1. 關(guān)于數(shù)字的一些小知識(shí)

數(shù)字的由來 數(shù)字可謂是數(shù)學(xué)大廈的基石，也是人們最早研究的數(shù)學(xué)對(duì)象。

在幾百萬年前。我們的祖先還只知道“有”、“無”、“多”、“少”的概念，而不知道數(shù)為何物。

隨著文明的進(jìn)步，這些模糊不清 的概念無法滿足生產(chǎn)、生活的需要。例如我國(guó)古書《周易》上就有“ 上古結(jié)繩而治”的載 。

即當(dāng)發(fā)生一次重要事件時(shí)，就在繩子上打一 個(gè)結(jié)作為標(biāo)記。 這種方法雖然簡(jiǎn)單，但至少表明人們已經(jīng)有了數(shù)的概念。

文字出現(xiàn)以后，人們?cè)噲D數(shù)學(xué)以符號(hào)的形式記錄下來。于是就出現(xiàn) 了各種種樣的記錄方法。

古埃及人用“|”表示一，用“‖”表示二； 古羅馬人用“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二 。這種方法雖然有效， 但 是當(dāng)數(shù)字很大時(shí)記錄起來十分不便。

例如我們要表示一百時(shí)，難道要寫 一百個(gè)“|”嗎？當(dāng)然，古羅馬人也看到了問題的所在 ，于是他們發(fā)明 了羅馬數(shù)字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，L,C 分別表示 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,50,100?？磥硭坪鯁栴}得到了解決， 然而要表示一萬還是十分困難。

這也是羅馬數(shù)字沒有被廣泛采用的原因。 羅馬數(shù)字的失敗表明，任何想使每一個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)一個(gè)符號(hào)的記數(shù)方法都 是徒勞的。

直到公元八世紀(jì)印度人發(fā)明了一種只含有1,2,3,4,5,6, 7,8,9，九個(gè)符號(hào)的記數(shù)法，并且約定數(shù)字位置決定數(shù)值大小。例如數(shù) 字89中8表示八個(gè)十，而9表示九個(gè)一。

這樣一來表示任何數(shù)都是輕而一 舉的事情了。于是，這一發(fā)明很快被商人帶入阿拉伯首都巴格達(dá)城。

并 很快得以流傳，并稱之為阿拉伯?dāng)?shù)字。由于這一記數(shù)法簡(jiǎn)潔明了，而被 使用至今。

成為世界數(shù)學(xué)的通用語言。難怪恩格斯稱它為“最美妙的發(fā) 明”。

************************* 阿拉伯?dāng)?shù)字的由來 世界各國(guó)數(shù)字的方法有很多種，其中一種數(shù)字是國(guó)際上通用的，這就是阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 其實(shí)，阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是古代印度人創(chuàng)造的。

古時(shí)候，印度人把一些橫線刻在石板上表示數(shù)，一橫表示1，二橫表示2……后來，他們改用棕櫚樹葉或白樺樹皮作為書寫材料，并把一些筆畫連了起來，例如，把表示2的兩橫寫成Z，把表示3的三橫寫成等。 公元8世紀(jì)，印度一位叫堪克的數(shù)學(xué)家，攜帶數(shù)字書籍和天文圖表，隨著商人的駝群，來到了阿拉伯的首都巴格達(dá)城。

這時(shí)，中國(guó)的造紙術(shù)正好傳入阿拉伯。于是，他的書籍很快被翻譯成阿拉伯文，在阿拉伯半島上流傳開來，阿拉伯?dāng)?shù)字也隨之傳播到阿拉伯各地。

隨著東西方商業(yè)的往來，公元12世紀(jì)，這套數(shù)字由阿拉伯商人傳入歐洲。歐洲人很喜愛這套方便適用的記數(shù)符號(hào)，他們以為這是阿拉伯?dāng)?shù)字，造成了這一歷史的誤會(huì)。

盡管后來人們知道了事情的真相，但由于習(xí)慣了，就一直沒有改正過來。 阿拉伯?dāng)?shù)字傳人歐洲各國(guó)后，由于輾轉(zhuǎn)傳抄，模樣兒也逐漸發(fā)生了變化，經(jīng)過1000多年的不斷改進(jìn)，到了1480年時(shí)，這些數(shù)字的寫法才與現(xiàn)在的寫法差不多。

