1.行測(cè)常識(shí)判斷怎么復(fù)習(xí)
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一、常識(shí)判斷題型分析
常識(shí)判斷題一般為兩種：一種是題干給出一個(gè)常識(shí)性的現(xiàn)象，備選項(xiàng)提供了這一現(xiàn)象產(chǎn)生的四種原因，要求考生選出最合理的；另一種是單純性的知識(shí)測(cè)試，要求考生對(duì)題目涉及的知識(shí)要有一定的了解，并從備選項(xiàng)中找出正確答案。無論是哪一種題型，涉及的知識(shí)面都非常廣，考試范圍包括一個(gè)人從記事起到考試時(shí)的全部生活常識(shí)積累。現(xiàn)在地方公務(wù)員考試大部分還是沿用傳統(tǒng)考核方式，但中央國(guó)家機(jī)關(guān)主要考察的是法律常識(shí)，考核的范圍縮小了。
二、常識(shí)判斷的備考策略
根據(jù)命題要求和備考規(guī)律，花專門的時(shí)間來進(jìn)行常識(shí)的備考是不可取的，更不需要買所謂的常識(shí)部分的備考書！一些關(guān)于常識(shí)判斷方面的輔導(dǎo)班和輔導(dǎo)書都是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下公務(wù)員考試激烈競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)物，實(shí)際上都是誤導(dǎo)考生，只能在短時(shí)間內(nèi)擴(kuò)大考生的知識(shí)面，考試中不太可能出現(xiàn)這些內(nèi)容；時(shí)間和金錢的浪費(fèi)是次要的，重要的是影響考試。根據(jù)考試要求，考生要重視平時(shí)的知識(shí)積累，在平時(shí)的學(xué)習(xí)、生活、工作中善于觀察、勤于思考，對(duì)于基礎(chǔ)性的政治、經(jīng)濟(jì)、法律、管理、科技以及歷史人文常識(shí)要能夠鞏固掌握，對(duì)于社會(huì)中的新鮮事物、科技領(lǐng)域的新進(jìn)展，要通過多看報(bào)紙、電視、網(wǎng)絡(luò)等途徑了解熟悉。平時(shí)積累少的同學(xué)也不用擔(dān)心，這個(gè)方面的差距不會(huì)很大，試題的分值也比較低。如果遇到要考察時(shí)事政治，就最近發(fā)生的國(guó)內(nèi)外時(shí)事進(jìn)行集中關(guān)注還是很有必要的。
有一點(diǎn)要特別提醒考生注意，現(xiàn)在中央國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員考試主要考察法律常識(shí)，很多同學(xué)認(rèn)為考察范圍縮小了，可以通過系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間的復(fù)習(xí)掌握掌握部分知識(shí)，這實(shí)際上是一種不知道命題要求的錯(cuò)誤的想法。前文已經(jīng)提到，這些法律常識(shí)是考生在日常生活中應(yīng)該知道的生活常識(shí)，不需要專業(yè)的法學(xué)知識(shí)，更沒有必要花大量的時(shí)間進(jìn)行專門復(fù)習(xí)，根據(jù)新天地培訓(xùn)學(xué)校對(duì)學(xué)員的跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，從歷年的考生輔導(dǎo)情況來看，很多考生在法律常識(shí)部分花費(fèi)大量的時(shí)間，但效果和沒有復(fù)習(xí)的考生基本相同。
三、常識(shí)判斷的解題方法
由于每個(gè)人本身的知識(shí)局限性，不可能有人把常識(shí)部分的所有題目做對(duì)，這樣一來，如何應(yīng)對(duì)不會(huì)做的題就很重要，但這也是沒有辦法的辦法。具體的解題技巧公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為主要有以下幾種：
(1)排除法。如果考生細(xì)心的話，便能夠發(fā)現(xiàn)排除法適合于大多數(shù)題型。在這里，常識(shí)判斷題也不例外。在考生解答客觀題時(shí)，排除法便是較有效的解題方法之一，在這部分題中，考生根據(jù)自己平時(shí)所掌握的知識(shí)，便會(huì)輕易的將最不適合題意的選項(xiàng)排除掉。甚至有些題可以直接將其他三項(xiàng)排除掉，選出正確答案。如果選項(xiàng)中有自相矛盾的，立即排除一個(gè)。其實(shí)有些題考生即使不能直接通過排除得出答案，也可以減小試題的難度，從而提高答題的正確率。
(2)去同存異法。這種解題技巧適用于考生對(duì)題目不能做出準(zhǔn)確判斷的情況。當(dāng)考生在閱讀完試題題干和所有選項(xiàng)后，如果發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)中有內(nèi)容或者特征大致相同的，就可以將其排除掉，并保留那些差別較大的選擇項(xiàng)，再將剩余的選項(xiàng)進(jìn)行比較、判斷，最終確定符合題意的答案。這樣做的目的是縮小目標(biāo)，提高答題的準(zhǔn)確率。
(3)第一印象法。有些試題，考生會(huì)有這樣的感覺。在讀完試題及選項(xiàng)的瞬間，大腦便有這樣的一個(gè)強(qiáng)烈的信號(hào)，此題選某項(xiàng)。但靜下來仔細(xì)考慮時(shí)，卻又不知道為什么。這種情況下，考生可以先用其他的方法進(jìn)行解答。如果仍不能找到合理的理由來確定正確選項(xiàng)，便可將第一印象的選項(xiàng)選出。雖然這種選法不能給出一個(gè)合理的解釋，但這樣選出的答案往往是正確的。
(4)比較法。在解答單項(xiàng)選擇題時(shí)，考生可以將各個(gè)選項(xiàng)同題目要求進(jìn)行縱向比較，并根據(jù)各自同題意要求差異的大小來確定最符合題意要求的答案。
(5)大膽猜測(cè)法。這種方法一般情況下是不可取的，因?yàn)樗康氖沁\(yùn)氣，正確率相當(dāng)小。這種方法只有當(dāng)考生運(yùn)用其他方法均不能找到試題的正確答案時(shí)才可使用。猜測(cè)法，其最大的優(yōu)點(diǎn)是可以避免考生在這種試題上過分深究，陷于其中而不能自拔，從而耗費(fèi)過多時(shí)間并影響考生的情緒。這種方法雖然是靠運(yùn)氣，有時(shí)也有一定的命中率。
