1.五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)

第一單元知識(shí)點(diǎn)歸納1.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊如果直線兩旁的部分能夠完全（重合），那么就說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，折痕所在的直線叫（對(duì)稱(chēng)軸）。

2.在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離（相等）。3.長(zhǎng)方形有（2）條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有（4）條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有（3）條對(duì)稱(chēng)軸，等腰三角形有（1）條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有（1）條對(duì)稱(chēng)軸，圓有（無(wú)數(shù)）條對(duì)稱(chēng)軸，半圓有（1）條對(duì)稱(chēng)軸。

第二單元知識(shí)點(diǎn)歸納1. 為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是（整數(shù)）（不包括0）。2. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限的），最小的因數(shù)是（1），最大的因數(shù)是（它本身）。

3. 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（無(wú)限的），最小的倍數(shù)是（它本身），（沒(méi)有）最大的倍數(shù)。4. 在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，0也是偶數(shù)，即個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)，最小的偶數(shù)是0；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，即個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)叫奇數(shù)。

最小的奇數(shù)是1.5. 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。6. 個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

7. 既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)這個(gè)數(shù)個(gè)個(gè)位上必須是0.8. 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。9. 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2。10. 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

最小的合數(shù)是4。11. 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

12. 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。13. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)（通常從最小的開(kāi)始）去除，得出的商如果是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫(xiě)成相乘的形式；得出的商如果是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商事質(zhì)數(shù)為止，然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式。

14. 任何兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。15. 最小質(zhì)數(shù)乘最小合數(shù)的積是8.16. 既是奇數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的最小數(shù)是3.17. 既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小數(shù)是2，既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是9.18. 同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30.最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是120.19. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。

第三單元知識(shí)點(diǎn)歸納1.長(zhǎng)方形是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

2.由一個(gè)頂點(diǎn)引出的3條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的大小是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的。

3.長(zhǎng)方體有12條棱，可以分為三組，每組有4條。4.長(zhǎng)方體最多有4個(gè)面完全相同，最多有8條棱的長(zhǎng)度相等。

5.正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體的6個(gè)面完全相同，12條棱的長(zhǎng)度都相等。

正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等長(zhǎng)方體6.長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。7.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 用字母表示：S=(ab+ah+bh)*2 長(zhǎng)方體5個(gè)面的表面積=長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高*2+寬*高*2 用字母表示：S=ab+ah*2+bh*2 長(zhǎng)方體4個(gè)面的表面積=（長(zhǎng)*高+寬*高）*2 用字母表示：S=(ah+bh)*28.正方體的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 正方體5個(gè)面的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*5 正方體4個(gè)面的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*4 9.物體所占空間的大小叫做物體的體積。

10.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高 用字母表示V=abh 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積÷寬÷高 長(zhǎng)方體的高=體積÷長(zhǎng)÷高 長(zhǎng)方體的寬=體積÷長(zhǎng)÷高11.正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)12.長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積*高 用字母表示V=sh13.相連兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，相連兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100，相連兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000.14.1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米15.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）*2 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)*12 正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷121、一個(gè)物體、一些物體等都可以看作（一個(gè)整體），把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用（分?jǐn)?shù)）來(lái)表示。2、一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做（單位“1” ）。

3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫（分?jǐn)?shù)單位）。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的（被除數(shù)），分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的（除數(shù)），分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的（除號(hào)）。

被除數(shù)÷除數(shù)= a÷b=(b≠0)5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫（真分?jǐn)?shù)）。真分?jǐn)?shù)小于1。

6、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做（假分?jǐn)?shù)）。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

7、像1,1，…這樣的分?jǐn)?shù)叫（帶分?jǐn)?shù)）。帶分?jǐn)?shù)都（大于1）。

帶分?jǐn)?shù)由（整數(shù)）和（真分?jǐn)?shù)）兩部分組成。8、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

這叫做（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。9、1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的（公因數(shù)）。

其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的（最大公因數(shù)）。10、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做（互質(zhì)數(shù)）。

11、兩個(gè)（不同）的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如：2和3、5和7。

12、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)（不一定）都是質(zhì)數(shù)。例如：4和9、8和15。

