1.數(shù)學(xué)課外小知識

數(shù)學(xué)知識《幾何原本》幾 何原本《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，是當(dāng)時整個希臘數(shù)學(xué)成果、方法、思想和精神的結(jié)晶，其內(nèi)容和形式對幾何學(xué)本身和數(shù)學(xué)邏輯的發(fā)展有著巨大的影響.自它問世之日起，在長達(dá)二千多年的時間里一直盛行不衰.它歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版后，至今已有一千多種不同的版本.除了《圣經(jīng)》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比.但《幾何原本》超越民族、種族、宗教信仰、文化意識方面的影響，卻是《圣經(jīng)》所無法比擬的. 公元前7世紀(jì)之后，希臘幾何學(xué)迅猛地發(fā)展，積累了豐富的材料.希臘學(xué)者們開始對當(dāng)時的數(shù)學(xué)知識作有計劃的整理，并試圖將其組成一個嚴(yán)密的知識系統(tǒng).首先做出這方面嘗試的是公元前5世紀(jì)的希波克拉底（Hippocrates），其后經(jīng)過了眾多數(shù)學(xué)家的修改和補充.到了公元前4世紀(jì)時，希臘學(xué)者們已經(jīng)為建構(gòu)數(shù)學(xué)的理論大廈打下了堅實的基礎(chǔ).歐幾里得在前人工作的基礎(chǔ)之上，對希臘豐富的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結(jié)論作了嚴(yán)格的證明.他最大的貢獻(xiàn)就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，并將它們嚴(yán)格地按邏輯的順序進(jìn)行排列，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行演繹和證明，形成了具有公理化結(jié)構(gòu)的，具有嚴(yán)密邏輯體系的《幾何原本》.《幾何原本》的希臘原始抄本已經(jīng)流失了，它的所有現(xiàn)代版本都是以希臘評注家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚七百年）編寫的修訂本為依據(jù)的.《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內(nèi)容是闡述平面幾何、立體幾何及算術(shù)理論的系統(tǒng)化知識.第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設(shè)和公理，還包括一些關(guān)于全等形、平行線和直線形的熟知的定理.該卷的最后兩個命題是畢達(dá)哥拉斯定理及其逆定理.這里我們想到了關(guān)于英國哲學(xué)家T.霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達(dá)哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：“上帝?。∵@是不可能的.”他由后向前仔細(xì)閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設(shè)，他終于完全信服了. 第二卷篇幅不大，主要討論畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的幾何代數(shù)學(xué).第三卷包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理.這些定理大多都能在現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)課本中找到.第四卷則討論了給定圓的某些內(nèi)接和外切正多邊形的尺規(guī)作圖問題.第五卷對歐多克斯的比例理論作了精彩的解釋，被認(rèn)為是最重要的數(shù)學(xué)杰作之一.據(jù)說，捷克斯洛伐克的一位并不出名的數(shù)學(xué)家和牧師波爾查諾（Bolzano,1781-1848），在布拉格度假時，恰好生病，為了分散注意力，他拿起《幾何原本》閱讀了第五卷的內(nèi)容.他說，這種高明的方法使他興奮無比，以致于從病痛中完全解脫出來.此后，每當(dāng)他朋友生病時，他總是把這作為一劑靈丹妙藥問病人推薦.第七、八、九卷討論的是初等數(shù)論，給出了求兩個或多個整數(shù)的最大公因子的“歐幾里得算法”，討論了比例、幾何級數(shù)，還給出了許多關(guān)于數(shù)論的重要定理.第十卷討論無理量，即不可公度的線段，是很難讀懂的一卷.最后三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何.目前中學(xué)幾何課本中的內(nèi)容，絕大多數(shù)都可以在《幾何原本》中找到.《幾何原本》按照公理化結(jié)構(gòu)，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關(guān)于幾何學(xué)的演繹知識體系.所謂公理化結(jié)構(gòu)就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設(shè)和公理，使它們成為整個體系的出發(fā)點和邏輯依據(jù)，然后運用邏輯推理證明其他命題.《幾何原本》成為了兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典范.誠然，正如一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結(jié)構(gòu)上的缺陷，但這絲毫無損于這部著作的崇高價值.它的影響之深遠(yuǎn).使得“歐幾里得”與“幾何學(xué)”幾乎成了同義語.它集中體現(xiàn)了希臘數(shù)學(xué)所奠定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，是人類文化遺產(chǎn)中的一塊瑰寶.哥德巴赫猜想 哥 德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當(dāng)時住在俄國彼得堡的大數(shù)學(xué)家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大于4的偶數(shù)都能表示為兩個奇質(zhì)數(shù)之和？如6=3+3,14=3+11等.第二，是否每個大于7的奇數(shù)都能表示3個奇質(zhì)數(shù)之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等.這就是著名的哥德巴赫猜想.它是數(shù)論中的一個著名問題，常被稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠. 實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大于 7的奇數(shù)顯然可以表示為一個大于4的偶數(shù)與3的和.1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫利用他獨創(chuàng)的“三角和”方法證明了每個充分大的奇數(shù)可以表示為3個奇質(zhì)數(shù)之和，基本上解決了第二個問題.但是第一個問題至今仍未解決.由于問題實在太困難了，數(shù)學(xué)家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數(shù)可以表示為質(zhì)因數(shù)個數(shù)分別為m、n的兩個自然數(shù)之和，簡記為“m+n”.1920年挪威數(shù)學(xué)家布龍證明了“9+9”；以后的20幾年里，數(shù)學(xué)家們又陸續(xù)證明了“7+7”,“6+6”,“5+5”,“4+4”,“1+c”，其中c是常數(shù).1956年中國數(shù)學(xué)家王元證明了“3+4”，隨后又證明了“3+3”,“2+3”。