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2.急需
問：一列火車重30T，一座橋能載重20T，在沒有采取任何措施的情況下這列火車是怎樣順利通過這座橋的？
答：車長(zhǎng)橋短。
有趣的數(shù)學(xué)小知識(shí) 你知道嗎？我們每個(gè)人身上都攜帶著幾把尺子。 假如你“一拃”的長(zhǎng)度為8 厘米，量一下你課桌的長(zhǎng)為7 拃，則可知課桌長(zhǎng) 為56 厘米。 如果你每步長(zhǎng)65 厘米，你上學(xué)時(shí)，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到 學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一把尺子。 如果你的身高是150 厘米，那么你抱住一棵大樹，兩手正好合攏，這棵樹的一 周的長(zhǎng)度大約是150 厘米。 因?yàn)槊總€(gè)人兩臂平伸，兩手指尖之間的長(zhǎng)度和身高大約是一樣的。要是你想量 樹的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹的影子和自己的影子長(zhǎng)度就可以 了。因?yàn)闃涞母叨?樹影長(zhǎng)*身高÷人影長(zhǎng)。這是為什么？等你學(xué)會(huì)比例以后就 明白了。 你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠(yuǎn)，可以請(qǐng)聲音幫你量一量。聲音每 秒能走331 米，那么你對(duì)著山喊一聲，再看幾秒可聽到回聲，用331 乘聽到回聲 的時(shí)間，再除以2 就能算出來了。 學(xué)會(huì)用你身上這幾把尺子，對(duì)你計(jì)算一些問題是很有好處的。同時(shí)，在你的日 常生活中，它也會(huì)為你提供方便的。你可要想著它呀！ 冬令時(shí)節(jié)，天寒地凍，小貓、小狗在睡覺時(shí)，不是我們想象中的那樣趴著身子， 而是喜歡蜷縮著。那么你是否想過這是為什么呢？它與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？我們先來 思考一道熟悉的數(shù)學(xué)問題，題目是：用12塊棱長(zhǎng)1厘米的正方體小木塊搭成不 同的長(zhǎng)方體，共有幾種不同搭法？ 通過動(dòng)手搭拼、試驗(yàn)，得到4種不同的搭法。 利用學(xué)過的知識(shí)，可知道這4個(gè)長(zhǎng)方體的體積都相等，而它們的表面積分別為： 50（平方厘米）、40（平方厘米）、38（平方厘米）、32（平方厘米）， 即（圖4）的表面積最小。 這道題表明這樣一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律：在體積相等的情況下，小正方體之間的重合部 分越多，其表面積就越小。 根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，我們不難悟出：小貓、小狗在冬天喜歡蜷縮著身子睡覺， 正是在體積不變的情況下，增加身子相互重合部分，因此，減少暴露在外面的表 面積，也就是受寒面積減少，散發(fā)的熱量也會(huì)減少。小貓、小狗在冬天蜷縮著身 子睡覺可以起到防寒保溫的作用。
3.生活中有哪些數(shù)學(xué)小常識(shí)啊
這是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)常識(shí)，做數(shù)學(xué)報(bào)用上它也很不錯(cuò)。
人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點(diǎn)，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會(huì)是由同一個(gè)數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
……
12345679*81=999999999
這些都是9的1倍至9的9倍的。
還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：
12345679*99=1222222221
12345679*108=1333333332
12345679*117=1444444443
… …
12345679*171=2111111109
也是“清一色
4.關(guān)于數(shù)學(xué)小知識(shí)急用
數(shù)學(xué)小知識(shí) --------------------------------------------------------------------------------數(shù)學(xué)符號(hào)的起源 數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號(hào)來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。
數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個(gè)，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。
它們都有一段有趣的經(jīng)歷。 例如加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號(hào)。
"+"號(hào)是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號(hào)。
"-"號(hào)是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡(jiǎn)寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："+"用作加號(hào)，"-"用作減號(hào)。
乘號(hào)曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是"*"，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個(gè)是"· "，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。
德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："*"號(hào)象拉丁字母"X"，加以反對(duì)，而贊成用"· "號(hào)。他自己還提出用"п"表示相乘。
