1.小學(xué)一到五年級數(shù)學(xué)知識重點匯總（詳細）

小學(xué)五年級全科目課件教案習(xí)題匯總語文數(shù)學(xué) 三 單 元 有兩個相對的面是正方形，長方體中相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。

2、正方體的特征：正方體有6個面，這6個面都是正方形，所有的面完全相同；有12條棱，所有的棱長度相等；有8個頂點。 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

3、相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 4、長方體或者正方體的12條棱的總長度叫做他們的棱長總和。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4， 用字母可以表示為=C?長方體（a+b+h）4。 正方體的棱長總和=棱長*12，用字母可以表示為=12aC正方體。

5、長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積。 長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2，用字母表示為=（ab+ah+bh）2S?長方體。

正方體的表面積=棱長*棱長*6，用字母表示為2=6aS正方體。 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

計量體積要用體積單位，常用的體積單元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示為3cm、3dm、3m。3311000dmcm?，3311000mdm?。

7、棱長是1 cm的正方體，體積是13cm。一個手指尖的體積大約是13 cm。

棱長是1 dm的正方體，體積是13dm。一個粉筆盒的體積大約是13 cm。

棱長是1 m的正方體，體積是13 m。用3根1 m長的木條，做成一個互成直角的架子架在墻角，它的體積是13 cm。

8、長方體的體積=長*寬*高，用字母表示為=abhV長方體。 正方體的體積=棱長*棱長*棱長，用字母表示為3=aV正方體。

長方體和正方體的統(tǒng)一公式：支柱體的體積=底面積*高。 9、容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。

計量容積一般就用體積單位，計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，用字母表示是L和ml。 4 311Ldm?，311mlcm?，11000Lml? 10、長方體或正方體容器的容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

但是要從容器里面量出長、寬、高。 11、形狀不規(guī)則的物體，求他們的體積，可以用排水法。

水面上升或者下降的那部分水的體積就是物體的體積。 第 四 單 元 一、分數(shù)的意義 1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。

2、一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。把什么平均分，什么就是單位“1”。

3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母越大，分數(shù)單位越??；一個分數(shù)的分母越小，分數(shù)單位越大。

4、分數(shù)與除法的關(guān)系：分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商；除法里的被除數(shù)相當于分數(shù)中的分子，除數(shù)相當于分數(shù)里的分母，出號相當于分數(shù)線。 = ?被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)，=?分子 分子分母分母 。

5、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法：用除法計算。 =?一個數(shù)一個數(shù)另一個數(shù)另一個數(shù) 在解決問題中，要先找出單位“1”和比較量，一般來說，問題中“是”或“占”的后面是單位“1”，前面的比較量，如果沒出現(xiàn)這兩個字，要根據(jù)題意判斷， 再根據(jù)公式“1=1 ?比較量 比較量單位“”單位“” ”計算。

6、低級單位化高級單位（用分數(shù)表示）時，等于低級單位的數(shù)值兩個單位間的進率 ，能約分的要約成最簡分數(shù)。 二、真分數(shù)和假分數(shù) 1、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1； 分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1； 由整數(shù)部分（不包括0）和真分數(shù)合成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。

2、假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，要用分子除以分母。當分子是分母的倍數(shù)時，5 能化成整數(shù)；當分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。

3、帶分數(shù)化成假分數(shù)，用原來的分母做分母，用分母和整數(shù)的乘積再加上原來的分子作分子，用式子表示成：+=?分母整數(shù)分子帶分數(shù)分母 三、分數(shù)的基本性質(zhì)、約分、通分 1、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?？梢岳梅謹?shù)的基本性質(zhì)，對分數(shù)進行約分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分數(shù)。

2、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。

當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)；當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)就是1.（公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)） 3、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以用列舉法分別列出這兩個數(shù)的因數(shù)，再尋找公有的因數(shù)。也可以用短除法計算。

4、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 把一個分數(shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)叫做約分。

約分時可以用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除，一步步來約分，也可以直接用最大公因數(shù)去除，直接約分。 5、兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)。

一般情況下，求一個數(shù)的倍數(shù)可以用列舉法、圖示法、大數(shù)翻倍法、短除法。當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積。

6、把異分母分數(shù)分別化成和原來的分數(shù)相。

2.5年級的數(shù)學(xué)小知識

一 數(shù)學(xué)笑話1.有一次，媽媽很耐心地啟發(fā)丫丫做算術(shù)題：“丫丫，你已經(jīng)學(xué)會做減法了，對嗎？來，我們來看看，4減2等于幾？” “等于2，媽媽?！?/p>

