1.四年級上冊數(shù)學(xué)小知識(shí) 短點(diǎn)的 急需啊
1.<找千克和克> 國慶假期中，我和媽媽一起去超市購物，準(zhǔn)備找找千克和克.走進(jìn)超市，首先來到了餅干柜旁，這么多琳瑯滿目的餅干中，我選擇了我最喜歡閑趣餅干，我仔細(xì)看了看，終于在角落里找到了"凈含量100克"，說明這包餅干不含袋子的重量是100克，那要是有10包這樣的餅干不就是1千克了. 接著我們又來到買米的地方，我發(fā)現(xiàn)一袋米要10千克，如果我們家每天吃2千克的話，我家每個(gè)月就要吃60千克，也就是這樣的6袋米了. 后來我又看到了16個(gè)雞蛋大約有1千克，一個(gè)菠蘿大約2千克，一個(gè)西瓜大約3千克 今天，我收獲真多啊，我感受到了數(shù)學(xué)中學(xué)到的千克和克這個(gè)知識(shí)，在生活中數(shù)學(xué)真的很重要. 2.<一個(gè)小小的數(shù)學(xué)誤會(huì)> 很多人都以為阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，可是我一直對他很懷疑，果不出我所料，今天數(shù)學(xué)課上老師介紹了阿拉伯?dāng)?shù)字的真正的來歷.原來這是一個(gè)誤會(huì)！阿拉伯?dāng)?shù)字真正的發(fā)明者是印度人，因?yàn)楫?dāng)時(shí)阿拉伯人的航海業(yè)很發(fā)達(dá) ，他們把數(shù)字從印度傳到了阿拉伯，歐洲人從他們的書上了解了這種簡便的記數(shù)方法，就認(rèn)為是他們發(fā)明的，所以稱它為阿拉伯?dāng)?shù)字，后來這個(gè)誤會(huì)又傳到了中國. 最后，我很想對印度人說："謝謝你們給我們?nèi)祟悗砹诉@么大的方便，就因?yàn)檫@樣，我很喜歡數(shù)學(xué).不僅數(shù)字王國很神奇，而且數(shù)學(xué)的歷史知識(shí)更是豐富. 5.<發(fā)現(xiàn)> 三（4） 何超 今天，我在家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)問題. 我發(fā)現(xiàn)一杯可樂800克，一杯綠茶500克，一杯冰紅茶不知道多少克，于是我又補(bǔ)充了一個(gè)信息-------冰紅茶比可樂少200克，要求三杯一共多少克呢？于是，我按照老師教的方法算：800-200=600，再600+500=1100，最后1100+800=1900，所以一共1900克. 我認(rèn)為在日常生活中還有許許多多的數(shù)學(xué)問題，希望小朋友們能多多觀察身邊的數(shù)學(xué)問題. 6.<巧妙的加法和減法> 加法和減法在我們的生活中是缺一不可的.身邊有許多事情都要用到加法和減法.比如在學(xué)校里，統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計(jì)認(rèn)數(shù)-------生活中，媽媽上街買菜付錢；在家里，計(jì)算一個(gè)月的開支也要用加減法.這一切的一切都與加減法有關(guān)，所以加減法在我們生活中起了十分重要的作用. 加法與減法真奇妙啊！ 7.<去天目湖的途中> 三（4） 壯怡 現(xiàn)在，我們數(shù)學(xué)課正在解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題. 今天是星期天，我們?nèi)胰ヌ炷亢?，在去天目湖的路上，我就想到了這樣一個(gè)問題. 當(dāng)公交車靠第一站時(shí)，我看見有8個(gè)人上了車，而第二站上了3個(gè)人，那如果第三站上車的人數(shù)是第一站和第二站人數(shù)的兩倍，那第三站一共上了幾個(gè)人呢？ 小朋友們，你們會(huì)解決這個(gè)問題嗎？用我們學(xué)到的知識(shí)試一試吧. 8.<24時(shí)記時(shí)法> 三（3） 葉飛洋 24時(shí)記時(shí)法真是無所不能，不信就看看下面我是怎樣過周末的吧：：首先，7:30起床，然后7:45---8:00洗臉，8:00---8:15吃早飯，8:15---9:15做作業(yè)，9:15---10:30看電視，10:30---11:00吃中飯，11:00---15:00睡午覺，15:00---16:00玩，16:00---17:30看動(dòng)畫片，17:30---18:00吃晚飯，18:00---20:00看電視，20:00---21:00打電腦，21:00睡覺.24時(shí)記時(shí)法是不是很偉大呢？如果你也有這樣的想法，也一定要寫一篇這樣的日記哦！ 9.積少成多 今天下午，我和媽媽來到超市買東西。
當(dāng)我們買完所需的東西之后，剛要離開，我看見貨架上正好擺著火腿腸，于是我讓媽媽買些火腿腸，媽媽同意了?？墒莿傋邘撞?，我又看見貨架上擺著一包一包的，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4.30元。
到底買一包一包的呢，還是買一根一根的？我猶豫了。突然，我的腦子一轉(zhuǎn)，有了，只要比較一下，哪一種合算就買哪一種。
于是我開始算起來：零賣的如果買10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛錢，所以我決定買散裝的。我把我計(jì)算的過程說給媽媽聽，媽媽聽了直夸我愛動(dòng)腦。
數(shù)學(xué)報(bào) 今天，我們又發(fā)了小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)，這期報(bào)紙真的很精彩。 上面講了怎樣讓書香伴你左右，茅以升如何苦練記憶力的和阿拉伯?dāng)?shù)字的由來等數(shù)學(xué)小常識(shí)，翻開一面，有許多數(shù)學(xué)的小竅門，如：如何找規(guī)律，怎樣牢記知識(shí)，翻開另一面有一些數(shù)學(xué)小故事，從中我獲得了很多課堂上學(xué)不到的內(nèi)容。
所以，我覺得每一次看數(shù)學(xué)報(bào)都能讓我掌握到更多的知識(shí)，我很喜歡它。 《數(shù)學(xué)的奧妙》 湖塘橋中心小學(xué) 張娜 數(shù)學(xué)在我們的生活中是無處不在的。
比如：在菜市場買菜要付多少元錢？在超市里買東西一共要付多少元？。
還有，認(rèn)識(shí)了千克和克，你就可以自己算一算稱的東西的價(jià)錢了。怎么樣，數(shù)學(xué)是不是很重要？ 所以，我要提醒你---一定要學(xué)好數(shù)學(xué)哦！ 數(shù)學(xué)又是很奧妙的，它可以讓我們知道一些未知數(shù)。
所以有的小朋友覺得數(shù)學(xué)有點(diǎn)難，有時(shí)還要請家教。 但是數(shù)學(xué)也是很靈活的。
除了我剛才提到的以外，生活中的數(shù)學(xué)還有很多種呢！ 《寶貝丁丁背口訣》 湖塘橋中心小學(xué)三（2）班 李昊嵐 星期天，寶貝丁丁在背口訣，當(dāng)他背到“三八”時(shí)，卻打住了。 這時(shí)正巧姐姐走過來，丁丁連忙問：“請問：三八？……” 姐姐氣呼呼的說道：“你才‘三八’呢！還沒多大就學(xué)會(huì)罵人了！” 正在廚房做飯的媽媽聞聲答道：“三八婦女節(jié)呀”。
我在一旁偷偷的笑了，其實(shí)她們都誤會(huì)了：丁丁既不是在罵人，也不。
2.數(shù)學(xué)四年級小知識(shí)
