1.關(guān)于希望杯要復(fù)習(xí)知識點

現(xiàn)在很多孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)不是因為對數(shù)學(xué)有多大興趣，參加個迎春杯，希望杯，或者是華杯賽不是為了檢驗自己解決問題的能力，興趣沒有可以培養(yǎng)。

但是培養(yǎng)的方向不能過分功利化，參加個考試就是檢驗一下孩子數(shù)學(xué)掌握的程度。水平到了，副產(chǎn)品是拿個獎，水平不到，咱查漏補缺，把基礎(chǔ)打好。

為的是學(xué)到知識，為進一步學(xué)習(xí)奠定個基礎(chǔ)。就算功利點，從長遠來看，也是為小升初學(xué)習(xí)打個基礎(chǔ)，使孩子不至于小升初的時候到處補習(xí)奧數(shù)，早起的鳥有蟲吃嘛，不至于到時候一開始就輸在起跑線上。

所以拿不到獎不可怕，可怕的是就為了拿這個獎拔苗助長，忽視了孩子數(shù)學(xué)基本技能，基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。所以，從家長開始，輕松上陣，給孩子多個檢測機會，加一次成長鍛煉，平靜看待比賽。

然后就是孩子的心態(tài)。 第一，別看得太難，希望杯不是老虎，競賽并不可怕，你要敢和別人比。

從參賽的準備過程中得到真才實學(xué)，從比賽的過程得到鍛煉，從比賽的結(jié)果，看到差距，贏得自信，尊重。 第二，別輕視她，好成績也不是唾手可得，任何競技的比賽都追求更高，更好，更加完美。

希望杯也是如此，從中體會學(xué)習(xí)樂趣，檢驗學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而得到鍛煉。任何真知都是從磨練中得到的。

所以，這也是一次難得的鍛煉機會。不成你去101學(xué)習(xí)輔導(dǎo)答疑網(wǎng)問問，最近一個月正在搞活動，贈送金幣免費解答，那里都是老師在線解答疑難問題滴。

2.初一數(shù)學(xué)2017希望杯會考什么知識點

2017第二十八屆中學(xué)希望杯賽程及報名方式

1. 宗旨 通過邀請賽活動，引導(dǎo)中學(xué)生學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)課程中最主要的內(nèi)容并適當(dāng)?shù)赝貙捴R面，鼓勵他們探索數(shù)學(xué)在其它學(xué)科和社會活動中的應(yīng)用，激發(fā)他們鉆研和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)他們科學(xué)的思維能力，同時也為中學(xué)數(shù)學(xué)教師提供新的信息和資料，以促進我國數(shù)學(xué)教育水平的提高。

2. 對象 普通中學(xué)的初一，初二，初三，高一，高二年級的學(xué)生。

3. 考試 按初一，初二，初三，高一，高二這五個年級分別命題，每個年級都進行兩試。所有報名參賽的學(xué)生都參加第一試，其中成績優(yōu)秀的選手參加第二試。

注：凡未參加第一試者，不允許參加第二試。

第一試：考查教學(xué)進度內(nèi)現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課本里應(yīng)掌握的內(nèi)容，對知識和能力的考查并重。初、高中滿分均為120分。

時間：2017年3月19日（星期日） 上午8∶30至10∶00。

地點：各參賽單位。

第二試：試題內(nèi)容同第一試，能力上比第一試要求高。初、高中滿分均為120分。

時間：2017年4月9日（星期日） 上午9∶00至11∶00。

由地、市、縣教研室，教科院，教科所，教育學(xué)院，教師進修學(xué)校，數(shù)學(xué)會，青少年活動中心，本地區(qū)希望杯組委分會，工作站及《數(shù)理天地》編委分會統(tǒng)一組織，必須：統(tǒng)一考場，統(tǒng)一監(jiān)考。

4.命題 由數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育專家，大學(xué)，中學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師組成命題委員會負責(zé)命題。

歡迎各地數(shù)學(xué)教研員，大學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師編擬備選題。備選題須在2016年11月末前向組委會寄出。題目被選用的命題人將獲得“希望杯命題獎”證書及獎金。

