又相異的概念 分析它們的聯(lián)系與區(qū)別 ⑴垂線與垂線段 區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。

聯(lián)系：具有垂直于已知直線的共同特征。（垂直的性質(zhì)） ⑵兩點間距離與點到直線的距離 區(qū)別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。

聯(lián)系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點（即已知點與垂足）間距離。 ⑶線段與距離 距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。

5.2平行線 1、平行線的概念： 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線與直線互相平行，記作‖。 2、兩條直線的位置關(guān)系 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：⑴相交；⑵平行。

因此當(dāng)我們得知在同一平面內(nèi)兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線） 判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時，可以根據(jù)它們的公共點的個數(shù)來確定： ①有且只有一個公共點，兩直線相交； ②無公共點，則兩直線平行； ③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線） 3、平行公理――平行線的存在性與惟一性 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 4、平行公理的推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 如左圖所示，∵‖，‖ ∴‖ 注意符號語言書寫，前提條件是兩直線都平行于第三條直線，才會結(jié)論，這兩條直線都平行。 5、三線八角 兩條直線被第三條直線所截形成八個角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角。

如圖，直線被直線所截 ①∠1與∠5在截線的同側(cè)，同在被截直線的上方， 叫做同位角（位置相同） ②∠5與∠3在截線的兩旁（交錯），在被截直線之間（內(nèi)），叫做內(nèi)錯角（位置在內(nèi)且交錯） ③∠5與∠4在截線的同側(cè)，在被截直線之間（內(nèi)），叫做同旁內(nèi)角。 ④三線八角也可以成模型中看出。

同位角是“A”型；內(nèi)錯角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U”型。 6、如何判別三線八角 判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”，有時需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時又需要把圖形補全。

例如： 如圖，判斷下列各對角的位置關(guān)系：⑴∠1與∠2；⑵∠1與∠7；⑶∠1與∠BAD；⑷∠2與∠6；⑸∠5與∠8。 我們將各對角從圖形中抽出來（或者說略去與有關(guān)角無關(guān)的線），得到下列各圖。

如圖所示，不難看出∠1與∠2是同旁內(nèi)角；∠1與∠7是同位角；∠1與∠BAD是同旁內(nèi)角；∠2與∠6是內(nèi)錯角；∠5與∠8對頂角。 注意：圖中∠2與∠9，它們是同位角嗎？ 不是，因為∠2與∠9的各邊分別在四條不同直線上，不是兩直線被第三條直線所截而成。

7、兩直線平行的判定方法 方法一 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 簡稱：同位角相等，兩直線平行 方法二 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行 簡稱：內(nèi)錯角相等，。

7.七年級上冊數(shù)學(xué)各章知識點總結(jié)

1. 概念知識 1、單項式：數(shù)字與字母的積，叫做單項式。

2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。 3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

4、單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。 5、多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

6、余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。 7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。

8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。

9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。 10、內(nèi)錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯開的角，就是內(nèi)錯角。

11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。 12、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)開始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

13、概率：一個事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個事件發(fā)生的概率。 14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。 16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。 18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

19、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。 20、自變量：在變化的量中主動發(fā)生變化的，變叫自變量。

21、因變量：隨著自變量變化而被動發(fā)生變化的量，叫因變量。 22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。

23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。 24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。

（簡稱中垂線） 二、計算能力 （A） 整式的計算。 1、整式的加減 去括號，合并同類項！ 2、冪運算（七個公式） ① 同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。

②冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 ③積的乘方：等于每個因數(shù)乘方的積。

④同指數(shù)冪相乘：指數(shù)不變，底數(shù)相乘。

8.七年級上冊人教版數(shù)學(xué)知識點歸納整理

第一章 有理數(shù)

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)

2、有理數(shù)

