1.小升初重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容是什么
學(xué)習(xí)是為了獲得科學(xué)知識(shí),掌握科學(xué)方法,提高自身能力,但人腦既有記憶功能,也有遺忘的特點(diǎn),掌握遺忘先快后慢的規(guī)律,適時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),是獲得良好學(xué)習(xí)效果的重要環(huán)節(jié)。
下面介紹7種復(fù)習(xí)方法。
1.復(fù)習(xí)基本法 通過(guò)溫課回顧,鞏固知識(shí),提高能力的基本方法。
具體方法有:
①過(guò)度復(fù)習(xí)法。就是集中在一個(gè)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行超過(guò)所需次數(shù)的復(fù)習(xí)。但不是次數(shù)越多越好,從心理學(xué)的角度看,當(dāng)復(fù)習(xí)達(dá)到熟記的程度以后,再用取得這種效果所需的時(shí)間和次數(shù)的百分之五十繼續(xù)復(fù)習(xí),效果最好。這種方法適用于初次復(fù)習(xí)。
②循環(huán)復(fù)習(xí)法。學(xué)完一部分知識(shí)后,及時(shí)地進(jìn)行一次復(fù)習(xí)。學(xué)完下一部分知識(shí)后,再進(jìn)行第二次復(fù)習(xí)。這次復(fù)習(xí)要包括第一次復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容。如此繼續(xù)下去,一環(huán)套一環(huán),學(xué)到一定階段,再把整個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容分成若干單元,每一單元復(fù)習(xí)后,都要搞一次小循環(huán)。這種方法適用于階段性復(fù)習(xí)。
③重點(diǎn)復(fù)習(xí)法。就是在復(fù)習(xí)時(shí)不面面俱到,而是抓住知識(shí)重點(diǎn)——構(gòu)成知識(shí)體系的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”,也就是構(gòu)成章節(jié)“骨架”展開(kāi)復(fù)習(xí)。
④嘗試回憶法。
⑤實(shí)踐操作法。復(fù)習(xí)時(shí),結(jié)合知識(shí)點(diǎn)的要求,根據(jù)具體條件進(jìn)行實(shí)際操作如造句、解題等。這對(duì)于鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)和提高能力大有益處。
2.復(fù)習(xí)意義明確法 復(fù)習(xí)時(shí)通過(guò)綜合歸納,就能探索出篇章單元甚至全冊(cè)的主旨,掌握知識(shí)的要領(lǐng),去粗取精,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中的飛躍和升華。
3.復(fù)習(xí)任務(wù)落實(shí)法 復(fù)習(xí)的任務(wù)大致有三項(xiàng):
①?gòu)?qiáng)化記憶,使學(xué)習(xí)的成果牢固地貯存在大腦里,以便隨時(shí)取用。
②查漏補(bǔ)缺,保證知識(shí)的完整性。
③融會(huì)貫通,使知識(shí)系統(tǒng)化。
復(fù)習(xí),是與遺忘作斗爭(zhēng),而遺忘是一種正常的生理現(xiàn)象。如果不通過(guò)反復(fù)的、有效的刺激來(lái)強(qiáng)化記憶,所學(xué)知識(shí)就會(huì)慢慢遺忘。其次,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,很難保證學(xué)到完整的知識(shí)。難免出現(xiàn)漏洞和欠缺。通過(guò)復(fù)習(xí),自已檢查出來(lái)后,就可以及時(shí)補(bǔ)上,這正是復(fù)習(xí)的中心任務(wù)。對(duì)復(fù)習(xí)應(yīng)注意克服兩種片面認(rèn)識(shí),一要克服復(fù)習(xí)光是為了考試的傾向,避免只在臨考前進(jìn)行復(fù)習(xí)的做法。二要糾正復(fù)習(xí)時(shí)只簡(jiǎn)單地重復(fù)學(xué)習(xí)知識(shí)而很少開(kāi)動(dòng)腦筋的弊病。
4.嘗試回憶復(fù)習(xí)法 一種獨(dú)立地把老師講課的內(nèi)容回想一遍,自己考自己,逼著自己專心致志開(kāi)動(dòng)腦筋的復(fù)習(xí)方法。有人把這叫做“過(guò)電影”,即在頭腦中把上課的每個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題“放映”一遍;也有人把這比喻為“反芻”,就像牛一樣,在休息時(shí)讓食物重回口腔,細(xì)細(xì)地加以咀嚼。
嘗試回憶有四個(gè)好處:
①可以檢查當(dāng)天的聽(tīng)課效果?;貞洉r(shí),可以邊回憶邊對(duì)照書;也可以回憶后看書。為了專心回憶,也可以在草稿紙上把回憶的主要內(nèi)容寫出來(lái)。
②可以提高記憶能力。
③可以提高看書和整理筆記的積極性。
④可以培養(yǎng)愛(ài)動(dòng)腦筋的習(xí)慣。
5.濃縮復(fù)習(xí)法 把所學(xué)各科的教材按一定的科學(xué)系統(tǒng)自編提綱,高度概括后“把書變薄”,濃縮記憶內(nèi)容的一種復(fù)習(xí)方法。
濃縮的原則應(yīng)是:
要有科學(xué)的體系。就是要把大量看起來(lái)是單一的,需要死記硬背或逐個(gè)理解的知識(shí)內(nèi)容,有意識(shí)地歸并到某個(gè)知識(shí)體系中,從橫向、縱向形成有機(jī)聯(lián)系,組成一條知識(shí)鏈。
2.人教版小學(xué)數(shù)學(xué)小升初知識(shí)要點(diǎn)歸納
