1.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識
數(shù)學(xué)小知識--------------------------------------------------------------------------------
數(shù)學(xué)符號的起源
數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外,還需要一套數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚,但是數(shù)量多得多?,F(xiàn)在常用的有200多個,初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。
例如加號曾經(jīng)有好幾種,現(xiàn)在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"("和"的意思)演變而來的。十六世紀,意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"(加的意思)的第一個字母表示加,草為"μ"最后都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"("減"的意思)演變來的,簡寫m,再省略掉字母,就成了"-"了。
到了十五世紀,德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定:"+"用作加號,"-"用作減號。
乘號曾經(jīng)用過十幾種,現(xiàn)在通用兩種。一個是"*",最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的;一個是"· ",最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認為:"*"號象拉丁字母"X",加以反對,而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘??墒沁@個符號現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。
到了十八世紀,美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定,把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫,是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號,在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除線)表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里,才根據(jù)群眾創(chuàng)造,正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個量的差別??墒怯=虼髮W(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了,于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年,法國數(shù)學(xué)家韋達在菱中大量使用這個符號,才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號,他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。
大于號"〉"和小于號"〈",是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn),是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造
2.小學(xué)科學(xué)怎樣制作指南針
1、需要一個普通的回形針拉直,截斷到適當(dāng)長度。
2、將拉直的回形針放在磁鐵的一個極上,沿同一方向摩擦20次以上,要小心,別讓針尖扎著手。
3、檢查磁針是否做好。把磁針放在另一個成品的指南針旁邊,檢查指南針指針是否因為磁針的靠近而偏轉(zhuǎn)。
4、把做好的指南針放在靜止的水面上,收到地球磁極的吸引,指南針就會慢慢地在水面上轉(zhuǎn)動,直到為指出正確的南北方向。
3.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識
1,零
在很早的時候,以為“1”是“數(shù)字字符表”的開始,并且它進一步引出了2,3,4,5等其他數(shù)字。這些數(shù)字的作用是,對那些真實存在的物體,如蘋果、香蕉、梨等進行計數(shù)。直到后來,才學(xué)會,當(dāng)盒子里邊已經(jīng)沒有蘋果時,如何計數(shù)里邊的蘋果數(shù)。
2,數(shù)字系統(tǒng)
數(shù)字系統(tǒng)是一種處理“多少”的方法。不同的文化在不同的時代采用了各種不同的方法,從基本的“1,2,3,很多”延伸到今天所使用的高度復(fù)雜的十進制表示方法。
3,π
π是數(shù)學(xué)中最著名的數(shù)。忘記自然界中的所有其他常數(shù)也不會忘記它,π總是出現(xiàn)在名單中的第一個位置。如果數(shù)字也有奧斯卡獎,那么π肯定每年都會得獎。
π或者pi,是圓周的周長和它的直徑的比值。它的值,即這兩個長度之間的比值,不取決于圓周的大小。無論圓周是大是小,π的值都是恒定不變的。π產(chǎn)生于圓周,但是在數(shù)學(xué)中它卻無處不在,甚至涉及那些和圓周毫不相關(guān)的地方。
4,代數(shù)
代數(shù)給了一種嶄新的解決間題的方式,一種“回旋”的演年方法。這種“回旋”是“反向思維”的。讓我們考慮一下這個問題,當(dāng)給數(shù)字25加上17時,結(jié)果將是42。這是正向思維。這些數(shù),需要做的只是把它們加起來。
但是,假如已經(jīng)知道了答案42,并提出一個不同的問題,即現(xiàn)在想要知道的是什么數(shù)和25相加得42。這里便需要用到反向思維。想要知道未知數(shù)x的值,它滿足等式25+x=42,然后,只需將42減去25便可知道答案。
5,函數(shù)
萊昂哈德·歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。歐拉是第一個使用“函數(shù)”一詞來描述包含各種參數(shù)的表達式的人,例如:y?=?F(x),他是把微積分應(yīng)用于物理學(xué)的先驅(qū)者之一。
4.小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)
常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1、正方形 (C:周長 S:面積 a:邊長 )周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2、正方體 (V:體積 a:棱長 )表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形( C:周長 S:面積 a:邊長 )周長=(長+寬)*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)(1)表面積(長*寬+長*高+寬*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底*高 s=ah 7、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高) 面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 (S:面積 C:周長 л d=直徑 r=半徑) (1)周長=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長) (1)側(cè)面積=底面周長*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 (4)體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑) 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問題的公式:(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 13、和倍問題: 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))14、差倍問題: 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間; 相遇時間=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本; 利潤率=利潤÷成本*100%=(售出價÷成本-1)*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比; 利息=本金*利率*時間; 稅后利息=本金*利率*時間*(1-20%) 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算:1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算: 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算:1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1/3/5/7/8/10/12月 小月(30天)的有:4/6/9/11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 (一)整數(shù) 1 整數(shù)的意義: 自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2 自然數(shù):我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有,用0表示。