13、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。14、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比。

2.5年級(jí)的數(shù)學(xué)小知識(shí)

一 數(shù)學(xué)笑話1.有一次，媽媽很耐心地啟發(fā)丫丫做算術(shù)題：“丫丫，你已經(jīng)學(xué)會(huì)做減法了，對(duì)嗎？來(lái)，我們來(lái)看看，4減2等于幾？” “等于2，媽媽。”

“太對(duì)了，乖孩子。那么，5減5呢？” “5減5，減5。

.”丫丫嘟噥著，“我不會(huì)，媽媽?！?/p>

“孩子，你不可能不會(huì)！想想，比如說(shuō)你口袋里裝著5枚硬幣，可是，突然，5枚硬幣都掉了。你說(shuō)，口袋里還有什么？” 丫丫忽閃著兩只大眼睛，說(shuō)道：“掉了？那，那我的口袋里還有一個(gè)洞呀！” 2.“考算術(shù)，我總得100。”

“那是你學(xué)得好。” “可我上課從來(lái)不聽(tīng)講?！?/p>

“那是你聰明，而且放學(xué)回家知道用功?！?“聰明嗎？倒有點(diǎn)，可放學(xué)后，我是一個(gè)與足球打交道的人。”

“那么你考試時(shí)，一定是靠作弊?！?“不能這么說(shuō)，我既沒(méi)打小條抄書(shū)，又沒(méi)偷看人家的，怎么算是作弊?！?/p>

“那你怎么搞的？” “我用腳踢前面的書(shū)呆子吉姆的椅子?！?“不會(huì)就不會(huì)，怎么能這么淘氣?！?/p>

“我踢第一腳，他用手朝后伸出五個(gè)指頭?！?“這是什么意思？” “第一題2+3的答案?！?/p>

“噢……要是問(wèn)第十題5*8的答案呢？” “那是在我踢完第十腳以后，他先伸出四個(gè)指頭，然后馬上握緊拳頭，于是我就知道40這個(gè)答案了?！?3.老師發(fā)表成績(jī)："小華三十分、小明二十分……” 小豬： 我考0 分耶！ 小狗： 怎么辦， 我也是耶…… 小豬： 我們兩個(gè)考同分， 老師會(huì)不會(huì)以為我們作弊?。?二 數(shù)學(xué)故事相傳有一天，諸葛亮把將士們召集在一起，說(shuō)：“你們中間不論誰(shuí)，從1~1024中任意選出一個(gè)整數(shù)，記在心里，我提十個(gè)問(wèn)題，只要求回答‘是’或‘不是’。

十個(gè)問(wèn)題全答完以后，我就會(huì)‘算’出你心里記的那個(gè)數(shù)?！敝T葛亮剛說(shuō)完，一個(gè)謀士站起來(lái)說(shuō)，他已經(jīng)選好了一個(gè)數(shù)。

諸葛亮問(wèn)道：“你選的數(shù)大于512？”謀士答：“不是?！敝T葛亮又接連向這謀士提了九個(gè)問(wèn)題，謀士都一一作了回答。

諸葛亮最后說(shuō)：“你記的那個(gè)數(shù)是1?！敝\士聽(tīng)了極為驚奇，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)果真是他選的數(shù)。

你知道諸葛亮是怎樣妙算的嗎？ 其實(shí)方法很簡(jiǎn)單，就是把1024一半一半的取，取到第十次時(shí)，就是“1”。根據(jù)這個(gè)道理，連續(xù)提十個(gè)問(wèn)題，就能找到所需的數(shù)。

三.數(shù)學(xué)名言1.、王菊珍的百分?jǐn)?shù) 我國(guó)科學(xué)家王菊珍對(duì)待實(shí)驗(yàn)失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗?！?2、托爾斯泰的分?jǐn)?shù) 俄國(guó)大文豪托爾斯泰在談到人的評(píng)價(jià)時(shí)，把人比作一個(gè)分?jǐn)?shù)。