本屆試題及培訓(xùn)題將匯編至希望杯數(shù)學(xué)競賽系列叢書中，于2017年10月出版。

5.試卷 第一，第二兩試試卷均由組委會在北京統(tǒng)一印制，在考試前發(fā)到各考點負責(zé)人。

各考點收到試卷后，要妥善保管，嚴格守密，在競賽前絕對不準以任何方式透露試題內(nèi)容，如有違反，則取消本考點全部獲獎資格。

6.閱卷 第一試的答卷，由各考點按命題委員會下發(fā)的評分標準進行閱卷和評分，在各參賽單位范圍內(nèi)按成績擇優(yōu)確定第一試人數(shù)五分之一的參賽者進入第二試。

各考點收到試卷后，要妥善保管，嚴格守密，在競賽前絕對不準以任何方式透露試題內(nèi)容，如有違反，則取消本考點全部獲獎資格。 （注：凡是參加2016年希望杯數(shù)學(xué)英語夏令營并且報名參加2017年希望杯賽的學(xué)生，均可參加第一試，第二試。）

在第二試結(jié)束后，各考點應(yīng)立即密封試卷向希望杯全國組委會辦公室寄出，由命題委員會進行閱卷，評獎。逾期不寄的考點，視為自動棄權(quán)。

7.獎勵

(1)進入第二試者為第一試優(yōu)勝，由各參賽單位通報表揚。

(2)參加第二試的學(xué)生中將有不少于四分之一（即不少于參賽總?cè)藬?shù)的二十分之一）的參賽者按成績分獲一、二、三等獎，分別授予金、銀、銅獎證書及獲金、銀、銅獎的獎牌。

考慮到各學(xué)校，各地區(qū)的生源及教學(xué)條件有較大差異，并且都有相對優(yōu)秀的學(xué)生，二、三等獎中將有相應(yīng)的比例授予非重點學(xué)校及邊遠地區(qū)的學(xué)校。

(3)授予一、二等獎獲獎學(xué)生的指導(dǎo)教師“‘希望杯’數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀教練”稱號及證書，授予三等獎獲得者的指導(dǎo)教師“‘希望杯’數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員”稱號及證書。

(4)授予組織工作出色的地區(qū)或?qū)W?！跋Ｍ苯M織工作獎，授予有關(guān)負責(zé)人“數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀園丁”稱號及證書。

(5)競賽結(jié)果于2017年6月中旬發(fā)到各考點，獎牌及證書同時下發(fā)。在“希望杯”網(wǎng)站（www.hopecup.org）、《數(shù)理天地》雜志和‘希望杯’數(shù)學(xué)競賽系列叢書中公布。

8.報名 各地、市、縣（區(qū)）的教研室，教科院、教科所，教育學(xué)院，教師進修學(xué)校，數(shù)學(xué)會，青少年活動中心，或本地區(qū)希望杯組委分會，工作站及《數(shù)理天地》編委分會自愿組織報名。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識點總結(jié)

以下內(nèi)容希望對你有所幫助！ 首先，奧數(shù)教學(xué)能夠激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

奧數(shù)題目往往從結(jié)構(gòu)到解法都充滿著藝術(shù)的魅力，易于小學(xué)生積極探索解法，而在探索解法的過程中，小學(xué)生又親身體驗到數(shù)學(xué)思想的博大精深和數(shù)學(xué)方法的創(chuàng)造力，因此會產(chǎn)生進一步對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的向往感、入迷感。 其次，奧數(shù)教學(xué)能夠激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)審美感。

數(shù)學(xué)的美在許多的奧數(shù)題目中得到了集中的體現(xiàn)。讓我們先來觀察奧數(shù)題的—系列解題技巧：構(gòu)造、對應(yīng)、逆推、區(qū)分、染色、對稱、配對、特殊化、一般化、優(yōu)化、假設(shè)、輔助圖表……令人眼花繚亂。

這些解題技巧是一種高智力水平的藝術(shù)，能帶給小學(xué)生—種獨立于詩歌、音樂、繪畫之外的另一種審美感受。 再次，奧數(shù)教學(xué)能夠激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)造力。

奧數(shù)題的求解更要依賴的是整體全面的洞察力、敏銳的直覺和獨創(chuàng)性的構(gòu)思，這些正是創(chuàng)造力構(gòu)成的主要元素，而這些創(chuàng)造力的主要元素也正是系統(tǒng)接受過奧數(shù)教學(xué)的小學(xué)生之所長。 一年級奧數(shù)： 一年級的孩子剛剛踏入小學(xué)。

