1.初中數(shù)學(xué)冷門小知識

中考數(shù)學(xué)冷門知識點解析

四心：

內(nèi)心 角平分線的交點，它到各邊的距離相等（內(nèi)切圓圓心）

外心 三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等（外接圓圓心）

重心 三角形三條中線的交點，它到每個頂點的距離等于它到對邊中點的距離的2倍

垂心 三角形的三條高的交點

調(diào)查方式

全面調(diào)查優(yōu)點：精確度高 缺點：費時費力（人口普查）

抽樣調(diào)查優(yōu)點：花費少、省時缺點：準確度受樣本影響

總體、個體、樣本概念

分式概念

判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是A/ B的形式，關(guān)鍵要滿足： 1.分式的分母中必須含有字母。

2.分母的值不能為零。若分母的值為零，則分式無意義。

考法類似于有理數(shù)、無理數(shù)

比例中項

如果a、b、c三個量成連比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中項。

b的平方=a*c b=正負根號下（a*c）

注意比例中項有負值（線段、實際問題要排除）

函數(shù)概念

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)

黃金分割點

把一條線段分割為兩部分滿足：

短邊/長邊=長邊/全長

其值為一個有理數(shù)，用分數(shù)表示為（√5-1）/2，約等于0.618（實際問題時使用）

黃金三角形

1.是等腰三角形，兩個底角為72°，頂角為36°；這種三角形既美觀又標準。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：（√5-1）/2.

2.是等腰三角形，兩個底角為36°，頂角為108°；這種三角形一腰與底邊之長之比為黃金比：（√5-1）/2.

標準差

標準差是方差的算術(shù)平方根

位似

位似作圖：

1. 作位似圖形時注意有同向位似和反向位似兩種情況

2.在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k

多邊形

內(nèi)角和 （n-2）180

外角和 360

對角線 n(n-3)/2 推導(dǎo)見課本

2.急求數(shù)學(xué)分數(shù)的小常識

200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它.如果我們把它分成三等份，每份是 米.像 就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分數(shù).

為什么叫它分數(shù)呢？分數(shù)這個名稱直觀而生動地表示這種數(shù)的特征.例如，一只西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數(shù)是度量和數(shù)學(xué)本身的需要——除法運算的需要而產(chǎn)生的.

最早使用分數(shù)的國家是中國.我國古代有許多關(guān)于分數(shù)的記載.在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的 ，中等的不得超過 ，小的不得超過 .

秦始皇時期，擬定了一年的天數(shù)為365又 天.

《九章算術(shù)》是我國1800多年前的一本數(shù)學(xué)專著，其中第一章《方田》里就講了分數(shù)四則算法.

在古代，中國使用分數(shù)比其他國家要早出一千多年.所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化

3.分數(shù)小知識

分數(shù)在我們中國很早就有了，最初分數(shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分數(shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線，分數(shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。

把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。

分數(shù)符號

分數(shù)分別產(chǎn)生於測量及計算過程中。在測量過程中，它是整體或一個單位的一部份；而在計算過程中，當(dāng)兩個 數(shù)（整數(shù)）相除而除不盡的時候，便得到分數(shù)。

其實很早已有分數(shù)的產(chǎn)生，各個文明古國的文化也記載有關(guān)分數(shù)的知識。古埃及人巴比倫人亦已有分數(shù)記號， 至於古希臘人則用L"表示 ，例如：αL"=1， βL"=2，及 γL"=3等。至於在數(shù)字的右上角加一撇點「 '」，便表示該數(shù)分之一。

至於中國，很早就已采用了分數(shù)，世上最早的分數(shù)研究出現(xiàn)於《九章算術(shù)》，在《九章算術(shù)》中，有系統(tǒng)的討 論了分數(shù)及其運算。（《九章算術(shù)》「方田」章「大廣田術(shù)」指出：「分母各乘其馀，分子從之?！惯@正式的給出 了分母與分子的概念）。而古代中國的分數(shù)記數(shù)法，分別有兩種，其中一種是漢字記法，與現(xiàn)在的漢字記數(shù)法一樣 ：「…分之…」；而另一種是籌算記法：

用籌算來計算除法時，當(dāng)中的「商」在上，「實」（即被除數(shù)）列在中間，而「法」（即除數(shù)）在下，完成整 個除法時，中間的實可能會有馀數(shù)，如圖所示，即表示分數(shù)。在公元3世紀，中國人就用了 這種記法來表示分數(shù)了。

