1.我國古代的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)包括哪些知識內(nèi)容

一、中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展 據(jù)《易·系辭》記載：「上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契」。

在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數(shù)文字，共有13個獨(dú)立符號，記數(shù)用合文書寫，其中有十進(jìn)制制的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬。

算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產(chǎn)生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。

用算籌記數(shù)，有縱、橫兩種方式： 表示一個多位數(shù)字時，采用十進(jìn)位值制，各位值的數(shù)目從左到右排列，縱橫相間〔法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當(dāng)〕，并以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運(yùn)算建立起良好的條件。

籌算直到十五世紀(jì)元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數(shù)學(xué)就是在籌算的基礎(chǔ)上取得其輝煌成就的。 在幾何學(xué)方面《史記·夏本記》中說夏禹治水時已使用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和測量工具，并早已發(fā)現(xiàn)「勾三股四弦五」這個勾股定理〔西方稱勾股定理〕的特例。

戰(zhàn)國時期，齊國人著的《考工記》匯總了當(dāng)時手工業(yè)技術(shù)的規(guī)范，包含了一些測量的內(nèi)容，并涉及到一些幾何知識，例如角的概念。 戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，一些學(xué)派還總結(jié)和概括出與數(shù)學(xué)有關(guān)的許多抽象概念。

著名的有《墨經(jīng)》中關(guān)于某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。

《莊子》記載了惠施等人的名家學(xué)說和桓團(tuán)、公孫龍等辯者提出的論題，強(qiáng)調(diào)抽象的數(shù)學(xué)思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內(nèi)謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數(shù)學(xué)命題是相當(dāng)可貴的數(shù)學(xué)思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴(yán)密性的新思想未能得到很好的繼承和發(fā)展。

此外，講述陰陽八卦，預(yù)言吉兇的《易經(jīng)》已有了組合數(shù)學(xué)的萌芽，并反映出二進(jìn)制的思想。 二、中國數(shù)學(xué)體系的形成與奠基 這一時期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。

秦漢是中國古代數(shù)學(xué)體系的形成時期，為使不斷豐富的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化、理論化，數(shù)學(xué)方面的專書陸續(xù)出現(xiàn)。 現(xiàn)傳中國歷史最早的數(shù)學(xué)專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書于西漢初的漢簡《算數(shù)書》，與其同時出土的一本漢簡歷譜所記乃呂后二年（公元前186年），所以該書的成書年代至晚是公元前186年（應(yīng)該在此前）。

西漢末年〔公元前一世紀(jì)〕編纂的《周髀算經(jīng)》，盡管是談?wù)撋w天說宇宙論的天文學(xué)著作，但包含許多數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)方面主要有兩項成就：（1）提出勾股定理的特例及普遍形式；（2）測太陽高、遠(yuǎn)的陳子測日法，為后來重差術(shù)（勾股測量法）的先驅(qū)。此外，還有較復(fù)雜的開方問題和分?jǐn)?shù)運(yùn)算等。

《九章算術(shù)》是一部經(jīng)幾代人整理、刪補(bǔ)和修訂而成的古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，約成書于東漢初年〔公元前一世紀(jì)〕。全書采用問題集的形式編寫，共收集了246個問題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。

主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關(guān)于勾股測量的計算等。在代數(shù)方面，《方程》章中所引入的負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則，在世界數(shù)學(xué)史上都是最早的記載；書中關(guān)于線性方程組的解法和現(xiàn)在中學(xué)講授的方法基本相同。

就《九章算術(shù)》的特點(diǎn)來說，它注重應(yīng)用，注重理論聯(lián)系實際，形成了以籌算為中心的數(shù)學(xué)體系，對中國古算影響深遠(yuǎn)。它的一些成就如十進(jìn)制值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過這些國家傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。

魏晉時期中國數(shù)學(xué)在理論上有了較大的發(fā)展。其中趙爽（生卒年代不詳）和劉徽（生卒年代不詳）的工作被認(rèn)為是中國古代數(shù)學(xué)理論體系的開端。

