1.七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)一、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù).它們都是比0小的數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類(lèi)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).有理數(shù)的分類(lèi)主要有兩種：注：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù).知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值的概念：（1） 幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|;(2) 代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零.注：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）.知識(shí)點(diǎn)5：相反數(shù)的概念：（1） 幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；（2） 代數(shù)意義：符號(hào)不同但絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.知識(shí)點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較：有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大.用絕對(duì)值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小.知識(shí)點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； （3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).知識(shí)點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.知識(shí)點(diǎn)9：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).知識(shí)點(diǎn)10：有理數(shù)加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，然后省略括號(hào)和加號(hào)，并運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)11：乘法與除法1.乘法法則 2.除法法則3.多個(gè)非零的數(shù)相乘除最后結(jié)果符號(hào)如何確定知識(shí)點(diǎn)12：倒數(shù)1.倒數(shù)概念2.如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（注意與相反數(shù)的區(qū)別）知識(shí)點(diǎn)13：乘方1.乘方的概念，乘方的結(jié)果叫什么？2.認(rèn)識(shí)底數(shù)，指數(shù)3.正數(shù)的任何次冪是_________，零的任何次冪________負(fù)數(shù)的偶次冪是_________奇次冪是________知識(shí)點(diǎn)14：混合計(jì)算注意：運(yùn)算順序是關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要嚴(yán)格按照順序運(yùn)算.考試經(jīng)常考帶乘方的計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)15：科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法的概念？注意a的范圍（人教）。

2.女兒5歲了在幼兒園上中班,今天開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)她們老師介紹了一個(gè)叫小伴

我從網(wǎng)上整理了一些人對(duì)小伴龍的評(píng)價(jià)你看下

很不錯(cuò)的寶寶軟件，我家寶貝跟著小伴龍學(xué)了不少好習(xí)慣呢，而且小伴龍還時(shí)常更新新內(nèi)容，非常豐富——360網(wǎng)友

我家寶的最?lèi)?ài)，每天都要看小伴龍，而且音質(zhì)畫(huà)面也很吸引人，真的很滿(mǎn)意，媽媽的好幫手，寶寶的好玩伴！祝小伴龍?jiān)阶鲈胶?！—?60網(wǎng)友

一直保存在手機(jī)里的應(yīng)用！兒子超喜歡！這種才是真的兒童游戲！又不要買(mǎi)裝備花錢(qián)，下載好了到哪都可以玩！還可以學(xué)到很多東西！真的要謝謝開(kāi)發(fā)者們！希望你們?cè)诠适碌膬?nèi)容更豐富！多一些孩子行為規(guī)范方面的！——微博網(wǎng)友

非常好的軟件，寶寶好喜歡，并且還會(huì)叫寶寶的名字和寶寶講話(huà)，叫一聲，寶寶還認(rèn)真地回答，把他當(dāng)成了朋友，很認(rèn)真地跟著念唐詩(shī)，回答問(wèn)題，希望能開(kāi)發(fā)出更多的功能，謝謝！非常好！——新浪微博網(wǎng)友

3.小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 （C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長(zhǎng) ）表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 （V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高）（1）表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑） （1）周長(zhǎng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)） （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問(wèn)題的公式：（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 13、和倍問(wèn)題： 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問(wèn)題： 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 15、相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間； 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本； 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時(shí)間； 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算：1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2 自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。

0也是自然數(shù)。 3計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4 數(shù)位： 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。

如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。

例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。

4.孫權(quán)勸學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

三、《孫權(quán)勸學(xué)》1.出處：選自《資治通鑒》2.作者：北宋史學(xué)家、文學(xué)家司馬遷，字君實(shí)，世稱(chēng)涑水先生。

3.文學(xué)影響：司馬遷主持編寫(xiě)的《資治通鑒》是我國(guó)第一部重要的編年體通史，共294卷，記述了公元前403年（戰(zhàn)國(guó)時(shí)期）至公元959年（五代時(shí)期）共1362年的史實(shí)。全書(shū)內(nèi)容以政治軍事為主，略講經(jīng)濟(jì)、文化，長(zhǎng)于描寫(xiě)戰(zhàn)爭(zhēng)。

《赤壁之戰(zhàn)》《淝水之戰(zhàn)》等都是本書(shū)描寫(xiě)戰(zhàn)爭(zhēng)的代表作。這里“資”是“幫助”；“治”是治理；“通”是“通史”；“鑒”是“借鑒”；整個(gè)書(shū)名的意思是：以歷史上的得失為鑒戒來(lái)幫助加強(qiáng)政治。

4.字詞句：A.詞義：⑴.古今異義：①.但，古義為只，eg：但當(dāng)涉獵；今為轉(zhuǎn)折連詞。②.治，古義為研究，eg：孤豈欲卿治經(jīng)為博士邪！今為治理。

③.博士，古義為官職，eg：孤豈欲卿治經(jīng)為博士邪！今為學(xué)位。⑵.一詞多義：①.以：a.用，eg：以軍中多務(wù)；b.與“為”譯為“認(rèn)為”，eg：自以為大有所益。

②.當(dāng)：a.掌管，eg：當(dāng)除掌事；b.應(yīng)當(dāng)，eg：但當(dāng)涉獵。③.見(jiàn)：a.知道，eg：見(jiàn)往事耳（了解歷史罷了。）

；b.認(rèn)清，識(shí)別，eg：大兄何見(jiàn)事之晚乎?。粍?dòng)詞，看見(jiàn)，見(jiàn)漁人，乃大驚。④.若：a.動(dòng)詞，比得上，eg：孰若孤；b.介詞，好象，eg：仿佛若有光。