他說(shuō)：“一個(gè)人就好像一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的估價(jià)好比分母。分母越大，則分?jǐn)?shù)的值就越小?！?/p>

1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中， 提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒(méi)有任何問(wèn)題可以向無(wú)窮那樣深深的觸動(dòng)人的情感， 很少有別的觀念能像無(wú)窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想， 然而也沒(méi)有任何其他的概念能向無(wú)窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué). 赫爾曼外爾 5、問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟. P.R.Halmos 6、只要一門(mén)科學(xué)分支能提出大量的問(wèn)題， 它就充滿(mǎn)著生命力， 而問(wèn)題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù) 俄國(guó)歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時(shí)間方面是這樣說(shuō)的：“時(shí)間是個(gè)常數(shù)，但對(duì)勤奮者來(lái)說(shuō)，是個(gè)‘變數(shù)’。用‘分’來(lái)計(jì)算時(shí)間的人比用‘小時(shí)’來(lái)計(jì)算時(shí)間的人時(shí)間多59倍。”

二、用符號(hào)寫(xiě)格言 4、華羅庚的減號(hào) 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時(shí)指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問(wèn)題沒(méi)有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！?5、愛(ài)迪生的加號(hào) 大發(fā)明家愛(ài)迪生在談天才時(shí)用一個(gè)加號(hào)來(lái)描述，他說(shuō)：“天才=1%的靈感+99%的血汗。”

6、季米特洛夫的正負(fù)號(hào) 著名的國(guó)際工人運(yùn)動(dòng)活動(dòng)家季米特洛夫在評(píng)價(jià)一天的工作時(shí)說(shuō)：“要利用時(shí)間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號(hào)’還是‘負(fù)號(hào)’，倘若是‘+’，則進(jìn)步；倘若是‘-’，就得吸取教訓(xùn)，采取措施?！?三、用公式寫(xiě)的格言 7、愛(ài)因斯坦的公式 近代最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫(xiě)下一個(gè)公式：A=x+y+z。

并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動(dòng)，y代表正確的方法，Z代表少說(shuō)空話。” “如果用小圓代表你們學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無(wú)知面。

圓越大其圓周接觸的無(wú)知面就越多。”-芝諾 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人總是要死，但是，他們的業(yè)績(jī)永存。

拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我們知道的是很少的，我們不知道的是無(wú)限的。 埃爾米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他評(píng)價(jià)阿貝爾（Abel）時(shí)，曾經(jīng)說(shuō)：「阿貝爾留下的可以使數(shù)學(xué)家忙碌五百年。

」 普爾森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching math。

3.五年級(jí)數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)

五年級(jí)數(shù)學(xué)第十冊(cè)期末考試試卷 成績(jī)： 一 、填空：20% 1. 2. 5小時(shí)=（ ）小時(shí)（ ）分 5060平方分米=（ ）平方米 2. 24的約數(shù)有（ ），把24分解質(zhì)因數(shù)是（ ） 3. 分?jǐn)?shù)單位是 1/8的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。

4. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子是最小的質(zhì)數(shù)，分母是合數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是（ ），如果再加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就得到1。 5. 把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5分米，3分米、2分米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和最大是（ ）平方分米。

6. 用一根52厘米長(zhǎng)的鐵絲，恰好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)方體框架?？蚣荛L(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高（ ）厘米。

7. A=2*3*5,B=3*5*5,A和B的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 8. 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積擴(kuò)大（ ）倍，它的體積擴(kuò)大（ ）倍。

9. 4/9與5/11比較，（ ）的分?jǐn)?shù)單位大，（ ）的分?jǐn)?shù)值大。 10. 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48，其中一個(gè)數(shù)16，另一個(gè)數(shù)是（ ）。

