1.小數百分數和分數的知識要點是什么
我給你歸納有如下幾點： 1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 4. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
5. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。 6. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
2.分數與小數的概念
整數與真分數相加所成的分數（或真分數與假分數相加化簡后的分數）。帶分數就是將一個分數寫成整數部分+真分數部分 是分數的一類。
示例：
如三又四分之三，3是這個帶分數的整數部分，3/4是這個帶分數的分數部分。
相關詞語：
真分數、假分數、分數
帶分數可以化為假分數，將整數部分與真分數部分相乘的積與真分數的分子相加的和作為假分數的分子，分母不變，即化為假分數。
在代數學中，不用帶分數，只用假分數。
帶分數與假分數的互換
帶分數化假分數：分母不變，分子為整數部分乘以分母的積再加上原分子的和
假分數化帶分數：分母不變，整數部分為原分子除以分母的商，分子則為原分子除以分母的余數
帶分數不能化成真分數
1又30分之-1，可以轉化成分數30分之29,
3分之4減去5分之二，分子分母都通分變成20分之15減去20分之8等于20分之7
3.分數的知識點整理
1.把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾
份，分子是表示這樣幾份的數。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。
2.分子在上分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分數表
示
3.分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數；
4.分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除數，- 分數線等
于除號，2 分母等于除數，而0.5 分數值則等于商
5.小數化分數
小數化分數，小數部分有幾位分母就有幾個零。例：0.45=45/100=9/20
如是純循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)有幾位，分母就有幾個9。例：0.3(3循環(huán))=3/9=1/3
如是混循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)有幾位，分母就有幾個9；不循環(huán)的數字有幾位，9后面就有幾個
0，而分子是用循環(huán)節(jié)減去不循環(huán)的部分。例：0.12(2循環(huán))=2-1/90=1/90
注意：最后一定要約分。
6.分類
分數一般分成：真分數，假分數，帶分數，百分數；
或分成正分數和負分數。
介紹
正真分數的值小于1。分子比分母小，
例：1/3
假分數的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分數包括帶分數）
例：5/3、7/7、
帶分數的值大于1。
注意事項
①分母不能為0，否則無意義。
②分數中的分子或分母經過約分后不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。
③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那么就能化成純循環(huán)小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那么就能化成混循環(huán)小數。（注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環(huán)小數）
7.分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數。
例1:2/9+5/9=2+5/9=7/9
例2:1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
例3:5/9-1/9=5-1/9=4/9
例4:3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，
改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡分數。
例1:3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28
例2:5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3
例3:7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8
例4:8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3
8.分數乘除法
1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最后要化成最簡分數。
例1:4/5*3=4*3/5=12/5
例2:3/22*2=3*2/22=6/22=3/11
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡分數。
例1:5/6*1/3=5*1/6*3=5/18
例2:2/5*1/4=2*1/5*4=2/20=1/10
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最后要化成最
簡分數。
例1:4/15÷2=4÷2/15=2/15
例2:42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，
最后要化成最簡分數。
例1:3/8÷2=3/8*1/2=3*1/8*2=3/16
例2:4/5÷6=4/5*1/6=4*1/5*6=4/30=2/15
5、分數除以分數，等于被除數乘除數的倒數，最后不是最簡分數要化成最簡分數。
例1:2/3÷3/4=2/3*4/3=2*4/3*3=8/9
例2:2/15÷1/3=2/15*3=2*3/15=6/15=2/5
4.分數、百分數、小數的知識要點
（一）小數
1、小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位"十分之一"和整數部分的最低單位"一"之間的進率也是10。
2、小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、5.26都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33……3.1415926……
無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。例如：∏
循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環(huán)小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……
一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是"9",0.5454……的循環(huán)節(jié)是"54"。
純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。例如：3.111……0.5656……
混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數。3.1222……0.03333……
寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作。
（二）分數
1、分數的意義
把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位"1"平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2、分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3、約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（三）百分數
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
區(qū)別與聯系：
百分數是分數的另一種表現形式，百分數就是分母是100的分率，百分數不能代單位，而分數表示分率時不能代單位，表示數量時可以代單位.
5.急求數學分數的小常識
200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它.如果我們把它分成三等份，每份是 米.像 就是一種新的數，我們把它叫做分數.
為什么叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特征.例如，一只西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要——除法運算的需要而產生的.
最早使用分數的國家是中國.我國古代有許多關于分數的記載.在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的 ，中等的不得超過 ，小的不得超過 .
秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又 天.
《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則算法.
在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年.所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化
6.分數和小數的大小比較和以前學過的哪些知識有聯系
毛老師：同學們，截至目前我們一共學習了幾種數的大小比較？
劉苗苗：我們學習了整數大小的比較，小數大小的比較，分數大小的比較。
毛老師：小數大小的比較和整數大小的比較有什么聯系和區(qū)別呢？
李甜甜：都是從最高位起，按照數位順序一位一位的比，相同數位上數大的那個數就大，就不再往下比了。但當整數位數不同時，位數多的那個數就大，這點與小數大小比較的方法不同?！靶档拇笮∨c位數的多少無關”。
毛老師：很好。我們說過，學習新知識時，一般都是把它建立在舊知識的基礎之上來學習的，分數大小的比較除了課本上介紹的方法之外，也可以建立在我們以前學習的整數、小數的大小比較的基礎上來學習的。
張小毛：分數和整數、小數長的可特別不像呀！整數、小數都可以說數位、幾位數等，這分數好像不好辦呀。
毛老師：我先給大家介紹一個新朋友，這個新朋友就是分數單位。
李文龍：什么是分數單位？
毛老師：教材中沒有明確的給我們指出來，其實像12、13、17等就是分數單位。也就是把單位一平均分成若干份取其中一份的數，叫做分數單位。按照整數大小比較的規(guī)則，都是從最高位起，按照數位順序一位一位的比，相同數位（類似分數單位）上數大的那個數就大，就不再往下比了。那對于我們學習的分母相同的分數比較大小時，由于分數單位相同，分子大的分數包含分數單位的個數多，所以分子大的分數值就大。比如37中有3個17,47中有4個17,4>3，所以47>37。
馬麗麗：哦，我明白了，整數、小數、分數還真的有密切關系呢。
毛老師：當然了。不過，可千萬別以為分母大的分數就大，這可是與整數的大小比較不一樣的。至于分母不同的分數大小比較，我們將在以后的學習中再給大家介紹。
7.急求數學分數的小常識
200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它.如果我們把它分成三等份，每份是 米.像 就是一種新的數，我們把它叫做分數. 為什么叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特征.例如，一只西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要——除法運算的需要而產生的. 最早使用分數的國家是中國.我國古代有許多關于分數的記載.在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的 ，中等的不得超過 ，小的不得超過 . 秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又 天. 《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則算法. 在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年.所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化。