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納四年級上冊知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)：（1）億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：十萬：10個(gè)一萬；一百萬：10個(gè)十萬；一千萬：10個(gè)一百萬；一億：10個(gè)一千萬；2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級的原則，把數(shù)讀，寫出來。
通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開。3.數(shù)級分類（1）四位分級法即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級的分級方法。
我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。 如：萬（數(shù)字后面4個(gè)0）、億（數(shù)字后面8個(gè)0）、兆（數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù)）……。
這些級分別叫做個(gè)級，萬級，億級……。 （2）三位分級法 即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。
這就說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。5.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。
到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。
以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。
由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國沒有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。
阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。6.自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。
即用數(shù)碼0,1,2,3,4，……所表示的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0）， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。
7.計(jì)算工具：算盤、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。8.射線：在幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。
如下圖所示：8.射線特點(diǎn)（1）射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無限延長。 （2）射線不可測量。
9.直線：直線是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。10.線段：線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。
其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。11.線段特點(diǎn)（1）有限長度，可以測量 （2）兩個(gè)端點(diǎn)12.線段性質(zhì)： （1）兩點(diǎn)之間線段最短。
（2）連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 （3）直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。
直線沒有距離。射線也沒有距離。
因?yàn)?，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長。13.角（1）角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。 （2）角的動(dòng)態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號(hào)：角的符號(hào)：∠15.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。
此外，還有密位制、弧度制等。 （1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
16.乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個(gè)4連加。
17.乘法算式中各數(shù)的名稱：“*”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)） *（乘號(hào)） 200（因數(shù)） =（等于號(hào)） 2000（積）18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。
如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。
19.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
21.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。
不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。22.除法：除法法則：除數(shù)是幾位，先。
3.四年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
（一）四則運(yùn)算： 1、運(yùn)算順序：1、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計(jì)算. 2、在沒有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法. 3、算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的. 2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算. 3、有關(guān)0的運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù). 2、任何一個(gè)數(shù)乘0得0. 3、0不能做除數(shù).0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0. 0?0得不到固定的商；5?0得不到商. （二） 位置與方向： 1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn).（比例尺、角的畫法和度量） 2、位置間的相對性.會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系.