1.高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)歸納
高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)匯總第一部分 集合（1）含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n，真子集數(shù)為2^n-1；非空真子集的數(shù)為2^n-2;(2) 注意：討論的時(shí)候不要遺忘了 的情況。
（3） 第二部分 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.映射：注意 ①第一個(gè)集合中的元素必須有象；②一對(duì)一，或多對(duì)一。2.函數(shù)值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判別式法 ；④利用函數(shù)單調(diào)性 ；⑤換元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對(duì)值的意義等）；⑧利用函數(shù)有界性（ 、、等）；⑨導(dǎo)數(shù)法3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：① 若f(x)的定義域?yàn)椤瞐,b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b]，求 f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。
（2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：①首先將原函數(shù) 分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù) 與外函數(shù) ；②分別研究?jī)?nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；③根據(jù)“同性則增，異性則減”來(lái)判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。注意：外函數(shù) 的定義域是內(nèi)函數(shù) 的值域。
4.分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結(jié)論。5.函數(shù)的奇偶性⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；⑵ 是奇函數(shù) ；⑶ 是偶函數(shù) ；⑷奇函數(shù) 在原點(diǎn)有定義，則 ；⑸在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；（6）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；6.函數(shù)的單調(diào)性⑴單調(diào)性的定義：① 在區(qū)間 上是增函數(shù) 當(dāng) 時(shí)有 ；② 在區(qū)間 上是減函數(shù) 當(dāng) 時(shí)有 ；⑵單調(diào)性的判定1 定義法：注意：一般要將式子 化為幾個(gè)因式作積或作商的形式，以利于判斷符號(hào)；②導(dǎo)數(shù)法（見導(dǎo)數(shù)部分）；③復(fù)合函數(shù)法（見2 (2)）；④圖像法。
注：證明單調(diào)性主要用定義法和導(dǎo)數(shù)法。7.函數(shù)的周期性（1）周期性的定義：對(duì)定義域內(nèi)的任意 ，若有 （其中 為非零常數(shù)），則稱函數(shù) 為周期函數(shù)， 為它的一個(gè)周期。
所有正周期中最小的稱為函數(shù)的最小正周期。如沒(méi)有特別說(shuō)明，遇到的周期都指最小正周期。
（2）三角函數(shù)的周期① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑶函數(shù)周期的判定①定義法（試值） ②圖像法 ③公式法（利用（2）中結(jié)論）⑷與周期有關(guān)的結(jié)論① 或 的周期為 ；② 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱 周期為2 ；③ 的圖象關(guān)于直線 軸對(duì)稱 周期為2 ；④ 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱，直線 軸對(duì)稱 周期為4 ;8.基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)⑴冪函數(shù)： （ ；⑵指數(shù)函數(shù)： ；⑶對(duì)數(shù)函數(shù)： ；⑷正弦函數(shù)： ；⑸余弦函數(shù)： ；（6）正切函數(shù)： ；⑺一元二次函數(shù)： ；⑻其它常用函數(shù)：1 正比例函數(shù)： ；②反比例函數(shù)： ；特別的 2 函數(shù) ；9.二次函數(shù)：⑴解析式：①一般式： ；②頂點(diǎn)式： ， 為頂點(diǎn)；③零點(diǎn)式： 。⑵二次函數(shù)問(wèn)題解決需考慮的因素：①開口方向；②對(duì)稱軸；③端點(diǎn)值；④與坐標(biāo)軸交點(diǎn)；⑤判別式；⑥兩根符號(hào)。
⑶二次函數(shù)問(wèn)題解決方法：①數(shù)形結(jié)合；②分類討論。10.函數(shù)圖象： ⑴圖象作法 ：①描點(diǎn)法 （特別注意三角函數(shù)的五點(diǎn)作圖）②圖象變換法③導(dǎo)數(shù)法⑵圖象變換：1 平移變換：ⅰ ，2 ———“正左負(fù)右” ⅱ ———“正上負(fù)下”；3 伸縮變換：ⅰ ， （ ———縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 倍；ⅱ ， （ ———橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 倍；4 對(duì)稱變換：ⅰ ；ⅱ ；ⅲ ； ⅳ ；5 翻轉(zhuǎn)變換：ⅰ ———右不動(dòng)，右向左翻（ 在 左側(cè)圖象去掉）；ⅱ ———上不動(dòng)，下向上翻（| |在 下面無(wú)圖象）；11.