1.【關(guān)于數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)知識故事有關(guān)于數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識急用,】

(1)康托的連續(xù)統(tǒng)基數(shù)問題. 1874年，康托猜測在可數(shù)集基數(shù)和實(shí)數(shù)集基數(shù)之間沒有別的基數(shù)，即著名的連續(xù)統(tǒng)假設(shè).1938年，僑居美國的奧地利數(shù)理邏輯學(xué)家哥德爾證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與ZF集合論公理系統(tǒng)的無矛盾性.1963年，美國數(shù)學(xué)家科思（P.Choen）證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與ZF公理彼此獨(dú)立.因而，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)不能用ZF公理加以證明.在這個(gè)意義下，問題已獲解決. （2）算術(shù)公理系統(tǒng)的無矛盾性. 歐氏幾何的無矛盾性可以歸結(jié)為算術(shù)公理的無矛盾性.希爾伯特曾提出用形式主義計(jì)劃的證明論方法加以證明，哥德爾1931年發(fā)表不完備性定理作出否定.根茨（G.Gentaen,1909-1945）1936年使用超限歸納法證明了算術(shù)公理系統(tǒng)的無矛盾性. （3）只根據(jù)合同公理證明等底等高的兩個(gè)四面體有相等之體積是不可能的. 問題的意思是：存在兩個(gè)登高等底的四面體，它們不可能分解為有限個(gè)小四面體，使這兩組四面體彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解決. （4）兩點(diǎn)間以直線為距離最短線問題. 此問題提的一般.滿足此性質(zhì)的幾何很多，因而需要加以某些限制條件.1973年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在對稱距離情況下，問題獲解決. （5）拓?fù)鋵W(xué)成為李群的條件（拓?fù)淙海? 這一個(gè)問題簡稱連續(xù)群的解析性，即是否每一個(gè)局部歐氏群都一定是李群.1952年，由格里森（Gleason）、蒙哥馬利（Montgomery）、齊賓（Zippin）共同解決.1953年，日本的山邁英彥已得到完全肯定的結(jié)果. （6）對數(shù)學(xué)起重要作用的物理學(xué)的公理化. 1933年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫?qū)⒏怕收摴砘?后來，在量子力學(xué)、量子場論方面取得成功.但對物理學(xué)各個(gè)分支能否全盤公理化，很多人有懷疑. （7）某些數(shù)的超越性的證明. 需證：如果α是代數(shù)數(shù)，β是無理數(shù)的代數(shù)數(shù)，那么αβ一定是超越數(shù)或至少是無理數(shù)（例如，2√2和eπ）.蘇聯(lián)的蓋爾封特（Gelfond）1929年、德國的施奈德（Schneider）及西格爾（Siegel）1935年分別獨(dú)立地證明了其正確性.但超越數(shù)理論還遠(yuǎn)未完成.目前，確定所給的數(shù)是否超越數(shù)，尚無統(tǒng)一的方法. （8）素?cái)?shù)分布問題，尤其對黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素共問題. 素?cái)?shù)是一個(gè)很古老的研究領(lǐng)域.希爾伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孿生素?cái)?shù)問題.黎曼猜想至今未解決.哥德巴赫猜想和孿生素?cái)?shù)問題目前也未最終解決，其最佳結(jié)果均屬中國數(shù)學(xué)家陳景潤. （9）一般互反律在任意數(shù)域中的證明. 1921年由日本的高木貞治，1927年由德國的阿廷（E.Artin）各自給以基本解決.