二 、選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）：20% 1. 下面式子中，是整除的式子是（ ） ① 4÷8=0.5 ② 39÷3=13 ③ 5. 2÷2. 6=2 2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（ ） ① 3個(gè) ② 2個(gè) ③ 1個(gè) 3. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是（ ） ① 奇數(shù) ② 偶數(shù) ③ 合數(shù) 4 . A=5B(A 、B都是非零的自然數(shù))下列說(shuō)法不正確的是（ ） ① A 和B的最大公約數(shù)是A ② A 和B的最小公倍數(shù)是A ③ A能被B整除，A含有約數(shù)5 5. 在100克的水中加入10克鹽，這時(shí)鹽占鹽水的（ ） ① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11 6. 已知a>b，那么2/a與2/b比較（ ） ① 2/a> 2/b ②2/a 7. 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） ① 2個(gè) ② 4個(gè) ③ 6個(gè) 8. 一個(gè)長(zhǎng)方體被挖掉一小塊（如圖）下面說(shuō)法完全正確的是（ ） ① 體積減少 ，表面積也減少 ② 體積減少， 表面積增加 ③ 體積減少， 表面積不變 9. 用大小相等的長(zhǎng)方形紙，每張長(zhǎng)12厘米，寬8厘米。要拼成一個(gè)正方形，最小需要這種長(zhǎng)方形紙（ ）。

① 4張 ② 6張 ③ 8張 10、一根6米長(zhǎng)的繩子，先截下1/2，再截下1/2米，這時(shí)還剩（ ） ① 5米 ② 5/2米 ③ 0米 三、計(jì)算題：28% 1. 求長(zhǎng)方體的表面積和體積（單位：分米）4% a=8 b=5 c=4 2. 脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算）12% 6/7+2/15+1/7+ 13/15 19/21+5/7-3/14 2/3+5/9-2/3+5/9 8/9-(1/4-1/9)- 3/4 3. 求最下列每組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù) 4% 24 和36 18、24和40（只求最小公倍數(shù)） 4. 文字題 6% 5/9與7/18的和，再減去1/2，結(jié)果是多少？ 一個(gè)數(shù)減去7/15與7/30的差，結(jié)果是2/3，這個(gè)數(shù)是多少？（用方程解） 四、作圖題 4% 請(qǐng)你用畫(huà)陰影的方法表示1/2（至少5種） 五、應(yīng)用題：30% 1. 一塊地，其中1/5種玉米，1/6種青菜，其余種西瓜。種西瓜的面積占這塊地的幾分之幾？ 2. 某班男生24人，女生20人，男生人數(shù)是女生的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？ 3. 學(xué)生參加環(huán)保行動(dòng)。

五年級(jí)清運(yùn)垃圾3/5 噸，比六年級(jí)少清運(yùn)1/8噸。五六年級(jí)共清運(yùn)垃圾多少?lài)崳?4. 一塊長(zhǎng)40厘米、寬30厘米的長(zhǎng)方形鐵板，把它的四個(gè)角分別切掉邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，然后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的盒子。

它的容積是多少升？ 5. 一輛汽車(chē)，前3小時(shí)共行192千米，后2小時(shí)每小時(shí)行58千米，這輛汽車(chē)的平均速度是多少千米？。

4.小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

人教版數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料五年級(jí)下冊(cè) 每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3*5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

例如把28分解質(zhì)因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 （二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

2小數(shù)的分類(lèi) 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、0.368 都是純小數(shù)。

帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、5.26 都是帶小數(shù)。

有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

例如：∏ 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” , 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。

例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 …… 寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。

如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 。

（三）分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 分?jǐn)?shù)的分類(lèi) 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

3 約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （四）百分?jǐn)?shù) 1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率 或百分比。

百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

二 方法 （一）數(shù)的讀法和寫(xiě)法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。

每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 2. 整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。

3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4. 小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法。