可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。 到了十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"*"作為乘號(hào)。
他認(rèn)為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號(hào)。 "÷"最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。
直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號(hào)。
十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個(gè)量的差別?？墒怯?guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號(hào)"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國(guó)萊布尼茨廣泛使用了"="號(hào)，他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于號(hào)"〉"和小于號(hào)"〈"，是1631年英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。
大括號(hào)"{ }"和中括號(hào)"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。 在日常生活中，數(shù)學(xué)無處不在，比如說：買菜、賣才算多少錢…… 下面是幾個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的小故事。
1、高斯級(jí)數(shù)小朋友們你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？高斯在小學(xué)二年級(jí)時(shí)，有一次老師教完加法后想休息一下，所以便出了一道題目要求學(xué)生算算看，題目是： 1+2+3+4………+96+97+98+99+100=？ 本以為學(xué)生們必然會(huì)安靜好一陣子，正要找借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了！原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是怎么算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：將1加至100與100加至1；排成兩排想加，也就是說： 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+ 100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1 =101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百個(gè)101，但算式重復(fù)兩次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。 從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超過了其他的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才。
2、雞兔同籠你聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？這個(gè)問題，是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》就記載了這個(gè)有趣的問題。
書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 你會(huì)解答這個(gè)問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎？ 解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。
這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）。
顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23（只）了。 這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。
這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時(shí)，先不對(duì)問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題。
5.數(shù)量關(guān)系和常識(shí)判斷如何復(fù)習(xí)呀
一是用中央機(jī)關(guān)或者是省級(jí)機(jī)關(guān)考過的近一兩年的真題來做練習(xí)，有的放矢地去加強(qiáng)自己的弱項(xiàng)。
比如說在圖形推理當(dāng)中，某類題型掌握得較差，就針對(duì)這類題型多練習(xí)一些，或者發(fā)現(xiàn)自己在言語理解中的短句填空、詞語判斷掌握不準(zhǔn)，就多練習(xí)一些，這樣準(zhǔn)備就會(huì)很充分。 二是積累解題方法的習(xí)慣。
積累方法是答好試題的關(guān)鍵之點(diǎn)，方法不對(duì)頭，人家半分鐘做一道題，你三分鐘做一道題，就不太好了。再一個(gè)就是要把實(shí)用的、又快又準(zhǔn)的方法，有意識(shí)地結(jié)合起來，尤其是比較難的題的做題方法，有多少積累多少，以備考試做題的時(shí)候用。
應(yīng)該懂得沒有方法的積累，也e5a48de588b6e79fa5e9819331333262383662就沒有聰明的頭腦，也就不會(huì)有行測(cè)考試的好成績(jī)。 三是養(yǎng)成先易后難的做題習(xí)慣，在平時(shí)系統(tǒng)自測(cè)的基礎(chǔ)上實(shí)踐。
具體來講： 第一層意思：從中央機(jī)關(guān)最近幾年考題的五個(gè)部分來說，（多數(shù)地方的行測(cè)考試也是考這五個(gè)部分），可以先做數(shù)量關(guān)系和資料分析，因?yàn)橐煤芏喙?、很多?guī)律還要計(jì)算，趁著頭腦清楚，可以先做這一部分。 第二層意思：對(duì)每一部分考題來講，也分為少許的容易題、多數(shù)比較難的題和少量的難題，做起來首先應(yīng)該先做容易題和比較難的題，最后做難題。
