1.急需

問(wèn)：一列火車(chē)重30T，一座橋能載重20T，在沒(méi)有采取任何措施的情況下這列火車(chē)是怎樣順利通過(guò)這座橋的？

答：車(chē)長(zhǎng)橋短。

有趣的數(shù)學(xué)小知識(shí) 你知道嗎？我們每個(gè)人身上都攜帶著幾把尺子。 假如你“一拃”的長(zhǎng)度為8 厘米，量一下你課桌的長(zhǎng)為7 拃，則可知課桌長(zhǎng) 為56 厘米。 如果你每步長(zhǎng)65 厘米，你上學(xué)時(shí)，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到 學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一把尺子。 如果你的身高是150 厘米，那么你抱住一棵大樹(shù)，兩手正好合攏，這棵樹(shù)的一 周的長(zhǎng)度大約是150 厘米。 因?yàn)槊總€(gè)人兩臂平伸，兩手指尖之間的長(zhǎng)度和身高大約是一樣的。要是你想量 樹(shù)的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹(shù)的影子和自己的影子長(zhǎng)度就可以 了。因?yàn)闃?shù)的高度=樹(shù)影長(zhǎng)*身高÷人影長(zhǎng)。這是為什么？等你學(xué)會(huì)比例以后就 明白了。 你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠(yuǎn)，可以請(qǐng)聲音幫你量一量。聲音每 秒能走331 米，那么你對(duì)著山喊一聲，再看幾秒可聽(tīng)到回聲，用331 乘聽(tīng)到回聲 的時(shí)間，再除以2 就能算出來(lái)了。 學(xué)會(huì)用你身上這幾把尺子，對(duì)你計(jì)算一些問(wèn)題是很有好處的。同時(shí)，在你的日 常生活中，它也會(huì)為你提供方便的。你可要想著它呀！ 冬令時(shí)節(jié)，天寒地凍，小貓、小狗在睡覺(jué)時(shí)，不是我們想象中的那樣趴著身子， 而是喜歡蜷縮著。那么你是否想過(guò)這是為什么呢？它與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？我們先來(lái) 思考一道熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，題目是：用12塊棱長(zhǎng)1厘米的正方體小木塊搭成不 同的長(zhǎng)方體，共有幾種不同搭法？ 通過(guò)動(dòng)手搭拼、試驗(yàn)，得到4種不同的搭法。 利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，可知道這4個(gè)長(zhǎng)方體的體積都相等，而它們的表面積分別為： 50（平方厘米）、40（平方厘米）、38（平方厘米）、32（平方厘米）， 即（圖4）的表面積最小。 這道題表明這樣一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律：在體積相等的情況下，小正方體之間的重合部 分越多，其表面積就越小。 根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，我們不難悟出：小貓、小狗在冬天喜歡蜷縮著身子睡覺(jué)， 正是在體積不變的情況下，增加身子相互重合部分，因此，減少暴露在外面的表 面積，也就是受寒面積減少，散發(fā)的熱量也會(huì)減少。小貓、小狗在冬天蜷縮著身 子睡覺(jué)可以起到防寒保溫的作用。

2.數(shù)學(xué)趣味小知識(shí) 簡(jiǎn)短的 20到50字左右

趣味數(shù)學(xué)小知識(shí)

數(shù)論部分：

1、沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡(jiǎn)單的證明。

2、哥德巴赫猜想：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。陳景潤(rùn)的成果為：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)和不多于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積之和。

3、費(fèi)馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時(shí)沒(méi)有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國(guó)數(shù)學(xué)家 安德魯*懷爾斯 證明。

拓?fù)鋵W(xué)部分：

1、多面體點(diǎn)面棱的關(guān)系：定點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱(chēng)歐拉定理。

2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。

3、把空間翻過(guò)來(lái)，左手系的物體就能變成右手系的，通過(guò)克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，

摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900

3.生活中有哪些數(shù)學(xué)小常識(shí)啊

這是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)常識(shí)，做數(shù)學(xué)報(bào)用上它也很不錯(cuò)。

人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點(diǎn)，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會(huì)是由同一個(gè)數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

也是“清一色

4.我對(duì)長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)