1522年，當(dāng)阿拉伯?dāng)?shù)字在英國(guó)人同斯托的書中出現(xiàn)時(shí)，已經(jīng)與現(xiàn)在的寫法基本一致了。 由于阿拉伯?dāng)?shù)字及其所采用的十進(jìn)位制記數(shù)法具有許多優(yōu)點(diǎn)，因此逐漸傳播到全世界，為世界各國(guó)所使用。

********************************** 阿拉伯?dāng)?shù)字的由來 古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。

后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。

阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。

本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

************************ 羅馬數(shù)字的由來 羅馬數(shù)字是一種現(xiàn)在應(yīng)用較少的數(shù)量表示方式。它的產(chǎn)生晚於中國(guó)甲骨文中的數(shù)碼，更晚於埃及人的一進(jìn)位數(shù)字。

但是，它的產(chǎn)生標(biāo)志著一種古代文明的進(jìn)度。大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當(dāng)時(shí)他們用手指作為計(jì)算工具。

為了表示1、2、3、4個(gè)物體，就分別伸出1、2、3、4根手指；表示5個(gè)物體就伸出一只手；表示10個(gè)物體就伸出兩只手。這種習(xí)慣，人類一直沿用到今天。

人們?cè)诮徽勚?，往往就是運(yùn)用這樣的手勢(shì)來表示數(shù)字的。當(dāng)時(shí)，羅馬人為了記錄這些數(shù)字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數(shù)，要表示一只手時(shí)，就寫成"Ⅴ"，表示大拇指與食指張開的形狀；表示兩只手時(shí)，就畫成"ⅤⅤ"，后來又寫成一只手向上，一只手向下的"Ⅹ"，這就是羅馬數(shù)字的雛形。

之后為了表示較大的數(shù)，羅馬人用符號(hào)C表示100,C是拉丁字"Century"的頭一個(gè)字母，century就是100的意思。用符號(hào)M表示1000。

M是拉丁字"mile'的頭一個(gè)字母，mile就是1000的意思。取字母C的一半成為符號(hào)L，表示50。

用字母D表示500。若在數(shù)的上面畫一橫線，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大。

2. 數(shù)學(xué)常識(shí)

缺8數(shù)

人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點(diǎn)，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會(huì)是由同一個(gè)數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

回文數(shù)

中文里，有回文詩句、對(duì)聯(lián)，如："靈山大佛，佛大山靈"，"客上天然居，居然天上客"等等，都是美妙的符合正念倒念都一樣的回文句.

回文數(shù)則是有類似22、383、5445、12321，不論是從左向右順讀，還是從右向左倒讀，結(jié)果都是一樣的特征.許多數(shù)學(xué)家著迷于此。

回文數(shù)中存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)11,101,131,151,191……。除了11以外，所有回文素?cái)?shù)的位數(shù)都是奇數(shù)。道理很簡(jiǎn)單：如果一個(gè)回文素?cái)?shù)的位數(shù)是偶數(shù)，則它的奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和必然相等；根據(jù)數(shù)的整除性理論，容易判斷這樣的數(shù)肯定能被11整除，所以它就不可能是素?cái)?shù)。

人們借助電子計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)，在完全平方數(shù)、完全立方數(shù)中的回文數(shù)，其比例要比一般自然數(shù)中回文數(shù)所占的比例大得多。例如112=121,222=484,73=343,113=1331……都是回文數(shù)。

人們迄今未能找到四次方、五次方，以及更高次冪的回文素?cái)?shù)。于是數(shù)學(xué)家們猜想：不存在nk(k≥4;n、k均是自然數(shù))形式的回文數(shù)。

在電子計(jì)算器的實(shí)踐中，還發(fā)現(xiàn)了一樁趣事：任何一個(gè)自然數(shù)與它的倒序數(shù)相加，所得的和再與和的倒序數(shù)相加，……如此反復(fù)進(jìn)行下去，經(jīng)過有限次步驟后，最后必定能得到一個(gè)回文數(shù)。

3. 關(guān)于數(shù)字的知識(shí)

