1.求量子力學入門知識

量子力學（Quantum Mechanics）是研究微觀粒子的運動規(guī)律的物理學分支學科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構、性質(zhì)的基礎理論，它與相對論一起構成了現(xiàn)代物理學的理論基礎。

量子力學不僅是近代物理學的基礎理論之一，而且在化學等有關學科和許多近代技術中也得到了廣泛的應用。 有人引用量子力學中的隨機性支持自由意志說，但是第一，這種微觀尺度上的隨機性和通常意義下的宏觀的自由意志之間仍然有著難以逾越的距離；第二，這種隨機性是否不可約簡（irreducible）還難以證明，因為人們在微觀尺度上的觀察能力仍然有限。

自然界是否真有隨機性還是一個懸而未決的問題。對這個鴻溝起決定作用的就是普朗克常數(shù)。

統(tǒng)計學中的許多隨機事件的例子，嚴格說來實為決定性的。 量子力學是在舊量子論的基礎上發(fā)展起來的。

舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。 1900年，普朗克提出輻射量子假說，假定電磁場和物質(zhì)交換能量是以間斷的形式（能量子）實現(xiàn)的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數(shù)稱為普朗克常數(shù)，從而得出黑體輻射能量分布公式，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象。

1905年，愛因斯坦引進光量子（光子）的概念，并給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關系，成功地解釋了光電效應。其后，他又提出固體的振動能量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體比熱問題。

1913年，玻爾在盧瑟福原有核原子模型的基礎上建立起原子的量子理論。按照這個理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動，在軌道上運動時候電子既不吸收能量，也不放出能量。

原子具有確定的能量，它所處的這種狀態(tài)叫“定態(tài)”，而且原子只有從一個定態(tài)到另一個定態(tài)，才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處，但對于進一步解釋實驗現(xiàn)象還有許多困難。

在人們認識到光具有波動和微粒的二象性之后，為了解釋一些經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象，法國物理學家德布羅意于1923年提出了物質(zhì)波這一概念。認為一切微觀粒子均伴隨著一個波，這就是所謂的德布羅意波。

德布羅意的物質(zhì)波方程：E=?ω，p=h/λ，其中?=h/2π，可以由E=p²/2m得到λ=√（h²/2mE）。 由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運動規(guī)律就不同于宏觀物體的運動規(guī)律，描述微觀粒子運動規(guī)律的量子力學也就不同于描述宏觀物體運動規(guī)律的經(jīng)典力學。

當粒子的大小由微觀過渡到宏觀時，它所遵循的規(guī)律也由量子力學過渡到經(jīng)典力學。 量子力學與經(jīng)典力學的差別首先表現(xiàn)在對粒子的狀態(tài)和力學量的描述及其變化規(guī)律上。

在量子力學中，粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描述，它是坐標和時間的復函數(shù)。為了描寫微觀粒子狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律，就需要找出波函數(shù)所滿足的運動方程。

這個方程是薛定諤在1926年首先找到的，被稱為薛定諤方程。 當微觀粒子處于某一狀態(tài)時，它的力學量（如坐標、動量、角動量、能量等）一般不具有確定的數(shù)值，而具有一系列可能值，每個可能值以一定的幾率出現(xiàn)。

當粒子所處的狀態(tài)確定時，力學量具有某一可能值的幾率也就完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測不準關系，同時玻爾提出了并協(xié)原理，對量子力學給出了進一步的闡釋。

量子力學和狹義相對論的結(jié)合產(chǎn)生了相對論量子力學。經(jīng)狄拉克、海森伯（又稱海森堡，下同）和泡利（pauli）等人的工作發(fā)展了量子電動力學。

20世紀30年代以后形成了描述各種粒子場的量子化理論——量子場論，它構成了描述基本粒子現(xiàn)象的理論基礎。 量子力學是在舊量子論建立之后發(fā)展建立起來的。

舊量子論對經(jīng)典物理理論加以某種人為的修正或附加條件以便解釋微觀領域中的一些現(xiàn)象。由于舊量子論不能令人滿意，人們在尋找微觀領域的規(guī)律時，從兩條不同的道路建立了量子力學。

1925年，海森堡基于物理理論只處理可觀察量的認識，拋棄了不可觀察的軌道概念，并從可觀察的輻射頻率及其強度出發(fā)，和玻恩、約爾丹一起建立起矩陣力學；1926年，薛定諤基于量子性是微觀體系波動性的反映這一認識，找到了微觀體系的運動方程，從而建立起波動力學，其后不久還證明了波動力學和矩陣力學的數(shù)學等價性；狄拉克和約爾丹各自獨立地發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子力學簡潔、完善的數(shù)學表達形式。 海森堡還提出了測不準原理，原理的公式表達如下：ΔxΔp≥?/2。