一、總復(fù)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)數(shù)的認(rèn)識(shí) ① 理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義,能按要求寫數(shù)和讀數(shù)。② 會(huì)比較數(shù)的大小,能把幾個(gè)不同類的數(shù)按要求排列。③ 會(huì)改變計(jì)數(shù)單位進(jìn)行數(shù)的改寫;會(huì)用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似值。④ 理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系和區(qū)別,會(huì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。⑤ 理解小數(shù)的性質(zhì),會(huì)應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位移規(guī)律解答有關(guān)問(wèn)題。⑥ 理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)約分和通分。二、數(shù)的計(jì)算 :① 理解四則運(yùn)算的意義,掌握四則運(yùn)算的計(jì)算法則,能口算,會(huì)筆算。② 掌握加法、減法、乘法、除法各部分間的關(guān)系,會(huì)靈活應(yīng)用關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。③ 掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算步驟和方法,會(huì)計(jì)算兩、三步計(jì)算的混算式題。④ 掌握運(yùn)算定律和性質(zhì),能靈活應(yīng)用定律或性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。⑤ 會(huì)使用小括號(hào)和中括號(hào),會(huì)列綜合算式解兩、三步計(jì)算的文字題。⑥ 掌握整除和除盡的關(guān)系,理解約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù),區(qū)分質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù),會(huì)分解質(zhì)因數(shù),會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和兩、三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。三、比和比例 :① 理解比的意義和基本性質(zhì),會(huì)寫出兩個(gè)數(shù)(量)的比,會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比。② 掌握比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,能進(jìn)行三者之間的相互轉(zhuǎn)換。③ 知道比例尺,會(huì)按比例分配,會(huì)解答有關(guān)比例尺和按比例分配的應(yīng)用題。④ 理解比例的意義,掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)組比例、解比例。⑤ 掌握正、反比例的判定方法,能判斷兩個(gè)量成不成比例、成什么比例,會(huì)解答正、反比例應(yīng)用題。四、代數(shù)知識(shí) :① 會(huì)用含有字母的式子表示一般數(shù)量關(guān)系。② 會(huì)用數(shù)字代替字母,然后求式子的值。③ 明確等式和方程的關(guān)系,會(huì)解簡(jiǎn)易方程,會(huì)檢驗(yàn)方程的解。④ 會(huì)用字母表示要求的數(shù),列方程解已知含求的文字題和逆向思考的應(yīng)用題。
面積:
1.正方形:邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng),S正方形=a2
2,長(zhǎng)方形:長(zhǎng)*寬,S長(zhǎng)方形=az
3.三角形:底*高/2,S三角形=hd/2
4.圓:半徑的平方*派。S圓=派r2
5平行四邊形:底*高,S平行四邊形=hd
單位:
1m=10dm=100cm=1000mm
1m2=100m2=10000cm2
1cm2=1ml
1l=1000ml
大概記住就可以了
3.小升初知識(shí)要點(diǎn)
一、做到三個(gè)學(xué)習(xí)三個(gè)理解 我在制定復(fù)習(xí)計(jì)劃之前,要做到三學(xué)習(xí)三理解: 一是新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱。
對(duì)新課標(biāo)和大綱制定的有關(guān)六年級(jí)的各項(xiàng)要求,要了如指掌:理解其中的每一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)、尺度、重難點(diǎn)。 二是學(xué)習(xí)《考試說(shuō)明》。
理解《考試說(shuō)明》中的知識(shí)要點(diǎn)、能力考查、閱讀的項(xiàng)目、寫作的要求、口語(yǔ)交際的要求,以及每一項(xiàng)的難易程度和新課標(biāo)的關(guān)系。 三是學(xué)習(xí)教材課后練習(xí)和進(jìn)修學(xué)校印發(fā)的試卷。
理解作者的編排的意圖,理解每一項(xiàng)知識(shí)與新課標(biāo)的關(guān)系。 二、做到兩個(gè)調(diào)查兩個(gè)分析 一個(gè)是調(diào)查學(xué)生的心理狀況。
我召開(kāi)不同層次的學(xué)生的調(diào)查會(huì),了解學(xué)生對(duì)畢業(yè)考試的看法和態(tài)度,了解他們對(duì)復(fù)習(xí)有什么要求:分析學(xué)生的心理層次,可以開(kāi)展一些活動(dòng),給學(xué)生一些精神食糧,調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的積極性,使學(xué)生以飽滿的熱情投入到期末復(fù)習(xí)中來(lái)。 二個(gè)是調(diào)查學(xué)生的知識(shí)狀況。
我采用問(wèn)卷的形式,了解學(xué)生的知識(shí)漏洞,了解學(xué)生最需要老師幫助他們解決什么難題;分析學(xué)生的知識(shí)層次,我可以因材施教使得復(fù)習(xí)有針對(duì)性,使得每一個(gè)學(xué)生在復(fù)習(xí)中有滿足感,能較好的受到復(fù)習(xí)的效果。 三、認(rèn)真做好復(fù)習(xí)計(jì)劃 在完成以上兩項(xiàng)任務(wù)以后,我就是詳細(xì)地制定復(fù)習(xí)計(jì)劃,我一般從以下四個(gè)方面制定計(jì)劃: 1、指導(dǎo)思想:根據(jù)新課標(biāo)、依據(jù)教材和卷子、對(duì)本班的學(xué)生狀況都做個(gè)簡(jiǎn)單的分析和說(shuō)明。