古代印度人發(fā)明了包括“零”在內(nèi)的十個(gè)數(shù)字符號(hào)，還發(fā)明了現(xiàn)在一般通用的定位計(jì)數(shù)的十進(jìn)位法。由于定位計(jì)數(shù)，同一個(gè)數(shù)字符號(hào)因其所在位置不同，就可以表示不同數(shù)值。如果某一位沒有數(shù)字，則在該位上寫上“0”?！?”的應(yīng)用，使十進(jìn)位法臻于完善，意義重大。十個(gè)數(shù)字符號(hào)后來由阿拉伯人傳人歐洲，被歐洲人誤稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。由于采用計(jì)數(shù)的十進(jìn)位法，加上阿拉伯?dāng)?shù)字本身筆劃簡(jiǎn)單，寫起來方便，看起來清楚，特別是用來筆算時(shí)，演算很便利。因此隨著歷史的發(fā)展，阿拉伯?dāng)?shù)字逐漸在各國(guó)流行起來，成為世界各國(guó)通用的數(shù)字

阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

4. 【生活中有哪些數(shù)學(xué)知識(shí),請(qǐng)列舉,字要多一點(diǎn)】

在我們生活的周圍有很多的數(shù)學(xué)問題，這些數(shù)學(xué)問題貫穿于生活的方方面面，現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)游戲有很多，比方說小朋友在打撲克時(shí)快算二十四、數(shù)學(xué)填框游戲，就連趙本山的小品中也有很多這樣的數(shù)學(xué)游戲.如“樹上七個(gè)猴，地上一個(gè)猴，一共幾個(gè)猴.”等等生活中的例子.這些游戲構(gòu)成了我們生活中五彩繽紛的畫卷.我們每天早上一起來，首先是對(duì)一天的事情進(jìn)行一下比較簡(jiǎn)單的計(jì)劃，一天中要干哪些事情，需要什么時(shí)間完成，這一天的預(yù)算支出、收入各多少；有了一個(gè)初步的打算以后，開始對(duì)一天的工作進(jìn)行實(shí)施；一天的工作進(jìn)行中伴隨著各種各樣的計(jì)算、預(yù)算即數(shù)學(xué).一天的工作結(jié)束后，接下來的是對(duì)這一天進(jìn)行的小結(jié)，小結(jié)是通過一個(gè)一個(gè)的數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行的，運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)個(gè)比較直觀的數(shù)字.我們現(xiàn)實(shí)生活中，購物、估算、計(jì)算時(shí)間、確定位置和買賣股票等等都與數(shù)學(xué)有關(guān).可以說，數(shù)學(xué)在人們的生活中是無處不在的，數(shù)學(xué)是日常生活中必不可少的工具.無論人們從事什么職業(yè)，都不同程度地會(huì)用到數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能以及數(shù)學(xué)的思考方法.特別是隨著計(jì)算機(jī)的普及與發(fā)展，這種需要更是與日俱增.無論是我們?nèi)粘Ｉ钪械奶鞖忸A(yù)報(bào)、儲(chǔ)蓄、市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，還是基因圖譜的分析、工程設(shè)計(jì)、信息編碼、質(zhì)量監(jiān)測(cè)等等，都離不開數(shù)學(xué)的支持.而且，數(shù)學(xué)是和語言一樣的一種工具，具有國(guó)際通用性.可以說，自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂營(yíng)造的蜂房，它的表面就是由奇妙的數(shù)學(xué)圖形——正六邊形構(gòu)成的，這種蜂房消耗最少的材料和時(shí)間；城市里的下水道蓋都有是圓形的，你知道這是為什么嗎？人行道上，常見到這樣的圖案，它們分別是同樣大小的正方形或正六邊形的地磚鋪成的，這樣形狀的地磚能鋪成平整無孔隙的地面.這里面竟有一個(gè)節(jié)約的數(shù)學(xué)道理在里面呢？再比如，100戶人家要安裝電話，事實(shí)上并不需要100條電話線路，只要允許有一些時(shí)間占線，就能大大節(jié)約安裝成本，這正體現(xiàn)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的作用.因此，生活與數(shù)學(xué)是分不開的，生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活的縮影.在一年要結(jié)束的時(shí)候，商人在談?wù)撝姓f我這一年的收入是多少，與去年相比怎么樣；農(nóng)民也在談?wù)撨@一年中收入多少糧食；工人也在談?wù)撛谶@一年的收入與支出是否相當(dāng)，有多少存款；軍人談?wù)撨@一年中訓(xùn)練成績(jī)?nèi)绾?，提高了多少成?jī)；而學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)則是對(duì)一位教師一年來辛苦工作的衡量標(biāo)準(zhǔn)；單位也在做這樣那樣的總結(jié).一年的結(jié)束是這樣的，下一年的開始同樣也要有一個(gè)預(yù)算；一天、一個(gè)月、一個(gè)季度、一個(gè)階段人們都在做同樣的事情；一個(gè)人、一個(gè)家庭、一個(gè)單位、一個(gè)組織、一個(gè)國(guó)家等等，都在用數(shù)學(xué)的方法對(duì)他們?cè)诓煌瑫r(shí)間、地點(diǎn)、空間、人員、事務(wù)等等上做一定的運(yùn)算后，得出一個(gè)直觀的數(shù)字標(biāo)示量，作為一個(gè)目標(biāo)、結(jié)論、預(yù)算、程度等等.總之，生活中的數(shù)學(xué)可以說是無處不在，數(shù)學(xué)嚴(yán)重影響著我們的生活，是生活中的重要條件.因此，我們不可忽視生活中的數(shù)學(xué)，要重視它并最大限度地開發(fā)、利用它.。