函數(shù)圖象（曲線）對(duì)稱性的證明（1）證明函數(shù) 圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上；（2）證明函數(shù) 與 圖象的對(duì)稱性，即證明 圖象上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)在 的圖象上，反之亦然；注：①曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)（a,b）的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0；②曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于直線x=a的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x, y)=0；③曲線C1:f(x,y)=0，關(guān)于y=x+a（或y=-x+a）的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0（或f(-y+a,-x+a)=0）；④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱；特別地：f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱；12.函數(shù)零點(diǎn)的求法：⑴直接法（求 的根）；⑵圖象法；⑶二分法.13.導(dǎo)數(shù) ⑴導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作 ；⑵常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。
⑶導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則： ⑷（理科）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： ⑸導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用： ①利用導(dǎo)數(shù)求切線：注意：ⅰ所給點(diǎn)是切點(diǎn)嗎？ⅱ所求的是“在”還是“過(guò)”該點(diǎn)的切線？②利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：ⅰ 是增函數(shù)；ⅱ 為減函數(shù)；ⅲ 為常數(shù)； ③利用導(dǎo)數(shù)求極值：ⅰ求導(dǎo)數(shù) ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得極值。④利用導(dǎo)數(shù)最大值與最小值：ⅰ求的極值；ⅱ求區(qū)間端點(diǎn)值（如果有）；ⅲ得最值。
14.（理科）定積分 ⑴定積分的定義： ⑵定積分的性質(zhì)：① （ 常數(shù)）；② ；③ （其中 。⑶微積分基本定理（牛頓—萊布尼茲公式）： ⑷定積分的應(yīng)用：①求曲邊梯形的面積： ； 3 求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程： ；③求變力做功： 。
第三部分 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形1.⑴角度制與弧度制的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度 ⑵弧長(zhǎng)公式： ；扇形面。
2.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)總結(jié)
高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)有什么？該怎樣攻克？
高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容還有很多.這些重點(diǎn)都是保持多年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，他們分析過(guò)高考數(shù)學(xué)的題型，高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)分為以下幾個(gè)部分.
高中數(shù)學(xué)知識(shí)
一、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，函數(shù)可以說(shuō)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，每一個(gè).板塊都需要函數(shù)的引導(dǎo).這是高中數(shù)學(xué)的一根紐帶.在高考數(shù)學(xué)中，函數(shù)這些內(nèi)容方只在30分左右，其中包括指數(shù)，對(duì)數(shù)，還有圖像的變化.考察的內(nèi)容，關(guān)鍵是以填空的形式，還有選擇的形式，有的還有在解答題需要讓你畫一些圖像來(lái)正確解答.
二、數(shù)列，數(shù)列也是高中的重點(diǎn)內(nèi)容.其實(shí)數(shù)列在初中的時(shí)候我們就經(jīng)歷過(guò)，我們就學(xué)過(guò)，只不過(guò)數(shù)列在高中這個(gè)階段也是重要的一個(gè)版塊兒.他可以讓你算出錢一個(gè)數(shù)列的數(shù)值都是多少？還有等比數(shù)列，等差數(shù)列，比較好一點(diǎn)的就是這些不用畫圖，像你就可以算出來(lái)這一個(gè)板塊還是比較簡(jiǎn)單，只要你記住一些死公式，往里邊套就好.
三、三角函數(shù)，三角函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容.三角函數(shù)的考查一般就是在誘導(dǎo)公式還有倆差公式或者就是證明求解.還有圖像的分析會(huì)讓你.算出圖像平移的變化，還有對(duì)稱的變化，還有一些單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間周期性.最后一個(gè)對(duì)函數(shù)的考查就是用實(shí)際例題幾何的綜合.
四、幾何函數(shù)綜合，這種綜合題也是高考比較常見的題型，通常也在二三十分左右梯形，也就是考察一些線性的規(guī)劃，還有圓錐的定義圓錐，圓柱都是考察的重點(diǎn).還會(huì)讓你算一些面積，表面積一些體積.還有側(cè)面積或者切去某塊兒部分讓你算出它的面積.
五、向量，向量這個(gè)板塊兒是必修科目當(dāng)中最后一個(gè)重點(diǎn)板塊兒.向量我們?cè)趧傞_始接觸的時(shí)候，我們會(huì)覺(jué)得它是一條射線.關(guān)鍵的就是它可以精確地算出圓柱和圓錐的位置關(guān)系還可以算出他們的加減法，但是簡(jiǎn)答都是會(huì)有一定的位置關(guān)系和數(shù)量，關(guān)鍵都是以這種計(jì)算為主.
向量講解
其實(shí)高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)就是在必修的里面.必修是每個(gè)高中生都必須學(xué)習(xí)的，不管是分不分文理科，他們都是會(huì)學(xué)習(xí)的.很多重點(diǎn)都是在必修里面，然而在選秀當(dāng)中就是講一些統(tǒng)計(jì)之類的問(wèn)題，這都是我們?cè)谏町?dāng)中就會(huì)學(xué)到的，所以這些都不是重點(diǎn)，重中之重就是在必修的課本當(dāng)中.