而類域理論至今還在發(fā)展之中. （10）能否通過有限步驟來判定不定方程是否存在有理整數(shù)解？ 求出一個(gè)整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)根，稱為丟番圖（約210-290，古希臘數(shù)學(xué)家）方程可解.1950年前后，美國數(shù)學(xué)家戴維斯（Davis）、普特南（Putnan）、羅賓遜（Robinson）等取得關(guān)鍵性突破.1970年，巴克爾（Baker）、費(fèi)羅斯（Philos）對含兩個(gè)未知數(shù)的方程取得肯定結(jié)論.1970年.蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬蒂塞維奇最終證明：在一般情況答案是否定的.盡管得出了否定的結(jié)果，卻產(chǎn)生了一系列很有價(jià)值的副產(chǎn)品，其中不少和計(jì)算機(jī)科學(xué)有密切聯(lián)系. （11）一般代數(shù)數(shù)域內(nèi)的二次型論. 德國數(shù)學(xué)家哈塞（Hasse）和西格爾（Siegel）在20年代獲重要結(jié)果.60年代，法國數(shù)學(xué)家魏依（A.Weil）取得了新進(jìn)展. （12）類域的構(gòu)成問題. 即將阿貝爾域上的克羅內(nèi)克定理推廣到任意的代數(shù)有理域上去.此問題僅有一些零星結(jié)果，離徹底解決還很遠(yuǎn). （13）一般七次代數(shù)方程以二變量連續(xù)函數(shù)之組合求解的不可能性. 七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依賴于3個(gè)參數(shù)a、b、c;x=x(a,b,c).這一函數(shù)能否用兩變量函數(shù)表示出來？此問題已接近解決.1957年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家阿諾爾德（Arnold）證明了任一在〔0,1〕上連續(xù)的實(shí)函數(shù)f(x1,x2,x3)可寫成形式∑hi（ξi(x1,x2),x3)(i=1--9)，這里hi和ξi為連續(xù)實(shí)函數(shù).柯爾莫哥洛夫證明f(x1,x2,x3)可寫成形式∑hi（ξi1(x1)+ξi2(x2)+ξi3(x3))(i=1--7)這里hi和ξi為連續(xù)實(shí)函數(shù)，ξij的選取可與f完全無關(guān).1964年，維土斯金（Vituskin）推廣到連續(xù)可微情形，對解析函數(shù)情形則未解決. （14）某些完備函數(shù)系的有限的證明. 即域K上的以x1,x2，…，xn為自變量的多項(xiàng)式fi(i=1，…，m),R為K〔X1，…，Xm]上的有理函數(shù)F(X1，…，Xm)構(gòu)成的環(huán)，并且F(f1，…，fm)∈K[x1，…，xm]試問R是否可由有限個(gè)元素F1，…，F(xiàn)N的多項(xiàng)式生成？這個(gè)與代數(shù)不變量問題有關(guān)的問題，日本數(shù)學(xué)家永田雅宜于1959年用漂亮的反例給出了否定的解決. （15）建立代數(shù)幾何學(xué)的基礎(chǔ). 荷蘭數(shù)學(xué)家范德瓦爾登1938年至1940年，魏依1950年已解決. （15）注一舒伯特（Schubert）計(jì)數(shù)演算的嚴(yán)格基礎(chǔ). 一個(gè)典型的問題是：在三維空間中有四條直線，問有幾條直線能和這四條直線都相交？舒伯特給出了一個(gè)直觀的解法.希爾伯特要求將問題一般化，并給以嚴(yán)格基礎(chǔ).現(xiàn)在已有了一些可計(jì)算的方法，它和代數(shù)幾何學(xué)有密切的關(guān)系.但嚴(yán)格的基礎(chǔ)至今仍未建立. （16）代數(shù)曲線和曲面的拓?fù)溲芯? 此問題前半部涉及代數(shù)曲線含有閉的分枝曲線的最大數(shù)目.后半部要求討論備dx/dy=Y/X的極限環(huán)的最多個(gè)數(shù)N(n)和相對位置，其中X、Y是x、y的n次多項(xiàng)式.對n=2（即二次系統(tǒng)）的情況，。