什么叫難題？不是一上來就知道哪一個(gè)是難題，而是若用上兩三種規(guī)律，或者兩三種方法，或者是兩三門學(xué)科的知識(shí)還做不出來的題，這對(duì)于你來說就是難題，對(duì)這種難題應(yīng)該放棄，到最后有時(shí)間再做，沒有時(shí)間就要大膽猜測(cè)。千萬不要在答題卡上留下沒有涂黑方框的題，那樣就太吃虧了，總之最后應(yīng)該留出3~5分鐘，按照一定的規(guī)律都把它涂黑。
第三層意思：難題因人而異，對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的考生來說，數(shù)量關(guān)系、資料分析做起來比較簡(jiǎn)單，學(xué)語文的考生會(huì)覺得言語理解題很容易，平常知識(shí)積累得很豐富的會(huì)覺得常識(shí)判斷題非常容易，所以沒有真正意義上的難題，當(dāng)然不包括偏題。所謂難者不會(huì)，會(huì)者不難就是這個(gè)道理。
對(duì)于前面提的第一層意思，五部分怎么做，只是一個(gè)參考，應(yīng)根據(jù)個(gè)人情況具體分析，學(xué)語文的就可以先做言語理解題，學(xué)法律的可以先做常識(shí)判斷中的法律知識(shí)部分。 總之一句話，就是要以不把自己頭腦搞大為準(zhǔn)，你先做哪一部分，要按照自己平時(shí)練習(xí)的習(xí)慣去做。
以上講的這些概括的說，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，就是目標(biāo)問題，目標(biāo)明確，才能集中精力；兩個(gè)障礙，就是態(tài)度問題，態(tài)度端正才能沉著應(yīng)戰(zhàn)；三個(gè)習(xí)慣，就是方法問題，方法科學(xué)才能事半功倍。
6.建筑工程常識(shí)中工程量計(jì)算的一般要求有哪些
計(jì)算工程量的方法
計(jì)算工程量的方法實(shí)際上是計(jì)算順序問題。工程量計(jì)算順序一般有以下三種：
①按施工先后順序計(jì)算。即從平整場(chǎng)地、基礎(chǔ)挖土算起，直到裝飾工程等全部施工內(nèi)容結(jié)束為止，用這種方法計(jì)算工程量，要求具有一定的施工經(jīng)驗(yàn)，能掌握組織全部施工的過程，并且要求對(duì)定額和圖紙的內(nèi)容十分熟悉，否則容易漏項(xiàng)。
②按基礎(chǔ)定額或單位估價(jià)表的分部分項(xiàng)順序計(jì)算，即按定額的章節(jié)、子項(xiàng)目順序，由前到后，逐項(xiàng)對(duì)照，只需核對(duì)定額項(xiàng)目?jī)?nèi)容與圖紙?jiān)O(shè)計(jì)內(nèi)容一致即是需要計(jì)算工程量的項(xiàng)目。這種方法要求首先熟悉圖紙，要有較好的工程設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還應(yīng)注意工程圖紙是按使用要求設(shè)計(jì)的，其建筑造型、內(nèi)外裝修、結(jié)構(gòu)形式以及室內(nèi)設(shè)施千變?nèi)f化，有些設(shè)計(jì)還采用了新工藝、新技術(shù)和新材料，或有些零星項(xiàng)目可能套不上定額項(xiàng)目，在計(jì)算工程量時(shí)，應(yīng)單列出來，待后面編制補(bǔ)充定額或補(bǔ)充單位估價(jià)表。
③按軸線編號(hào)順序計(jì)算工程量。這種方法適用于計(jì)算外墻挖地槽、基礎(chǔ)、砌墻體、裝飾等工程。
7.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識(shí)
負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)
人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如，在記帳時(shí)有余有虧；在計(jì)算糧倉存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)。可見正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。
據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計(jì)算。這些小竹棍叫做“算籌"算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
我國(guó)三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。"意思是說，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。
劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說：“正算赤，負(fù)算黑；否則以邪正為異"意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。
我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之。"這里的“名"就是“號(hào)"，“除"就是“減"，“相益"、“相除"就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加"、“相減"，“無"就是“零"。
用現(xiàn)在的話說就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相減，異號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相減，同號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)。"
這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負(fù)數(shù)的引入是我國(guó)數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。