5.小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)主要學(xué)什么

五年級(jí)屬于一個(gè)非常時(shí)期，面臨小升初的壓力必須要在這一時(shí)期將數(shù)學(xué)成績(jī)有所提高.另外五年級(jí)的數(shù)學(xué)難度有所提高，下一步是迎接初中.五年級(jí)在其中發(fā)揮重要的作用.那小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)具體有哪些.（不外乎）1.對(duì)癥下藥.首先要做的是找到孩子較弱的內(nèi)容，并為弱小的模塊提供建議，以便有效地提高目標(biāo)效率.2.及時(shí)整合審查.根據(jù)記憶曲線，如果不及時(shí)復(fù)習(xí)，很容易忘記知識(shí)點(diǎn)，因此有必要及時(shí)復(fù)習(xí)并不斷鞏固知識(shí)點(diǎn)，以便記住知識(shí).記住的知識(shí)在復(fù)習(xí)，沒(méi)記牢的知識(shí)加強(qiáng)記憶.3.總結(jié)問(wèn)題解決方法.有一種方法可以做數(shù)學(xué)，反向推理學(xué)習(xí)五年級(jí)數(shù)學(xué).問(wèn)題中心方法、散射方法等.不同的問(wèn)題可以采用不同的方法來(lái)解決.4.循序漸進(jìn).用階梯法教學(xué)，讓學(xué)生不會(huì)立刻接受太難的知識(shí)點(diǎn)，而是從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，先建立學(xué)生的自信心，然后慢慢增加難度.除了以上的方法之外，學(xué)好數(shù)學(xué)首先就是計(jì)算能力的過(guò)關(guān)，整數(shù)運(yùn)算、小數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算都要做到準(zhǔn)確無(wú)誤.有很多的同學(xué)計(jì)算的速度相當(dāng)?shù)穆?，原因就是沒(méi)有掌握計(jì)算的法則，導(dǎo)致老是犯錯(cuò)誤或者是犯同樣的錯(cuò)誤，使做題的效率大大減低.所以很有必要進(jìn)行將強(qiáng)計(jì)算，并掌握計(jì)算的技巧和規(guī)律.基礎(chǔ)知識(shí)和方法如果能掌握好，對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)也就不那么難了.在學(xué)習(xí)了合數(shù)和質(zhì)數(shù)之后，會(huì)出現(xiàn)判斷一個(gè)數(shù)是合數(shù)或者是質(zhì)數(shù)，而對(duì)于某個(gè)題目來(lái)說(shuō)，常常有很多個(gè)思路能夠解決，但是學(xué)生需要掌握每個(gè)方法和思路的要點(diǎn)，才能在考試中做到準(zhǔn)確無(wú)誤.平時(shí)的積累和學(xué)習(xí)是有效掌握方法和總結(jié)思路的重要方法，所以學(xué)生要養(yǎng)成良好的習(xí)慣.（難度）對(duì)于孩子的學(xué)習(xí)往往使家長(zhǎng)感到很頭大，此時(shí)可以在假期借助輔導(dǎo)班來(lái)對(duì)孩子進(jìn)行全面的輔導(dǎo)，從學(xué)習(xí)的要點(diǎn)到學(xué)習(xí)方法，還有就是學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成利用好假期，使孩子在假期中不浪費(fèi)時(shí)間，提高數(shù)學(xué)的成績(jī).小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)單單依靠家庭有時(shí)候是不能完成的，家長(zhǎng)朋友給孩子找個(gè)輔導(dǎo)班或者是一對(duì)一家教，利用假期時(shí)間，制定好學(xué)習(xí)計(jì)劃，讓孩子嚴(yán)格按照計(jì)劃按部就班堅(jiān)持去做，相信會(huì)有很大的收獲。

6.小學(xué)五年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

5下的1. 理解分?jǐn)?shù)的意義；*2. 思考，并會(huì)用長(zhǎng)方體，正方體的表面積，體積運(yùn)算公式。

*3. 做好統(tǒng)計(jì)，并學(xué)會(huì)做統(tǒng)計(jì)表，會(huì)看統(tǒng)計(jì)表?。ㄒ陨隙己苤匾?，打星號(hào)的特別重要） 做些題吧一.填空。1.自然數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是 （ ），最小的質(zhì)數(shù)是 （ ），最小的合數(shù)是 （ ）。

2.把120分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。3.兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，又都是合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，這兩個(gè)數(shù)分別是 （ ） 和 （ ）。

4.a和b是一對(duì)互質(zhì)數(shù)，a*b =36，則a和b分別是（ ）5.一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上是最小的自然數(shù)，十位上是最小合數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（ ）。6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為1分米，寬為8厘米，高為3厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。