長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)量物體的長(zhǎng)度要用尺，尺有很多種。 每個(gè)同學(xué)都有一把直尺，用直尺可以畫(huà)直線，量長(zhǎng)度。 直尺上最小的一小格的長(zhǎng)是1毫米。10個(gè)小格的長(zhǎng)度是1厘米。 1厘米=10毫米 小學(xué)生用的三角板的厚度大約是1毫米。你量量看。10個(gè)厘米的長(zhǎng)是1分米。 1分米=10厘米 比分米長(zhǎng)的單位是米，10個(gè)分米的長(zhǎng)是1米。 1米=10分米售貨員量布時(shí)用米尺；裁縫做活用直尺和皮尺；木匠做活用直尺和鋼尺。這些尺子上都刻有米、分米、厘米、毫米的尺寸。比米還長(zhǎng)的單位是公里，1000米就是1公里。 1千米=1000米兩地的距離若比較長(zhǎng)，通常用公里做長(zhǎng)度單位。

例1： 量一量：你的數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)多少？寬多少？解：數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)18厘米3毫米，寬13厘米。

例2：填空：1公里=（ ）米； 1米=（ ）分米；1分米=（ ）厘米； 1米=（ ）厘米；1公里=（ ）分米=（ ）厘米；2公里=（ ）米； 10米=（ ）厘米；解：1公里=（1000）米； 1米=（10）分米；1分米=（10）厘米； 1米=（100）厘米；1公里=（10000）分米=（100000）厘米；2公里=（2000）米； 10米=（1000）厘米。

5.數(shù)學(xué)三年級(jí)的小常識(shí)（我要辦個(gè)板報(bào)）滿(mǎn)意的+分

數(shù)學(xué)小常識(shí)

我們都攜帶一把”尺子”，你相信嗎？

新建小學(xué) 吳愛(ài)萍

你知道嗎？我們每個(gè)人身上都攜帶著幾把尺子。假如你“一拃”的長(zhǎng)度為8厘米，量一下你課桌的長(zhǎng)為7拃，則可知課桌長(zhǎng)為56厘米。如果你每步長(zhǎng)65厘米，你上學(xué)時(shí)，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一把尺子。如果你的身高是150厘米，那么你抱住一棵大樹(shù)，兩手正好合攏，這棵樹(shù)的一周的長(zhǎng)度大約是150厘米。因?yàn)槊總€(gè)人兩臂平伸，兩手指尖之間的長(zhǎng)度和身高大約是一樣的。要是你想量樹(shù)的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹(shù)的影子和自己的影子長(zhǎng)度就可以了。因?yàn)闃?shù)的高度=樹(shù)影長(zhǎng)*身高÷人影長(zhǎng)。這是為什么？等你學(xué)會(huì)比例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠(yuǎn)，可以請(qǐng)聲音幫你量一量。聲音每秒能走331米，那么你對(duì)著山喊一聲，再看幾秒可聽(tīng)到回聲，用331乘聽(tīng)到回聲的時(shí)間，再除以2就能算出來(lái)了。學(xué)會(huì)用你身上這幾把尺子，對(duì)你計(jì)算一些問(wèn)題是很有好處的。同時(shí)，在你的日常生活中，它也會(huì)為你提供方便的。你可要想著它呀！

6.有關(guān)比例尺的有趣的小知識(shí)

根據(jù)地圖的用途，所表示地區(qū)范圍的大小、圖幅的大小和表示內(nèi)容的詳略等不同情況，制圖選用的比例尺有大有小。

地圖比例尺中的分子通常為1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于二十萬(wàn)分之一的地圖稱(chēng)為大比例尺地圖；比例尺介于二十萬(wàn)分之一至一百萬(wàn)分之一之間的地圖，稱(chēng)為中比例尺地圖；比例尺小于一百萬(wàn)分之一的地圖，稱(chēng)為小比例尺地圖。

在同樣圖幅上，比例尺越大，地圖所表示的范圍越小，圖內(nèi)表示的內(nèi)容越詳細(xì)，精度越高；比例尺越小，地圖上所表示的范圍越大，反映的內(nèi)容越簡(jiǎn)略，精確度越低。地理課本和中學(xué)生使用的地圖冊(cè)中的地圖，多數(shù)屬于小比例尺地圖。

7.如何測(cè)量物體的長(zhǎng)度

量物體的長(zhǎng)度：

(1)認(rèn)，就是認(rèn)識(shí)刻度尺.首先，觀察它的零刻線是否磨損.其次，觀察它的量程和分度值.若零 刻線磨損時(shí)，不可再把它的零刻線作為測(cè)量的起點(diǎn)，這時(shí)可在刻度尺上任選一刻度線作為測(cè)量的起點(diǎn) 線. 分度值越小，準(zhǔn)確程度越高.測(cè)量所能達(dá)到的準(zhǔn)確程度就是由刻度尺的分度值決定的.