0也是自然數(shù)。 3計數(shù)單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。
4 數(shù)位: 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因為35能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的 約數(shù)是它本身。
例如:10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。
3的倍數(shù)有:3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
個位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個數(shù)就能被8(或125)整除。
5.數(shù)學(xué)小知識
1.、王菊珍的百分數(shù)
我國科學(xué)家王菊珍對待實驗失敗有句格言,叫做“干下去還有50%成功的希望,不干便是100%的失敗。”
2、托爾斯泰的分數(shù)
俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時,把人比作一個分數(shù)。他說:“一個人就好像一個分數(shù),他的實際才能好比分子,而他對自己的估價好比分母。分母越大,則分數(shù)的值就越小。”
1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由. 康扥爾(Cantor)
2、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中, 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要. 康扥爾(Cantor)
3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感, 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特(Hilbert)
4、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué). 赫爾曼外爾
5、問題是數(shù)學(xué)的心臟. P.R.Halmos
6、只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預(yù)示著獨立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert
7、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深. 高斯
3、雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù)
俄國歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的:“時間是個常數(shù),但對勤奮者來說,是個‘變數(shù)’。用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍?!?
二、用符號寫格言
4、華羅庚的減號
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出:“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法,就是減去前人已經(jīng)解決的部分,看看還有那些問題沒有解決,需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?!?
5、愛迪生的加號
大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述,他說:“天才=1%的靈感+99%的血汗?!?
6、季米特洛夫的正負號
著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說:“要利用時間,思考一下一天之中做了些什么,是‘正號’還是‘負號’,倘若是‘+’,則進步;倘若是‘-’,就得吸取教訓(xùn),采取措施?!?
三、用公式寫的格言
7、愛因斯坦的公式
近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時,寫下一個公式:A=x+y+z。并解釋道:A代表成功,x代表艱苦的勞動,y代表正確的方法,Z代表少說空話?!?/p>
6.有關(guān)數(shù)學(xué)的小知識
數(shù)學(xué)符號的起源
數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外,還需要一套數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚,但是數(shù)量多得多?,F(xiàn)在常用的有200多個,初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。
例如加號曾經(jīng)有好幾種,現(xiàn)在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"("和"的意思)演變而來的。十六世紀,意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"(加的意思)的第一個字母表示加,草為"μ"最后都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"("減"的意思)演變來的,簡寫m,再省略掉字母,就成了"-"了。
到了十五世紀,德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定:"+"用作加號,"-"用作減號。
乘號曾經(jīng)用過十幾種,現(xiàn)在通用兩種。一個是"*",最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的;一個是"· ",最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認為:"*"號象拉丁字母"X",加以反對,而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘??墒沁@個符號現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。
到了十八世紀,美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定,把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫,是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號,在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除線)表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里,才根據(jù)群眾創(chuàng)造,正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了,于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年,法國數(shù)學(xué)家韋達在菱中大量使用這個符號,才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號,他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。
大于號"〉"和小于號"〈",是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn),是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。
數(shù)學(xué)的起源和早期發(fā)展:
數(shù)學(xué)與其他科學(xué)分支一樣,是在一定的社會條件下,通過人類的社會實踐和生產(chǎn)活動發(fā)展起來的一種智力積累.其主要內(nèi)容反映了現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式,以及它們之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu).這可以從數(shù)學(xué)的起源得到印證.