不論是學(xué)習(xí)習(xí)慣還是學(xué)習(xí)方法，都需要全面的培養(yǎng)和正確的引導(dǎo)，這就需要家長對整個六年的小學(xué)學(xué)習(xí)有一個全面的規(guī)劃。 學(xué)習(xí)重點難點解析： 1.巧算與速算的基本知識：對于一年級的學(xué)生來說，計算是學(xué)生學(xué)習(xí)時遇到的第一個問題。

如果能夠在看似無序的算式中尋找到一定的規(guī)律，化繁為簡，那么學(xué)生一定能夠增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，計算與速算是各種后續(xù)問題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

學(xué)好數(shù)學(xué)，首先就要過計算這關(guān)。 2.認識并學(xué)會數(shù)各種基本圖形：正方形、長方體、圓和立方體等是小學(xué)學(xué)習(xí)中最常見的圖形。

通過系統(tǒng)的指導(dǎo)，使一年級的學(xué)生能夠計算出各種基本圖形的個數(shù)；使學(xué)生建立起有序思維，為建立思維模式打下基礎(chǔ)。 3.學(xué)習(xí)簡單的枚舉法：枚舉法對于一年級的學(xué)生來說的確是有一定的困難。

在華數(shù)課本中，介紹這一難題時采用數(shù)數(shù)這種更為直觀的方式，將復(fù)雜抽象的問題形象化，便于孩子們理解。枚舉法訓(xùn)練的重點在于有序的思維方式，學(xué)習(xí)之初將抽象問題形象化，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生去主動思考，建立起自己的思維方式。

4.數(shù)字的奇與偶、不等與相等等關(guān)于數(shù)論的基礎(chǔ)知識：數(shù)論問題是后續(xù)學(xué)習(xí)中的一個重點，而這學(xué)期將要學(xué)到的：數(shù)字的奇與偶、不等與相等等無疑將會是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在這里我們把數(shù)論問題分解為各種類型逐一講解，使華數(shù)學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)。 二年級奧數(shù)： 二年級是開發(fā)孩子智力、形成良好思維習(xí)慣的最佳時期，學(xué)習(xí)奧數(shù)不僅能夠極大地鍛煉孩子的思維能力，也能為孩子之后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

對于二年級的學(xué)生家長來說，激發(fā)孩子對華數(shù)的興趣是最主要的。 學(xué)習(xí)重點難點解析： 1、計算要過關(guān)：對于二年級學(xué)生的奧數(shù)學(xué)習(xí)來說，最先碰到的問題就是計算問題，計算問題是重點也是難點。

根據(jù)學(xué)校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，孩子還沒有學(xué)習(xí)乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級華數(shù)的學(xué)習(xí)中要求的比較多，比如華數(shù)課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應(yīng)用題中也會有所應(yīng)用。所以對于學(xué)習(xí)下冊華數(shù)的學(xué)生，首先計算關(guān)一定要過。

2、枚舉是難點：對于二年級的學(xué)生來說，有序思維和抽象思維是比較困難的，對于問題，二年級的學(xué)生更多的愿意以湊數(shù)來嘗試解答問題。而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維，比如華數(shù)課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法，下冊的整數(shù)拆分都屬于枚舉法的問題。

這類問題不僅要求孩子要有序，同時直觀性不強，對于孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化，比如上面舉到的漢堡和汽水的例子就更加形象。

3、應(yīng)用題要接觸：二年級華數(shù)課本下冊中的后幾講已經(jīng)接觸到了應(yīng)用題部分，對于倍數(shù)等概念也有學(xué)習(xí)，建議學(xué)有余力的孩子可以適當(dāng)接觸三年級中的部分問題，但是難度不要像三年級華數(shù)課本中那樣大。 三年級奧數(shù)： 三年級的奧數(shù)學(xué)習(xí)是小學(xué)奧數(shù)最重要的基礎(chǔ)階段，只有牢固掌握了三年級奧數(shù)最基本的知識技巧，才能有效的促進今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最終在競賽、以及小升初中有所斬獲。

學(xué)習(xí)重點難點解析： 三年級屬于奧數(shù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)階段，孩子進入三年級以后，隨著年齡的增長，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力相比于一、二年級有很大的提高，這個時期是奧數(shù)思維形成的關(guān)鍵時期，是學(xué)奧數(shù)的黃金時段，所以能否把握住三年級這一黃金時段，關(guān)系到以后小升初的成與敗。下面就簡要介紹一下三年級下學(xué)期學(xué)習(xí)的關(guān)鍵知識點。