2、復(fù)習(xí)時(shí)間:一般是三個(gè)星期,我分成四個(gè)階段,每個(gè)階段四天左右,第一階段我安排語(yǔ)文基礎(chǔ)知識(shí)的單項(xiàng)復(fù)習(xí),第二階段我安排閱讀和習(xí)作的復(fù)習(xí),第三階段我安排的是單元綜合和模擬綜合的測(cè)試。第四階段我安排的自由復(fù)習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合。
3、復(fù)習(xí)方法:我采用的是集中復(fù)習(xí)和自主復(fù)習(xí)相結(jié)合的方法。 4、復(fù)習(xí)內(nèi)容:我把所有內(nèi)容分為四個(gè)部分:語(yǔ)基部分、閱讀部分和習(xí)作部分、口語(yǔ)交際部分。
四、復(fù)習(xí)的實(shí)施方法 我想把復(fù)習(xí)內(nèi)容和復(fù)習(xí)方法向大家匯報(bào)一下:我采用的是集中復(fù)習(xí)和 自主復(fù)習(xí)相結(jié)合的方法。 第一階段:語(yǔ)基部分--全員參與 自主復(fù)習(xí) 第一步:抽簽練習(xí) 1、把學(xué)生分成不同層次的若干小組,由學(xué)生依據(jù)教材和試卷內(nèi)容,對(duì)字、詞語(yǔ)、句子方面所涉及到的項(xiàng)目進(jìn)行歸類概括。
我們的學(xué)生大概歸納了16項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)。 2、我把學(xué)生歸類概括的這些項(xiàng)目板書在黑板上,幫助學(xué)生梳理一下,讓學(xué)生都抄在自己的復(fù)習(xí)本上,做到心中有數(shù)。
例如:組詞這一項(xiàng)學(xué)生們梳理為: ①形近字組詞。 ②多音字組詞。
③填字組詞。 ④一字組多詞。
⑤換偏旁組詞、添偏旁組詞。 ⑥照樣子寫詞語(yǔ)。
選擇近義詞填空。 ⑦寫出帶有數(shù)字的詞語(yǔ)。
⑧寫出有相反意思的詞語(yǔ)等。 …… 3、為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,我發(fā)動(dòng)他們根據(jù)自己的情況選擇其中的一些項(xiàng)目編成知識(shí)卡片。
這也是學(xué)生熟悉的過(guò)程。 4、在復(fù)習(xí)的時(shí)候,我們就利用學(xué)生出的卡片進(jìn)行抽簽復(fù)習(xí),遇到不會(huì)的問(wèn)題及時(shí)求教,每五張卡片都做對(duì)了的,就獎(jiǎng)勵(lì)一朵知識(shí)之花。
第二步:?jiǎn)雾?xiàng)驗(yàn)收 在抽簽復(fù)習(xí)之后,我根據(jù)學(xué)生在抽簽復(fù)習(xí)中的一些比較大的問(wèn)題,進(jìn) 行強(qiáng)化練習(xí)單項(xiàng)驗(yàn)收,這樣能做到發(fā)現(xiàn)知識(shí)的漏洞及時(shí)彌補(bǔ)。 第二階段:閱讀部分--練中有導(dǎo) 導(dǎo)中有練 一、背誦和默寫 1、我要求背誦的部分必須人人過(guò)關(guān)。
2、我把背誦的段落交給學(xué)生,讓他們選擇易錯(cuò)字、重點(diǎn)詞語(yǔ)進(jìn)行按原文填空的練習(xí)。 3、默寫不可忽視的,一定要落實(shí)在筆頭上,我經(jīng)常進(jìn)行一些小型的突擊性的默寫比賽,學(xué)生很感興趣的。
二、閱讀短文回答問(wèn)題 根據(jù)我班學(xué)生的實(shí)際,我認(rèn)為閱讀能力的培養(yǎng)在于平時(shí)的教學(xué)中形成,復(fù)習(xí)只能是一個(gè)加強(qiáng)、提升的過(guò)程。所以我復(fù)習(xí)的重點(diǎn)不是放在怎么讀,而是放在怎么審題、解題方法上。
做每一道題時(shí),我都幫助學(xué)生審清楚題目要我們做什么?怎么做?對(duì)于回答問(wèn)題的訓(xùn)練,我采取讓學(xué)生根據(jù)閱讀興趣出題的方式來(lái)完成。 例如:我有意識(shí)的選擇寫景狀物、寫人記事、參觀游記、比較結(jié)合生活實(shí)際的一段話或文章,讓大家閱讀后出題。
有的學(xué)生能出聯(lián)系上下文解釋詞語(yǔ)、有的學(xué)生能出用--或~~~~線畫出有關(guān)的詞語(yǔ)和句子、有的學(xué)生能出給短文加題目或換一個(gè)題目、有的學(xué)生還能出仿寫詞語(yǔ)和聯(lián)系上下文內(nèi)容解釋詞語(yǔ)、還有的學(xué)生出的是結(jié)合課文內(nèi)容續(xù)寫結(jié)尾等等。真是一段話、一篇文章能幫助學(xué)生練習(xí)很多的題目,使得學(xué)生開(kāi)闊眼界,豐富知識(shí),思維也很活躍。
閱讀的興趣也提高了。我認(rèn)為這樣的閱讀形式是把閱讀材料當(dāng)作了讀本,而不是教本。
是把重點(diǎn)放在了提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力上了,而不是放在了教會(huì)學(xué)生回答一個(gè)問(wèn)題。
4.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 (C:周長(zhǎng) S:面積 a:邊長(zhǎng) )周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2、正方體 (V:體積 a:棱長(zhǎng) )表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3、長(zhǎng)方形( C:周長(zhǎng) S:面積 a:邊長(zhǎng) )周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高)(1)表面積(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5、三角形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底*高 s=ah 7、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高) 面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 (S:面積 