1. 數(shù)學(xué)課外小知識

數(shù)學(xué)知識《幾何原本》幾 何原本《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，是當(dāng)時整個希臘數(shù)學(xué)成果、方法、思想和精神的結(jié)晶，其內(nèi)容和形式對幾何學(xué)本身和數(shù)學(xué)邏輯的發(fā)展有著巨大的影響.自它問世之日起，在長達(dá)二千多年的時間里一直盛行不衰.它歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版后，至今已有一千多種不同的版本.除了《圣經(jīng)》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比.但《幾何原本》超越民族、種族、宗教信仰、文化意識方面的影響，卻是《圣經(jīng)》所無法比擬的. 公元前7世紀(jì)之后，希臘幾何學(xué)迅猛地發(fā)展，積累了豐富的材料.希臘學(xué)者們開始對當(dāng)時的數(shù)學(xué)知識作有計劃的整理，并試圖將其組成一個嚴(yán)密的知識系統(tǒng).首先做出這方面嘗試的是公元前5世紀(jì)的希波克拉底（Hippocrates），其后經(jīng)過了眾多數(shù)學(xué)家的修改和補充.到了公元前4世紀(jì)時，希臘學(xué)者們已經(jīng)為建構(gòu)數(shù)學(xué)的理論大廈打下了堅實的基礎(chǔ).歐幾里得在前人工作的基礎(chǔ)之上，對希臘豐富的數(shù)學(xué)成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結(jié)論作了嚴(yán)格的證明.他最大的貢獻(xiàn)就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，并將它們嚴(yán)格地按邏輯的順序進行排列，然后在此基礎(chǔ)上進行演繹和證明，形成了具有公理化結(jié)構(gòu)的，具有嚴(yán)密邏輯體系的《幾何原本》.《幾何原本》的希臘原始抄本已經(jīng)流失了，它的所有現(xiàn)代版本都是以希臘評注家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚七百年）編寫的修訂本為依據(jù)的.《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內(nèi)容是闡述平面幾何、立體幾何及算術(shù)理論的系統(tǒng)化知識.第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設(shè)和公理，還包括一些關(guān)于全等形、平行線和直線形的熟知的定理.該卷的最后兩個命題是畢達(dá)哥拉斯定理及其逆定理.這里我們想到了關(guān)于英國哲學(xué)家T.霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達(dá)哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：“上帝?。∵@是不可能的.”他由后向前仔細(xì)閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設(shè)，他終于完全信服了. 第二卷篇幅不大，主要討論畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的幾何代數(shù)學(xué).第三卷包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理.這些定理大多都能在現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)課本中找到.第四卷則討論了給定圓的某些內(nèi)接和外切正多邊形的尺規(guī)作圖問題.第五卷對歐多克斯的比例理論作了精彩的解釋，被認(rèn)為是最重要的數(shù)學(xué)杰作之一.據(jù)說，捷克斯洛伐克的一位并不出名的數(shù)學(xué)家和牧師波爾查諾（Bolzano,1781-1848），在布拉格度假時，恰好生病，為了分散注意力，他拿起《幾何原本》閱讀了第五卷的內(nèi)容.他說，這種高明的方法使他興奮無比，以致于從病痛中完全解脫出來.此后，每當(dāng)他朋友生病時，他總是把這作為一劑靈丹妙藥問病人推薦.第七、八、九卷討論的是初等數(shù)論，給出了求兩個或多個整數(shù)的最大公因子的“歐幾里得算法”，討論了比例、幾何級數(shù)，還給出了許多關(guān)于數(shù)論的重要定理.第十卷討論無理量，即不可公度的線段，是很難讀懂的一卷.最后三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何.目前中學(xué)幾何課本中的內(nèi)容，絕大多數(shù)都可以在《幾何原本》中找到.《幾何原本》按照公理化結(jié)構(gòu)，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關(guān)于幾何學(xué)的演繹知識體系.所謂公理化結(jié)構(gòu)就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設(shè)和公理，使它們成為整個體系的出發(fā)點和邏輯依據(jù)，然后運用邏輯推理證明其他命題.《幾何原本》成為了兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典范.誠然，正如一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結(jié)構(gòu)上的缺陷，但這絲毫無損于這部著作的崇高價值.它的影響之深遠(yuǎn).使得“歐幾里得”與“幾何學(xué)”幾乎成了同義語.它集中體現(xiàn)了希臘數(shù)學(xué)所奠定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，是人類文化遺產(chǎn)中的一塊瑰寶.哥德巴赫猜想 哥 德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當(dāng)時住在俄國彼得堡的大數(shù)學(xué)家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大于4的偶數(shù)都能表示為兩個奇質(zhì)數(shù)之和？如6=3+3,14=3+11等.第二，是否每個大于7的奇數(shù)都能表示3個奇質(zhì)數(shù)之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等.這就是著名的哥德巴赫猜想.它是數(shù)論中的一個著名問題，常被稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠. 實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大于 7的奇數(shù)顯然可以表示為一個大于4的偶數(shù)與3的和.1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫利用他獨創(chuàng)的“三角和”方法證明了每個充分大的奇數(shù)可以表示為3個奇質(zhì)數(shù)之和，基本上解決了第二個問題.但是第一個問題至今仍未解決.由于問題實在太困難了，數(shù)學(xué)家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數(shù)可以表示為質(zhì)因數(shù)個數(shù)分別為m、n的兩個自然數(shù)之和，簡記為“m+n”.1920年挪威數(shù)學(xué)家布龍證明了“9+9”；以后的20幾年里，數(shù)學(xué)家們又陸續(xù)證明了“7+7”,“6+6”,“5+5”,“4+4”,“1+c”，其中c是常數(shù).1956年中國數(shù)學(xué)家王元證明了“3+4”，隨后又證明了“3+3”,“2+3”。