1.運用運算定律及性質(zhì)速算與巧算 計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本知識，也是學(xué)好奧數(shù)的基礎(chǔ)。能否又快又準的算出答案，是歷年數(shù)學(xué)競賽考察的一個基本點。

在三年級，主要學(xué)習(xí)了加法與乘法運算定律，其中應(yīng)用乘法分配率是競賽中考察巧算的一大重點；除此之外，競賽中還時常考察帶符號“搬家”與添括號/去括號這兩種通過改變運算順序進而簡便運算的思路。例如：17*5+17*7+13*5+13*7 問題解析：由于四個加項沒有公共的乘數(shù)，不能直接應(yīng)用乘法分配率。

可以考慮先分組應(yīng)用乘法分配率，在觀察的思路，原式=（17*5+17*7）+(13*5+13*7)=17*(5+7)+13*(5+7)=17。

4.高中數(shù)學(xué)希望杯競賽相關(guān)資料

希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽是由中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會普及部、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟數(shù)學(xué)研究會、《數(shù)理天地》雜志社、中青在線、華羅庚實驗室等主辦的全國性數(shù)學(xué)競賽。

2011年11月北京市教委下發(fā)《關(guān)于禁止組織義務(wù)教育階段學(xué)生參與學(xué)科競賽活動的通知》，直指“希望杯”數(shù)學(xué)競賽違規(guī)。11月26日，希望杯”全國組委會負責(zé)人周國鎮(zhèn)表示，已取消北京賽區(qū)組委會2012年的賽事組織權(quán)，并已對違規(guī)行為進行調(diào)查。

發(fā)展歷程希望杯數(shù)學(xué)邀請賽這一邀請賽自1990年以來，已經(jīng)連續(xù)舉行了十多屆。10多年來，主辦單位始終堅持比賽面向多數(shù)學(xué)校、多數(shù)學(xué)生，從命題、評獎到組織工作的每個環(huán)節(jié)，都圍繞著一個宗旨：激發(fā)廣大中學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的自信，不斷提高他們的能力和素質(zhì)。

這一活動只涉及初一、初二、高一、高二四個年級，不涉及初三、高三，不與奧賽重復(fù)，不與中考、高考掛鉤，不增加師生負擔(dān)，因此受到廣大師生的歡迎。 該競賽一直受到原國家教委的肯定，并被列入原國家教委批準的全國性競賽活動的名單中，同時愈來愈多的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家對邀請賽給予熱情的關(guān)心和支持。

到第十屆為止，參賽城市已超過500個，參賽學(xué)生累計598萬?！跋Ｍ比珖鴶?shù)學(xué)邀請賽已經(jīng)成為中學(xué)生中規(guī)模最大、影響最廣的學(xué)科課外活動之一。

編輯本段比賽賽制該競賽活動分兩試進行。第一試（每年三月進行）以各地（省、市、縣、〔區(qū)〕、學(xué)校）為單位組織參賽學(xué)生，在全國各參賽學(xué)校同時進行，各測試點按命題委員會下發(fā)的評分標準進行閱卷、評分，從中按七分之一的比例按成績擇優(yōu)選拔參加第二試的選手。

第二試（每年五月進行）由當(dāng)?shù)亍稊?shù)理天地》編委分會或地、市級教研室或教育學(xué)院、教科所、教師進修學(xué)校統(tǒng)一組織，測試結(jié)束后，各測試點將試卷密封，向組委會掛號寄出，由命題委員會閱卷，從中按八分之一的比例按成績評定一、二、三等獎，分別授予金、銀、銅獎牌及獲獎證書。對組織工作做得出色的地區(qū)或?qū)W校，組委會頒發(fā)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽組織獎。

編輯本段賽事影響日本國算數(shù)奧林匹克委員會對此項賽事非常關(guān)注，該委員會事務(wù)局局長若杉榮二先生專程來華同邀請賽組委會洽談參賽事宜，并從1996年開始，已連續(xù)三年組織日本部分中學(xué)生參加了競賽活動，由此開創(chuàng)了我國社會團體舉辦同類競賽走出國門的先例。近年來，美國、德國的有關(guān)組織也與組委會聯(lián)系合作事宜。

