1.請具體總結(jié)初一上學期數(shù)學第二章有理數(shù)的所有知識點,一定要詳細

1、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；2、0是正數(shù)與負數(shù)的分界；3、海拔0表示海平面的平均高度；4、正數(shù)負數(shù)表示兩種相反意義的量。

相反意義的量是成對出現(xiàn)的。5、具有相反意義的量，只要求意義相反，而不要求數(shù)量一定相等；6、用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，一定要說明數(shù)量的單位，且量為同一類型的量；7、判斷一個數(shù)是不是負數(shù)，一是看其前面有沒有負號，二是看負號后面的數(shù)是不是正數(shù)（即只有在正數(shù)前面帶負號的數(shù)才是負數(shù)）；8、帶負號的數(shù)不一定是負數(shù)；9、正數(shù)大于0, 0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；有理數(shù)1、負數(shù)也有奇偶之分；2、有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)因為不能化為分數(shù)所以不是有理數(shù)；3、不管是哪種分類，有理數(shù)最終都可分為正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)五類；4、正（負）有理數(shù)均為正（負）數(shù)，但正（負）數(shù)不一定都為正（負）有理數(shù)；5、數(shù)集中填數(shù)時，數(shù)與數(shù)之間要用逗號隔開，還要加省略號；數(shù)軸1、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度；2、有理數(shù)均可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)不一定均是有理數(shù)；3、數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；相反數(shù)1、互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點到原點的距離相等；2、一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等（錯）；3、相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；4、只有0的相反數(shù)是它本身，除0以外互為相反數(shù)的兩個數(shù)都是一正一負；5、相反數(shù)的幾何意義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點，到原點的距離相等且位于原點的兩側(cè)，反之，位于原點兩側(cè)且到原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；6、互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點關于原點對稱；7、相反數(shù)的代數(shù)意義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)除符號不同外，其余都相同；8、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；9、一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是它本身；10、只要在一個數(shù)的前面加“-”號，即可得到這個數(shù)的相反數(shù)；11、若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；絕對值1、一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0;2、兩個負數(shù)，絕對值大的反而??；3、任何一個數(shù)的絕對值都大于或等于0（非負性）；4、任何數(shù)都有絕對值，且只有一個；5、0是絕對值最小的數(shù)；6、絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個，且它們互為相反數(shù)；7、互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，反之，絕對值相等的兩個數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)；8、正數(shù)的絕對值是正數(shù)（錯）；9、|a|表示一個非負數(shù)（|a|0）;10、任何數(shù)的絕對值都不小于原數(shù)；11、絕對值相等的兩個數(shù)，它們相等或互為相反數(shù)；12、若幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)同時都為0；（例如|a|+|b|=0，則a=0,b=0）13、|a|= 14、若|-x|=3，則x=3；有理數(shù)的加法1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并將絕對值相加；2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)；4、兩個加數(shù)的和不一定大于其中的每一個加數(shù)；有理數(shù)的減法1、減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；2、0減去任何數(shù)，得這個數(shù)的相反數(shù)；3、兩個數(shù)的差，不一定小于這兩個數(shù)的和；4、較小的數(shù)減去較大的數(shù)，差一定是負數(shù)；5、若兩個有理數(shù)的絕對值的差是0，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)；6、兩個有理數(shù)的差是正數(shù)，則被減數(shù)大于減數(shù)；有理數(shù)的乘法1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2、任何數(shù)同0相乘，都得0;3、一個數(shù)乘1等于它本身，一個數(shù)乘“-1”等于它的相反數(shù)；4、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，乘積是“-1”的兩個數(shù)互為負倒數(shù)；5、倒數(shù)是它本身的數(shù)只有；6、0沒有倒數(shù)；7、ab>0，則a與b同號；ab8、幾個數(shù)相乘，若其中一個因數(shù)為0，則積等于0；反之，若幾個數(shù)的積為0，則至少有一個因數(shù)為0;9、幾個不為0的數(shù)相乘，負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。

有理數(shù)的除法1、除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；3、0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0；有理數(shù)的乘方1、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0;3、任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)；4、平方等于它本身的數(shù)只有0和1；立方等于它本身的數(shù)只有0和；5、= ， = ， 06、有理數(shù)混合運算的順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）若有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行； 我也是摘抄的。

2.初一上冊數(shù)學知識點

初一數(shù)學上冊復習教學知識點歸納總結(jié) 一：有理數(shù) 知識網(wǎng)絡：概念、定義：1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）。

2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)（negative number）。3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rational number）。

4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸（number axis）。5、在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點（origin）。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value）。7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

8、正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。9、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則 （1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。13、有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。21、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。

