1. 關(guān)于數(shù)字的一些小知識

數(shù)字的由來 數(shù)字可謂是數(shù)學(xué)大廈的基石，也是人們最早研究的數(shù)學(xué)對象。

在幾百萬年前。我們的祖先還只知道“有”、“無”、“多”、“少”的概念，而不知道數(shù)為何物。

隨著文明的進步，這些模糊不清 的概念無法滿足生產(chǎn)、生活的需要。例如我國古書《周易》上就有“ 上古結(jié)繩而治”的載 。

即當(dāng)發(fā)生一次重要事件時，就在繩子上打一 個結(jié)作為標(biāo)記。 這種方法雖然簡單，但至少表明人們已經(jīng)有了數(shù)的概念。

文字出現(xiàn)以后，人們試圖數(shù)學(xué)以符號的形式記錄下來。于是就出現(xiàn) 了各種種樣的記錄方法。

古埃及人用“|”表示一，用“‖”表示二； 古羅馬人用“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二 。這種方法雖然有效， 但 是當(dāng)數(shù)字很大時記錄起來十分不便。

例如我們要表示一百時，難道要寫 一百個“|”嗎？當(dāng)然，古羅馬人也看到了問題的所在 ，于是他們發(fā)明 了羅馬數(shù)字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，L,C 分別表示 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,50,100?？磥硭坪鯁栴}得到了解決， 然而要表示一萬還是十分困難。

這也是羅馬數(shù)字沒有被廣泛采用的原因。 羅馬數(shù)字的失敗表明，任何想使每一個數(shù)字對應(yīng)一個符號的記數(shù)方法都 是徒勞的。

直到公元八世紀(jì)印度人發(fā)明了一種只含有1,2,3,4,5,6, 7,8,9，九個符號的記數(shù)法，并且約定數(shù)字位置決定數(shù)值大小。例如數(shù) 字89中8表示八個十，而9表示九個一。

這樣一來表示任何數(shù)都是輕而一 舉的事情了。于是，這一發(fā)明很快被商人帶入阿拉伯首都巴格達城。

并 很快得以流傳，并稱之為阿拉伯?dāng)?shù)字。由于這一記數(shù)法簡潔明了，而被 使用至今。

成為世界數(shù)學(xué)的通用語言。難怪恩格斯稱它為“最美妙的發(fā) 明”。

************************* 阿拉伯?dāng)?shù)字的由來 世界各國數(shù)字的方法有很多種，其中一種數(shù)字是國際上通用的，這就是阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 其實，阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是古代印度人創(chuàng)造的。

古時候，印度人把一些橫線刻在石板上表示數(shù)，一橫表示1，二橫表示2……后來，他們改用棕櫚樹葉或白樺樹皮作為書寫材料，并把一些筆畫連了起來，例如，把表示2的兩橫寫成Z，把表示3的三橫寫成等。 公元8世紀(jì)，印度一位叫堪克的數(shù)學(xué)家，攜帶數(shù)字書籍和天文圖表，隨著商人的駝群，來到了阿拉伯的首都巴格達城。

這時，中國的造紙術(shù)正好傳入阿拉伯。于是，他的書籍很快被翻譯成阿拉伯文，在阿拉伯半島上流傳開來，阿拉伯?dāng)?shù)字也隨之傳播到阿拉伯各地。

隨著東西方商業(yè)的往來，公元12世紀(jì)，這套數(shù)字由阿拉伯商人傳入歐洲。歐洲人很喜愛這套方便適用的記數(shù)符號，他們以為這是阿拉伯?dāng)?shù)字，造成了這一歷史的誤會。

盡管后來人們知道了事情的真相，但由于習(xí)慣了，就一直沒有改正過來。 阿拉伯?dāng)?shù)字傳人歐洲各國后，由于輾轉(zhuǎn)傳抄，模樣兒也逐漸發(fā)生了變化，經(jīng)過1000多年的不斷改進，到了1480年時，這些數(shù)字的寫法才與現(xiàn)在的寫法差不多。