一位已經(jīng)報名參加本次希望杯數(shù)學(xué)邀請賽的中學(xué)生表示：“報名之后，我已經(jīng)開始著手復(fù)習(xí)備考了，通過備考，我發(fā)現(xiàn)自己的解題能力提高了，對數(shù)學(xué)的興趣也增加了?！敝鬓k方表示，希望杯的試題規(guī)律性非常強，考試的知識點不偏不刁，這對不一定具有數(shù)學(xué)天分但是學(xué)習(xí)踏實的學(xué)生很有利。

[1]編輯本段違規(guī)被查2011年11月，市教委下發(fā)《關(guān)于禁止組織義務(wù)教育階段學(xué)生參與學(xué)科競賽活動的通知》，指出近期一些民間機構(gòu)和組織以舉辦“希望杯”數(shù)學(xué)競賽的名義，面向義務(wù)教育階段學(xué)校和學(xué)生，組織開展全市性的學(xué)科競賽活動，收取報名費并向?qū)W校按比例返還。同時，通過各種方式誤導(dǎo)家長稱將從此類競賽優(yōu)勝獎獲得者中選拔優(yōu)秀學(xué)生，向高一級學(xué)校推薦，導(dǎo)致眾多家長盲目報名考試。

“希望杯”北京賽區(qū)組委會負責(zé)人表態(tài)，已經(jīng)按照市教委的要求給學(xué)生退費。 2011年11月26日，“希望杯”全國組委會負責(zé)人周國鎮(zhèn)表示，已取消北京賽區(qū)組委會2012年的賽事組織權(quán)，并已對該組委會的違規(guī)行為進行調(diào)查。

周國鎮(zhèn)表示，全國組委會將對北京賽區(qū)組委會進行兩方面的詳細調(diào)查，首先，該賽區(qū)組委會是否有高收費行為；其次，是否利用“希望杯”平臺做了其他的牟利行為，“如果調(diào)查結(jié)果顯示其確實違規(guī)，將會對該賽區(qū)組委會進行處理，最壞的結(jié)果是取消其在北京承辦賽事的資格?！?周國鎮(zhèn)表示，北京賽區(qū)的賽事2012年三四月份將和全國各賽區(qū)一樣如期舉行。

全國組委會已經(jīng)委托啟明星等培訓(xùn)機構(gòu)承擔(dān)報名工作，2012年北京賽區(qū)的競賽事宜全國組委會將直接監(jiān)督進行 .函數(shù) 在 上的最小值是 （ C ）A.0 B.1 C.2 D.3[解] 當(dāng) 時， ，因此 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時上式取等號.而此方程有解 ，因此 在 上的最小值為2.2.設(shè) ， ，若 ，則實數(shù) 的取值范圍為 （ D ）A. B. C. D. [解] 因 有兩個實根 ， ，故 等價于 且 ，即 且 ，解之得 .3.甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為 ，乙在每局中獲勝的概率為 ，且各局勝負相互獨立，則比賽停止時已打局數(shù) 的期望 為 （ B ）A. B. C. D. [解法一] 依題意知， 的所有可能值為2,4,6.設(shè)每兩局比賽為一輪，則該輪結(jié)束時比賽停止的概率為 .若該輪結(jié)束時比賽還將繼續(xù)，則甲、乙在該輪中必是各得一分，此時，該輪比賽結(jié)果對下輪比賽是否停止沒有影響.從而有 ， ， ，故 .[解法二] 依題意知， 的所有可能值為2,4,6.令 表示甲在第 局比賽中獲勝，則 表示乙在第 局比賽中獲勝.由獨立性與互不相容性得 ， ， ，故 .4.若三個棱長均為整數(shù)（單位：cm）的正方體的表面積之和為564 cm2，則這三個正方體的體積之和為 （ A ）A. 764 cm3或586 cm3 B. 764 cm3 C. 586 cm3或。

5.2011年小學(xué)數(shù)學(xué)能力競賽“希望杯”的簡要提醒（如：重點考什么問題

小學(xué)數(shù)學(xué)智力競賽方案

一、目的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)智力競賽有益于煅煉學(xué)生的思維能力、拓展學(xué)生的思維深度與廣度，能夠開闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。為了讓小學(xué)生的智力在小學(xué)生階段就得到良好的發(fā)展，擬定舉辦全縣小學(xué)數(shù)學(xué)智力競賽。