2.小學(xué)六年級數(shù)學(xué)課外知識有哪些

有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當(dāng)他開始向上游劃行的時候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時 5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當(dāng)他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

解答：

由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮.

3.關(guān)于六年級數(shù)學(xué)的趣味小知識

用數(shù)學(xué)寫的人生格言：干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗——王菊珍

一個人就好像一個分?jǐn)?shù)，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分?jǐn)?shù)值就越小。——托爾斯泰

時間是一個常數(shù)，但對勤奮者來說，是一個“變數(shù)”。用“分”來計算時間的人比用“小時”來計算時間的人時間多59倍——雷巴柯夫

在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有哪些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！A羅庚

天才=1%的靈感+99%的血汗?！獝鄣仙?/p>

A=x+y+z

其中A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話?！獝垡蛩固?/p>

4.數(shù)學(xué)小知識,要六年級的

1、楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。

其實，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。

楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。

而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律?，F(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。

2、一個故事引發(fā)的數(shù)學(xué)家 陳景潤一個家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。

1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰(zhàn)爭時期，清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學(xué)得知消息，都想邀請沈教授前進(jìn)去講學(xué)，他謝絕了邀請。

由于他是英華的校友，為了報達(dá)母校，他來到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課。 一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事：“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。

每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和。因為這個結(jié)論沒有得到證明，所以還是一個猜想。

大數(shù)學(xué)歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結(jié)論是正確的。 它像一個美麗的光環(huán)，在我們不遠(yuǎn)的前方閃耀著眩目的光輝。

……”陳景潤瞪著眼睛，聽得入神。 從此，陳景潤對這個奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。

課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。

興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。

3、為科學(xué)而瘋的人 由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果（稱為“悖論”），許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。

他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應(yīng)，也能和空間中的點一一對應(yīng)。這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點與太平洋面上的點，以及整個地球內(nèi)部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論。

康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”。

來自數(shù)學(xué)權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進(jìn)精神病醫(yī)院。 真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩。

1897年舉行的第一次國際數(shù)學(xué)家會議上，他的成就得到承認(rèn)，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。

1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世。 康托爾（1845—1918），生于俄國彼得堡一丹麥猶太血統(tǒng)的富商家庭，10歲隨家遷居德國，自幼對數(shù)學(xué)有濃厚興趣。

23歲獲博士學(xué)位，以后一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。他所創(chuàng)立的集合論已被公認(rèn)為全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