用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在?，F(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報(bào)紙上登載某國(guó)經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢。
負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩個(gè)量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°C，你會(huì)想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個(gè)負(fù)號(hào)讓你感到北方冬天的寒冷。
在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù)，便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對(duì)古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。
除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。
負(fù)數(shù)在國(guó)外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，較之中國(guó)要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國(guó)數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。
與中國(guó)古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤(rùn)德提出一個(gè)有趣的說法來反對(duì)負(fù)數(shù)，他說（-1）:1=1:(-1)，那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說法合理。英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無窮大（1655年）。他對(duì)此解釋到：因?yàn)閍>0時(shí)，英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家德·摩根 在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。問何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍？"他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。
8.數(shù)學(xué)小知識(shí)
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。
透過抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出的真理。
名稱來源 數(shù)學(xué)【shù xué】（希臘語：μαθηματικ？）西方源自于古這一詞在希臘語的μ？θημα（máthēma），其有學(xué)習(xí)、學(xué)問、科學(xué)，以及另外還有個(gè)較狹隘且技術(shù)性的意義-“數(shù)學(xué)研究”，即使在其語源內(nèi)。其形容詞意義為和學(xué)習(xí)有關(guān)的或用功的，亦會(huì)被用來指數(shù)學(xué)的。
其在英語中表面上的復(fù)數(shù)形式，及在法語中的表面復(fù)數(shù)形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性復(fù)數(shù)mathematica，由西塞hjt數(shù)學(xué)（math），以前我國(guó)古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。意義 數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩?duì)完美境界的追求。
它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對(duì)立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。
數(shù)學(xué)史 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。
從那時(shí)開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展，直至16世紀(jì)的文藝復(fù)興時(shí)期，因著和新科學(xué)發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學(xué)革新導(dǎo)致了知識(shí)的加速，直至今日。 今日，數(shù)學(xué)被使用在世界不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。
數(shù)學(xué)對(duì)這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時(shí)亦會(huì)激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)家也研究純數(shù)學(xué)，也就是數(shù)學(xué)本身，而不以任何實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)。
雖然許多以純數(shù)學(xué)開始jhetryjetyjrtyjrtjtyjrtj的研究，但之后會(huì)發(fā)現(xiàn)許多應(yīng)用。 創(chuàng)立于二十世紀(jì)三十年代的法國(guó)的布爾巴基學(xué)派認(rèn)為：數(shù)學(xué)，至少純數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。
結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。布學(xué)派認(rèn)為，有三種基本的抽象結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)（群，環(huán)，域……），序結(jié)構(gòu)（偏序，全序……），拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（鄰域，極限，連通性，維數(shù)……）。