在an 中，a叫做底數(shù)（basenumber）,n叫做指數(shù)（exponeht）22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運算時，應注意以下運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2） 同級運算，從左到右進行；（3） 如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。24、把一個大于10數(shù)表示成a*10n 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學計數(shù)法。

25、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)（approximate number）。26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（significant digit） 注：黑體字為重要部分 二：整式的加減 知識網(wǎng)絡：概念、定義：1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)（coefficient）。3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)（degree of a monomial）。

4、幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數(shù)項（constantly term）。5、多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)（degree of a polynomial）。

6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

三：一元一次方程 知識網(wǎng)絡：概念、定義：1、列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程（equation）。2、含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。

3、分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

7、應用：行程問題：s=v*t 工程問題：工作總量=工作效率*時間 盈虧問題：利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本*100% 售價=標價*折扣數(shù)*10% 儲蓄利潤問題：利息=本金*利率*時間 本息和=本金+利息 三：圖形初步認識 知識網(wǎng)絡：概念、定義：1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometric figure）。2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形（solidfigure）。

3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（planefigure）。4、將由平面圖形圍成的。

3.七年級數(shù)學上冊知識點歸納

七年級（上）數(shù)學知識點歸納與總結(jié)一、知識梳理知識點1：正、負數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù).它們都是比0小的數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù).我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量.知識點2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有理數(shù)的分類主要有兩種：注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù).知識點3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.知識點4：絕對值的概念：（1） 幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|;(2) 代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零.注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負數(shù)）.知識點5：相反數(shù)的概念：（1） 幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；（2） 代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.知識點6：有理數(shù)大小的比較：有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大.用絕對值進行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小.知識點7：有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).知識點8：有理數(shù)加法運算律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.知識點9：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).知識點10：有理數(shù)加減混合運算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算.知識點11：乘法與除法1.乘法法則 2.除法法則3.多個非零的數(shù)相乘除最后結(jié)果符號如何確定知識點12：倒數(shù)1.倒數(shù)概念2.如何求一個數(shù)的倒數(shù)？（注意與相反數(shù)的區(qū)別）知識點13：乘方1.乘方的概念，乘方的結(jié)果叫什么？2.認識底數(shù)，指數(shù)3.正數(shù)的任何次冪是_________，零的任何次冪________負數(shù)的偶次冪是_________奇次冪是________知識點14：混合計算注意：運算順序是關鍵，計算時要嚴格按照順序運算.考試經(jīng)?？紟С朔降挠嬎?知識點15：科學記數(shù)法科學記數(shù)法的概念？注意a的范圍（人教）。

4.初一上數(shù)學知識點

絕對值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)：

(1) 幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；

(2) 代數(shù)意義：混合計算

注意：運算順序是關鍵，計算時要嚴格按照順序運算。

知識點6：有理數(shù)大小的比較。0的相反數(shù)是0。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：倒數(shù)

1識點1：正、負數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù)：

注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù)。

知識點3、-2、-0，絕對值大的負數(shù)反而小。

知識點7.03%這樣數(shù)叫做負數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量；像-3，取相同的符號，并把絕對值相加；

(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|;

(2) 代數(shù)意義。

知識點2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，零的任何次冪________

負數(shù)的偶次冪是_________奇次冪是________

知識點14，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

知識點8，它們都是比0大的數(shù)，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)：有理數(shù)加法運算律：

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律.5，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。

知識點11： 乘法與除法

1：減去一個數(shù)。

知識點10：絕對值的概念：

(1) 幾何意義。

用絕對值進行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，和不變、-0：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

知識點4:

有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零.考試經(jīng)常考帶乘方的計算，和為0？（注意與相反數(shù)的區(qū)別）

知識點13：乘方

1. 乘方的概念。有理數(shù)的分類主要有兩種。

知識點9：數(shù)軸的概念：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大：

(1)同號兩數(shù)相加：有理數(shù)加法法則：一個正數(shù)的絕對值是它的本身：有理數(shù)加減混合運算.5，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)：三個數(shù)相加，乘方的結(jié)果叫什么？

2. 認識底數(shù)，指數(shù)

3. 正數(shù)的任何次冪是_________：有理數(shù)減法法則、0. 倒數(shù)概念

2. 如何求一個數(shù)的倒數(shù).乘法法則

2.除法法則

3.多個非零的數(shù)相乘除最后結(jié)果符號如何確定

知識點12：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。

注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負數(shù)）.