（觀測點(diǎn)的確定） 3、簡單路線圖的繪制. （三）運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算： 1、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變. a b=b a 2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變.（a b） c=a (b c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用. 如：165 93 35=93 (165 35)依據(jù)是什么？ 2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和. a-b-c=a-(b c) 3、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變. a ? b = b ? a 2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變. （ a ? b ）? c = a ? ( b ? c ) 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用. 如：125?78?8的簡算 3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.（a b）?c=a?c b?c 4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積. a ? b ? c = a ? ( b ? c) 5、有關(guān)簡算的拓展： 102?38-38?2 125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32-1.98 37?96 37?3 37 易錯(cuò)的情況：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99 （四） 小數(shù)的意義和性質(zhì)： 1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示. 2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式. 3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001…… 4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10. 5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù). 寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù). 6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉.作用可以化簡小數(shù)等. 7.小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，…… 8.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍； 移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍； …… 小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； …… 9.名數(shù)的改寫：1噸30千克+800克=（ ）噸 長度單位：千米 ？———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米 質(zhì)量單位：噸————千克————克 10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法） 保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉. 大數(shù)的改寫.先改寫，再求近似數(shù).注意：帶上單位. （五） 三角形： 1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形. 2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底.重點(diǎn)：三角形高的畫法. 3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性.如：自行車的三角架，電線桿上的三角架. 2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊. 4、三角形的分類： 按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形. 按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）. 等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度.（頂角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的內(nèi)角和等于180度.有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式. 6、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形. 7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等. （六）小數(shù)的加減法： 1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊.結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡. 2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算.注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果. 3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用.（簡算） （七）統(tǒng)計(jì)： 折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來. 優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量。
4.四年級數(shù)學(xué)小知識(shí)
黃金比
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個(gè)無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個(gè)數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個(gè)數(shù)列開始，它的前面幾個(gè)數(shù)是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個(gè)數(shù)列的名字叫做"斐波那契數(shù)列"，這些數(shù)被稱為"菲斐波那契數(shù)"。特點(diǎn)是即除前兩個(gè)數(shù)（數(shù)值為1）之外，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和。