“太對了，乖孩子。那么，5減5呢？” “5減5，減5。

.”丫丫嘟噥著，“我不會，媽媽。”

“孩子，你不可能不會！想想，比如說你口袋里裝著5枚硬幣，可是，突然，5枚硬幣都掉了。你說，口袋里還有什么？” 丫丫忽閃著兩只大眼睛，說道：“掉了？那，那我的口袋里還有一個洞呀！” 2.“考算術(shù)，我總得100?！?/p>

“那是你學(xué)得好?！?“可我上課從來不聽講?！?/p>

“那是你聰明，而且放學(xué)回家知道用功?！?“聰明嗎？倒有點，可放學(xué)后，我是一個與足球打交道的人?！?/p>

“那么你考試時，一定是靠作弊?！?“不能這么說，我既沒打小條抄書，又沒偷看人家的，怎么算是作弊?！?/p>

“那你怎么搞的？” “我用腳踢前面的書呆子吉姆的椅子?！?“不會就不會，怎么能這么淘氣。”

“我踢第一腳，他用手朝后伸出五個指頭?！?“這是什么意思？” “第一題2+3的答案。”

“噢……要是問第十題5*8的答案呢？” “那是在我踢完第十腳以后，他先伸出四個指頭，然后馬上握緊拳頭，于是我就知道40這個答案了?！?3.老師發(fā)表成績："小華三十分、小明二十分……” 小豬： 我考0 分耶！ 小狗： 怎么辦， 我也是耶…… 小豬： 我們兩個考同分， 老師會不會以為我們作弊??？ 二 數(shù)學(xué)故事 相傳有一天，諸葛亮把將士們召集在一起，說：“你們中間不論誰，從1~1024中任意選出一個整數(shù)，記在心里，我提十個問題，只要求回答‘是’或‘不是’。

十個問題全答完以后，我就會‘算’出你心里記的那個數(shù)?！敝T葛亮剛說完，一個謀士站起來說，他已經(jīng)選好了一個數(shù)。

諸葛亮問道：“你選的數(shù)大于512？”謀士答：“不是?！敝T葛亮又接連向這謀士提了九個問題，謀士都一一作了回答。

諸葛亮最后說：“你記的那個數(shù)是1?！敝\士聽了極為驚奇，因為這個數(shù)果真是他選的數(shù)。

你知道諸葛亮是怎樣妙算的嗎？ 其實方法很簡單，就是把1024一半一半的取，取到第十次時，就是“1”。根據(jù)這個道理，連續(xù)提十個問題，就能找到所需的數(shù)。

三.數(shù)學(xué)名言1.、王菊珍的百分數(shù) 我國科學(xué)家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗。” 2、托爾斯泰的分數(shù) 俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數(shù)。

他說：“一個人就好像一個分數(shù)，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數(shù)的值就越小?！?/p>

1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中， 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué). 赫爾曼外爾 5、問題是數(shù)學(xué)的心臟. P.R.Halmos 6、只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預(yù)示著獨立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù) 俄國歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個‘變數(shù)’。用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍?！?/p>

二、用符號寫格言 4、華羅庚的減號 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！?5、愛迪生的加號 大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗?！?/p>

6、季米特洛夫的正負號 著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘-’，就得吸取教訓(xùn)，采取措施?！?三、用公式寫的格言 7、愛因斯坦的公式 近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。

并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話?！?“如果用小圓代表你們學(xué)到的知識，用大圓代表我學(xué)到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。

圓越大其圓周接觸的無知面就越多?！?芝諾 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人總是要死，但是，他們的業(yè)績永存。

拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我們知道的是很少的，我們不知道的是無限的。 埃爾米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他評價阿貝爾（Abel）時，曾經(jīng)說：「阿貝爾留下的可以使數(shù)學(xué)家忙碌五百年。

」 普爾森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching 。

3.數(shù)學(xué)五年級上冊人教版知識點歸納 15條

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點歸納總結(jié) 第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。2、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

3、求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法 （常用） ； ⑵進一法； ⑶去尾法4、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。

5、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)四則運算順序是一樣的。6、運算定律和性質(zhì)：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法：乘法交換律：a*b=b*a 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和最后一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變. （a*b）*c=a*(b*c) 乘法分配律：兩個數(shù)的和（或者差）同一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)（或者被減數(shù)與減數(shù)）分別同這個數(shù)相乘，再相加（或者再相減）。