7.用一根長(zhǎng)為48厘米的鐵絲制成一個(gè)最大的正方體框架，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。8.已知一個(gè)三角形的面積是24平方厘米 ， 底是8厘米，高是（ ）厘米。

9.把一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料，平均鋸成4段，表面積比原來(lái)增加了48平方分米，原來(lái)這根木料的體積是（ ）立方分米。10.已知一個(gè)梯形的面積是36平方厘米，高為4厘米，上底與下底的和是（ ）。

11.已知甲數(shù)=3*3*5*7， 乙數(shù)=3*5*7*11， 甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。12.把下面各數(shù)按要求填。

6 9 102 45 110 91 780 248 37奇數(shù)（ ） 能被2整除（ ）偶數(shù)（ ） 能被3整除（ ）質(zhì)數(shù)（ ） 能被5整除（ ）合數(shù)（ ） 能被2、3、5整除（ ）二.判斷。1.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是84厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)度之和是21厘米。

（ ）2.7.2除以一個(gè)小數(shù)，所得的商一定大于7.2。 ( )3.沒(méi)有公約數(shù)的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

（ ）三.選擇題。1、如果m、n 都是自然數(shù)，m = 8n，則m和n的最小公倍數(shù)是 （ ）。

A、m B、n C、mn D、82、下面的各組數(shù)里，第一個(gè)數(shù)能被第二數(shù)整除的是 （ ） 。A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和83、如果兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是210，它們的最小公約數(shù)是14，那么這兩個(gè)數(shù)是 （ ）。

A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和354、若m÷n = 13, m ,n 都是自然數(shù)，則m是n的（ ），n是m的（ ）。 A. 最小公約數(shù) B. 最大公約數(shù) C. 最大公倍數(shù) D. 最小公倍數(shù) 5、99.999保留兩位小數(shù)是 （ ）。

A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0 6、相鄰兩個(gè)自然數(shù)的和一定是（ ），積一定是（ ）。 A. 奇數(shù) B. 偶數(shù) C. 合數(shù) D. 質(zhì)數(shù) 四.計(jì)算。

1.計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。6.71*7.5 + 2.5*6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ （ 1-0.4 ）÷0.2 ] 3.14*625-3.14*374-3.14 [ 41-( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.93.4÷4.41 + 0.4*0.05 12.5*3.2*0.25*1.32.直接寫(xiě)出得數(shù)。

5.2-3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8*0.5 = 3.29÷3.29 =8.9 + 8.9 = 2-3.6 = 8.8-0.8 = 4.8÷1.6 = 0*(4-0.4 ) =3.解方程。6x-0.4*6 = 9.6 118-2*( 4.1 + X ) = 55 4x +80 = 1609.6÷X = 0.8 4.8-X = 3*( X + 6 ) 4.3X-1.5 + 3.2X = 4.54.求陰影部分面積。

5厘米 3厘米五.列式計(jì)算。1.一個(gè)數(shù)減去3.6，所得的差的5 倍，正好等于這個(gè)數(shù)的3倍，求這個(gè)數(shù)。

2.乙數(shù)比丙數(shù)的2倍少3，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，已知甲數(shù)是132，求丙數(shù)。3.2.5與64的積去除 1.44，商是多少？4.一個(gè)數(shù)的5倍比40除以5的商少48，求這個(gè)數(shù)。

（用方程解）六.應(yīng)用題。1.只列式不計(jì)算 。

（1）工程隊(duì)修一條長(zhǎng)480米的路，計(jì)劃12天完成。實(shí)際10天就完成了，實(shí)際每天比計(jì)劃多修多少米？ 算式：____________________（2） 小華前2次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是91分，后3次測(cè)驗(yàn)平均成績(jī)是90分。

求他這5次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)。 算式：_____________________2.李紅和王剛買(mǎi)同一種練習(xí)本5本和3本，已知李紅比王剛多付7.20元，這種練習(xí)本的單價(jià)是多少元？3.甲乙兩位運(yùn)動(dòng)員練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。