量子力學的基本原理包括量子態(tài)的概念，運動方程、理論概念和觀測物理量之間的對應規(guī)則和物理原理。 在量子力學中，一個物理體系的狀態(tài)由態(tài)函數(shù)表示，態(tài)函數(shù)的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態(tài)。

狀態(tài)隨時間的變化遵循一個線性微分方程，該方程預言體系的行為，物理量由滿足一定條件的、代表某種運算的算符表示；測量處于某一狀態(tài)的物理體系的某一物理量的操作，對應于代表該量的算符對其態(tài)函數(shù)的作用；測量的可能取值由該算符的本征方程決定，測量的期待值由一個包含該算符的積分方程計算。 （一般而言，量子力學并不對一次觀測確定地預言一個單獨的結(jié)果.取而代之，它預言一組可能發(fā)生的不同結(jié)果，并告訴我們每個結(jié)果。

2.量子力學到底該怎么學

首先，你要學習量子力學必須有很好的高等數(shù)學基礎，這是前提，數(shù)學物理密不可分。

另外量子力學是一門研究微觀世界的學科，很多現(xiàn)象都和我們?nèi)粘Ｉ钕噙`背，所以豐富的想象力和邏輯性也是很重要的。很多人初次接觸量子力學，會覺得這門學科枯燥乏味，晦澀難懂，有很多無法讓人理解的理論。

這話沒錯，因為量子力學本不需要人理解，如果你無法理解它，這不是你的錯，而是這個理論的錯。它對于微觀世界的描述是完美的，而當你研究一個不可思議的小尺度的物體時，很多性質(zhì)和原理都不相同，會打破你的認知。

一般，興趣在學習中有著舉足輕重的地位，你這么問可能是因為你的興趣不夠，沒有被這個理論所震撼到。初學量子理論，我建議你先找一本科普性書籍來閱讀，不要從枯燥的高等數(shù)學方程入手，先了解理論基礎和一些重要的貢獻和試驗，使你有個初步的概念，可以幫助你提起興趣。

隨著你的知識深入，再開始接觸類似波函數(shù)，薛定諤波動方程，德布羅意關系等等，這樣應該會事半功倍。這些是個人意見，不懂可以追問交流。

科普書籍建議看看這本，我覺得不錯。/量子迷宮-歷史?理論?詮釋?哲學-吉姆?巴戈特/dp/B006IOBKMY/ref=pd_sim_b_1 望采納啊O（∩_∩）O!。

3.簡介紹量子力學知識

第四章 量子力學基礎知識 量子力學是研究微觀粒子（如電子，原子和分子等）運動規(guī)律的學科 量子力學的建立經(jīng)歷了由經(jīng)典物理學到舊量子論，再由舊量子論到量子力學兩個歷史發(fā)展階段。

4.1 微觀粒子運動的特征 4.1.1 幾個代表性的實驗 經(jīng)典物理學發(fā)展到19世紀末，在理論上已相當完善，對當時發(fā)現(xiàn)的各種物理現(xiàn)象都能加以理論上的說明。它們主要由牛頓的經(jīng)典力學，麥克斯韋的電、磁和光的電磁波理論，玻耳茲曼和吉布斯等建立的統(tǒng)計物理學組成。

19世紀末，人們通過實驗發(fā)現(xiàn)了一些新的現(xiàn)象，它們無法用經(jīng)典物理學解釋，這些具有代表性的實驗有以下3個。 （1）黑體輻射 黑體是指能全部吸收各種波長輻射的物體，它是一種理想的吸收體，同時在加熱它時，又能最大程度地輻射出各種波長的電磁波。

絕熱的開有一個小孔的金屬空腔就是一種良好的黑體模型。進入小孔的輻射，經(jīng)多次吸收和反射，可使射入的輻射實際上全部被吸收，當空腔受熱時，空腔會發(fā)出輻射，稱為黑體輻射。

實驗發(fā)現(xiàn)，黑體輻射能量與波長的關系主要與溫度有關，而與空腔的形狀和制作空腔的材料無關。在不同溫度下，黑體輻射的能量（亦稱輻射強度）與波長的關系如圖所示。

許多物理學家試圖用經(jīng)典熱力學和統(tǒng)計力學方法解釋黑體輻射現(xiàn)象。瑞利（Rayleigh J W）和金斯（Jeans J H）把分子物理學中能量按自由度均分的原理用于電磁輻射理論，得到的輻射能量公式在長波處接近實驗結(jié)果，在短波處和實驗明顯不符。

特別是瑞利-金斯的理論預示在短波區(qū)域包括紫外以至x射線、γ射線將有越來越高的輻射強度，完全與事實不符，這就是物理學上所謂的“紫外災難”。維恩（Wien W）假設輻射按波長分布類似于麥克斯韋的分子速度分布，得到的公式在短波處和實驗結(jié)果接近，在長波處相差很大。