三國吳人趙爽是中國古代對數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明的最早的數(shù)學(xué)家之一，對《周髀算經(jīng)》做了詳盡的注釋，在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴(yán)格證明了勾股定理，他的方法已體現(xiàn)了割補(bǔ)原理的思想。趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法。

263年，三國魏人劉徽注釋《九章算術(shù)》，在《九章算術(shù)注》中不僅對原書的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，系統(tǒng)地闡述了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，而且在其論述中多有創(chuàng)造，在卷1《方田》中創(chuàng)立割圓術(shù)（即用圓內(nèi)接正多邊形面積無限逼近圓面積的辦法），為圓周率的研究工作奠定理論基礎(chǔ)和提供了科學(xué)的算法，他運(yùn)用“割圓術(shù)”得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，為解決球體積公式的問題而構(gòu)造了“牟合方蓋”的幾何模型，為祖暅獲得正確結(jié)果開辟了道路；為建立多面體體積理論，運(yùn)用極限方法成功地證明了陽馬術(shù)；他還撰著《海島算經(jīng)》，發(fā)揚(yáng)了古代勾股測量術(shù)----重差術(shù)。 南北朝時期的社會長期處于戰(zhàn)爭和分裂狀態(tài)，但數(shù)學(xué)的發(fā)展依然蓬勃。

出現(xiàn)了《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等算學(xué)著作。約于公元四-五世紀(jì)成書的《孫子算經(jīng)》給出「物不知數(shù)」問題并作了解答，導(dǎo)致求解一次同余組問題在中國的濫暢；《張丘建算經(jīng)》的「百雞問題」引出三。

2.數(shù)學(xué)小知識

1、早在2000多年前，我們的祖先就用磁石制作了指示方向的儀器，這種儀器就是司南。

2、最早使用小圓點(diǎn)作為小數(shù)點(diǎn)的是德國的數(shù)學(xué)家，叫克拉維斯。

4、“七巧板”是我國古代的一種拼板玩具，由七塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千，后來傳到國外叫做唐圖。

5、傳說早在四千五百年前，我們的祖先就用刻漏來計時。

6、中國是最早使用四舍五入法進(jìn)行計算的國家。

7、歐幾里得最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，提出五大公設(shè)，發(fā)展為歐幾里得幾何，被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。

8、中國南北朝時代南朝數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家祖沖之把圓周率數(shù)值推算到了第7位數(shù)。

9、荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫把圓周率推算到了第35位。

10、有“力學(xué)之父”美稱的阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種，阿基米德曾說過：給我一個支點(diǎn)，我可以翹起地球。這句話告訴我們：要有勇氣去尋找這個支點(diǎn)，要用于尋找真理。

擴(kuò)展資料

數(shù)學(xué)（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經(jīng)常被縮寫為“math”），是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。

在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

參考資料數(shù)學(xué)_搜狗百科

3.古代數(shù)學(xué)小故事

《狄多圈地》

田忌賽馬

曹沖稱象

丁謂施工

中國古代有一個丁謂施工的故事，也蘊(yùn)含著運(yùn)籌學(xué)的思想。

傳說宋真宗在位時，皇宮曾起火。一夜之間，大片的宮室樓臺殿閣亭榭變成了廢墟。為了修復(fù)這些宮殿，宋真宗派當(dāng)時的晉國公丁謂主持修繕工程。當(dāng)時，要完成這項重大的建筑工程，面臨著三個大問題：第一，需要把大量的廢墟垃圾清理掉；第二，要運(yùn)來大批木材和石料；第三，要運(yùn)來大量新土。不論是運(yùn)走垃圾還是運(yùn)來建筑材料和新土，都涉及到大量的運(yùn)輸問題。如果安排不當(dāng)，施工現(xiàn)場會雜亂無章，正常的交通和生活秩序都會受到嚴(yán)重影響。

