1.數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右

趣味數學小知識

數論部分：

1、沒有最大的質數。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。

2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數都能表示成兩個質數之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數都能表示成一個質數和不多于兩個質數的乘積之和。

3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數學家 安德魯*懷爾斯 證明。

拓撲學部分：

1、多面體點面棱的關系：定點數+面數=棱數+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。

2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。

3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，

摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900

2.關于數學的小知識

奇與偶，有界與無界，善與惡，左與右，一與眾，.雄與雌，直與曲，正方與長方，亮與暗，動與靜。

上面所寫的這些對立概念被兩千多年前的著名的“畢達哥拉絲學派"認為是整個宇宙的10個對立概念。 因此兩千多年以前人們就認識到，世界是由許多相互矛盾的事物組成的。

你要認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規(guī)律，那么數學也要遵守。

下面我們就專門談談這個問題。 負數的發(fā)現 人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。

比如，在記帳時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。

于是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負?？梢娬摂凳巧a實踐中產生的。

據史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。

這些小竹棍叫做“算籌"算籌也可以用骨頭和象牙來制作。 我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。

劉徽首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。"意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區(qū)分它們。

劉徽第一次給出了正負區(qū)分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異"意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書于公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。"這里的“名"就是“號"，“除"就是“減"，“相益"、“相除"就是兩數的絕對值“相加"、“相減"，“無"就是“零"。

用現在的話說就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等于其絕對值相減，異號兩數相減，等于其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。

異號兩數相加，等于其絕對值相減，同號兩數相加，等于其絕對值相加。零加正數等于正數，零加負數等于負數。

" 這段關于正負數的運算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是我國數學家杰出的貢獻之一。 用不同顏色的數表示正負數的習慣，一直保留到現在。

現在一般用紅色表示負數，報紙上登載某國經濟上出現赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。 負數是正數的相反數。

在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。

在現今的中小學教材中，負數的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以一個較小的數減去一個較大的數，便可以得到一個負數。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數的直觀理解。

而在古代數學中，負數常常是在代數方程的求解過程中產生的。對古代巴比倫的代數研究發(fā)現，巴比倫人在解方程中沒有提出負數根的概念，即不用或未能發(fā)現負數根的概念。

3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統(tǒng)數學中，已較早形成負數和相關的運算法則。

除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數加減法則，都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關于正負數的乘除法則。

負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多于公元628年才認識負數可以是二次方程的根。

而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是荒謬的數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題。

與中國古代數學家不同，西方數學家更多的是研究負數存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數數學家不承認負數是數。

帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數，他說（-1）:1=1:(-1)，那么較小的數與較大的數的比怎么能等于較大的數與較小的數比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。

英國數學家瓦里承認負數，同時認為負數小于零而大于無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a>0時，英國著名代數學家德·摩根 在1831年仍認為負數是虛構的。

他用以下的例子說明這一點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？"他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2。

他稱此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數的人已經不多了。

隨著19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才真正建立。

3.小學數學知識點總結（全部）

小學數學一年級（上）：1. 數一數2. 比一比 （多少，長短，高矮）3. 1-5的認識與加減法（讀寫，順序，大小比較）4. 認識圖形和物體 （標準圖形的直觀認識）5. 分類6. 6-10的認識和加減 （讀寫，順序，大小比較，和小于10）7. 11-20的認識 （讀寫，順序，大小比較）8. 認識鐘表 （簡單時間的認識）9. 20以內數字的加 （進位加）小學數學一年級（下）：1. 位置 （上下左右）2. 20以內數字的減 （退位減）3. 圖形的拼組 （動手，簡單圖形的簡單性質）4. 100以內數字的認識 （讀寫，順序，大小比較）5. 人民幣 （各面值人民幣的認識，換算，使用）6. 100以內數字的加減（一） （整十加個位數，估算）7. 認識時間 （讀寫，換算，簡單的加減）8. 找規(guī)律9. 統(tǒng)計 小學數學二年級（上）：1. 長度單位 （長度單位，測量）2. 100以內的加減（二） （不進位，進位，不退位，退位。