C:周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑) (1)周長(zhǎng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)) (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 (4)體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑) 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問(wèn)題的公式:(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 13、和倍問(wèn)題: 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))14、差倍問(wèn)題: 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 15、相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間; 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本; 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本*100%=(售出價(jià)÷成本-1)*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比; 利息=本金*利率*時(shí)間; 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*(1-20%) 常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算:1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算: 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算:1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1/3/5/7/8/10/12月 小月(30天)的有:4/6/9/11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 (一)整數(shù) 1 整數(shù)的意義: 自然數(shù)和0都是整數(shù). 2 自然數(shù):我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù). 一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示.0也是自然數(shù). 3計(jì)數(shù)單位 一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位. 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法. 4 數(shù)位: 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位. 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a . 如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的. 因?yàn)?5能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù). 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的 約數(shù)是它本身.例如:10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10. 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身.3的倍數(shù)有:3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,沒(méi)有最大的倍數(shù). 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除. 個(gè)位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除. 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除. 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除. 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除. 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除.例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除. 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除.例如:1168、4600、5000、12344都能被8整。
5.小升初數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)講解
小學(xué)1-6年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全:1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)*2 C=(a+b)*22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 S=ab4、正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a.a= a5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷26、平行四邊形的面積=底*高 S=ah7、梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)h÷28、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷29、圓的周長(zhǎng)=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ?=πr11、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)*212、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)*寬*高 V =abh13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S =6a14、正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a.a.a= a15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)*高 S=ch16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圓柱的體積=底面積*高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圓錐的體積=底面積*高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、長(zhǎng)方體(正方體、圓柱體)的體1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1 、正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a2 、正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a3 、長(zhǎng)方形C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)*2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)*寬S=ab4 、長(zhǎng)方體V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高(1)表面積(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)*2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)*寬*高V=abh5 三角形s面積 a底 h高面積=底*高÷2s=ah÷2三角形高=面積 *2÷底三角形底=面積 *2÷高6 平行四邊形s面積 a底 h高面積=底*高s=ah7 梯形s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)*高÷2s=(a+b)* h÷28 圓形S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑(1)周長(zhǎng)=直徑*∏=2*∏*半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑*半徑*∏9 圓柱體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高(2)表面積=側(cè)面積+底面積*2(3)體積=底面積*高(4)體積=側(cè)面積÷2*半徑10 圓錐體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積*高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)和差問(wèn)題(和+差)÷2=大數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)(或者 和-小數(shù)=大數(shù))差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)(或 小數(shù)+差=大數(shù))植樹(shù)問(wèn)題1 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距*(株數(shù)-1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距*株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距*(株數(shù)+1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距*株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問(wèn)題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相遇問(wèn)題相遇路程=速度和*相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間追及問(wèn)題追及距離=速度差*追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時(shí)間流水問(wèn)題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)=售出價(jià)-成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本*100%=(售出價(jià)÷成本-1)*100%漲跌金額=本金*漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)*100%(折扣利息=本金*利率*時(shí)間稅后利息=本金*利率*時(shí)間*(1-20%)時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分1分=60秒 1時(shí)=3600秒積=底面積*高 V=Sh第一部分: 概念1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把。
6.小學(xué)升初中英語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、a number of ,the number of a number of 意思是“許多”,相當(dāng)于a lot of ; the number of意思是“……的數(shù)目,……的數(shù)量”,當(dāng)它作主語(yǔ)時(shí),謂語(yǔ)動(dòng)詞用單數(shù)形式。