分類 離散數(shù)學(xué) 模糊數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)的五大分支 1 經(jīng)典數(shù)學(xué) 2.近代數(shù)學(xué) 3.計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 4.隨機(jī)數(shù)學(xué) 5.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)分支 1.算術(shù) 2.初等代數(shù) 3.高等代數(shù) 4. 數(shù)論 5.歐幾里得幾何 6.非歐幾里得幾何 7.解析幾何 8.微分幾何 9.代數(shù)幾何 10.射影幾何學(xué) 11.幾何拓?fù)鋵W(xué) 12.拓?fù)鋵W(xué) 13.分形幾何 14.微積分學(xué) 15. 實(shí)變函數(shù)論 16.概率和統(tǒng)計(jì)學(xué) 17.復(fù)變函數(shù)論 18.泛函分析 19.偏微分方程 20.常微分方程 21.數(shù)理邏輯 22.模糊數(shù)學(xué) 23.運(yùn)籌學(xué) 24.計(jì)算數(shù)學(xué) 25.突變理論 26.數(shù)學(xué)物理學(xué) 數(shù)學(xué)分類 符號(hào)、語言與嚴(yán)謹(jǐn) 在現(xiàn)代的符號(hào)中，簡(jiǎn)單的表示式可能描繪出復(fù)雜的概念。此一圖像即是由一簡(jiǎn)單方程所產(chǎn)生的。
我們現(xiàn)今所使用的大部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)都是到了16世紀(jì)后才被發(fā)明出來的。在此之前，數(shù)學(xué)被文字書寫出來，這是個(gè)會(huì)限制住數(shù)學(xué)發(fā)展的刻苦程序。
現(xiàn)今的符號(hào)使得數(shù)學(xué)對(duì)于專家而言更容易去控作，但初學(xué)者卻常對(duì)此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號(hào)包含著大量的訊息。
如同音樂符號(hào)一般，現(xiàn)今的數(shù)學(xué)符號(hào)有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼。 數(shù)學(xué)語言亦對(duì)初學(xué)者而言感到困難。
如何使這些字有著比日常用語更精確的意思。亦困惱著初學(xué)者，如開放和域等字在數(shù)學(xué)里有著特別的意思。
數(shù)學(xué)術(shù)語亦包括如同胚及可積性等專有名詞。但使用這些特別符號(hào)和專有術(shù)語是有其原因的：數(shù)學(xué)需要比日常用語更多的精確性。
數(shù)學(xué)家將此對(duì)語言及邏輯精確性的要求稱為“嚴(yán)謹(jǐn)”。 嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)證明中很重要且基本的一部分。
數(shù)學(xué)家希望他們的定理以系統(tǒng)化的推理依著公理被推論下去。這是為了避免錯(cuò)誤的“定理”，依著不可靠的直觀，而這情形在歷史上曾出現(xiàn)過許多的例子。
在數(shù)學(xué)中被期許的嚴(yán)謹(jǐn)程度因著時(shí)間而不同：希臘人期許著仔細(xì)的論點(diǎn)，但在牛頓的時(shí)代，所使用的方法則較不嚴(yán)謹(jǐn)。牛頓為了解決問題所做的定義到了十九世紀(jì)才重新以小心的分析及正式的證明來處理。
今日，數(shù)學(xué)家們則持續(xù)地在爭(zhēng)論電腦輔助證明的嚴(yán)謹(jǐn)度。當(dāng)大量的計(jì)量難以被驗(yàn)證時(shí)，其證明亦很難說是有效地嚴(yán)謹(jǐn)。
發(fā)展史 世界數(shù)學(xué)發(fā)展史 數(shù)學(xué)，起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，為中國(guó)古代六藝之一，亦被古希臘學(xué)者視為哲學(xué)之起點(diǎn)。數(shù)學(xué)的希臘語Μαθηματικ？ mathematikós）意思是“學(xué)問的基礎(chǔ)”，源于ματθημα（máthema）（“科學(xué)，知識(shí)，學(xué)問”）。
數(shù)學(xué)的演進(jìn)大約可以看成是抽象化的持續(xù)發(fā)展，或是題材的延展。第一個(gè)被抽象化的概念大概是數(shù)字，其對(duì)兩個(gè)蘋果及兩個(gè)橘子之間有某樣相同事物的認(rèn)知是人類思想的一大突破。
除了認(rèn)知到如何去數(shù)實(shí)際物質(zhì)的數(shù)量，史前的人類亦了解如何去數(shù)抽象物質(zhì)的數(shù)量，如時(shí)間-日、季節(jié)和年。算術(shù)（加減乘除）也自然而然地產(chǎn)生了。
古代的石碑亦證實(shí)了當(dāng)時(shí)已有幾何的知識(shí)。 更進(jìn)一步則需要寫作或其他可記錄數(shù)字的系統(tǒng)，如符木或于印加帝國(guó)內(nèi)用來儲(chǔ)存數(shù)據(jù)的奇普。
歷史上曾有過。
9.關(guān)于 圓周率的小知識(shí)
圓周率，一般以π來表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比。它也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。 在分析學(xué)上，π可以嚴(yán)格地定義為滿足sin(x) = 0的最小正實(shí)數(shù)x。
很早以前，人們看出，圓的周長(zhǎng)和直經(jīng)的比是個(gè)與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，并稱之為圓周率.1600年，英國(guó)威廉.奧托蘭特首先使用π表示圓周率，因?yàn)棣惺窍ＥD之"圓周"的第一個(gè)字母，而δ是"直徑"的第一個(gè)字母，當(dāng)δ=1時(shí)，圓周率為π.1706年英國(guó)的瓊斯首先使用π.1737年歐拉在其著作中使用π.后來被數(shù)學(xué)家廣泛接受，一直沒用至今.