菲波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值是隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個(gè)整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個(gè)無理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計(jì)算出后面更大的菲波那契數(shù)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的。
一個(gè)很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)樵谖褰切侵锌梢哉业降乃芯€段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18 。
黃金分割點(diǎn)約等于0.618:1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點(diǎn)。線段上有兩個(gè)這樣的點(diǎn)。
利用線段上的兩黃金分割點(diǎn)，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前，古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。而計(jì)算黃金分割最簡單的方法，是計(jì)算斐波契數(shù)列 1,1,2,3,5,8,13,21，。后二數(shù)之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21，。近似值的。
黃金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家，甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數(shù)法則"，也就是我們現(xiàn)在常說的比例方法。
其實(shí)有關(guān)"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的，后來傳入了印度。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于我國而經(jīng)過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因?yàn)樗谠煨退囆g(shù)中具有美學(xué)價(jià)值，在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在臺(tái)上一側(cè)，以站在舞臺(tái)長度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會(huì)看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗诮ㄖ?、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。應(yīng)用時(shí)一般取1.618 ，就像圓周率在應(yīng)用時(shí)取3.14一樣。
發(fā)現(xiàn)歷史
由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。
公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。
5.小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)的知識(shí)歸納（100字）
一、用字母表示數(shù)，
二、乘法運(yùn)算律、乘法交換律ab=ba 乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc) 乘法分配律（a+b）c=ac+bc 乘法分配律（a-b）c=ac-bc 還要掌握這些定律的逆運(yùn)用，多做題，才能熟能生巧。
三、小數(shù)的意義和性質(zhì)，小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這一性質(zhì)經(jīng)常以判斷題的形式出現(xiàn)，注意“末尾”兩個(gè)字
四、小數(shù)的加減法，加減時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)對齊
五、小數(shù)乘法 注意：如果積的末尾有0，在確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)然后再把小數(shù)末尾的0畫掉。
六、小數(shù)除法 注意：商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。計(jì)算四則混合運(yùn)算時(shí)要做到四點(diǎn)：一看。即看清運(yùn)算符號(hào)。二想。即想能不能直接或間接的應(yīng)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)。三算。即計(jì)算式要認(rèn)真、仔細(xì)。四查。最后檢查運(yùn)算順序是否正確，每一步的計(jì)算結(jié)果是否正確。
七、角與三角形的認(rèn)識(shí)
6.四年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)
朋友你好：四年級的數(shù)學(xué)大體學(xué)的是
一.簡單的統(tǒng)計(jì)
數(shù)據(jù)的收集和整理
求平均數(shù)
二.長方體和正方體
長方體和正方體的認(rèn)識(shí)
長方體和正方體的表面積
長方體和正方體的體積
三.約數(shù)和倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù)的意義
能被2.3.5整除的數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)
最大公約數(shù)
最小公倍數(shù)
四.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的意義
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
約分和通分
五.分?jǐn)?shù)的加法和減法
同分母分?jǐn)?shù)加.減法
異分母分?jǐn)?shù)加.減法
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
六.總復(fù)習(xí)
7.四年級上冊數(shù)學(xué)北大知識(shí)點(diǎn)
（北師大版）四年級數(shù)學(xué)上冊教案 知識(shí)點(diǎn)第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》數(shù)一數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)數(shù)級、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。