2.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識

中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章..。

在國外，這也叫做"帕斯卡三角形"。而這樣一個(gè)三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。

現(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。 同時(shí) 這也是多項(xiàng)式（a+b）^n 打開括號后的各個(gè)項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律 即為 0 (a+b)^0 (0 nCr 0) 1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1) 2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2) 3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3) . 。

,b都為1的時(shí)候） [ 上述y^x 指 y的 x次方，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時(shí)期杭州人。

在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖. ，稱之為“開方作法本源”圖。 而這樣一個(gè)三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。

具體的用法我們會在教學(xué)內(nèi)容中講授..，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和。其實(shí)..，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位..，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表。

在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下，字謙光，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的。 楊輝，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁. . 。

中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章；（a nCr b） 指 組合數(shù)] 其實(shí). 因此 楊輝三角第x層第y項(xiàng)直接就是 （y nCr x） 我們也不難得到 第x層的所有項(xiàng)的總和 為 2^x （即（a+b）^x中a，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 楊輝三角最本質(zhì)的特征是，北宋時(shí)期杭州人。

3.數(shù)學(xué)家知識,故事30字左右

雅各布·伯努利是歐洲著名的數(shù)學(xué)家，他于1654年出生在瑞士的巴塞爾。

從13歲開始，雅各布悄悄地寫起了日記，他把自己在學(xué)習(xí)中所取得的收獲及遇到的難題，統(tǒng)統(tǒng)記了下來。翻開他的日記，有閱讀書報(bào)雜志的體會，有與別人討論數(shù)學(xué)問題時(shí)得到的啟發(fā)，有解決數(shù)學(xué)難題突發(fā)的奇想……日記成了雅各布學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題集，解決問題的思路集、辦法集，研究數(shù)學(xué)問題的收獲集、成果集。

雅各布對數(shù)學(xué)的執(zhí)著追求，終于使他走上了研究數(shù)學(xué)的道路。他33歲就成為巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授。

塞樂斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學(xué)家。他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當(dāng)財(cái)富后，塞樂斯便專心從事科學(xué)研究和旅行。他勤奮好學(xué)，同時(shí)又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng)造，積極思考問題。他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠(yuǎn)，所以他常去埃及旅行。在那里，塞樂斯認(rèn)識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數(shù)學(xué)知識。他游歷埃及時(shí)，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。

4.數(shù)學(xué)小常識

哥德巴赫猜想大約在250年前，德國數(shù)字家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：任何大于5的整數(shù)都可以表示為3個(gè)質(zhì)數(shù)的和。

他驗(yàn)證了許多數(shù)字，這個(gè)結(jié)論都是正確的。但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，于是他在1742年6月7日寫信和當(dāng)時(shí)在柏林科學(xué)院工作的著名數(shù)學(xué)家歐拉請教。

歐拉認(rèn)真地思考了這個(gè)問題。他首先逐個(gè)核對了一張長長的數(shù)字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 這張表可以無限延長，而每一次延長都使歐拉對肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。

而且他發(fā)現(xiàn)證明這個(gè)問題實(shí)際上應(yīng)該分成兩部分。即證明所有大于2的偶數(shù)總能寫成2個(gè)質(zhì)數(shù)之和，所有大于7的奇數(shù)總能寫成3個(gè)質(zhì)數(shù)之和。

當(dāng)他最終堅(jiān)信這一結(jié)論是真理的時(shí)候，就在6月30日復(fù)信給哥德巴赫。信中說："任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑這是完全正確的定理"由于歐拉是頗負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，所以他的信心吸引和鼓舞無數(shù)科學(xué)家試圖證明它，但直到19世紀(jì)末也沒有取得任何進(jìn)展。

這一看似簡單實(shí)則困難無比的數(shù)論問題長期困擾著數(shù)學(xué)界。誰能證明它誰就登上了數(shù)學(xué)王國中一座高聳奇異的山峰。

因此有人把它比作"數(shù)學(xué)皇冠上的一顆明珠"。 實(shí)際上早已有人對大量的數(shù)字進(jìn)行了驗(yàn)證，對偶數(shù)的驗(yàn)證已達(dá)到1.3億個(gè)以上，還沒有發(fā)現(xiàn)任何反例。

那么為什么還不能對這個(gè)問題下結(jié)論呢？這是因?yàn)樽匀粩?shù)有無限多個(gè)，不論驗(yàn)證了多少個(gè)數(shù)，也不能說下一個(gè)數(shù)必然如此。數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和精確對任何一個(gè)定理都要給出科學(xué)的證明。

所以"哥德巴赫猜想"幾百年來一直未能變成定理，這也正是它以"猜想"身份聞名天下的原因。 要證明這個(gè)問題有幾種不同辦法，其中之一是證明某數(shù)為兩數(shù)之和，其中第一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過a 個(gè)，第二數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過b個(gè)。