公元前200年間古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德首先從理論上給出π值的正確求法.他用圓外切與內(nèi)接多邊形的周長(zhǎng)從大、小兩個(gè)方向上同時(shí)逐步逼近圓的周長(zhǎng)，巧妙地求得π
會(huì)元前150年左右，另一位古希臘數(shù)學(xué)家托勒密用弦表法（以1 的圓心角所對(duì)弦長(zhǎng)乘以360再除以圓的直徑）給出了π的近似值3.1416.
公元200年間，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽提供了求圓周率的科學(xué)方法----割圓術(shù)，體現(xiàn)了極限觀點(diǎn).劉徽與阿基米德的方法有所不同，他只取"內(nèi)接"不取"外切".利用圓面積不等式推出結(jié)果，起到了事半功倍的效果.而后，祖沖之在圓周率的計(jì)算上取得了世界領(lǐng)先地位，求得"約率" 和"密率" （又稱祖率）得到3.1415926<；π<3.1415927.可惜，祖沖之的計(jì)算方法后來失傳了.人們推測(cè)他用了劉徽的割圓術(shù)，但究竟用什么方法，還是一個(gè)謎.
15世紀(jì)，伊斯蘭的數(shù)學(xué)家阿爾.卡西通過分別計(jì)算圓內(nèi)接和外接正3 2 邊形周長(zhǎng)，把 π 值推到小數(shù)點(diǎn)后16位，打破了祖沖之保持了上千年的記錄.
1579年法國(guó)韋達(dá)發(fā)現(xiàn)了關(guān)系式 。首次擺脫了幾何學(xué)的陳舊方法，尋求到了π的解析表達(dá)式.
1650年瓦里斯把π表示成元窮乘積的形式
稍后，萊布尼茨發(fā)現(xiàn)接著，歐拉證明了這些公式的計(jì)算量都很大，盡管形式非常簡(jiǎn)單.π值的計(jì)算方法的最大突破是找到了它的反正切函數(shù)表達(dá)式.
1671年，蘇格蘭數(shù)學(xué)家格列哥里發(fā)現(xiàn)了
1706年，英國(guó)數(shù)學(xué)麥欣首先發(fā)現(xiàn) 其計(jì)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過方典算法.
1777年法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐提出他的著名的投針問題.依靠它，可以用概率方法得到 的過似值.假定在平面上畫一組距離為 的平行線，向此平面任意投一長(zhǎng)度為 的針，若投針次數(shù)為 ，針馬平行線中任意一條相交的次數(shù)為 ，則有 ，很多人做過實(shí)驗(yàn)，1901年，有人投針3408次得出π3.1415926，如果取 ，則該式化簡(jiǎn)為
1794年勒讓德證明了π是無理數(shù)，即不可能用兩個(gè)整數(shù)的比表示.
1882年，德國(guó)數(shù)學(xué)家林曼德證明了π是超越數(shù)，即不可能是一個(gè)整系數(shù)代數(shù)方程的根.
本世紀(jì)50年代以后，圓周率π的計(jì)算開始借助于電子計(jì)算機(jī)，從而出現(xiàn)了新的突破.目前有人宣稱已經(jīng)把π計(jì)算到了億位甚至十億位以上的有效數(shù)字.
人們?cè)噲D從統(tǒng)計(jì)上獲悉π的各位數(shù)字是否有某種規(guī)律.競(jìng)爭(zhēng)還在繼續(xù)，正如有人所說，數(shù)學(xué)家探索中的進(jìn)程也像π這個(gè)數(shù)一樣：永不循環(huán)，無止無休……