1900年普朗克（Planck M）在深入研究了實驗數(shù)據(jù)，并在經(jīng)典力學計算的基礎上首先提出了“能量量子化”的假設，他認為黑體中原子或分子輻射能量時做簡諧振動，這種振子的能量只能采取某一最小能量單位ε0的整數(shù)倍數(shù)值。ε=nε0, n=1,2,3,。

n稱量子數(shù)。并且ε0=hν 其中h稱為普朗克常數(shù)，數(shù)值為6.626*10-34 J.s 由于量子數(shù)n取值的整數(shù)性，輻射能量具有跳躍式的不連續(xù)性。

這種能量變化的不連續(xù)性就稱為能量的量子化。在量子化假定基礎上，使振子的各本征振動的能量服從玻爾茲曼分布，得到輻射強度與波長的關系 式中，T為絕對溫度；c是光速；k是玻爾茲曼常數(shù)。

這個公式結(jié)果和實驗結(jié)果完全一致，很好地描述了黑體輻射問題。 下圖中就是1500K時輻射強度實驗數(shù)據(jù)與瑞利-金斯理論及普朗克理論的比較。

… （2）光電效應 19世紀赫茲發(fā)現(xiàn)光照射到金屬表面上時，金屬表面上會發(fā)射出光電子的現(xiàn)象就是的光電效應。測定裝置示意圖如圖。

當合適頻率的入射光透過石英窗射向金屬電極A時，電極將發(fā)射具有一定動能的電子。在該電極與環(huán)形電極C間施加電壓V，可在檢流計G中檢測到光電流。

當電壓減少至零時，光電流仍有一定大小，說明光電子本身有動能。當電壓變負達到某值時，光電流等于零，此時電壓與電荷的乘積應與光電子的動能相等，由此可估計光電子動能的大小。

實驗中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律主要有以下幾點： 每種金屬都有一固定的頻率ν0，稱為臨閾頻率。只有當入射光頻率大于ν0時，才會有光電流產(chǎn)生，否則，無論光強度多大都不會產(chǎn)生光電流。

光電流強度和入射光強度成正比。 光電子電子動能和入射光頻率成線性增長關系，而與入射光強度無關 經(jīng)典物理學理論認為光的能量應由光的強度決定，即由光的振幅決定，而與光的頻率無關，光的頻率只決定光的顏色。

光電流是金屬內(nèi)電子吸收入射光能量后逸出金屬表面所產(chǎn)生的，因此，光電流是否產(chǎn)生，以及產(chǎn)生后光電子的動能大小應由光強度決定。這樣的解釋顯然和光電效應實驗相矛盾。

1905年，愛因斯坦提出光子學說，成功地解釋了光電效應，它的主要思想如下： 光的能量只能是最小能量單位ε0（稱光量子）的整數(shù)倍，ε=nε0,n=1,2,3，…，n稱為量子數(shù)，并且光能量與光子頻率ν成正比，ε0=hν 光子不但有能量，還有質(zhì)量m，不同頻率的光子具有不同的質(zhì)量。 光子具有動量P=mc=h/λ 光強度取決于單位體積內(nèi)的光子數(shù)，即光子密度。

根據(jù)愛因斯坦的光子學說，當光照射到金屬表面上時，能量為hν的光子被電子所吸收，電子將這部分能量中的一部分用來克服金屬表面對它的吸引力，另一部分轉(zhuǎn)變成逸出電子的動能。hν0為電子逸出功，所以只有當頻率大于臨閾頻率時，才能有電子逸出，產(chǎn)生光電流。

入射光強度越大，光子密度越大，光子越多，產(chǎn)生的光電流就越大，因此，光電流強度和入射光強度成正比。 （3）氫原子光譜 原子被火焰、電弧等激發(fā)時，能受激而發(fā)光，形成光源。

將它的輻射線通過分光可以得到許多不連續(xù)的明亮的線條，稱為原子光譜。實驗發(fā)現(xiàn)原子光譜是不連續(xù)的線狀光譜。

這又是一個經(jīng)典物理學不能解釋的現(xiàn)象。下圖就是氫原子的巴爾末線系 %%%%1911年盧瑟福（Rutherford E）用α粒子散射實驗證實了原子模型，認為原子是由電子繞核運動構成的。