丁謂研究了工程之后，制訂了這樣的施工方案：首先，從施工現(xiàn)場向外挖了若干條大深溝，把挖出來的土作為施工需要的新土備用，于是就解決了新土問題。第二步，從城外把汴水引入所挖的大溝中，于是就可以利用木排及船只運(yùn)送木材石料，解決了木材石料的運(yùn)輸問題。最后，等到材料運(yùn)輸任務(wù)完成之后，再把溝中的水排掉，把工地上的垃圾填入溝內(nèi)，使溝重新變?yōu)槠降亍?/p>

簡單歸納起來，就是這樣一個過程：挖溝（取土）→引水入溝（水道運(yùn)輸）→填溝（處理垃圾）。

按照這個施工方案，不僅節(jié)約了許多時間和經(jīng)費(fèi)，而且使工地秩序井然，使城內(nèi)的交通和生活秩序不受施工太大的影響，因而確實是很科學(xué)的施工方案

4.古代數(shù)學(xué)故事

曹沖稱象

曹沖是曹操的兒子，曹沖長到五六歲的時候，知識和判斷能力所達(dá)到的程度，可以比得上成人（如一個成年人）。有一次，孫權(quán)送來了一頭巨象，曹操想知道這象的重量，詢問屬下，都不能說出稱象的辦法。曹沖說：“把象放到大船上，在水面所達(dá)到的地方做上記號，再讓船裝載其他東西（當(dāng)水面也達(dá)到記號的時候），稱一下這些東西，那么比較下（東西的總質(zhì)量差不多等于大象的質(zhì)量）就能知道了?！辈懿俾犃撕芨吲d，馬上照這個辦法做了。

田忌賽馬

齊國使者到大梁來，孫臏以刑徒的身份秘密拜見，用言辭打動齊國使者。齊國使者覺得此人不同凡響，就偷偷地用車把他載回齊國。齊國將軍田忌非常賞識他，并且待如上賓。田忌經(jīng)常與齊國諸公子賽馬，設(shè)重金賭注。孫臏發(fā)現(xiàn)他們的馬腳力都差不多，可分為上、中、下三等。于是孫臏對田忌說：“您只管下大賭注，我能讓您取勝?！碧锛上嘈挪⒋饝?yīng)了他，與齊王和諸公子用千金來賭注。比賽即將開始，孫臏說：“現(xiàn)在用您的下等馬對付他們的上等馬，拿您的上等馬對付他們的中等馬，拿您的中等馬對付他們的下等馬。”三場比賽完后，田忌一場不勝而兩場勝，最終贏得齊王的千金賭注。于是田忌把孫臏推薦給齊威王。齊威王向他請教兵法后，就請他當(dāng)作老師。

狄多公主圈地

在希臘傳說中，推羅國王穆頓有個聰明漂亮的公主叫狄多。狄多在她的王國里過著幸?？鞓返纳?，自由自在、無憂無慮，可是好景不長，不幸的事情發(fā)生了，她的丈夫被她的兄弟塞浦路斯王殺死了。

可憐的狄多趕緊逃亡到了非洲西海岸，她想在這兒生活下來，于是她拿出隨身攜帶的珠寶、玉器、金幣，打算從當(dāng)?shù)厍蹰L雅爾巴斯那里買些土地蓋房子。狄多對酋長說：“我只要用一張牛皮包起來的地方?！鼻蹰L想也沒想，一塊牛皮包起的地方能有多大啊，自己撿了個大便宜，于是爽快的答應(yīng)下來。狄多要了一頭牛，把它殺了，剝下皮來，把牛皮剪成長長的細(xì)條，準(zhǔn)備用牛皮來圈地。她以海為界，用牛皮條圈了一個半圓，圈出了一塊相當(dāng)大的面積。

