1.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識
數(shù)學(xué)小知識
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數(shù)學(xué)符號的起源
數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。
例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘?？墒沁@個符號現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。
到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"*"作為乘號。他認(rèn)為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造
2.數(shù)學(xué)小知識有啥
看看[楊輝三角]吧！
楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。其實，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律?，F(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。
奇*奇=奇
奇+偶=奇
奇+奇=偶
奇*偶=偶
偶+偶=偶
偶*偶=偶
無聲勝有聲
在數(shù)學(xué)上也不乏無聲勝有聲這種意境。1903年，在紐約的一次數(shù)學(xué)報告會上，數(shù)學(xué)家科樂上了講臺，他沒有說一句話，只是用粉筆在黑板上寫了兩數(shù)的演算結(jié)果，一個是2的67次方-1，另一個是193707721*761838257287，兩個算式的結(jié)果完全相同，這時，全場爆發(fā)出經(jīng)久不息的掌聲。這是為什么呢？
因為科樂解決了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方-1是不是質(zhì)數(shù)？現(xiàn)在既然它等于兩個數(shù)的乘積，可以分解成兩個因數(shù)，因此證明了2是67次方-1不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。
科爾只做了一個簡短的無聲的報告，可這是他花了3年中全部星期天的時間，才得出的結(jié)論。在這簡單算式中所蘊含的勇氣，毅力和努力，比洋洋灑灑的萬言報告更具魅力。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)小常識
這是一個有趣的數(shù)學(xué)常識，做數(shù)學(xué)報用上它也很不錯。
人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會是由同一個數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
……
12345679*81=999999999
這些都是9的1倍至9的9倍的。
還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：
12345679*99=1222222221
12345679*108=1333333332
12345679*117=1444444443
… …
12345679*171=2111111109
也是“清一色
4.20個字的數(shù)學(xué)小知識
人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會是由同一個數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
……
12345679*81=999999999
這些都是9的1倍至9的9倍的。
還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：
12345679*99=1222222221
12345679*108=1333333332
12345679*117=1444444443
… …
12345679*171=2111111109
也是“清一色
5.小學(xué)數(shù)學(xué)5個小知識
常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長 ）表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 （V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高）（1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑） （1）周長=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長） （1）側(cè)面積=底面周長*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問題的公式：（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 13、和倍問題： 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問題： 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間； 相遇時間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本； 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時間； 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算：1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2 自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。
0也是自然數(shù)。 3計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
4 數(shù)位： 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。
例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，。
6.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識
負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)
人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如，在記帳時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進(jìn)糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)?？梢娬?fù)數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。
據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計算。這些小竹棍叫做“算籌"算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
我國三國時期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。"意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。
劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說：“正算赤，負(fù)算黑；否則以邪正為異"意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。
我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之。"這里的“名"就是“號"，“除"就是“減"，“相益"、“相除"就是兩數(shù)的絕對值“相加"、“相減"，“無"就是“零"。
用現(xiàn)在的話說就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)。"
這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負(fù)數(shù)的引入是我國數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。
用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在?，F(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。
負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個負(fù)號讓你感到北方冬天的寒冷。
在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過算術(shù)運算的方法引入的：只需以一個較小的數(shù)減去一個較大的數(shù)，便可以得到一個負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運算法則。
除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號異號的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。
負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識和被承認(rèn)，較之中國要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。