如果讓乙先跑出10米后，甲再出發(fā)，幾秒鐘后甲追上乙？（用方程解）4.甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行56千米，兩車(chē)從相距20千米的兩地相背而行，幾小時(shí)后兩車(chē)相距274.4千米？5.一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部鋪上邊長(zhǎng)1分米的方磚，共需方磚多少塊？如果將這個(gè)游泳池放滿(mǎn)水，能放水多少立方米？6.果園里有桃樹(shù)730棵，比梨樹(shù)的1.25倍少20棵，果園有梨樹(shù)和桃樹(shù)共多少棵？7.工程隊(duì)要筑一條長(zhǎng)7.4千米的公路，已經(jīng)筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天內(nèi)完成，平均每天至少要筑多少千米？五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一.填空題 。

1、24的所有約數(shù)有（ ）個(gè)，24的最小倍數(shù)是（ ）。2、在自然數(shù)1--20中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（ ）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（ ）。

3、a和b的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是（ ）。4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大（ ）倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍。

5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。6、甲數(shù) = 2*3*5*7 乙數(shù) = 2*5*11 則兩數(shù)的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）7、把96分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。

8、把4米長(zhǎng)的木棒平均分成7段，每段長(zhǎng) ）米，每段占全長(zhǎng)的（ ）。9、=（ ）÷15 = 15÷（ ）=10、分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）11、1里面有（ ），2里面有（ ）。

2 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），20個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。12.李明今年a歲，張亮今年a + b歲；5年后，兩人的年齡。

7.小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的重點(diǎn)難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)主要教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)。

主要教學(xué)內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。五年級(jí)下冊(cè)的重點(diǎn)難點(diǎn)： 1.圖形的變換。

重點(diǎn)掌握一般幾何圖形的對(duì)稱(chēng)軸，認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 2.因數(shù)與倍數(shù)。

使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

概念較多，需要理清概念之間的關(guān)系，不能死記硬背，在理解的基礎(chǔ)上掌握概念，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門(mén)學(xué)科，有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來(lái)，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實(shí)際中引入。

而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的， 3.長(zhǎng)方體和正方體。掌握體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征、掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

這一部分難度最大，因?yàn)槭莿倓傞_(kāi)始形成理性的空間觀念。建議：（1）所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

結(jié)合平時(shí)生活的實(shí)體觀念物體。如長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，棱，面，表面積，體積，容積。

如火柴盒。（2）加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

如做紙盒。 4.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。

這是學(xué)生從直觀數(shù)學(xué)到抽象數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，我會(huì)要求熟記常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化。如24X0.875。

這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一系列實(shí)際問(wèn)題的必要基礎(chǔ)。

5.分?jǐn)?shù)的加法和減法。相對(duì)簡(jiǎn)單一些。

本單元是數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，能否熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是評(píng)價(jià)學(xué)生是否擁有良好的計(jì)算能力，擁有良好的數(shù)感的一項(xiàng)重要尺度。 6.統(tǒng)計(jì)。

理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

7.數(shù)學(xué)廣角。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

8.小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律（1）(P9)：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法5、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a*b=b*a乘法結(jié)合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b*c）第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。

商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

如果有余數(shù)，要添0再除。10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。11、（P23）在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

12、（P24、25）除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13、（P28）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。

第四單元簡(jiǎn)易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

17、a*a可以寫(xiě)作a?a或a ,a 讀作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

20、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)*因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商*除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個(gè)數(shù)； =…… 解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。

=方程右邊 所以，X=…是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬；寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】 字母公式：C=(a+b)*2 面積=長(zhǎng)*寬 字母公式：S=ab 正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 字母公式：C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底*高 字母公式： S=ah三角形的面積=底*高÷2 ——【底=面積*2÷高；高=面積*2÷底】 字母公式： S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2——【上底=面積*2÷高-下底，下底=面積*2÷高-上底；高=面積*2÷（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底； 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高； 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬，所以平行四邊形面積=底*高。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底*高，所以三角形面積=底*高÷226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)。

9.小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)有哪些

五年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)概念綜合1、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。通常情況下正、負(fù)數(shù)表示兩種相反關(guān)系的量，如果盈利用正數(shù)表示，那么虧損就用負(fù)數(shù)，如果高于海平面用正數(shù)表示，那么低于海平面用負(fù)數(shù)表示。