(2)放，即尺的位置應(yīng)放正.一是使刻度尺的零刻線與被測(cè)物體的邊緣對(duì)齊；二是刻度尺應(yīng)與被測(cè) 物體的邊平行，即沿著被測(cè)長(zhǎng)度；三是對(duì)于較厚的刻度尺，應(yīng)使刻度線貼近被測(cè)物體.

(3)看，即視線不能斜歪，視線應(yīng)與尺面垂直.

(4)讀，即讀數(shù)，除讀出分度值以上的準(zhǔn)確值外，還要估讀出 分度值的下一位數(shù)值（估計(jì)值） .

(5) 記， 記錄測(cè)量結(jié)果應(yīng)包括準(zhǔn)確值， 估計(jì)值和單位. 友情提示：在事先沒(méi)有給定 刻度尺時(shí)，還要根據(jù)測(cè)量的 要求選擇恰當(dāng)?shù)目潭瘸? 時(shí)間的單位及換算

注意：

(1)“看“：使用前要注意觀察它的零刻線是否完整，量程和分度值

(2)“放“：測(cè)量時(shí)尺要沿著被測(cè)物體，盡量靠近被測(cè)物體，不用磨損的零刻線

(3)“讀“：讀數(shù)時(shí)視線要與尺面垂直，在精確測(cè)量時(shí)要估讀到最小分度值的下一位.

8.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識(shí)

負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)

人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如，在記帳時(shí)有余有虧；在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來(lái)表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢(qián)進(jìn)糧食記為正，把虧錢(qián)、出糧食記為負(fù)?？梢?jiàn)正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。

據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來(lái)進(jìn)行計(jì)算。這些小竹棍叫做“算籌"算籌也可以用骨頭和象牙來(lái)制作。

我國(guó)三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說(shuō)：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。"意思是說(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們。

劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說(shuō)：“正算赤，負(fù)算黑；否則以邪正為異"意思是說(shuō)，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。

我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》（成書(shū)于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無(wú)入負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之；其異名相除，同名相益，正無(wú)入正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之。"這里的“名"就是“號(hào)"，“除"就是“減"，“相益"、“相除"就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加"、“相減"，“無(wú)"就是“零"。

用現(xiàn)在的話說(shuō)就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相減，異號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相減，同號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)。"

這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負(fù)數(shù)的引入是我國(guó)數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。

用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在。現(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報(bào)紙上登載某國(guó)經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢(qián)。

負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示意義相反的兩個(gè)量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°C，你會(huì)想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個(gè)負(fù)號(hào)讓你感到北方冬天的寒冷。

在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過(guò)算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù)，便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問(wèn)題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過(guò)程中產(chǎn)生的。對(duì)古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒(méi)有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。

除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說(shuō)的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。

負(fù)數(shù)在國(guó)外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，較之中國(guó)要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國(guó)數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說(shuō)成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問(wèn)題。

與中國(guó)古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說(shuō)。帕斯卡的朋友阿潤(rùn)德提出一個(gè)有趣的說(shuō)法來(lái)反對(duì)負(fù)數(shù)，他說(shuō)（-1）:1=1:(-1)，那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說(shuō)法合理。英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無(wú)窮大（1655年）。他對(duì)此解釋到：因?yàn)閍>0時(shí)，英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家德·摩根 在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說(shuō)明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。問(wèn)何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍？"他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2。他稱(chēng)此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。

9.小學(xué)數(shù)學(xué)5個(gè)小知識(shí)

常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 （C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ） 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長(zhǎng) ） 表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ） 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 （V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高）（1）表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑） （1）周長(zhǎng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)） （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問(wèn)題的公式：（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 13、和倍問(wèn)題： 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問(wèn)題： 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 15、相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間； 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本； 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時(shí)間； 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算：1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 基本概念 第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2 自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。

0也是自然數(shù)。 3計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4 數(shù)位： 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。

如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。

例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整。