4、數(shù)學(xué)家的“健忘” 我國數(shù)學(xué)家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在運算和公式中。 有人特地選定這一天的晚間登門拜門拜訪，寒暄之后，說明來意：“聽您夫 人說，今天是您六十大壽，特來表示祝賀?！?/p>

吳文俊仿佛聽了一件新聞，恍然大悟地說：“噢，是嗎？我倒忘了。” 來人暗暗吃驚，心想：數(shù)學(xué)家的腦子里裝滿了數(shù)字，怎么連自己的生日也記不??？ 其實，吳文俊對日期的記憶力是很強的。

他在將近花甲之年的時候，又先攻 了一個難題——“機器證明”。這是為了改變了數(shù)學(xué)家“一支筆、一張紙、一個腦袋”的勞動方式，運用電子計算機來實現(xiàn)數(shù)學(xué)證明，以便數(shù)學(xué)家能騰出更多的時間來進(jìn)行創(chuàng)造性的工作，他在進(jìn)行這項課題的研究過程中，對于電子計算機安裝的日期、為計算機最后編成三百多道“指令”程序的日期，都記得一清二楚。

后來，那位祝壽的來客在閑談中問起他怎么連自己生日也記不住的時候，他知著回答： “我從來不記那些沒有意義的數(shù)字。在我看來，生日，早一天，晚一天，有 什么要緊？所以，我的生日，愛人的生日，孩子的生日，我一概不記，他從不想 要為自己或家里的人慶祝生日，就連我結(jié)婚的日子，也忘了。

但是，有些數(shù)字非記不可，也很容易記住……” 5、蘋果樹下的例行出步 1884年春天，年輕的數(shù)學(xué)家阿道夫·赫維茨從哥廷根來到哥尼斯堡擔(dān)任副教授，年齡還不到25。

5.六年級數(shù)學(xué)上冊小知識 速度

寫些經(jīng)典例題 外加些數(shù)學(xué)家的故事 例如 數(shù)學(xué)家高斯的故事 高斯（Gauss 1777~1855）生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國中北部。

他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導(dǎo)，而父親可以說是一名「大老粗」，認(rèn)為只有力氣能掙錢，學(xué)問這種勞什子對窮人是沒有用的。 高斯很早就展現(xiàn)過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。

七歲時進(jìn)了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對學(xué)生并不好，常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書給高斯讀。

同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。 老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書，最后的結(jié)論是--去找有錢有勢的人當(dāng)高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。

經(jīng)過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學(xué)，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。 1788年高斯不顧父親的反對進(jìn)了高等學(xué)校。

數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。 1791年高斯終于找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南（Braunschweig），答應(yīng)盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。

隔年，高斯進(jìn)入Braunschweig學(xué)院。這年，高斯十五歲。

在那里，高斯開始對高等數(shù)學(xué)作研究。并且獨立發(fā)現(xiàn)了二項式定理的一般形式、數(shù)論上的「二次互逆定理」（Law of Quadratic Reciprocity）、質(zhì)數(shù)分布定理（prime numer theorem）、及算術(shù)幾何平均（arithmetic-geometric mean）。

1795年高斯進(jìn)入哥廷根（G?ttingen）大學(xué)，因為他在語言和數(shù)學(xué)上都極有天分，為了將來是要專攻古典語文或數(shù)學(xué)苦惱了一陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了一個數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果。

最為人所知，也使得他走上數(shù)學(xué)之路的，就是正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法。 希臘時代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)知道如何用尺規(guī)作出正 2m*3n*5p 邊形，其中 m 是正整數(shù)，而 n 和 p 只能是0或1。

但是對于正七、九、十一邊形的尺規(guī)作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了： 一個正 n 邊形可以尺規(guī)作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一： 1、n = 2k,k = 2, 3，… 2、n = 2k * （幾個不同「費馬質(zhì)數(shù)」的乘積），k = 0,1,2，… 費馬質(zhì)數(shù)是形如 Fk = 22k 的質(zhì)數(shù)。

像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537，都是質(zhì)數(shù)。高斯用代數(shù)的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但后來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負(fù)責(zé)刻碑的雕刻家認(rèn)為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。