（a+b）*c=a*c+b*c或 （a-b）*c=a*c-b*c 減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，我們可以減去兩個減數(shù)的和，或者交換兩個減數(shù)的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個數(shù)，我們可以除以兩個除數(shù)的積，或者交換兩個除數(shù)的位置。

a÷b÷c=a÷（b*c） a÷b÷c=a÷c÷b 去括號： 括號前是加號的，去掉括號后，括號內(nèi)的符號不變號；括號前是減號的，去掉括號后，括號內(nèi)的符號要變號。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c 第二單元小數(shù)除法9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：向右移動小數(shù)點時，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

12、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。

③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。

⑤一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。⑥積不變性質(zhì)：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個數(shù)（0除外），積不變。

⑦一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就乘幾。⑧一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。

13、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 X 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。

（如6.321321…的循環(huán)節(jié)是321，簡便記法為6.321；如0.33…的循環(huán)節(jié)是3，簡便記法為0.3。）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面，最少看到一個面。

圓柱體從上面看到的形狀是圓形，從其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個角度看，看到的形狀都是圓形。

第四單元簡易方程16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、a*a可以寫作a?a或a ,a 讀作a的平方 2a表示a+a (1a=a這里的“1”我們不寫)18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡 等式性質(zhì)一：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式性質(zhì)二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊 23、方程的解是一個數(shù)； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=…是方程的解。

常見的等量關(guān)系：①路程=速度*時間 ②工作總量=工作效率*工作時間 ③總價=單價 * 數(shù)量 第五單元多邊形的面積23、長方形周長=（長+寬）*2 字母公式：C=(a+b)*2 長方形面積=長*寬 字母公式：S=ab 正方形周長=邊長*4 字母公式：C=4a 正方形面積=邊長*邊長 字母公式：S=a2 平行四邊形的面積=底*高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底*高÷2 字母公式： S=ah÷2 （三角形的底=面積*2÷高； 三角形的高=面積*2÷底） 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2（上底=面積*2÷高-下底，下底=面積*2÷高-上底；高=面積*2÷（上底+下底） ） 25、三角形面積公式推導(dǎo)： 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完。

4.五年級數(shù)學(xué)所有知識點

五年級數(shù)學(xué)第十冊期末考試試卷 成績： 一 、填空：20% 1. 2. 5小時=（ ）小時（ ）分 5060平方分米=（ ）平方米 2. 24的約數(shù)有（ ），把24分解質(zhì)因數(shù)是（ ） 3. 分數(shù)單位是 1/8的最大真分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ）。

4. 一個最簡分數(shù)的分子是最小的質(zhì)數(shù)，分母是合數(shù)，這個分數(shù)最大是（ ），如果再加上（ ）個這樣的分數(shù)單位，就得到1。 5. 把一個長、寬、高分別是5分米，3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是（ ）平方分米。

6. 用一根52厘米長的鐵絲，恰好可以焊成一個長方體框架。框架長6厘米、寬4厘米、高（ ）厘米。

7. A=2*3*5,B=3*5*5,A和B的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 8. 正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）倍，它的體積擴大（ ）倍。

9. 4/9與5/11比較，（ ）的分數(shù)單位大，（ ）的分數(shù)值大。 10. 兩個數(shù)的最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48，其中一個數(shù)16，另一個數(shù)是（ ）。

二 、選擇題（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）：20% 1. 下面式子中，是整除的式子是（ ） ① 4÷8=0.5 ② 39÷3=13 ③ 5. 2÷2. 6=2 2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小數(shù)的分數(shù)有（ ） ① 3個 ② 2個 ③ 1個 3. 兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是（ ） ① 奇數(shù) ② 偶數(shù) ③ 合數(shù) 4 . A=5B(A 、B都是非零的自然數(shù))下列說法不正確的是（ ） ① A 和B的最大公約數(shù)是A ② A 和B的最小公倍數(shù)是A ③ A能被B整除，A含有約數(shù)5 5. 在100克的水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（ ） ① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11 6. 已知a>b，那么2/a與2/b比較（ ） ① 2/a> 2/b ②2/a 7. 兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，這兩個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)有（ ） ① 2個 ② 4個 ③ 6個 8. 一個長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（ ） ① 體積減少 ，表面積也減少 ② 體積減少， 表面積增加 ③ 體積減少， 表面積不變 9. 用大小相等的長方形紙，每張長12厘米，寬8厘米。要拼成一個正方形，最小需要這種長方形紙（ ）。