經(jīng)典物理學無法解釋原子光譜現(xiàn)象，因為根據(jù)經(jīng)典電動力學，繞核作。

4.學習量子力學之前要學哪些知識

各種教材對預備知識的要求有所不同：

費曼講義第三卷（量子力學）對預備知識基本沒什么要求。

北大趙凱華的量子理論對數(shù)學要求也挺低（事實上這書挺難看懂的）。

初學時有本日本人寫的書挺好的（sorry名字忘了），比較薄，每章后面都對一些問題進行探討，很有幫助。

Landau schiff 等人的名著就要求高了 數(shù)學物理方法 光學 矩陣 群論等等

最后是被稱為voice of king 的dirac 的the principle of quantum mechanics

5.量子力學怎么復習

眾所周知，量子力學是非常難學的一門學科，這門學課中有大量的新概念，新的數(shù)學方法，并且這門課對微積分、線性代數(shù)和復變函數(shù)等有較高要求，所以我在這門課上下了很大功夫，我回想了下，對這門課的復習時間占了我考研總復習時間的 40% 左右。

在碩士研究生考試中，中科院物理研究所考政治和英語兩門公共課，以及普通物理 （ 甲 ） 和量子力學兩門專業(yè)課。接下來我主要談下量子力學這門專業(yè)課復習過程中的注意事項。

1 、明確考試要求及考查內(nèi)容。 我認為考試前要清楚報考單位對《量子力學》這門課的基本要求以及主要考查內(nèi)容是什么，應當按照其要求出發(fā)，有目的性、針對性的進行的復習。

中科院《量子力學》考試的重點是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，薛定諤方程的建立、基本性質(zhì)和精確的以及一些重要的近似求解方法，理解這些解的物理意義，熟悉其實際的應用。掌握量子力學中一些特殊的現(xiàn)象和問題的處理方法，包括力學量的算符表示、對易關系、不確定度關系、態(tài)和力學量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子躍遷及光的發(fā)射與吸收的半經(jīng)典處理方法等，并具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

再者，中科院對量子力學這門課考查主要包括以下 9 大內(nèi)容：①波函數(shù)和薛定諤方程②一維勢場中的粒子③力學量用算符表示④中心力場⑤量子力學的⑥自旋⑦定態(tài)問題的近似方法⑧量子躍遷⑨多體問題，復習過程中應當主要對這些內(nèi)容下功夫。 2 、劃分復習階段。

量子力學是比較難學的，我認為分階段、有針對性復習能夠有效提高復習效率，達到事半功倍的復習效果，對此，我將自己的復習過程劃分成了以下四個階段： 第一階段：首先按照中科院碩士研究生入學考試《量子力學》考試大綱中的要求將參考書目看了一遍。中科院《量子力學考試大綱》中指定的參考書目是《量子力學教程》 （ 科學出版社 2003 年第 1 版 ） ，這本書是由曾謹言編著的。

此階段看書以理解為主，不必糾纏于細節(jié)，將不懂的知識點做上記號。 第二階段：我對大綱中要求了解的內(nèi)容，熟練掌握的內(nèi)容以及理解的內(nèi)容進行了分類，并且按相關要求對將這門課進行了第二輪復習。

另外我認為在這一遍復習中一定要把歷年試題弄到手并且仔細分析，因為真題體現(xiàn)了命題單位的出題特點以及出題趨勢等。另外，我認為真題要比大綱更有用，因為從大綱中看不出的有價值的東西可以從真題中得到。

當然，需要注意的是，單純掌握真題也是不理智的做法，如果一個考生僅僅掌握了歷年真題的內(nèi)容，那么考試后他會得出這樣一個結(jié)論：今年的題真偏。其實，不是題偏，而是他沒有把參考書上的東西完全掌握好。

所以在這個階段中我仍然以看指定的參考書為主，著重解決了在第一遍復習中留下的疑問和在做真題中自己不會的題目。對了，此輪復習一定要做一份筆記，將主要內(nèi)容歸納出一份比較簡潔的提綱，以便于下輪復習。

第三階段：將專業(yè)課過第三遍，這一輪注重結(jié)合上一輪的筆記和提綱有重點的，系統(tǒng)的理解和記憶，由于專業(yè)課要求答的深入，所以可以找一些專業(yè)方面的期刊雜志來看下，擴大下自己的視野范圍。這一階段大家也可以找些習題集來做下，不斷鞏固自己掌握了的知識點。

第四階段：這一輪要將參考書快速翻幾遍，以便對整個知識體系有全面的把握并且牢記于心，同時要進行查缺補漏，不要放過一個疑點，要注重的是此時不能執(zhí)著于細小的知識點，要懂得抓大放小，掌握最重要的知識點。另外可以根據(jù)對歷年試題的分析以及對本年度的專業(yè)考試做出一些預測，并對考試的時間安排及如何進行考中心理調(diào)節(jié)做下演練。

3 、調(diào)整好復習心態(tài)。 良好的復習心態(tài)是取得優(yōu)異成績的必要條件。

在復習的過程中，我建議大家戒驕戒躁，遇到困難不要灰心喪氣，解決了難題也不要欣喜若狂，總之我建議大家應以一顆平和的心態(tài)來對待復習。