A number of students like playing computer games. 許多學(xué)生喜歡玩電腦游戲。 The number of the students is about 1500 in our school. 我們學(xué)校學(xué)生的人數(shù)大約是1500。
二、基數(shù)詞變序數(shù)詞助記歌 基變序,有規(guī)律,末尾加上th;一、二、三特殊記,八加h ,九去e ,ve要用f替;以e結(jié)尾變ie,后跟th莫忘記。要想表示幾十幾,只變個(gè)位就可以。
特殊變化:one—first ,two—second ,three—third ,five—fifth , nine—ninth ,twelve—twelfth ,forty—fortieth , eight-nine—eighty-ninth 三、概數(shù)(略數(shù))表達(dá)法 數(shù)詞+hundred/thousand/million/billion+名詞復(fù)數(shù) hundreds/thousands/millions/billions of+名詞復(fù)數(shù) 例1 1. __people go swimming in summer in Dalian. A、Thousands B、Thousand of C、Thousands of D、Thousand 2. __the students will take part in this English speech contest. A. Two hundred of B. Two hundreds of C. Hundreds of D. Hundred of 四、of sb.與for sb.的區(qū)別 (1)of sb.“對(duì)于(某人)”,用于It is +adj. +of sb. to do sth.句型中,形容詞為clever, kind, nice等描述人物性格特征的詞,of后的人物與形容詞有主表關(guān)系。 (2)for sb.“對(duì)于(某人)”,用于It is +adj. +for sb. to do sth.句型中,形容詞為easy, important等不描述人物性格特征的詞,for后的人物與形容詞沒(méi)有主表關(guān)系。
五、不能同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)句子中的連詞 1、because(因?yàn)椋?,so(所以)不能同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)句子里,只能用其一。 Because he was tired, he couldn't walk there. =He was tired ,so he couldn't walk there. 因?yàn)樗哿?,所以他不能走到那兒了?/p>
2、(al)thouthg(雖然),but (但是)不能同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)句子里,只能用其一。但thouthg和yet可以同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)句子里(yet用作副詞) Thought he was tired, he still worked hard. =He was tired, but he still worked hard. 雖然他很累,但他仍然努力工作。
六、副詞的比較級(jí) 1、形容詞與副詞的區(qū)別 (有be用形,有形用be;有動(dòng)用副,有副用動(dòng)) ⑴在句子中形容詞一般處于名詞之前或be動(dòng)詞之后 ⑵副詞在句子中最常見(jiàn)的是處于實(shí)義動(dòng)詞之后 2、副詞比較級(jí)的變化規(guī)則基本與形容詞比較級(jí)相同 (不規(guī)則變化:well-better, far-farther)七、形容詞的比較級(jí) 1、形容詞比較級(jí)在句子中的運(yùn)用:兩個(gè)事物或人的比較用比較級(jí),比較級(jí)后面一般帶有單詞than。比較級(jí)前面可以用more, a little 來(lái)修飾表示程度。
than后的人稱代詞用主格(口語(yǔ)中可用賓格)。 2、形容詞加er的規(guī)則: ⑴一般在詞尾加er ; ⑵以字母e 結(jié)尾,加r ; ⑶以一個(gè)元音字母和一個(gè)輔音字母結(jié)尾,應(yīng)雙寫末尾的輔音字母,再加er ; ⑷以“輔音字母+y”結(jié)尾,先把y變i,再加er 。
3、不規(guī)則形容詞比較級(jí): good-better, beautiful-more beautiful 八、There be 句型與have, has的區(qū)別 1、There be 句型表示:在某地有某物(或人) 2、在there be 句型中,主語(yǔ)是單數(shù),be 動(dòng)詞用is ; 主語(yǔ)是復(fù)數(shù),be 動(dòng)詞用are ; 如有幾件物品,be 動(dòng)詞根據(jù)最靠近be 動(dòng)詞的那個(gè)名詞決定。 3、there be 句型的否定句在be 動(dòng)詞后加not , 一般疑問(wèn)句把be 動(dòng)詞調(diào)到句首。
4、there be句型與have(has) 的區(qū)別:there be 表示在某地有某物(或人);have(has) 表示某人擁有某物。 5、some 和any 在there be 句型中的運(yùn)用:some 用于肯定句, any 用于否定句或疑問(wèn)句。
6、and 和or 在there be句型中的運(yùn)用:and 用于肯定句, or 用于否定句或疑問(wèn)句。 7、針對(duì)數(shù)量提問(wèn)的特殊疑問(wèn)句的基本結(jié)構(gòu)是: How many + 名詞復(fù)數(shù) + are there + 介詞短語(yǔ)? How much + 不可數(shù)名詞 + is there + 介詞短語(yǔ)? 8、針對(duì)主語(yǔ)提問(wèn)的特殊疑問(wèn)句的基本結(jié)構(gòu)是: What's + 介詞短語(yǔ)? 九、一般過(guò)去時(shí) 1、一般過(guò)去時(shí)表示過(guò)去某個(gè)時(shí)間發(fā)生的動(dòng)作或存在的狀態(tài),常和表示過(guò)去的時(shí)間狀語(yǔ)連用。
一般過(guò)去時(shí)也表示過(guò)去經(jīng)?;蚍磸?fù)發(fā)生的動(dòng)作感謝。 2、Be動(dòng)詞在一般過(guò)去時(shí)中的變化: ⑴am 和is在一般過(guò)去時(shí)中變?yōu)閣as。
