1.關(guān)于方程的資料
含有未知數(shù)的等式叫方程。
等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊同時加[或減]同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為:若a=b,c為一個數(shù)或一個代數(shù)式。
則:〔1〕a+c=b+c〔2〕a-c=b-c等式的基本性質(zhì)2:等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的的數(shù)所得的結(jié)果仍是等式。3若a=b,則b=a(等式的對稱性)。
4若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)?!痉匠痰囊恍└拍睢糠匠痰慕猓菏狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢?shù)的值叫做方程的解。
解方程:求方程的解的過程叫做解方程。移項:把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項,根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。
方程有整式方程和分式方程。 整式方程:方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程叫做整式方程。
分式方程:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。一元一次方程只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b為常數(shù),a不等于零)。
1去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)。2去括號 一般先去小括號,在去中括號,最后去大括號,可根據(jù)乘法分配率。
3移項 把方程中含有未知數(shù)的項移到方程的另一邊,其余各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。4合并同類項 將原方程化為AX=B[A不等于0]的形式。
5系數(shù)化為1 方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù),得出方程的解。同解方程:如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程。
方程的同解原理:1方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。2方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:1認(rèn)真審題 2分析已知和未知的量3找一個等量關(guān)系4解方程5檢驗6寫出答,解二元一次方程二元一次方程:如果一個方程含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1那么這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解。二元一次方程組:把兩個共含有兩個未知數(shù)的一次方程合在一起就組成一個二元一次方程組。
二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個公共解,叫做二元一次方程組的解。
消元:將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。消元的方法有兩種:代入消元法加減消元法三元一次方程三元一次方程:含有三個未知數(shù)的一次方程。
三元一次方程組:由幾個一元一次方程組成并含有三個未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組。三元一次方程組的解:利用消元思想使三元變二元,再變一元。
方程是初等代數(shù)中的重要內(nèi)容,方程的知識在生產(chǎn)實踐中有廣泛應(yīng)用。中國古代對方程就有研究。
在《九章算術(shù)》中載有“ 方程 ”一章 ,距今已近2000年 ,書中方程是指多元聯(lián)立一 次方程組 。13 世紀(jì)秦九韶首創(chuàng)正負開方術(shù) ,即一元高次方程的數(shù)值解法 。
在西方,英國 W.G.霍納于 1819 年才發(fā)現(xiàn)類似的近似方法。14世紀(jì)朱世杰對含有四個未知數(shù)的高次聯(lián)立方程組的研究已達到了很高的水平。
一元二次方程一元二次方程:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的整式方程叫做一元二次方程。一般形式:ax2+bx+C=0(a=/0)解法:1.公式法(直接開平方法)2.配方法3.因式分解法二元一次方程二元一次方程:含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程。
在平面直角坐標(biāo)系中,任何關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線。二元二次方程:含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程。
2.小學(xué)簡單的方程知識
簡單方程 代數(shù)式:用運算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數(shù)字。
方程:含有未知數(shù)的等式叫方程。 列方程:把兩個或幾個相等的代數(shù)式用等號連起來。
列方程關(guān)鍵問題:用兩個以上的不同代數(shù)式表示同一個數(shù)。 等式性質(zhì):等式兩邊同時加上或減去一個數(shù),等式不變;等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)(除0),等式不變。
移項:把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊; 移項規(guī)則:先移加減,后變乘除;先去大括號,再去中括號,最后去小括號。 加去括號規(guī)則:在只有加減運算的算式里,如果括號前面是“+”號,則添、去括號,括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號,添、去括號,括號里面的運算符號都要改變;括號里面的數(shù)前沒有“+”或“-”的,都按有“+”處理。
移項關(guān)鍵問題:運用等式的性質(zhì),移項規(guī)則,加、去括號規(guī)則。 乘法分配率:a(b+c)=ab+ac 解方程步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤求解; 方程組:幾個二元一次方程組成的一組方程。
解方程組的步驟:①消元;②按一元一次方程步驟。 消元的方法:①加減消元;②代入消元。
3.關(guān)于方程的知識點
代數(shù)式:用運算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數(shù)字. 方程:含有未知數(shù)的等式叫方程. 列方程:把兩個或幾個相等的代數(shù)式用等號連起來. 列方程關(guān)鍵問題:用兩個以上的不同代數(shù)式表示同一個數(shù). 等式性質(zhì):等式兩邊同時加上或減去一個數(shù),等式不變;等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)(除0),等式不變. 移項:把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊; 移項規(guī)則:先移加減,后變乘除;先去大括號,再去中括號,最后去小括號. 加去括號規(guī)則:在只有加減運算的算式里,如果括號前面是“+”號,則添、去括號,括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號,添、去括號,括號里面的運算符號都要改變;括號里面的數(shù)前沒有“+”或“-”的,都按有“+”處理. 移項關(guān)鍵問題:運用等式的性質(zhì),移項規(guī)則,加、去括號規(guī)則. 乘法分配率:a(b+c)=ab+ac 解方程步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤求解; 方程組:幾個二元一次方程組成的一組方程. 解方程組的步驟:①消元;②按一元一次方程步驟. 消元的方法:①加減消元;②代入消元.。
4.方程小知識急需有賞分