二、活動對象

六年級學(xué)優(yōu)生（學(xué)校可組織學(xué)有余力的學(xué)生組成興趣小組參與本活動）

三、知識內(nèi)容

競賽的知識是在現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)一到六年級教材所涉及知識點的拓展與延伸。以教材的星號題為基礎(chǔ)，教學(xué)不宜過分的追求難度。（具體內(nèi)容請看附頁）

四、活動方式

初賽：學(xué)校內(nèi)自行組織智力競賽

決賽：由學(xué)校初賽確定的六年級學(xué)生參加全縣競賽

五、活動時間

2011年上半年（具體時間待定）

廣豐縣教研室

2010、9、7

附頁：

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽知識內(nèi)容

1、關(guān)于數(shù)的部分

整數(shù)問題——

1）整除與余數(shù)（質(zhì)數(shù)、合數(shù)及質(zhì)因數(shù)分解、因數(shù)和倍數(shù)、整除性、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)、余數(shù)與同余）

2）等差數(shù)列（求和、連續(xù)數(shù)問題）

3）其他（數(shù)碼個數(shù)與數(shù)字和、比較大小、平均數(shù)）

計算部分——

1）數(shù)、分數(shù)的運算

2）循環(huán)小數(shù)與分數(shù)

3）分數(shù)的分拆

2、關(guān)于形的部分

平面圖形——

1）圖形的剪拼

2）圖形的角度、周長計算

3）圖形的面積計算

立體圖形——

(1)立體圖形的展開圖

(2)立體圖形的相對位置和空間想象能力

3、方程

(1)方程和解法

(2)用方程解應(yīng)用題

4、應(yīng)用題

(1)典型應(yīng)用題（盈虧、年齡、植樹、時鐘、雞兔同籠、還原等）

(2)行程問題（相遇、追及以及行船）

(3)工程問題

(4)分數(shù)應(yīng)用題（分數(shù)相關(guān)的因數(shù)和倍數(shù)、比例問題、濃度問題）

5、其他專題——

(1)排列組合相關(guān)（枚舉法、加法原理、乘法原理、排列和組合）

(2)最優(yōu)化問題（最佳方案、最佳策略）

(3)抽屜原理（整數(shù)分類、圖形分化以及其他方法構(gòu)造抽屜）

(4)邏輯推理問題

（以上內(nèi)容均是小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的拓展與延伸，難度不宜過大）

6.小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)人教版

第一章 數(shù)和數(shù)的運算一 概念（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù). 2 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù). 一個物體也沒有，用0表示.0也是自然數(shù). 3計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位. 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10.這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法. 4 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位. 5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a . 如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）.倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的.因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù). 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身.例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù).個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除. 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除. 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除.一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除.能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除.一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除.一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除. 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù). 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù). 0也是偶數(shù).自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù).1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1. 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式.其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3*5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù). 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù).例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18.其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù).公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì).相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì).兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì).當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì).兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì).如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù). 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1. 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù). 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù). 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的.（二）小數(shù)1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示. 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… 一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成.數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分. 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10.小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10. 2小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù).例如： 0.25 、0.368 都是純小數(shù). 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù). 例如： 3.25 、5.26 都是帶小數(shù).有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù). 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數(shù).無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù). 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù). 例如：∏循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個。

7.高一數(shù)學(xué)希望杯要掌握的知識點

1.有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、正數(shù)和負數(shù)、數(shù)軸、絕對值、近似數(shù)的有效數(shù)字2.一元一次方程、二元一次方程的整數(shù)解3.直線、射線、線段、角的度量、角的比較與運算、余角、補角、對頂角；相交線、平行線4.三角形的邊（角）關(guān)系、三角形的內(nèi)角和5.用字母表示數(shù)、合并同類項、去括號、代數(shù)式求值、探索規(guī)律、整式的加減6.統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、抽樣調(diào)查、數(shù)據(jù)的收集與整理7.展開與折疊、展開圖8.可能還是確定、可能性、概率的基本概念、簡單邏輯推理9.整式的運算（主要是整式的加減乘運算，乘法公式的正用逆用）10.數(shù)論最初步、高斯記號、應(yīng)用問題11.三視圖（北師大）、平面直角坐標系（人教）、坐標方法的簡單應(yīng)用。