后來，狄多在那兒建立了迦太基城。今天，還保存著迦太基的古跡。

5.數(shù)學(xué)小故事10篇（最簡短的）

一元錢哪里去了

三人住旅店，每人每天的價格是十元，每人付了十元錢，總共給了老板三十元，后來老板優(yōu)惠了五元，讓服務(wù)員退給他們，結(jié)果服務(wù)員貪污了兩元，剩下三元每人退了一元錢，也就是說每人消費(fèi)了9元錢。三個人總共花了27元，加上服務(wù)員貪污的2元總共29元。那一元錢到哪去了？

分蘋果

小咪家里來了5位同學(xué)。小咪的爸爸想用蘋果來招待這6位小朋友，可是家里只有5個蘋果。怎么辦呢？只好把蘋果切開了，可是又不能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個孩子平均分配5個蘋果，每個蘋果都不許切成3塊以上。

小咪的爸爸是怎樣做的呢？

小馬虎數(shù)雞

春節(jié)里，養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里，數(shù)了一遍雞的總數(shù)，決定留下 ，1/2外，把1/4慰問解放軍，1/3送給養(yǎng)老院。他把雞送走后，聽32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333262343833到房內(nèi)有雞叫，才知道少數(shù)了10只雞。于是把房內(nèi)房外的雞重數(shù)一遍，沒有錯，不多不少，正是留下1/2的數(shù)。小馬虎奇怪了。問題出在哪里呢？你知道小馬虎在院里數(shù)的雞是多少只嗎？ 『本文由第一范文網(wǎng)整理，版權(quán)歸原作者、原出處所有。』

來了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強(qiáng)看見了問道：“怎么洗那么多的碗 ？”“

家里來了客人了。”“來了多少人？”小林說：“我沒有數(shù)，只知道他們每人用一個飯碗，，二人合用一個湯碗，三人合用一個菜碗，四人合用一個大酒碗，一共用了15個碗?！蹦阒纴砹硕嗌倏腿藛?？

6.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識

1，零

在很早的時候，以為“1”是“數(shù)字字符表”的開始，并且它進(jìn)一步引出了2,3,4,5等其他數(shù)字。這些數(shù)字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進(jìn)行計數(shù)。直到后來，才學(xué)會，當(dāng)盒子里邊已經(jīng)沒有蘋果時，如何計數(shù)里邊的蘋果數(shù)。

2，數(shù)字系統(tǒng)

數(shù)字系統(tǒng)是一種處理“多少”的方法。不同的文化在不同的時代采用了各種不同的方法，從基本的“1,2,3，很多”延伸到今天所使用的高度復(fù)雜的十進(jìn)制表示方法。

3，π

π是數(shù)學(xué)中最著名的數(shù)。忘記自然界中的所有其他常數(shù)也不會忘記它，π總是出現(xiàn)在名單中的第一個位置。如果數(shù)字也有奧斯卡獎，那么π肯定每年都會得獎。

π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決于圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恒定不變的。π產(chǎn)生于圓周，但是在數(shù)學(xué)中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關(guān)的地方。

4，代數(shù)

代數(shù)給了一種嶄新的解決間題的方式，一種“回旋”的演年方法。這種“回旋”是“反向思維”的。讓我們考慮一下這個問題，當(dāng)給數(shù)字25加上17時，結(jié)果將是42。這是正向思維。這些數(shù)，需要做的只是把它們加起來。

但是，假如已經(jīng)知道了答案42，并提出一個不同的問題，即現(xiàn)在想要知道的是什么數(shù)和25相加得42。這里便需要用到反向思維。想要知道未知數(shù)x的值，它滿足等式25+x=42，然后，只需將42減去25便可知道答案。

5，函數(shù)

萊昂哈德·歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。歐拉是第一個使用“函數(shù)”一詞來描述包含各種參數(shù)的表達(dá)式的人，例如：y?=?F(x)，他是把微積分應(yīng)用于物理學(xué)的先驅(qū)者之一。