1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數(shù)一個重要的定理： 任一多項式都有（復(fù)數(shù)）根。這結(jié)果稱為「代數(shù)學(xué)基本定理」（Fundamental Theorem of Algebra）。

事實上在高斯之前有許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為已給出了這個結(jié)果的證明，可是沒有一個證明是嚴(yán)密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然后提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。

在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學(xué)研究》（Disquesitiones Arithmeticae），這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由于錢不夠，只好印七章。 這本書除了第七章介紹代數(shù)基本定理外，其余都是數(shù)論，可以說是數(shù)論第一本有系統(tǒng)的著作，高斯第一次介紹「同余」（Congruent）的概念。

「二次互逆定理」也在其中。 二十四歲開始，高斯放棄在純數(shù)學(xué)的研究，作了幾年天文學(xué)的研究。

當(dāng)時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認(rèn)為火星和木星間應(yīng)該還有行星未被發(fā)現(xiàn)。在1801年，意大利的天文學(xué)家Piazzi，發(fā)現(xiàn)在火星和木星間有一顆新星。

它被命名為「谷神星」（Cere）?，F(xiàn)在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個，但當(dāng)時天文學(xué)界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。

必須繼續(xù)觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽后面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星或彗星。

高斯這時對這個問是產(chǎn)生興趣，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創(chuàng)了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法。

他可以極準(zhǔn)確地預(yù)測行星的位置。果然，谷神星準(zhǔn)確無誤的在高斯預(yù)測的地方出現(xiàn)。

這個方法--雖然他當(dāng)時沒有公布--就是「最小平方法」 （Method of Least Square）。 1802年，他又準(zhǔn)確預(yù)測了小行星二號--智神星（Pallas）的位置，這時他的聲名遠(yuǎn)播，榮譽滾滾而來，俄國圣彼得堡科學(xué)院選他為會員，發(fā)現(xiàn)Pallas的天文學(xué)家Olbers請他當(dāng)哥廷根天文臺主任，他沒有立刻答應(yīng)，到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他寫了《天體運動理論》二冊，第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道。

6.想問一下六年級上冊之外的課外知識有什么

六年級的小孩應(yīng)該大量讀課外好書

因為此時的學(xué)生還是很有課外時間的，初中課外時間就少一些了，高中基本沒有時間讀課外書

當(dāng)你讀了大量好書，越到后面越能顯示出它們的重要性，使你在學(xué)習(xí)、做事、為人處事上越來越游刃有余

哈利波特全集、貓武士、少年特種兵等全套

還有好多古今名著，比如《一千零一夜》、《安徒生童話》、《湯姆索亞歷險記》、《魯濱迅漂流記》、《小王子》、《我是貓》、《假如給我三天光明》、《鋼鐵是怎樣煉成的》、《三國演義》、《愛的教育》都適合閱讀。

7.求六年級數(shù)學(xué)的一些小知識

祖沖之

（公元429年~500年）

祖沖之（429-500），中國南北朝時代南朝數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家。祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學(xué)的青年。他特別愛好研究數(shù)學(xué)，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細(xì)記錄。

祖沖之孜孜不倦地研究科學(xué)。他更大的成就是在數(shù)學(xué)方面。他曾經(jīng)對古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》作了注釋，又編寫一本《綴術(shù)》。他的最杰出貢獻(xiàn)是求得相當(dāng)精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)家。

祖沖之在科學(xué)發(fā)明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

8.六年級數(shù)學(xué)知識

、、、要找資料可以去百度文庫啊、、（1）自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3，……，都叫做自然數(shù)。

1是自然數(shù)的記數(shù)單位。自然數(shù)既可以表示事物的多少（基數(shù)），也可以表示事物的次序（序數(shù)）。

如“每星期7天”中的“7”表示的是基數(shù)，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序數(shù)。一個物體也沒有就用0表示。

0是最小的自然數(shù)。 （2）整數(shù)和自然數(shù)：自然數(shù)都是整數(shù)，但只是整數(shù)的一部分（整數(shù)還包括負(fù)整數(shù)）。