3.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式大全
這個(gè)不知道行不行??？1、函數(shù)函數(shù)是歷年高考命題的重點(diǎn)，集合、函數(shù)的定義域、值域、圖象、奇偶性、單調(diào)性、周期性、最值、反函數(shù)以及具體函數(shù)的圖象及性質(zhì)在高考試題中屢見不鮮.因此須注意以下幾點(diǎn).（1）集合是近代數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，集合觀點(diǎn)滲透于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的各個(gè)方面，所以我們應(yīng)弄懂集合的概念，掌握集合元素的性質(zhì)，熟練地進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算.同時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)確地理解以集合形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào).（2）函數(shù)是中學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，主要從定義、圖象、性質(zhì)三方面加以研究.在復(fù)習(xí)時(shí)要全面掌握、透徹理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn).為了提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，我們提出下述幾個(gè)問(wèn)題：①掌握?qǐng)D象變換的常用方法（參照南師大第一學(xué)期教材圖象變換一節(jié)）特別注意：凡變換均在自變量 上進(jìn)行.②求函數(shù)的最值是一種重要的題型.要掌握函數(shù)最值的求法，特別注意二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問(wèn)題以及有些問(wèn)題可能隱藏范圍，因此范圍問(wèn)題是二次函數(shù)最值的關(guān)鍵.另外二次分式函數(shù)的最值亦應(yīng)引起注意，它的基本解法是“ ”法，當(dāng)然有一部分可以轉(zhuǎn)化為函數(shù) 的形式，而后與基本不等式相聯(lián)系，或用函數(shù)的單調(diào)性求解.③學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)單的函數(shù)方程，認(rèn)真對(duì)待指數(shù)或?qū)?shù)中含參數(shù)問(wèn)題的求解方法，特別注意對(duì)數(shù)的真數(shù)必須“>0”，注意方程求解時(shí)的等價(jià)性.2、三角 三角包括兩部分內(nèi)容：三角函數(shù)和兩角和與差的三角函數(shù).三角函數(shù)主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)、圖象變換、求函數(shù)解析式、最小正周期等. 兩角和與差的三角函數(shù)中公式較多，應(yīng)在掌握這些公式的內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，理解并熟悉這些公式.特別注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）和、差、倍、半角公式都是用單角的三角函數(shù)表示復(fù)角（和、差、倍、半角）的三角函數(shù).這就決定了這些公式應(yīng)用的廣泛性，即這些公式可以將三角函數(shù)統(tǒng)一成單角的三角函數(shù).（2）了解公式中角的取值范圍，凡使公式中某個(gè)三角函數(shù)或某個(gè)式子失去意義的角，都不適合公式.例如： （ ）類似還有一些，請(qǐng)自己注意.（3）半角公式中的無(wú)理表達(dá)式前面的符號(hào)取舍，由公式左端的三角函數(shù)中角的范圍決定，半角正切公式的有理表達(dá)式中，無(wú)需選擇符合，但 與 的符合是一致的.（4）掌握公式的正用、反用、變形用及在特定條件下用，它可以提高思維起點(diǎn)，縮短思維線路，從而使運(yùn)算流暢自然.例如： = ； ； ； .（5）三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值，這是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，并且與解三角形相集合，有的還與復(fù)數(shù)的三角形式運(yùn)算相聯(lián)系，因此須注意常用方法和技巧：切割化弦、升降冪、和積互化、“1”的互化、輔助元素法等.3、不等式有關(guān)不等式的高考試題分布極為廣泛，在客觀題中主要考查不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)單不等式的解法以及均值不等式的初步應(yīng)用.經(jīng)常以比較大小、求不等式的解集、求函數(shù)的定義域、值域、最值等形式出現(xiàn).在中檔題中，求解不等式與分類討論相關(guān)聯(lián)；特別是近幾年來(lái)強(qiáng)調(diào)考查邏輯推理能力，增加了一個(gè)代數(shù)推理題，也和不等式的證明相關(guān)聯(lián).在壓軸題中，無(wú)論函數(shù)題、還是解析幾何題，也往往需要使用不等式的有關(guān)知識(shí).在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意下述幾個(gè)問(wèn)題：（1）掌握比較大小的常用方法：作差、作商、平方作差、圖象法.（2）熟練掌握用均值不等式求最值，必須注意三個(gè)條件：一正；二定；三相等.三者缺一不可.（3）把握解含參數(shù)的不等式的注意事項(xiàng)解含參數(shù)的不等式時(shí)，首先應(yīng)注意考察是否需要進(jìn)行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：① 在不等式兩端乘除一個(gè)含參數(shù)的式子時(shí)，則需討論這個(gè)式子的正、負(fù)、零性.② 在求解過(guò)程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，則需對(duì)它們的底數(shù)進(jìn)行討論.③ 當(dāng)解集的邊界值含參數(shù)時(shí)，則需對(duì)零值的順序進(jìn)行討論.4、數(shù)列本章是高考命題的主體內(nèi)容之一，應(yīng)切實(shí)進(jìn)行全面、深入地復(fù)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上，突出解決下述幾個(gè)問(wèn)題：（1）等差、等比數(shù)列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個(gè)數(shù)列的前 項(xiàng)和 ，則其通項(xiàng)為 若 滿足 則通項(xiàng)公式可寫成 .