知識點5：相反數(shù)的概念

5.初中數(shù)學實數(shù)知識點總結(jié)

數(shù)與代數(shù)A：數(shù)與式：1：有理數(shù) 有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù) ②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù) 數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸 ②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等.④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.②正數(shù)的絕對值是他本身/負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)/0的絕對值是0.兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.有理數(shù)的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加.②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.③一個數(shù)與0相加不變.減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.②任何數(shù)與0相乘得0.③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù).除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù).②0不能作除數(shù).乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù).混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的.2：實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根.②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根.③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根.④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù).立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根.②正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負數(shù)的立方根是負數(shù).③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù).實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù).②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣.③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示.3：代數(shù)式代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式希望對你有幫助。

6.小學的數(shù)學知識點總結(jié)歸納

1、數(shù)與代數(shù)：數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、比和比例。

2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統(tǒng)計與可能性：量的計量、統(tǒng)計、可能性。

4、實踐與綜合應用：探索規(guī)律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數(shù)和百分數(shù)應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。擴展資料：整數(shù)1、整數(shù)的意義：…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3，…這樣的數(shù)叫整數(shù)。

2、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。

3、計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。

這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4、數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。

倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9:18 解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。

11、正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。

如：x*y=k(k一定)或k/x=y 百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。

把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。

其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

15、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化法。16、最大公因數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）

17、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

（約分用最大公因數(shù)）21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整，即能用2進行 約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。

在約分時應注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

28、利息=本金*利率*時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。

一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。

0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

32、一天的時間：一天有24小時，一小時60分，1分60秒 參考資料來源：百度百科-小學數(shù)學知識 參考資料來源：百度百科-小學數(shù)學。

7.數(shù)學小知識

這是一個有趣的數(shù)學常識，做數(shù)學報用上它也很不錯。

人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會是由同一個數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色數(shù)學小常識（轉(zhuǎn)載） [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 數(shù)學小常識1.悖論： （1）羅素悖論 一天，薩維爾村理發(fā)師掛出了一塊招牌：村里所有不自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)。

于是有人問他：“您的頭發(fā)誰給理呢？”理發(fā)師頓時啞口無言。 1874年，德國數(shù)學家康托爾創(chuàng)立了集合論，很快滲透到大部分數(shù)學分支，成為它們的基礎。

到十九世紀末，全部數(shù)學幾乎都建立在集合論的基礎上了。就在這時，集合論接連出現(xiàn)了一系列自相矛盾的結(jié)果。

特別是1902年羅素提出理發(fā)師故事反映的悖論，它極為簡單、明確、通俗。于是，數(shù)學的基礎被動搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學危機”。

此后，為了克服這些悖論，數(shù)學家們做了大量研究工作，由此產(chǎn)生了大批新成果，也帶來了數(shù)學觀念的革命。 （2）說謊者悖論： “我正在說的這句話是慌話。”

公元前四世紀的希臘數(shù)學家歐幾里德提出的這個悖論，至今還在困擾著數(shù)學家和邏輯學家。這就是著名的說慌者悖論。

類似的悖論最早是在公元前六世紀出現(xiàn)的，當時克里特島哲學家愛皮梅尼特曾說過：“所有的克里特島人都說慌?！痹谥袊糯赌?jīng)》中，也有一句十分相似的話：“以言為盡悖，悖，說在其言。”

意思是：以為所有的話都是錯的，這是錯的，因為這本身就是一句話。 說慌者悖論有多種變化形式，例如，在同一張紙上寫出下列兩句話： 下一句話是慌話。

上一句話是真話。 更有趣的是下面的對話。

甲對乙說：“你下面要講的是‘不’，對不對？請用‘是’或‘不’來回答！” 還有一個例子。有個虔誠的教徒，他在演說中口口聲聲說上帝是無所不能的，什么事都做得到。

一位過路人問了一句話：“上帝能創(chuàng)造一塊他自己也舉不起來的石頭嗎？” 2.阿拉伯數(shù)字 在生活中，我們經(jīng)常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字。那么你知道這些數(shù)字是誰發(fā)明的嗎？ 這些數(shù)字符號原來是古代印度人發(fā)明的，后來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發(fā)明的，就把它們叫做“阿拉伯數(shù)字”，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們?nèi)匀粚㈠e就錯，把這些古代印度人發(fā)明的數(shù)字符號叫做阿拉伯數(shù)字。

現(xiàn)在，阿拉伯數(shù)字已成了全世界通用的數(shù)字符號。

8.數(shù)學趣味小知識 簡短的 20到50字左右

趣味數(shù)學小知識

數(shù)論部分：

1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。

2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數(shù)都能表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數(shù)都能表示成一個質(zhì)數(shù)和不多于兩個質(zhì)數(shù)的乘積之和。

3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學家 安德魯*懷爾斯 證明。

拓撲學部分：

1、多面體點面棱的關系：定點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。

2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。

3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，

摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900