古印度人的分數(shù)記法與中國的籌算記法是很相似的，例如。 在公元12世紀，阿拉伯人海塞爾最先采用分數(shù)缐。他以來表示。而斐波那契是最早把分數(shù)缐引入歐洲的人。至15世紀后， 才被逐漸形成現(xiàn)代的分數(shù)算法。在1530年，德國人魯多爾夫在計算+ 的時候，以計算得 ，到后來才逐漸的采用現(xiàn)在的分數(shù)形式。

1845年，德摩根在他的一篇文章「函數(shù)計算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜缐「/」來表示 分數(shù)缐。由於把分數(shù)以a/b來表示，有利於印刷排版，故現(xiàn)在有些印刷書籍也有采用這種 斜缐「/」分數(shù)符號。

再給你一個網(wǎng)址，自己去看吧

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4.怎么樣用考試的小技巧來提高數(shù)學(xué)分數(shù)

我認為 考完一次就要分析一次試卷，哪怕時間長也可以，也和算。

每次考完要分析沒一道大題的類型，它屬于哪章，哪節(jié)，題型是什么。做到心中有數(shù)，一看見題就知道它是什么類型，就好比猜謎語，告你謎底與軍事類有關(guān)，那么你會很容易猜出。

再就是要分析錯因，我這題為什么錯了！不會？知識點不熟？馬虎？時間不夠？還是~~~~~~，是知識的問題就看課本，是馬虎就在考前寫張小紙條，告訴自己：別馬虎，我要認真。是時間不夠就要大量做題，訓(xùn)練速度。

每一份卷，分數(shù)次要，找出不足是關(guān)鍵。答題要先答簡單的，不會的話不要硬摳，放棄它！試卷不是為你設(shè)計的，你總會有不會的，有失才有得。

仔細演算每道題，步驟要全，要詳細，不省，不跳躍步驟，題會，卻因數(shù)算錯最令人后悔。

5.數(shù)學(xué)小知識

1.、王菊珍的百分數(shù)

我國科學(xué)家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗?！?

2、托爾斯泰的分數(shù)

俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數(shù)。他說：“一個人就好像一個分數(shù)，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數(shù)的值就越小。”

1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由. 康扥爾（Cantor）

2、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中， 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要. 康扥爾（Cantor）

3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert）

4、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué). 赫爾曼外爾

5、問題是數(shù)學(xué)的心臟. P.R.Halmos

6、只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預(yù)示著獨立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert

7、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯

3、雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù)

俄國歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個‘變數(shù)’。用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍?！?

二、用符號寫格言

4、華羅庚的減號

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！?

5、愛迪生的加號

大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗。”

6、季米特洛夫的正負號

著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘-’，就得吸取教訓(xùn)，采取措施。”

三、用公式寫的格言

7、愛因斯坦的公式

近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話?！?/p>

6.數(shù)學(xué)趣味小知識 簡短的 20到50字左右

趣味數(shù)學(xué)小知識

數(shù)論部分：

1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。

2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數(shù)都能表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數(shù)都能表示成一個質(zhì)數(shù)和不多于兩個質(zhì)數(shù)的乘積之和。

3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學(xué)家 安德魯*懷爾斯 證明。

拓撲學(xué)部分：

1、多面體點面棱的關(guān)系：定點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。

2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。

3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，

摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900

7.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識

數(shù)學(xué)小知識--------------------------------------------------------------------------------

數(shù)學(xué)符號的起源

數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。

例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。

"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。

"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。

到了十五世紀，德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。

乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘?？墒沁@個符號現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。

到了十八世紀，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。

"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。

十六世紀法國數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個量的差別?？墒怯＝虼髮W(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。

1591年，法國數(shù)學(xué)家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。

大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造

8.有哪些自然數(shù)之最

最小的自然數(shù)是0

故事：

唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，一天路過桃園，停下來休息。孫悟空、豬八戒見了水蜜桃口水直流。師傅說：“要吃桃子可以，不過我得先考考你們。” 悟空、八戒連連點頭說：“行啊，行啊?！睅煾嫡f：“有四個桃子平均分給你們兩人，每人得到幾個？請寫下這個數(shù)字?！蓖降芤宦牐笮?，這還不容易！提筆寫了個“2”。師傅接著說：“要是把兩個桃子平均分給你們兩人，每人得到幾個？再寫下這個數(shù)?！睂O悟空手快，順手寫了個“1”。師傅不緊不慢地說：“要是把一個桃子平均分給你們兩人，每人得到多少？又該怎么寫呢？”“半個！”“半個！”

“半個該怎么寫呢？”二位徒弟你看看我，我看看你，不知所措。

分數(shù)在我們中國很早就有了，最初分數(shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分數(shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線，分數(shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。

把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份