（2）數(shù)列計(jì)算是本章的中心內(nèi)容，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式及其性質(zhì)熟練地進(jìn)行計(jì)算，是高考命題重點(diǎn)考查的內(nèi)容.（3）解答有關(guān)數(shù)列問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想.善于使用各種數(shù)學(xué)思想解答數(shù)列題，是我們復(fù)習(xí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo). ①函數(shù)思想：等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式都可以看作是 的函數(shù)，所以等差等比數(shù)列的某些問(wèn)題可以化為函數(shù)問(wèn)題求解.②分類討論思想：用等比數(shù)列求和公式應(yīng)分為 及 ；已知 求 時(shí)，也要進(jìn)行分類；計(jì)算 時(shí)，應(yīng)分為 時(shí)， ， 時(shí)， ；求一般數(shù)列的和時(shí)還應(yīng)考慮字母的取值或項(xiàng)數(shù)的奇偶性.④ 整體思想：在解數(shù)列問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢(shì)，運(yùn)用整體思想求解.（4）在解答有關(guān)的數(shù)列應(yīng)用題時(shí)，要認(rèn)真地進(jìn)行分析，將實(shí)際問(wèn)題抽象化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用有關(guān)數(shù)列知識(shí)和方法來(lái)解決.解答此類應(yīng)用題是數(shù)學(xué)能力的綜合運(yùn)用，決不是簡(jiǎn)單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關(guān)的等比數(shù)列的第幾項(xiàng)不要弄錯(cuò).5、復(fù)數(shù)高考試題中有關(guān)復(fù)數(shù)的題目的內(nèi)容比較分散，有的是考查復(fù)數(shù)概念的，有的是考查復(fù)數(shù)運(yùn)算的，有的是考查復(fù)數(shù)幾。
4.高中數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)
.cn/upload/zydir/19/z2009113_1124_9378.doc高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)與結(jié)論分類解析一、集合與簡(jiǎn)易邏輯1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.2.對(duì)集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對(duì)于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，即 ”；“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結(jié)論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數(shù)1.指數(shù)式、對(duì)數(shù)式， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數(shù)圖像與 軸垂線至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè).（3）函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.3.單調(diào)性和奇偶性（1）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同.偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.注意：（1）確定函數(shù)的奇偶性，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對(duì)于偶函數(shù)而言有： .（2）若奇函數(shù)定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數(shù)的必要非充分條件.（3）確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導(dǎo)數(shù)法；在選擇、填空題中還有：數(shù)形結(jié)合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集）.（7）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化。
（即復(fù)合有意義）4.對(duì)稱性與周期性（以下結(jié)論要消化吸收，不可強(qiáng)記）（1）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 （ 軸）對(duì)稱.推廣一：如果函數(shù) 對(duì)于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線 （由“ 和的一半 確定”）對(duì)稱.推廣二：函數(shù) ， 的圖像關(guān)于直線 （由 確定）對(duì)稱.（2）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 （ 軸）對(duì)稱.（3）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱.推廣：曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 ；曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 .（5）類比“三角函數(shù)圖像”得：若 圖像有兩條對(duì)稱軸 ，則 必是周期函數(shù)，且一周期為 .如果 是R上的周期函數(shù)，且一個(gè)周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數(shù) 列1.數(shù)列的通項(xiàng)、數(shù)列項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)與數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請(qǐng)分類討論）.注意： ； .2.等差數(shù)列 中：（1）等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性.（2） ; .(3) 、也成等差數(shù)列.（4）兩等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)和（差）組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.（5） 仍成等差數(shù)列.