⑤.之：a.助詞，取消句子的獨(dú)立性，不譯，eg：大兄何見(jiàn)事之晚乎？b.助詞，的，eg：于廳事之東北角。⑶.重點(diǎn)詞語(yǔ)翻譯：①.當(dāng)涂：當(dāng)?shù)?，?dāng)權(quán)。

②.辭：推托。 ③.及魯肅過(guò)尋陽(yáng)：及，到了…的時(shí)候。

④.才略：政治或軍事方面的才干和謀略。 ⑤.涉獵：粗略地閱讀。

⑥.刮目相看：另眼相看，用新的眼光看待。刮目，擦擦眼。

⑥.更：更新。⑶.成語(yǔ)①.吳下阿蒙：比喻學(xué)識(shí)尚淺。

②.刮目相看：用新的眼光看待。C.特殊句式及重點(diǎn)句子翻譯：①.倒裝句：大兄何見(jiàn)事之晚乎?。ā昂我?jiàn)事”應(yīng)“見(jiàn)事何”，疑問(wèn)句賓語(yǔ)前置。）

老兄你為什么看事情的變化這么晚呢？②.省略句：肅遂拜蒙母。（“拜”后省略介詞“于”。）

魯肅于是拜見(jiàn)了呂蒙的母親。③.孤豈欲卿治經(jīng)為博士邪：我難道是想讓你鉆研經(jīng)史典籍而成為博士嗎？④.但當(dāng)涉獵，見(jiàn)往事耳：只不過(guò)應(yīng)當(dāng)廣泛地學(xué)習(xí)知識(shí)，懂得過(guò)去的教訓(xùn)罷了。

D.備注：本文以對(duì)話(huà)為主，語(yǔ)言形象，使人感受到人物說(shuō)話(huà)是的口吻、神態(tài)和心理。詳略得當(dāng)。

一、重點(diǎn)字詞1.給下列加點(diǎn)字注音。 卿qīng孤豈欲卿治經(jīng)為博士邪yé 即更gēng刮目相待點(diǎn)撥：“邪”“更”是多音宇，可根據(jù)字義推測(cè)讀音。

2.解釋下面加點(diǎn)的詞語(yǔ)。 （1）蒙辭以軍中多務(wù) 辭：推托。

（2）但當(dāng)涉獵 涉獵：粗略地閱讀。 （3）見(jiàn)往事耳 見(jiàn)：了解。

往事：歷史。 （4）及魯肅過(guò)尋陽(yáng) 過(guò)：到。

（5）孤豈欲卿治經(jīng)為博士邪 博士：當(dāng)時(shí)專(zhuān)掌經(jīng)學(xué)傳授的學(xué)官。 （6）卿今者才略 才略：軍事方面或政治方面的才干和謀略。

3.請(qǐng)寫(xiě)出出自本文的兩個(gè)成語(yǔ)并解釋。 （1）成語(yǔ)：吳下阿蒙。

意思是：指沒(méi)有學(xué)問(wèn)的人。 （2）成語(yǔ)：士別三日 意思是：刮目相待。

不能以老觀點(diǎn)來(lái)評(píng)判人或事物，必須要有發(fā)展的戰(zhàn)略眼光。二、重點(diǎn)句子背記知識(shí)清單 將下列句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。

1.卿今當(dāng)涂掌事，不可不學(xué)！ 你現(xiàn)在執(zhí)政掌權(quán)，不能不學(xué)習(xí)。點(diǎn)撥：重點(diǎn)理解“當(dāng)涂掌事”等詞語(yǔ)。

2.孤常讀書(shū)，自以為大有所益。我經(jīng)常讀書(shū)，自己認(rèn)為（這樣）大有好處。

點(diǎn)撥：重點(diǎn)理解“大有所益”等詞語(yǔ)。 3.卿今者才略，非復(fù)吳下阿蒙！你今天的才干和謀略，不再是吳縣呂蒙了！ 點(diǎn)撥：重點(diǎn)理解“才略”“復(fù)”等詞語(yǔ)。

4.士別三日，即更刮目相待。土分別多日，就要重新?lián)Q個(gè)眼光看待（他）。

點(diǎn)撥：重點(diǎn)理解“更”“刮目相看”等詞語(yǔ)。三、文學(xué)（文體）常識(shí)1.《孫權(quán)勸學(xué)》選自《資治通鑒》，這是司馬光主持編纂的一部編年體通史，記載了從戰(zhàn)國(guó)到五代共1362年間的史事。

2.司馬光，字君實(shí)，北宋（朝代） 政治家、史學(xué)家（稱(chēng)謂）。3.孫權(quán)，字仲謀，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的創(chuàng)建者。

◇ 詞語(yǔ)解釋?zhuān)篜106 注釋4、5、9;P107 注釋1-6、9、12、13、15◇ 文言歸納：《三點(diǎn)一測(cè)》P160 二至四◇ 句子翻譯：P107 課后練習(xí) 二◇ 啟示：人只要肯讀書(shū)，就會(huì)有所進(jìn)步（開(kāi)卷有益）◇ 成語(yǔ)：吳下阿蒙、刮目相待（解釋?zhuān)?. 內(nèi)容理解：孫權(quán)勸學(xué)——呂蒙就學(xué)——魯肅贊學(xué)2. 人物性格：孫權(quán)（嚴(yán)格要求下屬、循循善誘）、呂蒙（知錯(cuò)就改，謙虛好學(xué)）、魯肅（敬才愛(ài)才）。