1.數學小知識

1.、王菊珍的百分數

我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗?！?

2、托爾斯泰的分數

俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數。他說：“一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。”

1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾（Cantor）

2、在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾（Cantor）

3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert）

4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾

5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos

6、只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert

7、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯

3、雷巴柯夫的常數與變數

俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數，但對勤奮者來說，是個‘變數’。用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍?！?

二、用符號寫格言

4、華羅庚的減號

我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：“在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決?！?

5、愛迪生的加號

大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗?！?

6、季米特洛夫的正負號

著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘-’，就得吸取教訓，采取措施?！?

三、用公式寫的格言

7、愛因斯坦的公式

近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。”

2.小學數學小常識

這是一個有趣的數學常識，做數學報用上它也很不錯。

人們把12345679叫做“缺8數”，這“缺8數”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數與它相乘，乘積竟會是由同一個數組成，人們把這叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

也是“清一色

3.數學小知識

看看[楊輝三角]吧！

楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

… … … … …

楊輝三角最本質的特征是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其余的數則是等于它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處于遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律?，F(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。

參考資料：/olpcyanghui.htm

4.小學數學解決問題的知識點

小學數學概念教學中應注意的問題：1、要注重數學概念的引入、形成與鞏固數學概念的教學一般也分為三個階段：①引入概念，使學生感知概念，形成表象；②通過分析、抽象和概括，使學生理解和明確概念；③通過例題、習題使學生鞏固和應用概念。

概念的引入有四種：以感性材料為基礎引入新概念；以新、舊概念之間的關系引入新概念；、以“問題”的形式引入新概念；從概念的發(fā)生過程引入新概念。比如《百分數的意義》一課中是這樣引入入概念的……，《認識整萬數》是這樣引入入概念的……。

概念的形成有三種：對比與類比；恰當運用反例；合理運用變式。比如今天的課中…… 概念的鞏固有三種：及時復習；重視應用；注重辨析。

如…… 2、要把握好概念教學的目標，處理好概念教學的發(fā)展性與階段性之間的矛盾。 概念本身有自己嚴密的邏輯體系。

在一定條件下，一個概念的內涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。由于客觀事物的不斷發(fā)展和變化，同時也由于人們認識的不斷深化，因此，作為人們反映客觀事物本質屬性的概念，也是在不斷發(fā)展和變化的。

在小學階段的概念教學，考慮到小學生的接受能力，往往是分階段進行的。如對“數”這個概念來說，在不同的階段有不同的要求。

開始只是認識1、2、3、……，以后逐漸認識了零，隨著學生年齡的增大，又引進了分數（小數），以后又逐漸引進正、負數，有理數和無理數，把數擴充到實數、復數的范圍等。又如，對“0”的認識，開始時只知道它表示沒有，然后知道又可以表示該數位上一個單位也沒有，還知道“0”可以表示界限等。

數學概念的系統(tǒng)性和發(fā)展性與概念教學的階段性成了教學中需要解決的一對矛盾。解決這一矛盾的關鍵是要切實把握概念教學的階段性目標。

如《認識整萬數》因此，教學概念，既要重視概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個知識段中把概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要把后面的要求提到前面，超越學生的認識能力；又要注意教學的連續(xù)性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學打下埋伏。從而處理好掌握概念的階段性與連續(xù)性的關系。

3、加強直觀教學，處理好具體與抽象的矛盾 對于小學生來說，數學概念還是抽象的，他們形成數學概念，一般都要求有相應的感性經驗為基礎，而且要經歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本質特征或屬性，這是形成概念的基礎。因此，在教學中，必須加強直觀，以解決數學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。

（1）通過演示、操作進行具體與抽象的轉化 （2）結合學生的生活實際進行具體與抽象的轉化 運用直觀并不是目的，它只是引起學生積極思維的一種手段。因此概念教學不能只停留在感性認識上，在學生獲得豐富的感性認識后，要對所觀察的事物進行抽象概括，揭示概念的本質屬性，使認識產生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。

4、在概念的形成過程中，要讓學生積極參與，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。讓學生參與形成概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，學生的學習積極性就會很高，而且對形成的概念記憶深刻，理解透徹。

5、建立概念系統(tǒng)。在學生理解和形成概念之后，引導學生對學過的概念進行歸納整理，把有關的概念溝通起來，形成知識網絡，使其系統(tǒng)化，如《認識整萬數》以后的幾課時。

小學數學常考題型：小學數學應用題綜合訓練（01）1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地？2. 有三塊草地，面積分別是5,15,24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？3. 某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？4. 一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？6. 有甲、乙兩根水管，分別同時給A,B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7:5.經過2+1/3小時，A,B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當。

5.數學小論文

我自己寫的，你可以借鑒一下黃金分割 對于“黃金分割”大家應該都不陌生吧！由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。 公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。

最著名的例子是優(yōu)選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。也許，0.618在科學藝術上的表現(xiàn)我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰(zhàn)場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯(lián)系在一起。

1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，拿破侖于此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。

他并未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉折點正在同時到來。后來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。

三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。

建筑師們發(fā)現(xiàn)，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮.連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協(xié)調和令人賞心悅目.有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。

據研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風和采光效果最佳。黃金分割與人的關系相當密切。

地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區(qū)。

說來也巧，這一地區(qū)幾乎囊括了世界上所有的發(fā)達國家。多去觀察生活，你就會發(fā)現(xiàn)生活中奇妙的數學！數字中國有一個成語——“顧名思義”。

很多事物都能顧名思義，但是也有例外。比如，阿拉伯數字。

很多人一聽到阿拉伯數字，就會認為是阿拉伯人發(fā)明的。但事實證明，不是。

阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。

這種數字的創(chuàng)制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。其實，阿拉伯數字最初出自印度人之手，是他們的祖先在生產實踐中逐步創(chuàng)造出來的。

公元前3000年，印度河流域居民的數字就已經比較進步，并采用了十進位制的計算法。到吠陀時代（公元前1400-公元前543年），雅利安人已意識到數碼在生產活動和日常生活中的作用，創(chuàng)造了一些簡單的、不完全的數字。

公元前3世紀，印度出現(xiàn)了整套的數字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1~9每個數都有專用符號，現(xiàn)代數字就是從它們中脫胎而來的。當時，“0”還沒有出現(xiàn)。

到了笈多時代（300-500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一個黑點“●”，后來衍變成“0”。這樣，一套完整的數字便產生了。

這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。 印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。

7-8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750-1258年）的首都巴格達，將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發(fā)曼蘇爾（757-775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。

此書中有大量的數字，因此稱“印度數字”，原意即為“從印度來的”。 阿拉伯數學家花拉子密（約780-850）和海伯什等首先接受了印度數字，并在天文表中運用。

他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發(fā)表《印度計數算法》，闡述了印度數字及應用方法。

印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實踐證明優(yōu)于羅馬數字。1202年意大利雷俄那多所發(fā)行的《計算之書》，標志著歐洲使用印度數字的開始。

該書共15章，開章說：“印度九個數字是：'9、8、7、6、5、4、3、2、1'，用。

6.數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右

趣味數學小知識

數論部分：

1、沒有最大的質數。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。

2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數都能表示成兩個質數之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數都能表示成一個質數和不多于兩個質數的乘積之和。

3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數學家

安德魯*懷爾斯

證明。

拓撲學部分：

1、多面體點面棱的關系：定點數+面數=棱數+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。

2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。

3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，

摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900