① 4張 ② 6張 ③ 8張 10、一根6米長的繩子，先截下1/2，再截下1/2米，這時還剩（ ） ① 5米 ② 5/2米 ③ 0米 三、計算題：28% 1. 求長方體的表面積和體積（單位：分米）4% a=8 b=5 c=4 2. 脫式計算（能簡算要簡算）12% 6/7+2/15+1/7+ 13/15 19/21+5/7-3/14 2/3+5/9-2/3+5/9 8/9-(1/4-1/9)- 3/4 3. 求最下列每組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù) 4% 24 和36 18、24和40（只求最小公倍數(shù)） 4. 文字題 6% 5/9與7/18的和，再減去1/2，結(jié)果是多少？ 一個數(shù)減去7/15與7/30的差，結(jié)果是2/3，這個數(shù)是多少？（用方程解） 四、作圖題 4% 請你用畫陰影的方法表示1/2（至少5種） 五、應(yīng)用題：30% 1. 一塊地，其中1/5種玉米，1/6種青菜，其余種西瓜。種西瓜的面積占這塊地的幾分之幾？ 2. 某班男生24人，女生20人，男生人數(shù)是女生的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？ 3. 學(xué)生參加環(huán)保行動。

五年級清運垃圾3/5 噸，比六年級少清運1/8噸。五六年級共清運垃圾多少噸？ 4. 一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4厘米的正方形，然后焊接成一個無蓋的盒子。

它的容積是多少升？ 5. 一輛汽車，前3小時共行192千米，后2小時每小時行58千米，這輛汽車的平均速度是多少千米？。

5.數(shù)學(xué)五年級下冊所有知識大全

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點歸納總結(jié)，期末測試試題習(xí)題大全 人教版五年級（下冊）數(shù)學(xué)知識點 一、圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。

旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。二、因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。

4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。

三、長方體和正方體1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。

2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4 正方體的棱長總和=棱長*124、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=(ab+ah+bh)*2 正方體的表面積=棱長*棱長*6 用字母表示：S=6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、長方體的體積=長*寬*高 用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬*高） 寬=體積÷（長*高） 高=體積÷（長*寬） 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 用字母表示：V= a*a*a9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000 10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積*高 V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進率；把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進率。

12、容積：容器所能容納物體的體積。13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。

四、分數(shù)的意義和性質(zhì)1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

3、分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。

5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。9、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

12、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：①成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。

②互質(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。14、分數(shù)的大小比較：同分母的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就?。煌肿拥姆謹?shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。

15、分數(shù)和小數(shù)的互化：。

6.小學(xué)數(shù)學(xué)五年級的知識點有哪些

五年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)概念綜合1、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。通常情況下正、負數(shù)表示兩種相反關(guān)系的量，如果盈利用正數(shù)表示，那么虧損就用負數(shù)，如果高于海平面用正數(shù)表示，那么低于海平面用負數(shù)表示。

水沸騰的溫度是100℃，水結(jié)冰的溫度是0℃。2、在數(shù)不規(guī)則圖形的面積時不滿一格的看作半格。

先數(shù)滿格，再數(shù)半格。3、長方形的周長=（長+寬）*2 長方形的面積=長*寬 正方形的周長=邊長*4 正方形的面積=邊長*邊長4、沿著平行四邊形的任意一條高剪開，然后通過移動拼成一個長方形。

長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長*寬，所以平行四邊形的面積=底*高，用字母表示S=a*h。

5、將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積等于底*高，所以三角形的面積等于底*高÷2。

用字母表示S=a*h÷2。 等底等高的兩個三角形的面積相等。

6、在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。用細木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不變，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了。

7、將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底*高，所以梯形的面積=（上底+下底）*高÷2字母表示S=(a+b)*h÷2.8、分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。

分母是10的分數(shù)寫成一位小數(shù)，表示十分之幾。分母是100的分數(shù)寫成兩位小數(shù)，表示百分之幾。

分母是1000的分數(shù)寫成三位小數(shù)，表示千分之幾。小數(shù)點左邊第一位是個位，計數(shù)單位個（1）小數(shù)點左邊第二位是十位，計數(shù)單位十（10）小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位十分之一（0.1）小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位百分之一（0.01）小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位千分之一（0.001）小數(shù)部分最高位是十分位，最大的計數(shù)單位是十分之一。