最小的一位數(shù)是1而不是0。 0的作用：①在數(shù)字中起占位作用，表示該位上沒有單位；②表示起點；③表示界線。

如溫度計、數(shù)軸上的0，表示正、負(fù)數(shù)的分界線。 （3）分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，它們是兩個不同的概念，但它們也有密切的內(nèi)在聯(lián)系。

如： （4）小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。 小數(shù)的分類： （5）數(shù)位、位數(shù)和計數(shù)單位：各個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。

一個自然數(shù)含有數(shù)位的多少叫做位數(shù)。整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。

（6）整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表： （7）百分?jǐn)?shù)、成數(shù)和折扣： ①百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。

②成數(shù)：農(nóng)業(yè)上常用的名詞。幾成就是十分之幾。

③折扣：商業(yè)上常用的名詞。幾折就是十分之幾。

注意：百分?jǐn)?shù)、成數(shù)和折扣只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)除了表示倍比關(guān)系外，還可以是一個具體數(shù)量。 2、數(shù)的讀法和寫法 （1）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

（2）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 (3)小數(shù)的讀法和寫法：整數(shù)部分按整數(shù)來讀（寫），小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分依次讀（寫）出每一位上的數(shù)。

3、數(shù)的改寫 （1）多位數(shù)的改寫和省略：為了讀寫方便，我們常把一個較大的多位數(shù)，寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，先找到萬位或億位，再在萬位或億位上數(shù)的右下角點上小數(shù)點，并在后面寫上“萬”或“億”，要用“=”；有時也可以根據(jù)需要省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。省略一般用“四舍五入法”，結(jié)果用“≈”。

（2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化： （3）一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則這個分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。 4、數(shù)的大小比較 （1）整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。

（2）小數(shù)的大小比較：先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；整數(shù)部分相同，再看它們的小數(shù)部分，從高位看起，依數(shù)位比較，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。 （3）分?jǐn)?shù)大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。

分母不同的分?jǐn)?shù)，先通分再比較。 第二節(jié) 數(shù)的整除和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì) 知識要點 1、數(shù)的整除 （1）整除的意義：在小學(xué)階段講“數(shù)的整除”時所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)。

數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。 (2)約數(shù)和倍數(shù)：如果a能被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)。

一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數(shù)。

（3）奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因為0也能被2整除，所以最小的偶數(shù)是0；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。 (4)能被2,3,5整除的數(shù)的特征： ①能被2整除的數(shù)：個位是0,2,4,6,8。

②能被3整除的數(shù)：各位上的數(shù)的和能被3整除。 ③能被5整除的數(shù)：個位上是0或5。

(5)質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身，還有別的約數(shù)，就叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 (6)分解質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，稱為分解質(zhì)因數(shù)。通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。

（7）公約數(shù)和最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

（8）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 （9）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。

其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （10）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一般采用短除法。

如果兩個數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘所得的積 2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì) （1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時。

9.六年級小學(xué)生課外知識的考題

判斷題。（正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“*”）（5分）

1.互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)?！ǎ?/p>

2.甲繩比乙繩短米，那么乙繩比甲繩長50%米?！ǎ?/p>

3.一個圓柱的底面半徑不變，高擴大3倍，則側(cè)面積也隨著擴大3倍?！ǎ?/p>

4.兩圓相比，周長小的面積一定小?！ǎ?/p>

5.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6∶5?！ǎ?/p>

三.選擇題。（將正確答案的代號填在括號內(nèi)）（5分）

1.將3克藥放入100克水中，藥與藥水的比是…………………………………………（）

(A.3∶97B.3∶100C.3∶103)

2.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)…………………………………………………（）

(A.成正比例B.成反比例C.不成比例)

3.6.074的小數(shù)點向右移動兩位后，再向左移動三位，得到的數(shù)比原數(shù)………………（）

(A.擴大100倍B.擴大10倍C.縮小10倍)

4.a÷b=5(a和b都是不為0的自然數(shù))，a和b的最大公約數(shù)是……………………（）

(A.aB.bC.5)

5.小華今年a歲，小芳比小華大2歲，再過3年后小華比小芳小多少歲？……………（）

(A.a+3B.5C.2)