1522年，當(dāng)阿拉伯?dāng)?shù)字在英國人同斯托的書中出現(xiàn)時，已經(jīng)與現(xiàn)在的寫法基本一致了。 由于阿拉伯?dāng)?shù)字及其所采用的十進位制記數(shù)法具有許多優(yōu)點，因此逐漸傳播到全世界，為世界各國所使用。

********************************** 阿拉伯?dāng)?shù)字的由來 古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。

后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到及時的推廣運用。

本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

************************ 羅馬數(shù)字的由來 羅馬數(shù)字是一種現(xiàn)在應(yīng)用較少的數(shù)量表示方式。它的產(chǎn)生晚於中國甲骨文中的數(shù)碼，更晚於埃及人的一進位數(shù)字。

但是，它的產(chǎn)生標(biāo)志著一種古代文明的進度。大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當(dāng)時他們用手指作為計算工具。

為了表示1、2、3、4個物體，就分別伸出1、2、3、4根手指；表示5個物體就伸出一只手；表示10個物體就伸出兩只手。這種習(xí)慣，人類一直沿用到今天。

人們在交談中，往往就是運用這樣的手勢來表示數(shù)字的。當(dāng)時，羅馬人為了記錄這些數(shù)字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數(shù)，要表示一只手時，就寫成"Ⅴ"，表示大拇指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成"ⅤⅤ"，后來又寫成一只手向上，一只手向下的"Ⅹ"，這就是羅馬數(shù)字的雛形。

之后為了表示較大的數(shù)，羅馬人用符號C表示100,C是拉丁字"Century"的頭一個字母，century就是100的意思。用符號M表示1000。

M是拉丁字"mile'的頭一個字母，mile就是1000的意思。取字母C的一半成為符號L，表示50。

用字母D表示500。若在數(shù)的上面畫一橫線，這個數(shù)就擴大。

2. 有誰知道關(guān)于數(shù)字的知識嗎

古代印度人發(fā)明了包括“零”在內(nèi)的十個數(shù)字符號，還發(fā)明了現(xiàn)在一般通用的定位計數(shù)的十進位法.由于定位計數(shù)，同一個數(shù)字符號因其所在位置不同，就可以表示不同數(shù)值.如果某一位沒有數(shù)字，則在該位上寫上“0”.“0”的應(yīng)用，使十進位法臻于完善，意義重大.十個數(shù)字符號后來由阿拉伯人傳人歐洲，被歐洲人誤稱為阿拉伯?dāng)?shù)字.由于采用計數(shù)的十進位法，加上阿拉伯?dāng)?shù)字本身筆劃簡單，寫起來方便，看起來清楚，特別是用來筆算時，演算很便利.因此隨著歷史的發(fā)展，阿拉伯?dāng)?shù)字逐漸在各國流行起來，成為世界各國通用的數(shù)字阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì).由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到及時的推廣運用.本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史.阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了.。

3. 小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于數(shù)字的知識

（一）整數(shù) 1、分類：自然數(shù)、0、…… 2、讀、寫法 → 數(shù)的改寫： ⑴ 以“萬”或“億”作單位的數(shù)。

例：7645000=764.5萬；146000000=1.46億 ⑵ 省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)。 例：7645000≈765萬；146000000≈1億 3、大小比較 4、四則運算的意義和法則 ⑴ 加法 意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

法則：相同數(shù)位對齊，從個位數(shù)加起，哪一位上的數(shù)滿十就要向前一位進一。 ⑵ 減法 意義：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

法則：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退一，在本位上加十再減。 ⑶ 乘法 意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫做乘法。

法則：乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，①先用乘數(shù)個位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的個位對齊；②再用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；③最后把兩次乘得的積加起來。 ⑷ 除法 意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。

法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，①從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前三位數(shù)；②除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；③每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 5、運算定律和性質(zhì) ⑴ 定律 ①加法交換律 a+b=b+a ②加法結(jié)合律 （a+b）+c=a+(b+c) ③乘法交換律 ab=ba ④乘法結(jié)合律 （ab）c=a(bc) ⑤乘法分配律 （a+b）c=ac+bc ⑵ 性質(zhì) ①商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

②減法的性質(zhì)：從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)等于從這個數(shù)中減去這兩個數(shù)的和。 a-b-c=a-(b+c) 6、四則混合運算 ⑴ 第一級運算：通常把加減法叫做第一級運算。