（6） , , , , .(7) ; ; .(8)“首正”的遞減等差數(shù)列中，前 項(xiàng)和的最大值是所有非負(fù)項(xiàng)之和；“首負(fù)”的遞增等差數(shù)列中，前 項(xiàng)和的最小值是所有非正項(xiàng)之和；（9）有限等差數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項(xiàng)和”-“奇數(shù)項(xiàng)和”=總項(xiàng)數(shù)的一半與其公差的積；若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項(xiàng)和”-“偶數(shù)項(xiàng)和”=此數(shù)列的中項(xiàng).（10）兩數(shù)的等差中項(xiàng)惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，?？紤]選用“中項(xiàng)關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.（11）判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數(shù)列 中：（1）等比數(shù)列的符號(hào)特征（全正或全負(fù)或一正一負(fù)），等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性.（2） ; .(3) 、、成等比數(shù)列； 成等比數(shù)列 成等比數(shù)列.（4）兩等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積（商）組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.（5） 成等比數(shù)列.（6） .特別： .（7） .(8)“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中，前 項(xiàng)積的最大值是所有大于或等于1的項(xiàng)的積；“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中，前 項(xiàng)積的最小值是所有小于或等于1的項(xiàng)的積；（9）有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項(xiàng)和”=“奇數(shù)項(xiàng)和”與“公比”的積；若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項(xiàng)和”=“首項(xiàng)。
5.2019年高考數(shù)學(xué)怎樣復(fù)習(xí)
作者：樊瑞軍數(shù)學(xué)要想在高考考場(chǎng)上考出優(yōu)異的成績(jī)，不但需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、還需要較高的數(shù)學(xué)解題能力。
那么解題能力怎樣練成呢？一、解決知識(shí)混淆和體系解題的前提首先要把各個(gè)知識(shí)概念搞透徹，很多知識(shí)點(diǎn)之間有區(qū)別又有聯(lián)系，在做題時(shí)很多同學(xué)常常會(huì)模糊不清，所以我們就要?dú)w納和總結(jié)出它們各自己的特點(diǎn)要把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)連成線，線成網(wǎng)，最后串成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。1、知識(shí)點(diǎn)理解不深，記憶不準(zhǔn)確2、概念模糊，做題時(shí)混淆3、相近或相似的知識(shí)點(diǎn)之間互相混淆針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)概念樊瑞軍給大家進(jìn)行了全面系統(tǒng)的總結(jié)，將所有知識(shí)歸結(jié)為三張大表和若干個(gè)關(guān)聯(lián)的小的表格進(jìn)行全面對(duì)比，幫助各位考生快速梳理好高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)。
參考樊瑞軍講解：三張大表七小時(shí)串講打通高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)可直接搜索課程名稱。二、基礎(chǔ)題型歸納近幾年高考數(shù)學(xué)試題難度基本趨于穩(wěn)定，而且一些高考試題能在課本中找到“原型”，相比難題中等題目數(shù)量龐大占據(jù)所有題目的百分子八十。
所以高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重心首先是中等題目，當(dāng)然高考的中等題目與各位同學(xué)在高一高二面對(duì)的中等題目還是有較大差距，一是綜合性較大，一道題目可能會(huì)融合多個(gè)考點(diǎn)；二是運(yùn)算復(fù)雜性大大提升，三是審題思考難度加強(qiáng)。高考數(shù)學(xué)專家樊瑞軍建議：1、全面、系統(tǒng)、靈活掌握好各類基礎(chǔ)題型2、把高中的主干題型明朗化、條理化、規(guī)律化3、明確基本數(shù)學(xué)題型解題方法4、注重解題過(guò)程中知識(shí)間的前后聯(lián)系和綜合運(yùn)用針對(duì)高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型樊瑞軍給各位考生圈定濃縮了300類基礎(chǔ)題型，全面覆蓋高中數(shù)學(xué)所有主干知識(shí)和各類主要題型。
讓各位考生明確高中三年到底需要掌握哪些基礎(chǔ)。參考樊瑞軍講解：高考數(shù)學(xué)一輪提分必備基礎(chǔ)題型300類全面突破二、做題時(shí)審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)不可否認(rèn)審題思考方法是我們一些做題的最終的歸宿，如果面對(duì)陌生題目不會(huì)思考，不知道怎樣入手，那么考試得高分就是一句空話。
大家知道一道題目本身會(huì)包含很多信息，解題首先要破解這道題的信息源，如何提取關(guān)鍵信息？如何挖掘隱含信息？如何分析加工題目信息？這就是解題過(guò)程中首先要突破的。所以審題一定要逐字逐句看清楚，同時(shí)要掌握關(guān)鍵的方法，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
關(guān)于審題思考將在后續(xù)專門系統(tǒng)講解。三、要優(yōu)先給難點(diǎn)預(yù)留更多時(shí)間在全面系統(tǒng)掌握基本知識(shí)和基礎(chǔ)題型的基礎(chǔ)上，我們的復(fù)習(xí)應(yīng)該做到重點(diǎn)難點(diǎn)優(yōu)先，要分析、琢磨、強(qiáng)化、變通重點(diǎn)。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)兩大難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線這兩塊的難點(diǎn)并不是概念本身的難度，而是面對(duì)的題目復(fù)雜，這種復(fù)雜主要體現(xiàn)在：1、綜合性融合性大2、題目自身信息量過(guò)大或過(guò)小3、參數(shù)變量多導(dǎo)致運(yùn)算困難4、題目中涉及各類不確定性和各類動(dòng)態(tài)問(wèn)題5、試題本身考察能力，題目涉及方法在平時(shí)的各類資料中講解不全面、不系統(tǒng)，甚至考生完全不知道。6、由于難度大耗時(shí)長(zhǎng)，一般的一二輪復(fù)習(xí)資料只是通過(guò)幾道題目略過(guò)，沒(méi)有系統(tǒng)解決方法。