豎式計算，估算）3. 角的初步認識 （角的構成，直，銳，鈍角）4. 乘法的初步認識 （2到6的乘法）5. 觀察物體 （視角）6. 表內乘法 （7到9的乘法）7. 統(tǒng)計 （單式條形統(tǒng)計圖，簡單的分析）8. 數學廣角 （極其簡單的數學推理）小學數學二年級（下）：1. 解決問題 （復習）2. 表內除法（一） （2到6的除法）3. 圖形變換 （平移，旋轉，銳角，鈍角，畫角）4. 表內除法（二） （7到9的除法）5. 萬以內數字的認識 （讀寫，順序，大小比較）6. 克和千克 （重量單位）7. 萬以內數字的加減法（一） （整百整千的加減，估算）8. 統(tǒng)計 （表格統(tǒng)計圖，學會統(tǒng)計）9. 找規(guī)律小學數學三年級（上）：1. 測量 （各長度，重量單位的認識）（沒學角度的測量）2. 萬以內數字的加減法（二） （非整十數之間的加減：進退位、豎式計算，估算）3. 四邊形 （平行四邊形，長方形、正方形周長）4. 有余數的除法 （整除后、、、）5. 時、分、秒 （換算，時間概念）6. 多位數乘以一位數 （表內乘法后、、、估算）7. 分數的初步認識 （讀寫，大小比較）8. 可能性9. 數學廣角 （排序問題，人民幣購物問題）小學數學三年級（下）：1. 位置與方向 （大致方位）2. 除數是一位數的除法 （較大數除小數）3. 統(tǒng)計 （單式條形統(tǒng)計圖，平均數）4. 年、月、日 （關系，閏年，月份天數，24小時制）5. 兩位數之間的乘法 （較大數乘較大數，估算）6. 面積 （長方形，正方形，單位）7. 小數的初步認識 （讀寫，順序，大小比較）8. 解決問題 （復習）9. 數學廣角 （集合問題？）小學數學四年級（上）1. 大數的認識 （讀寫，順序，大小比較）2. 角度的測量 （讀寫，量角器，其他角）3. 三位數乘以兩位數 （、、、、估算）4. 平行四邊形和梯形 （垂直，平行，點線距離，定義，畫法，底邊，高）5. 除數是兩位數的除法 （較大數除較大數）6. 統(tǒng)計 （復式條形統(tǒng)計按圖）7. 數學廣角 （時間分配問題）小學數學四年級（下）：1. 四則運算 （加減乘除，運算順序）2. 位置與方向 （具體方位，地點）3. 運算規(guī)律與簡便計算 （計算捷徑）4. 小數的意義和性質 （讀寫，大小比較，性質，小數點，近似值）5. 三角形 （認識，穩(wěn)定性，邊關系，特殊三角形，內角和）6. 小數的加減法 （小數點對齊，運算規(guī)律）7. 統(tǒng)計 （單式折線統(tǒng)計圖）8. 數學廣角 （植樹問題）小學數學五年級（上）：1. 小數乘法 （小數乘整數，小數乘小數，近似值）2. 小數除法 （小數除整數，整數除小數）（近似值）3. 觀察物體 （視角，判斷）4. 簡易方程 （字母代 表數，讀寫，代數式，含未知數的等式，解方程，應用）5. 多邊形的面積 （平行四邊形，三角形，梯形）6. 統(tǒng)計和可能性 （概率，中位數，公平性）7. 數學廣角 （數字在實際生活中代表的含義----身份證）小學數學五年級（下）：1. 圖形的變換 （軸對稱，中心對稱，旋轉角度的重合問題）2. 因數與倍數 （2,3,5倍數，最大公因數、最小公倍數，分解質因數，解答問題）3. 長方體和正方體 （表面積，體積，其他性質）4. 分數的意義和性質 （讀寫，大小比較）（各種分數，約分，通分，與小數的互化31/50=0.62）5. 分數的加減 （同分母，異分母，運算規(guī)律） 36. 統(tǒng)計 （平均數，中位數。眾數）（打電話：2的n次減1）7. 數學廣角 （檢測問題，最少次數，3的n次，3的（n-1）次減1）小學數學六年級（上）： 1. 位置 （坐標）（數形結合）2. 分數乘法 （分數乘整數，分數乘分數（異同分母），約分，倒數知識）3. 分數除法 （分數除整數，分數除分數，比）4. 圓知識的認識 （周長，面積）（起跑線：2π乘以寬度）5. 百分數 （讀寫，大小比較，折扣問題、、、）6. 統(tǒng)計 （扇形統(tǒng)計圖）、（轉化）（合理存款）7. 數學廣角 （雞兔同籠）小學數學六年級（下）1. 負數的基本知識 （數軸，簡單的大小比較，代表含義）2. 圓柱與圓錐 （表面積，體積，圓錐表面積：2πL）3. 比例 （性質）4. 統(tǒng)計 （各種統(tǒng)計圖，復習，要素）5. 數學廣角 （抽屜原理）【數字與計算】【圖形與測量】【統(tǒng)計知識】【方位問題】【式與方程】【生活中的數學（常識）】【數學邏輯推理思維（由簡入繁）】。

4.有關數學的小知識

對于那些成績較差的小學生來說，學習小學數學都有很大的難度，其實小學數學屬于基礎類的知識比較多，只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學，是一個需要養(yǎng)成良好習慣的時期，注重培養(yǎng)孩子的習慣和學習能力是重要的一方面，那小學數學有哪些技巧？一、重視課內聽講，課后及時進行復習.新知識的接受和數學能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進行的，所以我們必須特別注意課堂學習的效率，尋找正確的學習方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學習技能，并及時審查它們以避免疑慮.首先，在進行各種練習之前，我們必須記住教師的知識點，正確理解各種公式的推理過程，并試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤于思考，對于一些問題試著用大腦去思考，認真分析問題，嘗試自己解決問題.二、多做習題，養(yǎng)成解決問題的好習慣.如果你想學好數學，你需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標準，反復練習基本知識，然后找一些課外活動，幫助開拓思路練習，提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對于一些易于查找的問題，您可以準備一個用于收集的錯題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養(yǎng)成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.三、調整心態(tài)并正確對待考試.首先，主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法，因為大多數測試出于基本問題，較難的題目也是出自于基本.所以只有調整學習的心態(tài)，盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正?；蛘叱０l(fā)揮.由此可見小學數學的技巧就是多做練習題，掌握基本知識.另外就是心態(tài)，不能見考試就膽怯，調整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進入到數學的海洋中去。

5.小學數學的知識點總結

常用的數量關系式1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長 ） 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 （V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高）（1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑） （1）周長=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長） （1）側面積=底面周長*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數÷總份數=平均數 12、和差問題的公式：（和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 13、和倍問題： 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數）14、差倍問題： 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間； 相遇時間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本； 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時間； 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算：1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念 第一章 數和數的運算 一 概念 （一）整數 1 整數的意義： 自然數和0都是整數。

2 自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。 一個物體也沒有，用0表示。

0也是自然數。 3計數單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4 數位： 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。 5數的整除 整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。 一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。

例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。

3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。 個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。 能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整。

6.小學數學小常識

這是一個有趣的數學常識，做數學報用上它也很不錯。

人們把12345679叫做“缺8數”，這“缺8數”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數與它相乘，乘積竟會是由同一個數組成，人們把這叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

也是“清一色