5. 數(shù)學(xué)小常識(shí)

哥德巴赫猜想大約在250年前，德國(guó)數(shù)字家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：任何大于5的整數(shù)都可以表示為3個(gè)質(zhì)數(shù)的和。

他驗(yàn)證了許多數(shù)字，這個(gè)結(jié)論都是正確的。但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，于是他在1742年6月7日寫信和當(dāng)時(shí)在柏林科學(xué)院工作的著名數(shù)學(xué)家歐拉請(qǐng)教。

歐拉認(rèn)真地思考了這個(gè)問題。他首先逐個(gè)核對(duì)了一張長(zhǎng)長(zhǎng)的數(shù)字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 。

展開哥德巴赫猜想大約在250年前，德國(guó)數(shù)字家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：任何大于5的整數(shù)都可以表示為3個(gè)質(zhì)數(shù)的和。他驗(yàn)證了許多數(shù)字，這個(gè)結(jié)論都是正確的。

但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，于是他在1742年6月7日寫信和當(dāng)時(shí)在柏林科學(xué)院工作的著名數(shù)學(xué)家歐拉請(qǐng)教。歐拉認(rèn)真地思考了這個(gè)問題。

他首先逐個(gè)核對(duì)了一張長(zhǎng)長(zhǎng)的數(shù)字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 這張表可以無限延長(zhǎng)，而每一次延長(zhǎng)都使歐拉對(duì)肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他發(fā)現(xiàn)證明這個(gè)問題實(shí)際上應(yīng)該分成兩部分。

即證明所有大于2的偶數(shù)總能寫成2個(gè)質(zhì)數(shù)之和，所有大于7的奇數(shù)總能寫成3個(gè)質(zhì)數(shù)之和。當(dāng)他最終堅(jiān)信這一結(jié)論是真理的時(shí)候，就在6月30日復(fù)信給哥德巴赫。

信中說："任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑這是完全正確的定理"由于歐拉是頗負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，所以他的信心吸引和鼓舞無數(shù)科學(xué)家試圖證明它，但直到19世紀(jì)末也沒有取得任何進(jìn)展。這一看似簡(jiǎn)單實(shí)則困難無比的數(shù)論問題長(zhǎng)期困擾著數(shù)學(xué)界。

誰能證明它誰就登上了數(shù)學(xué)王國(guó)中一座高聳奇異的山峰。因此有人把它比作"數(shù)學(xué)皇冠上的一顆明珠"。

實(shí)際上早已有人對(duì)大量的數(shù)字進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)偶數(shù)的驗(yàn)證已達(dá)到1.3億個(gè)以上，還沒有發(fā)現(xiàn)任何反例。那么為什么還不能對(duì)這個(gè)問題下結(jié)論呢？這是因?yàn)樽匀粩?shù)有無限多個(gè)，不論驗(yàn)證了多少個(gè)數(shù)，也不能說下一個(gè)數(shù)必然如此。

數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和精確對(duì)任何一個(gè)定理都要給出科學(xué)的證明。所以"哥德巴赫猜想"幾百年來一直未能變成定理，這也正是它以"猜想"身份聞名天下的原因。

要證明這個(gè)問題有幾種不同辦法，其中之一是證明某數(shù)為兩數(shù)之和，其中第一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過a 個(gè)，第二數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過b個(gè)。這個(gè)命題稱為（a+b）。