四、突破計(jì)算計(jì)算，對(duì)一些成績(jī)中等和中等偏下的學(xué)生來(lái)說(shuō)尤其重要，有些同學(xué)在考試后，仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)不是由于自己粗心馬虎寫錯(cuò)一個(gè)符號(hào)或數(shù)字，就把一道題的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜化了，走了不該走的彎路，而導(dǎo)致不必要的計(jì)算過(guò)程錯(cuò)誤。樊瑞軍認(rèn)為一般的計(jì)算錯(cuò)誤可以歸結(jié)為以下三點(diǎn)：1、公式定理知識(shí)點(diǎn)沒(méi)記清楚2、粗心大意寫錯(cuò)一個(gè)符號(hào)少寫一個(gè)數(shù)字3、關(guān)鍵的計(jì)算方法不會(huì)五、查漏補(bǔ)缺善歸納總結(jié)學(xué)好數(shù)學(xué)要多做題，這里的多樊瑞軍認(rèn)為不是數(shù)量而是題目類型，數(shù)學(xué)中題目多，通過(guò)各種組合，新的題目就呈現(xiàn)了，關(guān)于試題的一些改編策略將會(huì)在后續(xù)專門講解。
所以要把各種類型的題目各自做一定數(shù)量，加上細(xì)心領(lǐng)悟分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)題目的規(guī)律，進(jìn)而歸納和總結(jié)出不同類型的題，可以參考前面的基礎(chǔ)題型講解，在此基礎(chǔ)上拓展延伸難題在每一次考試或練習(xí)中，學(xué)生要及時(shí)查找自己哪些地方復(fù)習(xí)不到位，哪些知識(shí)點(diǎn)和方法技能掌握不牢固，做好錯(cuò)題收集與診斷。在糾正中提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)反思達(dá)到理清基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能、鞏固復(fù)習(xí)成果的目的，然后進(jìn)行鞏固練習(xí)，就會(huì)取得很好的效果。
6.高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
高中數(shù)學(xué)主要分為函數(shù)與方程、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)和概率，這幾大部分組成。
函數(shù)包括介紹了9個(gè)基本初等函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，很少的高數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（導(dǎo)數(shù)和定積分）。這些都是考試的重點(diǎn)??！
立體幾何包括了各種垂直與平行的問(wèn)題【線線垂直（平行）、線面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空間的角（常用幾何法和坐標(biāo)法）、求幾何體的體積或表面積。這部分的考題比較題型固定，解法也比較固定。
解析幾何包括直線、圓、二次曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）。這類題題型比較多，但是解法卻比較固定（一般都是先設(shè)方程、再聯(lián)立方程、通過(guò)其他條件（經(jīng)常會(huì)用到韋達(dá)定理）求解參數(shù)。最后解出答案。）
數(shù)列的題目相當(dāng)靈活，一般求通項(xiàng)、求和會(huì)經(jīng)?？嫉剑€經(jīng)常和函數(shù)聯(lián)系一起出題。所以這類題一般都會(huì)是壓軸題。
統(tǒng)計(jì)和概率是比較簡(jiǎn)單的題。而且題型和解法都很固定，一般輔導(dǎo)書都比較詳細(xì)。
這些是我總結(jié)的，希望對(duì)你有幫助??！
7.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總體分為十四個(gè)部分一·集合與一些簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系里面重要的是‘含絕對(duì)值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透徹，其他的了解然后明白一切就行二·函數(shù) 1·函數(shù)的定義與性質(zhì)，重要的是千萬(wàn)要記住它的定義域，還有的就是會(huì)用其性質(zhì)。
2·一些特定的函數(shù)有反函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)。3·函數(shù)的圖像問(wèn)題以及函數(shù)的應(yīng)用，一定要會(huì)數(shù)形結(jié)合法去解題三·數(shù)列 1·數(shù)列的概念 2·等差數(shù)列及其性質(zhì) 3·等比數(shù)列及其性質(zhì) 4·數(shù)列的綜合應(yīng)用 重點(diǎn)是那兩個(gè)數(shù)列等差與等比的性質(zhì)四·三角函數(shù) 1·任意的三角函數(shù) 2·三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 這一部分很重要全國(guó)一卷第一個(gè)大題就是與三角函數(shù)有關(guān)的五·平面向量 1.平面向量的概念及運(yùn)算 2.基本定理和坐標(biāo)表示 3.數(shù)量積 4.接三角形及其應(yīng)用 5.最后是綜合的應(yīng)用 這一部分就是用于三角或是坐標(biāo)的計(jì)算一般會(huì)在大題的第一問(wèn)六·不等式 1.不等式的概念與性質(zhì) 2.證明 3.解法 4.含絕對(duì)值的不等式 5.綜合應(yīng)用 這一節(jié)要好好學(xué)七·直線與圓的方程 1.直線的方程 2.兩直線的位置關(guān)系 3.簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 4.曲線與方程 5.圓及直線與園的位置關(guān)系 這是下一部分的基礎(chǔ)八·解析幾何（就是圓錐曲線方程） 1.橢圓 2.雙曲線 3.拋物線 4.直線與雙曲線的位置關(guān)系 5.軌跡問(wèn)題 重點(diǎn)是搞明白圓錐曲線的那兩個(gè)定義，尤其是第二定義，通常根據(jù)那個(gè)去求軌跡方程九·直線平面和簡(jiǎn)單幾何題（立體幾何） 1.