這個(gè)命題稱為（a+b）。最終要達(dá)到的目標(biāo)是證明（a+b）為（1+1）。

1920年，挪威數(shù)學(xué)家布朗教授用古老的篩選法證明了任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都能表示為9個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積與另外9個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的和，即證明了（a+b）為（9+9）。 1924年，德國數(shù)學(xué)家證明了（7+7）; 1932年，英國數(shù)學(xué)家證明了（6+6）; 1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫證明了充分大的奇數(shù)可以表示為3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，這使歐拉設(shè)想中的奇數(shù)部分有了結(jié)論，剩下的只有偶數(shù)部分的命題了。

1938年，我國數(shù)學(xué)家華羅庚證明了幾乎所有偶數(shù)都可以表示為一個(gè)質(zhì)數(shù)和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的方冪之和。 1938年到1956年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家又相繼證明了（5+5）,(4+4),(3+3)。

1957年，我國數(shù)學(xué)家王元證明了（2+3）; 1962年，我國數(shù)學(xué)家潘承洞與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家巴爾巴恩各自獨(dú)立證明了（1+5）; 1963年，潘承洞、王元和巴爾巴恩又都證明了（1+4）。 1965年，幾位數(shù)學(xué)家同時(shí)證明了（1+3）。

1966年，我國青年數(shù)學(xué)家陳景潤在對篩選法進(jìn)行了重要改進(jìn)之后，終于證明了（1+2）。他的證明震驚中外，被譽(yù)為"推動了群山，"并被命名為"陳氏定理"。

他證明了如下的結(jié)論：任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)數(shù)之和，其中一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，別一個(gè)數(shù)或者是質(zhì)數(shù)，或者是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。

5.數(shù)學(xué)小知識

法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)創(chuàng) 十六世紀(jì)，隨著各種數(shù)學(xué)符號的相繼出現(xiàn)，特別是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)創(chuàng) 立了較系統(tǒng)的表示未知量和已知量的符號以后，"含有未知數(shù)的等式" 這一專門概念出現(xiàn)了，當(dāng)時(shí)拉丁語稱它為"aequatio"，英文為"equation". 十七世紀(jì)前后，歐洲代數(shù)首次傳進(jìn)中國，當(dāng)時(shí)譯"equation"為"相等式. 由於那時(shí)我國古代文化的勢力還較強(qiáng)，西方近代科學(xué)文化未能及時(shí) 在我國廣泛傳播和產(chǎn)生較的影響，因此"代數(shù)學(xué)"連同"相等式"等這 些學(xué)科或概念都只是在極少數(shù)人中學(xué)習(xí)和研究. 十九世紀(jì)中葉，近代西方數(shù)學(xué)再次傳入我國.1859年，李善蘭和英國 傳教士偉烈亞力，將英國數(shù)學(xué)家德.摩爾根的<代數(shù)初步>譯出. 李.偉 兩人很注重?cái)?shù)學(xué)名詞的正確翻譯，他們借用或創(chuàng)設(shè)了近四百個(gè)數(shù) 學(xué)的漢譯名詞，許多至今一直沿用.其中，"equation"的譯名就是借 用了我國古代的"方程"一詞.這樣，"方程"一詞首次意為"含有未知 數(shù)的等式. 1873年，我國近代早期的又一個(gè)西方科學(xué)的傳播者華蘅芳，與英國傳 教士蘭雅合譯英國渥里斯的<代數(shù)學(xué)>，他們則把"equation"譯為"方程 式"，他們的意思是，"方程"與"方程式"應(yīng)該區(qū)別開來，方程仍指<九章 算術(shù)>中的意思，而方程式是指"今有未知數(shù)的等式".華.傅的主張?jiān)?很長時(shí)間里被廣泛采納.直到1934年，中國數(shù)學(xué)學(xué)會對名詞進(jìn)行一審 查，確定"方程"與"方程式"兩者意義相通.在廣義上，它們是指一元n次 方程以及由幾個(gè)方程聯(lián)立起來的方程組.狹義則專指一元n次方程. 既然"方程"與"方程式"同義，那麼"方程"就顯得更為簡潔明了了。