(was not=wasn't) ⑵are在一般過(guò)去時(shí)中變?yōu)閣ere。(were not=weren't) ⑶帶有was或were的句子,其否定、疑問(wèn)的變化和is, am, are一樣,即否定句在was或were后加not,一般疑問(wèn)句把was或were調(diào)到句首。
3、句中沒(méi)有be動(dòng)詞的一般過(guò)去時(shí)的句子 否定句:didn't +動(dòng)詞原形,如:Jim didn't go home yesterday. 一般疑問(wèn)句:在句首加did,句子中的動(dòng)詞過(guò)去式變回原形。 如:Did Jim go home yesterday? 特殊疑問(wèn)句:⑴疑問(wèn)詞+did+主語(yǔ)+動(dòng)詞原形? 如: What did Jim do yesterday? ⑵疑問(wèn)詞當(dāng)主語(yǔ)時(shí):疑問(wèn)詞+動(dòng)詞過(guò)去式? 如:Who went to home yesterday?。
7.求小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(要全的,拜托了)
常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 (C:周長(zhǎng) S:面積 a:邊長(zhǎng) )周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2、正方體 (V:體積 a:棱長(zhǎng) )表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3、長(zhǎng)方形( C:周長(zhǎng) S:面積 a:邊長(zhǎng) )周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高)(1)表面積(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5、三角形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底*高 s=ah 7、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高) 面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 (S:面積 C:周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑) (1)周長(zhǎng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)) (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 (4)體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑) 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問(wèn)題的公式:(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 13、和倍問(wèn)題: 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))14、差倍問(wèn)題: 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 15、相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間;相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本; 利潤(rùn)÷成本*100%=(售出價(jià)÷成本-1)*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比;利息=本金*利率*時(shí)間; 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*(1-20%) 常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算:1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算: 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算:1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1/3/5/7/8/10/12月 小月(30天)的有:4/6/9/11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 (一)整數(shù) 1、整數(shù)的意義: 自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2、自然數(shù):我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示。
0也是自然數(shù)。 3、計(jì)數(shù)單位 一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。
每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
4、數(shù)位: 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位。 5、數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因?yàn)?5能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的 約數(shù)是它本身。
例如:10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。
3的倍數(shù)有:3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,沒(méi)有最大的倍數(shù)。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
個(gè)位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個(gè)數(shù)就能被8。