與中國古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負(fù)數(shù)，他說（-1）:1=1:(-1)，那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說法合理。英國數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a>0時，英國著名代數(shù)學(xué)家德·摩根 在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說明這一點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？"他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。
7.數(shù)學(xué)小常識
哥德巴赫猜想 大約在250年前，德國數(shù)字家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣一個現(xiàn)象：任何大于5的整數(shù)都可以表示為3個質(zhì)數(shù)的和。
他驗證了許多數(shù)字，這個結(jié)論都是正確的。但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，于是他在1742年6月7日寫信和當(dāng)時在柏林科學(xué)院工作的著名數(shù)學(xué)家歐拉請教。
歐拉認(rèn)真地思考了這個問題。他首先逐個核對了一張長長的數(shù)字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 。
展開哥德巴赫猜想 大約在250年前，德國數(shù)字家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣一個現(xiàn)象：任何大于5的整數(shù)都可以表示為3個質(zhì)數(shù)的和。他驗證了許多數(shù)字，這個結(jié)論都是正確的。
但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，于是他在1742年6月7日寫信和當(dāng)時在柏林科學(xué)院工作的著名數(shù)學(xué)家歐拉請教。歐拉認(rèn)真地思考了這個問題。
他首先逐個核對了一張長長的數(shù)字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 這張表可以無限延長，而每一次延長都使歐拉對肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他發(fā)現(xiàn)證明這個問題實際上應(yīng)該分成兩部分。
即證明所有大于2的偶數(shù)總能寫成2個質(zhì)數(shù)之和，所有大于7的奇數(shù)總能寫成3個質(zhì)數(shù)之和。當(dāng)他最終堅信這一結(jié)論是真理的時候，就在6月30日復(fù)信給哥德巴赫。
信中說："任何大于2的偶數(shù)都是兩個質(zhì)數(shù)的和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑這是完全正確的定理"由于歐拉是頗負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，所以他的信心吸引和鼓舞無數(shù)科學(xué)家試圖證明它，但直到19世紀(jì)末也沒有取得任何進(jìn)展。這一看似簡單實則困難無比的數(shù)論問題長期困擾著數(shù)學(xué)界。
誰能證明它誰就登上了數(shù)學(xué)王國中一座高聳奇異的山峰。因此有人把它比作"數(shù)學(xué)皇冠上的一顆明珠"。
實際上早已有人對大量的數(shù)字進(jìn)行了驗證，對偶數(shù)的驗證已達(dá)到1.3億個以上，還沒有發(fā)現(xiàn)任何反例。那么為什么還不能對這個問題下結(jié)論呢？這是因為自然數(shù)有無限多個，不論驗證了多少個數(shù)，也不能說下一個數(shù)必然如此。
數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和精確對任何一個定理都要給出科學(xué)的證明。所以"哥德巴赫猜想"幾百年來一直未能變成定理，這也正是它以"猜想"身份聞名天下的原因。
要證明這個問題有幾種不同辦法，其中之一是證明某數(shù)為兩數(shù)之和，其中第一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過a 個，第二數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過b個。這個命題稱為（a+b）。
最終要達(dá)到的目標(biāo)是證明（a+b）為（1+1）。 1920年，挪威數(shù)學(xué)家布朗教授用古老的篩選法證明了任何一個大于2的偶數(shù)都能表示為9個質(zhì)數(shù)的乘積與另外9個質(zhì)數(shù)乘積的和，即證明了（a+b）為（9+9）。
1924年，德國數(shù)學(xué)家證明了（7+7）; 1932年，英國數(shù)學(xué)家證明了（6+6）; 1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫證明了充分大的奇數(shù)可以表示為3個奇質(zhì)數(shù)之和，這使歐拉設(shè)想中的奇數(shù)部分有了結(jié)論，剩下的只有偶數(shù)部分的命題了。 1938年，我國數(shù)學(xué)家華羅庚證明了幾乎所有偶數(shù)都可以表示為一個質(zhì)數(shù)和另一個質(zhì)數(shù)的方冪之和。
1938年到1956年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家又相繼證明了（5+5）,(4+4),(3+3)。 1957年，我國數(shù)學(xué)家王元證明了（2+3）; 1962年，我國數(shù)學(xué)家潘承洞與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家巴爾巴恩各自獨立證明了（1+5）; 1963年，潘承洞、王元和巴爾巴恩又都證明了（1+4）。
1965年，幾位數(shù)學(xué)家同時證明了（1+3）。 1966年，我國青年數(shù)學(xué)家陳景潤在對篩選法進(jìn)行了重要改進(jìn)之后，終于證明了（1+2）。
他的證明震驚中外，被譽為"推動了群山，"并被命名為"陳氏定理"。他證明了如下的結(jié)論：任何一個充分大的偶數(shù)，都可以表示成兩個數(shù)之和，其中一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，別一個數(shù)或者是質(zhì)數(shù)，或者是兩個質(zhì)數(shù)的乘積。
收起。
8.數(shù)學(xué)趣味小知識 簡短的 20到50字左右
趣味數(shù)學(xué)小知識 數(shù)論部分： 1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。
歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。 2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數(shù)都能表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。
陳景潤的成果為：任何一個偶數(shù)都能表示成一個質(zhì)數(shù)和不多于兩個質(zhì)數(shù)的乘積之和。 3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數(shù)解。
歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學(xué)家 安德魯*懷爾斯 證明。 拓?fù)鋵W(xué)部分： 1、多面體點面棱的關(guān)系：定點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。
2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。 3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操， 摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900。
9.數(shù)學(xué)小知識50字以上,200字以下
1、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué). ——外爾（Weil）
2、問題是數(shù)學(xué)的心臟.—— 哈爾默斯（P.R.Halmos ）
3、只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預(yù)示著獨立發(fā)展的終止或衰亡.—— 希爾伯特（Hilbert ）
4、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深.——高斯 （Gauss）
5、數(shù)學(xué)是科學(xué)6、數(shù)學(xué)比喻： 古希臘哲學(xué)家芝諾號稱"悖論之父"，他有四個數(shù)學(xué)悖論一直傳到今天。他曾講過一句名言："大圓圈比小圓圈掌握的知識要多一點，但因為大圓圈的圓周比小圓圈的長，所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大，因此更感到知識的不足，需要努力去學(xué)習(xí)"。
7、把數(shù)學(xué)當(dāng)成一門語言學(xué)習(xí)，學(xué)會每一個術(shù)語的用法，熟悉每一個符號的意義
8、不要放過任何一道看上去很簡單的例題——他們往往并不那么簡單，或者可以引申出很多知識點。
9、會用數(shù)學(xué)公式，并不說明你會數(shù)學(xué)。
10、如果不是天才的話，想學(xué)數(shù)學(xué)就不要想玩游戲——你以為你做到了，其實你的數(shù)學(xué)水平并沒有和你通關(guān)的能力一起變高——其實可以時刻記?。簩W(xué)數(shù)學(xué)是你玩“生活”這個大游戲玩的更好！
的皇后，而數(shù)論是數(shù)學(xué)的皇后 ——高斯（Gauss）