⑵ 第二級運算：通常把乘除法叫做第二級運算。 在一個沒有括號的算式里，如只含有同一級運算要從左往右依次計算。

（如例1、例2） 例1:520-160+240-380 =360+240-380 =600-380 =220 例2:125*80÷25*40 =10000÷25*40 =400*40 =16000 ⑶ 不帶括號的：一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，在做第一級運算。（如例3） ⑷ 帶小括號的：一個算式里，如果有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。

（如例4） ⑸ 帶中、小括號的：一個算式里，如果有中括號和小括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。（如例5） 例3:920-800÷20*5 =920-40*5 =920-200 =720 例4:(42*150-70)÷70 =(6300-70)÷70 =6230÷70 =89 例5:[3440-(150-70)]÷70 =[3440-80]÷70 =3360÷70 =48 7、整除 ⑴ 倍數(shù) → 公倍數(shù) → 最小公倍數(shù)（例：24、48……都是8和12的公倍數(shù)；其中24是8和12的最小公倍數(shù)） ⑵ 約數(shù) → 公約數(shù) → 最大公約數(shù)（例：1、2、3、6都是18和24的公約數(shù)，其中6是18和24的最大公約數(shù)） 質(zhì)數(shù) → 合數(shù) → 互質(zhì)數(shù)（公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

例：5和7是互質(zhì)數(shù)） 質(zhì)因數(shù) → 分解質(zhì)因數(shù)（把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例：42=2*3*7） ⑶ 能被2、5、3整除的數(shù)的特征： 能被2整除的數(shù)的特征（個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除） 能被5整除的數(shù)的特征（個位上是0或5的數(shù)都能被5整除） 能被3整除的數(shù)的特征（一個數(shù)的各位數(shù)上的數(shù)字和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除） ⑷ 偶數(shù)和奇數(shù) ①偶數(shù)（能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，如：2、4、6、8、10……） ②奇數(shù)（不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，如：1、3、5、7、9……） （二）小數(shù) 1、小數(shù)的意義：分母是10、100、1000……的十進制分?jǐn)?shù)，改寫成不帶分母形式的數(shù)，叫做小數(shù)。

2、小數(shù)的讀、寫法 ⑴ 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分通常順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。例：6.5讀作六點五；0.04讀作零點零四。

⑵ 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。例：四點三九寫作：4.39；三十點零一五寫作：30.015。

3、小數(shù)的分類 ⑴ 按整數(shù)部分情況分：純小數(shù)、帶小數(shù)； ⑵ 按小數(shù)部分情況分：有限小數(shù)、無限小數(shù)； 無限小數(shù)分為：循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)：例2.3333……寫成2.3（選學(xué)） 4、小數(shù)大小的比較：比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… 5、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

6、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的相互改寫。 7、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化。

8、四則運算的意義和法則。（同整數(shù)） 9、運算定律和性質(zhì)。

（整數(shù)運算定律和性質(zhì)對小數(shù)同樣適用） 10、四則混合運算。（同整數(shù)四則混合運算） （三）分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)。

4. 關(guān)于數(shù)字的常識

中國古典四大名著：《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》、《西游記》五大奇書——《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《金瓶梅》、《石頭記》（即〈紅樓夢〉） 古都并稱演變 * 早期有 四大古都 的說法，四大古都指 西安 、洛陽 、南京 、北京 。

* 二十世紀(jì)三十年代起， 開封 和西安、洛陽、南京、北京一起并稱為 五大古都 。 * 二十世紀(jì)四十年代起， 杭州 和西安、洛陽、南京、北京、開封一起并稱為 六大古都 。

* 二十世紀(jì)八十年代起， 安陽 和西安、洛陽、南京、北京、開封、杭州一起并稱為 七大古都 。 附：三 易——《連山》、《歸藏》、《周易》 三 禮——《周禮》、《易禮》、《禮記》 三公奇案——《包公案》、《施公案》、《鹿洲公案》 四 書——《大學(xué)》、《中庸》、《論語》、《孟子》 四 夢——《南柯》、《還魂記》（又名〈牡丹亭〉）、《紫釵記》、《邯鄲記》 四 大 千——《太平御覽》、《冊府元龜》、《文苑英華》、《全唐文》 五 經(jīng)——《詩》、《書》、《禮》、《易》、《春秋》 六 藝——禮、樂、射、御、書、數(shù)六種學(xué)問和技能。