是最簡單的代數(shù)方程,掌握方程根的定義,熟練掌握一元一次方程的解法,是學(xué)習(xí)方程和方程組的的基礎(chǔ).方程根的定義:能使方程兩邊值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做方程的根,利用根的定義能轉(zhuǎn)化條件,求出相應(yīng)的值.一元二次方程只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做一元二次方程.ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2叫做二次項,a叫做二次項的系數(shù);bx叫做一次項,b叫做一次項的系數(shù);c叫做常數(shù)項.那個2 是平方你應(yīng)該看得懂的.還有不明白的給我留言吧每個方程都含有 兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程就叫做二元一次方程 把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起,就組成了二元一次方程組 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有無數(shù)個解(除二元一次方程組) 二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解 二元一次方程怎樣代入法和加減法 代入法 將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一方程,進而求的這個二元一次方程組的解 加減法 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程.。
5.關(guān)于方程的知識點
一 ,含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,含有未知數(shù)的式子是整式的方程叫一元一次方程。
形如2x+5=9 .步驟:①去分母 (分子是多項式時一定要加括號) ②去括號 (括號前是“—”,去括號后括號里每一項都要改變符號)③移項 (未知數(shù)移到左邊,數(shù)字移到右邊,移項一定要改變符號) ④合并同類項 ⑤系數(shù)化為1 (左右兩邊同時除以字母的系數(shù))二 ,含有兩個未知數(shù),且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。形如x+2y=10 使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。
6.和關(guān)于方程的相關(guān)知識、
1 每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2 1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3 速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4 單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5 工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8 因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b:寬 h:高 (1)表面積(長*寬+長*高+寬*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側(cè)面積=底面周長*高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 (4)體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù)) 差倍問題 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*(株數(shù)-1) 株距=全長÷(株數(shù)-1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*(株數(shù)+1) 株距=全長÷(株數(shù)+1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題 (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=(售出價÷成本-1)*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%(折扣。
7.數(shù)學(xué)方程怎么列
數(shù)學(xué)術(shù)語 1定義:含有未知數(shù)的等式叫方程。
等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式。 用字母表示為:若a=b,c為一個數(shù)或一個代數(shù)式。
則: (1)a+c=b+c (2)a-c=b-c 等式的基本性質(zhì)2:等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)所得的結(jié)果仍是等式。 (3)若a=b,則b=a(等式的對稱性)。
(4)若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。 【方程的一些概念】 方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
解方程:求方程的解的過程叫做解方程。 解方程的依據(jù):1.移項; 2.等式的基本性質(zhì); 3.合并同類項; 4. 加減乘除各部分間的關(guān)系。
解方程的步驟:1.能計算的先計算; 2.轉(zhuǎn)化——計算——結(jié)果 例如: 3x=5*6 3x=30 x=30/3 x=10 移項:把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項,根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。 方程有整式方程和分式方程。
整式方程:方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程叫做整式方程。 分式方程:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
[編輯本段]一元一次方程 人教版7年級數(shù)學(xué)上冊第三章會學(xué)到,冀教版7年級數(shù)學(xué)下冊第七章會學(xué)到,蘇教版5年級下第一章 定義:只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k,b為常數(shù),且k≠0)。
一般解法: ⒈去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)。 ⒉去括號 一般先去小括號,再去中括號,最后去大括號。
但順序有時可依據(jù)情況而定使計算簡便??筛鶕?jù)乘法分配律。
⒊移項 把方程中含有未知數(shù)的項移到方程的另一邊,其余各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。 ⒋合并同類項 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。
⒌系數(shù)化一 方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)。 ⒍得出方程的解。
同解方程:如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程。 方程的同解原理: ⒈方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