2. 手機必備哪十大軟件

不同的人群使用的app都不一樣，那么我們大學(xué)生手機中必備的手機軟件有哪些呢？來看看有沒有你常用的軟件，也可以在評論區(qū)談?wù)勀銓@些軟件的看法哦。

Top10：云脈文檔識別云脈文檔識別一款免費圖片轉(zhuǎn)文字App可將圖片上的文字識別提取出來，生成可編輯的Txt文本文件，也可以上傳至電腦進行進一步編輯。Top9：超級課程表理由：把你的課表裝進手機。

為了方便添加自己的課程，課程格子目前已經(jīng)支持與教務(wù)管理系統(tǒng)鏈接，可以顯示自己獨一無二的課表，同時可以和查看該門課程的同學(xué)信息和老師評價。新生們還等什么，趕快安裝吧~（PS：目前無法確定學(xué)校是否已為新生開通了教務(wù)管理系統(tǒng)，同時在開學(xué)之后大家還需要選體育課、英語課，所以現(xiàn)在大家可以先通過這款軟件了解學(xué)校的各個同學(xué)和課程評價，或者自己根據(jù)教務(wù)管理系統(tǒng)中“教學(xué)安排”里的課表手動添加課程） TOP8：淘寶手機理由：要剁的手遲早要剁的。

淘寶手機客戶端是淘寶網(wǎng)專為手機用戶推出的手機購物軟件，具有商品搜索、瀏覽、購買、收藏、物流查詢、淘寶商城購、淘寶旺旺在線溝通等功能，為用戶提供快捷方便的手機購物新體驗。借助移動互聯(lián)的優(yōu)勢，用戶可在超市、商場等實現(xiàn)與淘寶商品的實時比價，手機客戶端還同步網(wǎng)站更新“聚劃算”的團購信息，讓購物更劃算。

Top7：手機QQ/微信理由：沒有這兩個應(yīng)用你還能更愉快地活嗎qq擁有強大的學(xué)生用戶群，因此這款移植到手機的軟件同樣也是以學(xué)生用戶為主。而且，因為學(xué)生將手機作為上網(wǎng)的主要工具，因此，手機qq中學(xué)生的比例比電腦qq的比例還要大。

微信功能簡介：騰訊微信是一種更快速的短郵，與傳統(tǒng)的短信溝通方式相比，更靈活、智能，且節(jié)省資費。從傳輸內(nèi)容上講，微信除了傳送文字消息外，還可以傳送語音、視頻、圖片信息，并且無需支付彩信費用。

另外，它的多人語音對講，非常符合學(xué)生群體的通信特征。Top6：知乎理由：與世界分享你的知識、經(jīng)驗和見解。

知乎是一個真實的網(wǎng)絡(luò)問答社區(qū)，社區(qū)氛圍友好、理性、認(rèn)真，連接了各行各業(yè)的精英。他們分享著彼此的專業(yè)知識、經(jīng)驗、見解，為中文互聯(lián)網(wǎng)源源不斷地提供高質(zhì)量的信息。

在這里，各式各樣的問題或許都能得到專業(yè)人士的解答。Top5：扇貝單詞理由：能讓你走遍天下也不怕的app扇貝單詞--英語單詞詞庫涵蓋學(xué)習(xí)的各階，四級，六級，專四，專八，考研，托業(yè)，托福，雅思，高考英語，小學(xué)英語，TPO, BEC, GMAT,SAT,LAST,TED，朗文，華研，外研社，人教英語，劍橋英語，星火英語，紅寶書，公共英語，自考英語，經(jīng)濟學(xué)人…… Top4:51考證助手理由：你還怕你的證書不夠用嗎51考證助手是專門為大學(xué)生量身定制的考證神器，八大類百余種證書官方詳情，隨時隨地了解考試信息；專業(yè)相關(guān)證書精準(zhǔn)推薦，分分鐘知道大學(xué)該考什么；專家建議、考霸點睛貼心指導(dǎo)，手把手教你做考證達(dá)人；近期考試完全呈現(xiàn)，重要的考試一次也不錯過。

Top3：網(wǎng)易云音樂理由：這是一款知道你喜好的app網(wǎng)易云音樂不用過多解釋了，現(xiàn)在很多人都在用，如果你喜歡民謠，小眾，純音樂、好聽的冷門音樂，那么久用它吧。不僅如此，它的每日推薦的歌很準(zhǔn)哦，都是你的喜好，不用前提是你得用它一段時間后。

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不過有很多老司機被百度地圖帶到死胡同里去的、、、、Top：今日頭條理由：打發(fā)時間必備，一天嗖嗖就過去咯今日頭條--顛覆傳統(tǒng)閱讀，人“搜索”資訊的模式，運用大數(shù)據(jù)算法，精準(zhǔn)推薦你感興趣的內(nèi)容，從此不受冗雜信息困擾，暢游個性化信息海洋，讓你的閱讀更加有用高效。軟件里面集合了悟空問答和火山小視頻，還有各種百科新聞，擁有這一款app，你可以把其他都卸載了。

3. 每天提醒喝水的app是什么軟件

內(nèi)容提要

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