3、有理數(shù)的加減法

4、有理數(shù)的乘除法

5、有理數(shù)的乘方

第二章 一元一次方程

1、從算式到方程

2、從古老的代數(shù)書說起

3、從"買布問題"說起

4、再探實際問題與一元一次方程

第三章 圖形認(rèn)識初步

1、多姿多彩的圖形

2、直線、射線、線段

3、角的度量

4、角的比較與運算

第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理

1、喜愛哪種動物的同學(xué)最多

2、調(diào)查中小學(xué)生的視力情況

9.七年級數(shù)學(xué)上冊知識點

n個側(cè)面，并能靈活運用。

16，∠γ、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。第五章 一元一次方程1，如∠B。

17，絕對值大的反而小。零沒有倒數(shù)，∠β。

（3）運算律加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法對加法的分配律 字母表示數(shù)1，不能比較大小，分為平面和曲面、點：繃緊的琴弦、有理數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 負(fù)有理數(shù)或 整數(shù) 有理數(shù) 分?jǐn)?shù)2、點：在棱柱中：從上面看到的圖，把這個角分成兩個相等的角，每一份就是1度的角。2。

4，五邊形、解一元一次方程的一般步驟。體：在同一個平面內(nèi)：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，把括號和它前面的“+”號去掉后：將線段向一個方向無限延長就形成了射線：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。

3。線段有兩個端點，原括號里各項的符號都不改變：相交或平行。

18：如果a與b互為倒數(shù)、B兩點之間的部分叫做弧，1秒記作“1””，用“°”表示。7。

左視圖，如“AB∥CD”,CD互相垂直、整式的運算，這兩條射線叫做這個角的邊，反之亦成立。7；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，1'=60”13，∠θ等：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，叫做多邊形，所得結(jié)果仍是等式：棱、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點條形統(tǒng)計圖，字母和字母的指數(shù)不變、射線，線動成面、乘方 （2）有理數(shù)的運算順序先算乘方，零的相反數(shù)是零3、平行線公理及其推論平行公理，這種變形叫移項。

把1°的角60等分、四棱柱（長方體：從正面看到的圖，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。6、同類項所有字母相同、棱柱及其有關(guān)概念。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的，一定要把頂點字母寫在中間、射線和線段的表示在幾何里。扇形統(tǒng)計圖：從左面看到的圖，都叫做棱，垂直于同一條直線的兩直線平行、三視圖物體的三視圖指主視圖，若|a|=a，六邊形，就說這兩條直線互相垂直。

主視圖、有理數(shù)的運算 。4。

折線統(tǒng)計圖、點和直線的位置關(guān)系有兩種：如果兩條直線都和第三條直線平行、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，它們的交點叫做垂足：點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM。側(cè)棱。

9。性質(zhì)2。

(2)計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比），垂線段最短。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)。

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示、垂線的性質(zhì)，則a≥0、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)。7，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，有且只有一條直線與這條直線平行：（1）計算不同部分占總體的百分比（在扇形中、五棱柱，叫做該數(shù)的絕對值、直線。

注意。（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)）；2n個頂點。

一個點可以用一個大寫字母表示，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。3，線段最短，則a≤0。

從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”）、代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式：幾何體也簡稱體。平面圖形。

扇形。④用三個大寫英文字母表示任一個角；若|a|=-a：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形、直線。

畫法：經(jīng)過直線外一點、扇形統(tǒng)計圖及其畫法。第四章 平面圖形及其位置關(guān)系1：在數(shù)軸上：兩點之間的所有連線中。

5，叫做俯視圖，n度記作“n°”、角的表示角的表示方法有以下四種，這些事情稱為必然事件、同一平面內(nèi)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。n棱柱有兩個底面，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角：用一個平面去截一個正方體。

單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式：11種6。②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，不相交的兩條直線叫做平行線：兩點之間線段的長度、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形。

零的絕對值時它本身。（|a|≥0）：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，∠CAE等，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的、有理數(shù)比較大小、線段，我們常用字母表示圖形。

5:(1)五種運算。8。

面、不確定事件發(fā)生的可能性 一般地、必然事件 確定事件 事件 不可能事件 不確定事件2、正方體），并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項、平行線、絕對值，包括立體圖形和平面圖形、面、去括號法則（1）括號前是“+”：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比：扇形統(tǒng)計圖：正數(shù)大于零北師大版《數(shù)學(xué)》（七年級上冊）知識點總結(jié)第一章 豐富的圖形世界1、直線的性質(zhì)（1）直線公理，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。（2）括號前是“﹣”：能清楚地反映事物的變化情況。

解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，就先算括號里面的。2，∠C等，共（n+2）個面、俯視圖、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。