最終要達(dá)到的目標(biāo)是證明（a+b）為（1+1）。 1920年，挪威數(shù)學(xué)家布朗教授用古老的篩選法證明了任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都能表示為9個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積與另外9個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的和，即證明了（a+b）為（9+9）。

1924年，德國(guó)數(shù)學(xué)家證明了（7+7）; 1932年，英國(guó)數(shù)學(xué)家證明了（6+6）; 1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫證明了充分大的奇數(shù)可以表示為3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，這使歐拉設(shè)想中的奇數(shù)部分有了結(jié)論，剩下的只有偶數(shù)部分的命題了。 1938年，我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚證明了幾乎所有偶數(shù)都可以表示為一個(gè)質(zhì)數(shù)和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的方冪之和。

1938年到1956年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家又相繼證明了（5+5）,(4+4),(3+3)。 1957年，我國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了（2+3）; 1962年，我國(guó)數(shù)學(xué)家潘承洞與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家巴爾巴恩各自獨(dú)立證明了（1+5）; 1963年，潘承洞、王元和巴爾巴恩又都證明了（1+4）。

1965年，幾位數(shù)學(xué)家同時(shí)證明了（1+3）。 1966年，我國(guó)青年數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在對(duì)篩選法進(jìn)行了重要改進(jìn)之后，終于證明了（1+2）。

他的證明震驚中外，被譽(yù)為"推動(dòng)了群山，"并被命名為"陳氏定理"。他證明了如下的結(jié)論：任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)數(shù)之和，其中一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，別一個(gè)數(shù)或者是質(zhì)數(shù)，或者是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。

收起。

6. 關(guān)于數(shù)字的常識(shí)

中國(guó)古典四大名著：《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》、《西游記》五大奇書——《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《西游記》、《金瓶梅》、《石頭記》（即〈紅樓夢(mèng)〉） 古都并稱演變 * 早期有 四大古都 的說法，四大古都指 西安 、洛陽 、南京 、北京 。

* 二十世紀(jì)三十年代起， 開封 和西安、洛陽、南京、北京一起并稱為 五大古都 。 * 二十世紀(jì)四十年代起， 杭州 和西安、洛陽、南京、北京、開封一起并稱為 六大古都 。

* 二十世紀(jì)八十年代起， 安陽 和西安、洛陽、南京、北京、開封、杭州一起并稱為 七大古都 。 附：三 易——《連山》、《歸藏》、《周易》 三 禮——《周禮》、《易禮》、《禮記》 三公奇案——《包公案》、《施公案》、《鹿洲公案》 四 書——《大學(xué)》、《中庸》、《論語》、《孟子》 四 夢(mèng)——《南柯》、《還魂記》（又名〈牡丹亭〉）、《紫釵記》、《邯鄲記》 四 大 千——《太平御覽》、《冊(cè)府元龜》、《文苑英華》、《全唐文》 五 經(jīng)——《詩》、《書》、《禮》、《易》、《春秋》 六 藝——禮、樂、射、御、書、數(shù)六種學(xué)問和技能。

另有一種說法：《詩》、《書》、《禮》、《樂》、《易》、《春秋》六種經(jīng)書為六藝 十 通——《通典》、《通志》、《文獻(xiàn)通考》、《續(xù)通典》、《續(xù)通志》、《續(xù)文獻(xiàn)通志》、《清通典》、《續(xù)清文獻(xiàn)通考》 十才子書——《三國(guó)演義》、《好逑傳》、《玉嬌梨》、《平山冷燕》、《水滸傳》、《西廂記》、《琵琶記》、《白圭志》、《斬鬼傳》、《駐春園小史》 二十四史——前四史：《史記》、《后漢書》、《漢書》、《三國(guó)志》 二十史：《晉書》、《宋書》、《南齊書》、《梁書》、《隋書》、《陳書》、《后魏書》、《北齊書》、《周書》、《南史》、《北史》、《新唐書》、《新五代史》、《宋史》、《遼史》、《金史》、《元史》、《明史》、《舊唐書》、《永樂大典》中的《舊書代史》。

7. 生活中有哪些數(shù)學(xué)常識(shí)

這是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)常識(shí)，做數(shù)學(xué)報(bào)用上它也很不錯(cuò)。

人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點(diǎn)，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會(huì)是由同一個(gè)數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

也是“清一色