平面空間兩條直線 2.直線平面平行的判斷及性質(zhì) 3.直線平面垂直的判斷及性質(zhì) 4.空間中的角與距離 5.棱柱與棱錐 6.多面體與球 7.空間向量及其運(yùn)算 8.空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算 這一節(jié)肯定會(huì)有一個(gè)大題，還會(huì)有別的小題十·排列組合與概率 1.各種式子的應(yīng)用 2.二項(xiàng)式定理 3.隨機(jī)事件的概率 4.互斥事件 5.相互獨(dú)立事件 這個(gè)也會(huì)有一個(gè)題十一·概率與統(tǒng)計(jì) 1.離散型隨機(jī)變量的分布列 2.離散型隨機(jī)變量的期望與方差 3.抽樣方法與總體分布的估計(jì) 4.正態(tài)分布與線性回歸 這一節(jié)也會(huì)有一個(gè)大題十二·極限 1.數(shù)學(xué)極限歸納法 2.數(shù)列的極限 3.函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性 十三·導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的概念運(yùn)算與應(yīng)用 一般會(huì)用于函數(shù)的單調(diào)性十四·復(fù)數(shù) 會(huì)有一個(gè)小題。
8.2019年高考數(shù)學(xué)怎樣復(fù)習(xí)
作者：樊瑞軍數(shù)學(xué)要想在高考考場(chǎng)上考出優(yōu)異的成績(jī)，不但需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、還需要較高的數(shù)學(xué)解題能力。
那么解題能力怎樣練成呢？一、解決知識(shí)混淆和體系解題的前提首先要把各個(gè)知識(shí)概念搞透徹，很多知識(shí)點(diǎn)之間有區(qū)別又有聯(lián)系，在做題時(shí)很多同學(xué)常常會(huì)模糊不清，所以我們就要?dú)w納和總結(jié)出它們各自己的特點(diǎn)要把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)連成線，線成網(wǎng)，最后串成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。1、知識(shí)點(diǎn)理解不深，記憶不準(zhǔn)確2、概念模糊，做題時(shí)混淆3、相近或相似的知識(shí)點(diǎn)之間互相混淆針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)概念樊瑞軍給大家進(jìn)行了全面系統(tǒng)的總結(jié)，將所有知識(shí)歸結(jié)為三張大表和若干個(gè)關(guān)聯(lián)的小的表格進(jìn)行全面對(duì)比，幫助各位考生快速梳理好高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)。
參考樊瑞軍講解：三張大表七小時(shí)串講打通高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)可直接搜索課程名稱。二、基礎(chǔ)題型歸納近幾年高考數(shù)學(xué)試題難度基本趨于穩(wěn)定，而且一些高考試題能在課本中找到“原型”，相比難題中等題目數(shù)量龐大占據(jù)所有題目的百分子八十。
所以高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重心首先是中等題目，當(dāng)然高考的中等題目與各位同學(xué)在高一高二面對(duì)的中等題目還是有較大差距，一是綜合性較大，一道題目可能會(huì)融合多個(gè)考點(diǎn)；二是運(yùn)算復(fù)雜性大大提升，三是審題思考難度加強(qiáng)。高考數(shù)學(xué)專家樊瑞軍建議：1、全面、系統(tǒng)、靈活掌握好各類基礎(chǔ)題型2、把高中的主干題型明朗化、條理化、規(guī)律化3、明確基本數(shù)學(xué)題型解題方法4、注重解題過(guò)程中知識(shí)間的前后聯(lián)系和綜合運(yùn)用針對(duì)高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型樊瑞軍給各位考生圈定濃縮了300類基礎(chǔ)題型，全面覆蓋高中數(shù)學(xué)所有主干知識(shí)和各類主要題型。
讓各位考生明確高中三年到底需要掌握哪些基礎(chǔ)。參考樊瑞軍講解：高考數(shù)學(xué)一輪提分必備基礎(chǔ)題型300類全面突破二、做題時(shí)審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)不可否認(rèn)審題思考方法是我們一些做題的最終的歸宿，如果面對(duì)陌生題目不會(huì)思考，不知道怎樣入手，那么考試得高分就是一句空話。
大家知道一道題目本身會(huì)包含很多信息，解題首先要破解這道題的信息源，如何提取關(guān)鍵信息？如何挖掘隱含信息？如何分析加工題目信息？這就是解題過(guò)程中首先要突破的。所以審題一定要逐字逐句看清楚，同時(shí)要掌握關(guān)鍵的方法，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
關(guān)于審題思考將在后續(xù)專門系統(tǒng)講解。三、要優(yōu)先給難點(diǎn)預(yù)留更多時(shí)間在全面系統(tǒng)掌握基本知識(shí)和基礎(chǔ)題型的基礎(chǔ)上，我們的復(fù)習(xí)應(yīng)該做到重點(diǎn)難點(diǎn)優(yōu)先，要分析、琢磨、強(qiáng)化、變通重點(diǎn)。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)兩大難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線這兩塊的難點(diǎn)并不是概念本身的難度，而是面對(duì)的題目復(fù)雜，這種復(fù)雜主要體現(xiàn)在：1、綜合性融合性大2、題目自身信息量過(guò)大或過(guò)小3、參數(shù)變量多導(dǎo)致運(yùn)算困難4、題目中涉及各類不確定性和各類動(dòng)態(tài)問(wèn)題5、試題本身考察能力，題目涉及方法在平時(shí)的各類資料中講解不全面、不系統(tǒng)，甚至考生完全不知道。6、由于難度大耗時(shí)長(zhǎng)，一般的一二輪復(fù)習(xí)資料只是通過(guò)幾道題目略過(guò)，沒(méi)有系統(tǒng)解決方法。