水沸騰的溫度是100℃，水結(jié)冰的溫度是0℃。2、在數(shù)不規(guī)則圖形的面積時(shí)不滿(mǎn)一格的看作半格。

先數(shù)滿(mǎn)格，再數(shù)半格。3、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)4、沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，然后通過(guò)移動(dòng)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬，所以平行四邊形的面積=底*高，用字母表示S=a*h。

5、將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的2倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底*高，所以三角形的面積等于底*高÷2。

用字母表示S=a*h÷2。 等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等。

6、在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，如果把他拉成一個(gè)平行四邊形，則它的周長(zhǎng)不變，面積變小了，因?yàn)榈撞蛔?，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們的周長(zhǎng)不變，面積變大了。

7、將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底*高，所以梯形的面積=（上底+下底）*高÷2字母表示S=(a+b)*h÷2.8、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。

分母是10的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成一位小數(shù)，表示十分之幾。分母是100的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩位小數(shù)，表示百分之幾。

分母是1000的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成三位小數(shù)，表示千分之幾。小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位，計(jì)數(shù)單位個(gè)（1）小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是十位，計(jì)數(shù)單位十（10）小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位十分之一（0.1）小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位百分之一（0.01）小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位千分之一（0.001）小數(shù)部分最高位是十分位，最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一。

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。9、1里面有（10）個(gè)0.1（十分之一） ，0.1（十分之一）里面有10個(gè)0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10個(gè)0.001（千分之一），1里面有100個(gè)0.01。

10、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。11、用“萬(wàn)”作單位：1、在萬(wàn)位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；2、添個(gè)“萬(wàn)”字。

用“=”號(hào)。用“億”作單位：1、在億位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；2、添個(gè)“億”字。

用“=”號(hào)。注意：改寫(xiě)不能改變?cè)瓟?shù)的大小。

省略萬(wàn)后面的尾數(shù)：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”號(hào)。

省略?xún)|后面的尾數(shù)：要看“千萬(wàn)”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”號(hào)。

保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，要看小數(shù)部分第一位（十分位）。保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，要看小數(shù)部分第二位（百分位）。

保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，要看小數(shù)部分第三位（千分位）。注意：在表示近似值時(shí)末尾的“0”一定不能去掉。

例如，一個(gè)小數(shù)保留兩位小數(shù)是1、50，末尾的“0”不能去掉。雖然1、50與1.5大小相等，但表示的精確程度不一樣，1.50表示精確到百分位，而1.5表示精確到十分位，所以1.50在表示近似數(shù)時(shí)末尾的“0”一定不能去掉。

12、計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。13、找規(guī)律：1、找到周期；2、將個(gè)數(shù)÷周期；3、余數(shù)是幾就是第幾個(gè)。

4、要算每個(gè)項(xiàng)目一共有幾個(gè)，可以分三步去做：（1）每幾個(gè)為一組；（2）每組中有幾個(gè)；再乘一共有組數(shù)（3）最后加上余數(shù)中的個(gè)數(shù)就等于一共有多少個(gè)。14、解決問(wèn)題中的策略：用一一列舉法將可能的情況用列表法全部列舉出來(lái)，列舉時(shí)的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。

15、在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)（1）算：按照整數(shù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算；（2）看：兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)（3）數(shù)：就從積的末尾起數(shù)出幾位；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的0。16、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……17、1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積，等于1000000平方米。

1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積，等于10000平方米。 1平方千米=100公頃。

1公頃=100公畝=10000平方米18、整數(shù)加、減、乘、除法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)也同樣適用。加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c= a +(b+c)乘法交換律：a*b=b*a 加法結(jié)合律：（a*b）*c= a *(b*c)減法的性質(zhì)：a―b―c = a―（b+c）除法的性質(zhì)：a÷b÷c = a÷（b*c）19、除數(shù)是小數(shù)的除法，首先看除數(shù)一共有幾位小數(shù)，然后就根據(jù)商。