另有一種說法：《詩》、《書》、《禮》、《樂》、《易》、《春秋》六種經(jīng)書為六藝 十 通——《通典》、《通志》、《文獻通考》、《續(xù)通典》、《續(xù)通志》、《續(xù)文獻通志》、《清通典》、《續(xù)清文獻通考》 十才子書——《三國演義》、《好逑傳》、《玉嬌梨》、《平山冷燕》、《水滸傳》、《西廂記》、《琵琶記》、《白圭志》、《斬鬼傳》、《駐春園小史》 二十四史——前四史：《史記》、《后漢書》、《漢書》、《三國志》 二十史：《晉書》、《宋書》、《南齊書》、《梁書》、《隋書》、《陳書》、《后魏書》、《北齊書》、《周書》、《南史》、《北史》、《新唐書》、《新五代史》、《宋史》、《遼史》、《金史》、《元史》、《明史》、《舊唐書》、《永樂大典》中的《舊書代史》。

5. 數(shù)學(xué)常識

缺8數(shù)

人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會是由同一個數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

回文數(shù)

中文里，有回文詩句、對聯(lián)，如："靈山大佛，佛大山靈"，"客上天然居，居然天上客"等等，都是美妙的符合正念倒念都一樣的回文句.

回文數(shù)則是有類似22、383、5445、12321，不論是從左向右順讀，還是從右向左倒讀，結(jié)果都是一樣的特征.許多數(shù)學(xué)家著迷于此。

回文數(shù)中存在無窮多個素數(shù)11,101,131,151,191……。除了11以外，所有回文素數(shù)的位數(shù)都是奇數(shù)。道理很簡單：如果一個回文素數(shù)的位數(shù)是偶數(shù)，則它的奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和必然相等；根據(jù)數(shù)的整除性理論，容易判斷這樣的數(shù)肯定能被11整除，所以它就不可能是素數(shù)。

人們借助電子計算機發(fā)現(xiàn)，在完全平方數(shù)、完全立方數(shù)中的回文數(shù)，其比例要比一般自然數(shù)中回文數(shù)所占的比例大得多。例如112=121,222=484,73=343,113=1331……都是回文數(shù)。

人們迄今未能找到四次方、五次方，以及更高次冪的回文素數(shù)。于是數(shù)學(xué)家們猜想：不存在nk(k≥4;n、k均是自然數(shù))形式的回文數(shù)。

在電子計算器的實踐中，還發(fā)現(xiàn)了一樁趣事：任何一個自然數(shù)與它的倒序數(shù)相加，所得的和再與和的倒序數(shù)相加，……如此反復(fù)進行下去，經(jīng)過有限次步驟后，最后必定能得到一個回文數(shù)。

6. 小學(xué)數(shù)學(xué)知識集錦

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試知識點匯總一、小學(xué)生數(shù)學(xué)法則知識歸類（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位加起；3、個位滿10向十位進1。

（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運算計算法則1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的。

（四）四位數(shù)的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數(shù)寫法1、從高位起，按照順序?qū)懀?、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。

（六）四位數(shù)減法也要注意三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。

（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。

（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級數(shù)的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。

（十二）多位數(shù)的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。

（十四）小數(shù)加減法計算法則計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。（十五）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

（十八）解答應(yīng)用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么； 2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。

（二十）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進行計算。（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

（二十四）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

（二十六）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。（二十七）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)口決定義歸類1、什么是圖形的周長？圍成一個圖形所。

7. 生活中有哪些數(shù)學(xué)小常識啊

這是一個有趣的數(shù)學(xué)常識，做數(shù)學(xué)報用上它也很不錯。

人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會是由同一個數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

也是“清一色

8. 六年級數(shù)學(xué)中數(shù)的知識整理

第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。

0也是自然數(shù)。 3計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

4 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。

例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3*5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。

其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

（二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… 一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。

數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。

小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。 2小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。

例如： 0.25 、0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。

例如： 3.25 、5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數(shù)。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無。