四、突破計(jì)算計(jì)算，對(duì)一些成績(jī)中等和中等偏下的學(xué)生來(lái)說(shuō)尤其重要，有些同學(xué)在考試后，仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)不是由于自己粗心馬虎寫錯(cuò)一個(gè)符號(hào)或數(shù)字，就把一道題的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜化了，走了不該走的彎路，而導(dǎo)致不必要的計(jì)算過(guò)程錯(cuò)誤。樊瑞軍認(rèn)為一般的計(jì)算錯(cuò)誤可以歸結(jié)為以下三點(diǎn)：1、公式定理知識(shí)點(diǎn)沒(méi)記清楚2、粗心大意寫錯(cuò)一個(gè)符號(hào)少寫一個(gè)數(shù)字3、關(guān)鍵的計(jì)算方法不會(huì)五、查漏補(bǔ)缺善歸納總結(jié)學(xué)好數(shù)學(xué)要多做題，這里的多樊瑞軍認(rèn)為不是數(shù)量而是題目類型，數(shù)學(xué)中題目多，通過(guò)各種組合，新的題目就呈現(xiàn)了，關(guān)于試題的一些改編策略將會(huì)在后續(xù)專門講解。
所以要把各種類型的題目各自做一定數(shù)量，加上細(xì)心領(lǐng)悟分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)題目的規(guī)律，進(jìn)而歸納和總結(jié)出不同類型的題，可以參考前面的基礎(chǔ)題型講解，在此基礎(chǔ)上拓展延伸難題在每一次考試或練習(xí)中，學(xué)生要及時(shí)查找自己哪些地方復(fù)習(xí)不到位，哪些知識(shí)點(diǎn)和方法技能掌握不牢固，做好錯(cuò)題收集與診斷。在糾正中提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)反思達(dá)到理清基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能、鞏固復(fù)習(xí)成果的目的，然后進(jìn)行鞏固練習(xí)，就會(huì)取得很好的效果。
9.求高中數(shù)學(xué)必修一二的知識(shí)點(diǎn)匯總
一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（n th root），其中1，且∈*.當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radical exponent），叫做被開方數(shù)（radicand）.當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（0）.由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：，0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）?；；（2）;(3).（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.2、指數(shù)函數(shù)的圖象（tuxiang）和性質(zhì)a 10 a1圖象（tuxiang）特征函數(shù)性質(zhì)向x、y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0,1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越陡圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越緩函數(shù)值開始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快；函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在[a,b]上，值域是或；（2）若，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有；（4）當(dāng)時(shí)，若，則；二、對(duì)數(shù)函數(shù)（一）對(duì)數(shù)1.對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：（-底數(shù)，-真數(shù)，-對(duì)數(shù)式）說(shuō)明：○1注意底數(shù)的限制，且；○2；○3注意對(duì)數(shù)的書寫格式.兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：○1常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)；○2自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù).2、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化對(duì)數(shù)式指數(shù)式對(duì)數(shù)底數(shù)←→冪底數(shù)對(duì)數(shù)←→指數(shù)真數(shù)←→冪（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，且，，，那么：○1?；+；○2-；○3.注意：換底公式（，且；，且；）.利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1）;(2).（二）對(duì)數(shù)函數(shù)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）.注意：○1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù).○2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且.2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a 10 a1圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1,0）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0（三）冪函數(shù)1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1,1）;(2)時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸.第三章函數(shù)的應(yīng)用一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：e79fa5e98193e58685e5aeb931333332623362求函數(shù)的零點(diǎn)：○1（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；○2（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù).1）△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).2）△=0，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).3）△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無(wú)序性說(shuō)明：（1）對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。（2）任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)。