⒉方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。 做一元一次方程應(yīng)用題的重要方法: ⒈認(rèn)真審題 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一個等量關(guān)系 ⒋設(shè)未知數(shù) ⒌列方程 ⒍解方程 ⒎檢(jian三聲)驗 ⒏寫出答 教學(xué)設(shè)計示例 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題; 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,提高他們分析問題和解決問題的能力; 3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣. 教學(xué)重點和難點 一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟. 課堂教學(xué)過程設(shè)計 一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在小學(xué)算術(shù)中,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識,那么,一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決,怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較,它有什么優(yōu)越性呢? 為了回答上述這幾個問題,我們來看下面這個例題. 例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù). (首先,用算術(shù)方法解,由學(xué)生回答,教師板書) 解法1:(4+2)÷(3-1)=3. 答:某數(shù)為3. (其次,用代數(shù)方法來解,教師引導(dǎo),學(xué)生口述完成) 解法2:設(shè)某數(shù)為x,則有3x-2=x+4. 解之,得x=3. 答:某數(shù)為3. 縱觀例1的這兩種解法,很明顯,算術(shù)方法不易思考,而應(yīng)用設(shè)未知數(shù),列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法,有一種化難為易之感,這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一. 我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式,而等式表示了一個相等關(guān)系.因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件,應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系,然后再將這個相等關(guān)系表示成方程. 本節(jié)課,我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟. 二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟 例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15%后,還剩余42 500千克,這個倉庫原來有多少面粉? 師生共同分析: 1.本題中給出的已知量和未知量各是什么? 2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運出重量=剩余重量) 3.若設(shè)原來面粉有x千克,則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系,如何布列方程? 上述分析過程可列表如下: 解:設(shè)原來有x千克面粉,那么運出了15%x千克,由題意,得 x-15%x=42 500, 所以 x=50 000. 答:原來有 50 000千克面粉. 此時,讓學(xué)生討論:本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外,是否還有其他表達形式?若有,是什么? (還有,原來重量=運出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運出重量) 教師應(yīng)指出:(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”,雖形式上不同,但實質(zhì)是一樣的,可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程; (2)例2的解方程過程較為簡捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿. 依據(jù)例2的分析與解答過程,首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后,采取提問的方式,進行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況,教師總結(jié)如下: (1)仔細審題,透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其。
8.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識
數(shù)學(xué)小知識
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數(shù)學(xué)符號的起源
數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外,還需要一套數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚,但是數(shù)量多得多?,F(xiàn)在常用的有200多個,初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。
例如加號曾經(jīng)有好幾種,現(xiàn)在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"("和"的意思)演變而來的。十六世紀(jì),意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"(加的意思)的第一個字母表示加,草為"μ"最后都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"("減"的意思)演變來的,簡寫m,再省略掉字母,就成了"-"了。
到了十五世紀(jì),德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定:"+"用作加號,"-"用作減號。
乘號曾經(jīng)用過十幾種,現(xiàn)在通用兩種。一個是"*",最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的;一個是"· ",最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為:"*"號象拉丁字母"X",加以反對,而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘??墒沁@個符號現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。
到了十八世紀(jì),美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定,把"*"作為乘號。他認(rèn)為"*"是"+"斜起來寫,是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號,在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除線)表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里,才根據(jù)群眾創(chuàng)造,正式將"÷"作為除號。
十六世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個量的差別??墒怯=虼髮W(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了,于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年,法國數(shù)學(xué)家韋達在菱中大量使用這個符號,才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國萊布尼茨廣泛使用了"="號,他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。
大于號"〉"和小于號"〈",是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn),是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造