相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。9、1里面有（10）個0.1（十分之一） ，0.1（十分之一）里面有10個0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10個0.001（千分之一），1里面有100個0.01。

10、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。11、用“萬”作單位：1、在萬位后面點上小數(shù)點；2、添個“萬”字。

用“=”號。用“億”作單位：1、在億位后面點上小數(shù)點；2、添個“億”字。

用“=”號。注意：改寫不能改變原數(shù)的大小。

省略萬后面的尾數(shù)：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”號。

省略億后面的尾數(shù)：要看“千萬”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”號。

保留整數(shù)，就是精確到個位，要看小數(shù)部分第一位（十分位）。保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，要看小數(shù)部分第二位（百分位）。

保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，要看小數(shù)部分第三位（千分位）。注意：在表示近似值時末尾的“0”一定不能去掉。

例如，一個小數(shù)保留兩位小數(shù)是1、50，末尾的“0”不能去掉。雖然1、50與1.5大小相等，但表示的精確程度不一樣，1.50表示精確到百分位，而1.5表示精確到十分位，所以1.50在表示近似數(shù)時末尾的“0”一定不能去掉。

12、計算小數(shù)加減法時，要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。13、找規(guī)律：1、找到周期；2、將個數(shù)÷周期；3、余數(shù)是幾就是第幾個。

4、要算每個項目一共有幾個，可以分三步去做：（1）每幾個為一組；（2）每組中有幾個；再乘一共有組數(shù)（3）最后加上余數(shù)中的個數(shù)就等于一共有多少個。14、解決問題中的策略：用一一列舉法將可能的情況用列表法全部列舉出來，列舉時的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。

15、在計算小數(shù)乘法時（1）算：按照整數(shù)乘法的法則進行計算；（2）看：兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)（3）數(shù)：就從積的末尾起數(shù)出幾位；（4）點：點上小數(shù)點；（5）去：去掉小數(shù)末尾的0。16、一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……17、1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，等于1000000平方米。

1公頃就是邊長100米的正方形的面積，等于10000平方米。 1平方千米=100公頃。

1公頃=100公畝=10000平方米18、整數(shù)加、減、乘、除法的運算定律對于小數(shù)也同樣適用。加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c= a +(b+c)乘法交換律：a*b=b*a 加法結(jié)合律：（a*b）*c= a *(b*c)減法的性質(zhì)：a―b―c = a―（b+c）除法的性質(zhì)：a÷b÷c = a÷（b*c）19、除數(shù)是小數(shù)的除法，首先看除數(shù)一共有幾位小數(shù)，然后就根據(jù)商。

7.小學(xué)五年級下數(shù)學(xué)知識點

5下的1. 理解分數(shù)的意義；*2. 思考，并會用長方體，正方體的表面積，體積運算公式。

*3. 做好統(tǒng)計，并學(xué)會做統(tǒng)計表，會看統(tǒng)計表?。ㄒ陨隙己苤匾蛐翘柕奶貏e重要） 做些題吧一.填空。1.自然數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是 （ ），最小的質(zhì)數(shù)是 （ ），最小的合數(shù)是 （ ）。

2.把120分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。3.兩個互質(zhì)數(shù)，又都是合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，這兩個數(shù)分別是 （ ） 和 （ ）。

4.a和b是一對互質(zhì)數(shù)，a*b =36，則a和b分別是（ ）5.一個三位數(shù)，它的個位上是最小的自然數(shù)，十位上是最小合數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個三位數(shù)是（ ）。6.一個長方體的長為1分米，寬為8厘米，高為3厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。

7.用一根長為48厘米的鐵絲制成一個最大的正方體框架，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。8.已知一個三角形的面積是24平方厘米 ， 底是8厘米，高是（ ）厘米。

9.把一根長2米的長方體木料，平均鋸成4段，表面積比原來增加了48平方分米，原來這根木料的體積是（ ）立方分米。10.已知一個梯形的面積是36平方厘米，高為4厘米，上底與下底的和是（ ）。

11.已知甲數(shù)=3*3*5*7， 乙數(shù)=3*5*7*11， 甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。12.把下面各數(shù)按要求填。

6 9 102 45 110 91 780 248 37奇數(shù)（ ） 能被2整除（ ）偶數(shù)（ ） 能被3整除（ ）質(zhì)數(shù)（ ） 能被5整除（ ）合數(shù)（ ） 能被2、3、5整除（ ）二.判斷。1.長方體的棱長之和是84厘米，從一個頂點出發(fā)的三條棱的長度之和是21厘米。