古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發(fā)拉底河、中南亞的印度河和恒河以及東亞的黃河和長江,是數(shù)學(xué)的發(fā)源地.這些地區(qū)的先民由于從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要,從控制洪水和灌溉,測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的歷法以及相關(guān)的財富計算、產(chǎn)品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經(jīng)驗,并逐漸形成了相應(yīng)的技術(shù)知識和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識.
7.數(shù)學(xué)小知識
這是一個有趣的數(shù)學(xué)常識,做數(shù)學(xué)報用上它也很不錯。
人們把12345679叫做“缺8數(shù)”,這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點,比如用9的倍數(shù)與它相乘,乘積竟會是由同一個數(shù)組成,人們把這叫做“清一色”。比如: 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 這些都是9的1倍至9的9倍的。
還有99、108、117至171。最后,得出的答案是: 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色數(shù)學(xué)小常識(轉(zhuǎn)載) [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 數(shù)學(xué)小常識1.悖論: (1)羅素悖論 一天,薩維爾村理發(fā)師掛出了一塊招牌:村里所有不自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)。
于是有人問他:“您的頭發(fā)誰給理呢?”理發(fā)師頓時啞口無言。 1874年,德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論,很快滲透到大部分數(shù)學(xué)分支,成為它們的基礎(chǔ)。
到十九世紀末,全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論的基礎(chǔ)上了。就在這時,集合論接連出現(xiàn)了一系列自相矛盾的結(jié)果。
特別是1902年羅素提出理發(fā)師故事反映的悖論,它極為簡單、明確、通俗。于是,數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了,這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機”。
此后,為了克服這些悖論,數(shù)學(xué)家們做了大量研究工作,由此產(chǎn)生了大批新成果,也帶來了數(shù)學(xué)觀念的革命。 (2)說謊者悖論: “我正在說的這句話是慌話?!?/p>
公元前四世紀的希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德提出的這個悖論,至今還在困擾著數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家。這就是著名的說慌者悖論。
類似的悖論最早是在公元前六世紀出現(xiàn)的,當(dāng)時克里特島哲學(xué)家愛皮梅尼特曾說過:“所有的克里特島人都說慌?!痹谥袊糯赌?jīng)》中,也有一句十分相似的話:“以言為盡悖,悖,說在其言?!?/p>
意思是:以為所有的話都是錯的,這是錯的,因為這本身就是一句話。 說慌者悖論有多種變化形式,例如,在同一張紙上寫出下列兩句話: 下一句話是慌話。
上一句話是真話。 更有趣的是下面的對話。
甲對乙說:“你下面要講的是‘不’,對不對?請用‘是’或‘不’來回答!” 還有一個例子。有個虔誠的教徒,他在演說中口口聲聲說上帝是無所不能的,什么事都做得到。
一位過路人問了一句話:“上帝能創(chuàng)造一塊他自己也舉不起來的石頭嗎?” 2.阿拉伯?dāng)?shù)字 在生活中,我們經(jīng)常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字。那么你知道這些數(shù)字是誰發(fā)明的嗎? 這些數(shù)字符號原來是古代印度人發(fā)明的,后來傳到阿拉伯,又從阿拉伯傳到歐洲,歐洲人誤以為是阿拉伯人發(fā)明的,就把它們叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”,因為流傳了許多年,人們叫得順口,所以至今人們?nèi)匀粚㈠e就錯,把這些古代印度人發(fā)明的數(shù)字符號叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。
現(xiàn)在,阿拉伯?dāng)?shù)字已成了全世界通用的數(shù)字符號。
8.20個字的數(shù)學(xué)小知識
人們把12345679叫做“缺8數(shù)”,這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點,比如用9的倍數(shù)與它相乘,乘積竟會是由同一個數(shù)組成,人們把這叫做“清一色”。比如:
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
……
12345679*81=999999999
這些都是9的1倍至9的9倍的。
還有99、108、117至171。最后,得出的答案是:
12345679*99=1222222221
12345679*108=1333333332
12345679*117=1444444443
… …
12345679*171=2111111109
也是“清一色