數(shù)級……億級萬級個(gè)級數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。
3、數(shù)數(shù)。能一萬一萬地?cái)?shù)，十萬十萬地?cái)?shù)，一百萬一百萬地?cái)?shù)……人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識(shí)點(diǎn)： 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。
含有個(gè)級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個(gè)級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個(gè)級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。
在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。
如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數(shù)的改寫）知識(shí)點(diǎn)：1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。
森林面積（求近似數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。
而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。
最后一定要寫出單位名稱。二單元《線與角》線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段：不能向兩端無限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：2、畫直線。過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個(gè)能畫一條直線；過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無限延長。
因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒有具體 的長度。如：直線長4厘米。
是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行知識(shí)點(diǎn)：1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。
如：AB∥CD。相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：1、相交與垂直的概念。
當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫垂線：（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。
（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。
注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。
2、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：1、角的概念。
由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。
2、認(rèn)識(shí)平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。
周角：角的兩邊重合，（像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。
4、動(dòng)手畫平角、周角。角的度量知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)度。
將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。2、認(rèn)識(shí)量角器。
量角器是把半圓平均分成180份，一份表。
8.四年級數(shù)學(xué)小知識(shí),急
加減乘除的來歷 加減乘除（+、-、*（?）、÷（∶））等數(shù)學(xué)符號(hào)是我們每一個(gè)人最熟悉的符號(hào)，因?yàn)椴还庠跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中離不開它們，幾乎每天的日常的生活也離不開它們。
別看它們這么簡單，直到17世紀(jì)中葉才全部形成。 法國數(shù)學(xué)家許凱在1484年寫成的《算術(shù)三篇》中，使用了一些編寫符號(hào)，如用D表示加法，用M表示減法。
這兩個(gè)符號(hào)最早出現(xiàn)在德國數(shù)學(xué)家維德曼寫的《商業(yè)速算法》中，他用?+?表示超過，用?─?表示不足。到1514年，荷蘭的赫克首次用?+?表示加法，用?─?表示減法。
1544年，德國數(shù)學(xué)家施蒂費(fèi)爾在《整數(shù)算術(shù)》中正式用?+?和?─?表示加減，這兩個(gè)符號(hào)逐漸被公認(rèn)為真正的算術(shù)符號(hào)，廣泛采用。米的誕生 在公元1790年之前世界各國的長度單位幾乎各不相同，給不同國家的人們之間相互交流帶來了很大的麻煩。
這時(shí)，法國的一位科學(xué)家他雷蘭提出了制定一個(gè)世界各國通用單位的建議。 法國的學(xué)者取得世界各國的同意，把地球子午線上從北極到赤道的長度的一千萬分之一作為長度的單位，叫做1米。
當(dāng)時(shí)的科學(xué)技術(shù)還很不發(fā)達(dá)。測量了整整七年，實(shí)際還只是僅僅測量了西班牙的巴賽羅納和法國的敦刻爾克之間的距離。
通過計(jì)算得到了最初的1米。 后來1960年的國際會(huì)議規(guī)定。
一米為氪（K8）原子在真空中發(fā)射的橙色光波波長的1650763.73倍。人身上的尺子 我們每個(gè)人身上都攜帶著幾把尺子。
假如你?一拃?的長度為8厘米，量一下你課桌的長為7拃，則可知課桌長為56厘米。如果你每步長65厘米，你上學(xué)時(shí)，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)。
身高也是一把尺子。如果你的身高是150厘米，那么你抱住一棵大樹，兩手正好合攏，這棵樹的一周的長度大約是150厘米。
因?yàn)槊總€(gè)人兩臂平伸，兩手指尖之間的長度和身高大約是一樣的。要是你想量樹的高，影子也可以幫助你的。
你只要量一量樹的影子和自己的影子長度就可以了。因?yàn)闃涞母叨?樹影長*身高÷人影長。
這是為什么？等你學(xué)會(huì)比例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠(yuǎn)，可以請聲音幫你量一量。
聲音每秒能走331米，那么你對著山喊一聲，再看幾秒可聽到回聲，用331乘聽到回聲的時(shí)間，再除以2就能算出來了。學(xué)會(huì)用你身上這幾把尺子，對你計(jì)算一些問題是很有好處的。
同時(shí)，在你的日常生活中，它也會(huì)為你提供方便的。