（ ）2.7.2除以一個小數(shù)，所得的商一定大于7.2。 ( )3.沒有公約數(shù)的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

（ ）三.選擇題。1、如果m、n 都是自然數(shù)，m = 8n，則m和n的最小公倍數(shù)是 （ ）。

A、m B、n C、mn D、82、下面的各組數(shù)里，第一個數(shù)能被第二數(shù)整除的是 （ ） 。A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和83、如果兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是210，它們的最小公約數(shù)是14，那么這兩個數(shù)是 （ ）。

A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和354、若m÷n = 13, m ,n 都是自然數(shù)，則m是n的（ ），n是m的（ ）。 A. 最小公約數(shù) B. 最大公約數(shù) C. 最大公倍數(shù) D. 最小公倍數(shù) 5、99.999保留兩位小數(shù)是 （ ）。

A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0 6、相鄰兩個自然數(shù)的和一定是（ ），積一定是（ ）。 A. 奇數(shù) B. 偶數(shù) C. 合數(shù) D. 質(zhì)數(shù) 四.計算。

1.計算，能簡算的要簡算。6.71*7.5 + 2.5*6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ （ 1-0.4 ）÷0.2 ] 3.14*625-3.14*374-3.14 [ 41-( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.93.4÷4.41 + 0.4*0.05 12.5*3.2*0.25*1.32.直接寫出得數(shù)。

5.2-3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8*0.5 = 3.29÷3.29 =8.9 + 8.9 = 2-3.6 = 8.8-0.8 = 4.8÷1.6 = 0*(4-0.4 ) =3.解方程。6x-0.4*6 = 9.6 118-2*( 4.1 + X ) = 55 4x +80 = 1609.6÷X = 0.8 4.8-X = 3*( X + 6 ) 4.3X-1.5 + 3.2X = 4.54.求陰影部分面積。

5厘米 3厘米五.列式計算。1.一個數(shù)減去3.6，所得的差的5 倍，正好等于這個數(shù)的3倍，求這個數(shù)。

2.乙數(shù)比丙數(shù)的2倍少3，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，已知甲數(shù)是132，求丙數(shù)。3.2.5與64的積去除 1.44，商是多少？4.一個數(shù)的5倍比40除以5的商少48，求這個數(shù)。

（用方程解）六.應(yīng)用題。1.只列式不計算 。

（1）工程隊修一條長480米的路，計劃12天完成。實際10天就完成了，實際每天比計劃多修多少米？ 算式：____________________（2） 小華前2次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是91分，后3次測驗平均成績是90分。

求他這5次測驗的平均成績。 算式：_____________________2.李紅和王剛買同一種練習(xí)本5本和3本，已知李紅比王剛多付7.20元，這種練習(xí)本的單價是多少元？3.甲乙兩位運動員練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。

如果讓乙先跑出10米后，甲再出發(fā)，幾秒鐘后甲追上乙？（用方程解）4.甲車每小時行50千米，乙車每小時行56千米，兩車從相距20千米的兩地相背而行，幾小時后兩車相距274.4千米？5.一個游泳池長50米，寬30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部鋪上邊長1分米的方磚，共需方磚多少塊？如果將這個游泳池放滿水，能放水多少立方米？6.果園里有桃樹730棵，比梨樹的1.25倍少20棵，果園有梨樹和桃樹共多少棵？7.工程隊要筑一條長7.4千米的公路，已經(jīng)筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天內(nèi)完成，平均每天至少要筑多少千米？五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一.填空題 。

1、24的所有約數(shù)有（ ）個，24的最小倍數(shù)是（ ）。2、在自然數(shù)1--20中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（ ）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（ ）。

3、a和b的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是（ ）。4、一個正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍。

5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。6、甲數(shù) = 2*3*5*7 乙數(shù) = 2*5*11 則兩數(shù)的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）7、把96分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。

8、把4米長的木棒平均分成7段，每段長 ）米，每段占全長的（ ）。9、=（ ）÷15 = 15÷（ ）=10、分數(shù)單位是 的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（ ），最小帶分數(shù)是（ ）11、1里面有（ ），2里面有（ ）。

2 的分數(shù)單位是（ ），20個這樣的分數(shù)單位是（ ）。12.李明今年a歲，張亮今年a + b歲；5年后，兩人的年齡。