1. 小學數(shù)學知識整理

小學一年級 九九乘法口訣表。

學會基礎(chǔ)加減乘。小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。

小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。

小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會應用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。

即例出代有χ的算式并計算。10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。

11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關(guān)系計算公式方面1、單價*數(shù)量=總價2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6）6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公頃=10000平方米。

1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。

如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。10、解比例：。

2. 【生活中有哪些數(shù)學知識,請列舉,字要多一點】

在我們生活的周圍有很多的數(shù)學問題，這些數(shù)學問題貫穿于生活的方方面面，現(xiàn)實生活中，數(shù)學游戲有很多，比方說小朋友在打撲克時快算二十四、數(shù)學填框游戲，就連趙本山的小品中也有很多這樣的數(shù)學游戲.如“樹上七個猴，地上一個猴，一共幾個猴.”等等生活中的例子.這些游戲構(gòu)成了我們生活中五彩繽紛的畫卷.我們每天早上一起來，首先是對一天的事情進行一下比較簡單的計劃，一天中要干哪些事情，需要什么時間完成，這一天的預算支出、收入各多少；有了一個初步的打算以后，開始對一天的工作進行實施；一天的工作進行中伴隨著各種各樣的計算、預算即數(shù)學.一天的工作結(jié)束后，接下來的是對這一天進行的小結(jié)，小結(jié)是通過一個一個的數(shù)學運算進行的，運算的結(jié)果是一個個比較直觀的數(shù)字.我們現(xiàn)實生活中，購物、估算、計算時間、確定位置和買賣股票等等都與數(shù)學有關(guān).可以說，數(shù)學在人們的生活中是無處不在的，數(shù)學是日常生活中必不可少的工具.無論人們從事什么職業(yè)，都不同程度地會用到數(shù)學的知識與技能以及數(shù)學的思考方法.特別是隨著計算機的普及與發(fā)展，這種需要更是與日俱增.無論是我們?nèi)粘Ｉ钪械奶鞖忸A報、儲蓄、市場調(diào)查與預測，還是基因圖譜的分析、工程設(shè)計、信息編碼、質(zhì)量監(jiān)測等等，都離不開數(shù)學的支持.而且，數(shù)學是和語言一樣的一種工具，具有國際通用性.可以說，自然界中的數(shù)學不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，它的表面就是由奇妙的數(shù)學圖形——正六邊形構(gòu)成的，這種蜂房消耗最少的材料和時間；城市里的下水道蓋都有是圓形的，你知道這是為什么嗎？人行道上，常見到這樣的圖案，它們分別是同樣大小的正方形或正六邊形的地磚鋪成的，這樣形狀的地磚能鋪成平整無孔隙的地面.這里面竟有一個節(jié)約的數(shù)學道理在里面呢？再比如，100戶人家要安裝電話，事實上并不需要100條電話線路，只要允許有一些時間占線，就能大大節(jié)約安裝成本，這正體現(xiàn)了數(shù)理統(tǒng)計的作用.因此，生活與數(shù)學是分不開的，生活中有數(shù)學，數(shù)學是生活的縮影.在一年要結(jié)束的時候，商人在談論中說我這一年的收入是多少，與去年相比怎么樣；農(nóng)民也在談論這一年中收入多少糧食；工人也在談論在這一年的收入與支出是否相當，有多少存款；軍人談論這一年中訓練成績?nèi)绾?，提高了多少成績；而學生的學習成績則是對一位教師一年來辛苦工作的衡量標準；單位也在做這樣那樣的總結(jié).一年的結(jié)束是這樣的，下一年的開始同樣也要有一個預算；一天、一個月、一個季度、一個階段人們都在做同樣的事情；一個人、一個家庭、一個單位、一個組織、一個國家等等，都在用數(shù)學的方法對他們在不同時間、地點、空間、人員、事務等等上做一定的運算后，得出一個直觀的數(shù)字標示量，作為一個目標、結(jié)論、預算、程度等等.總之，生活中的數(shù)學可以說是無處不在，數(shù)學嚴重影響著我們的生活，是生活中的重要條件.因此，我們不可忽視生活中的數(shù)學，要重視它并最大限度地開發(fā)、利用它.。

3. 求一些數(shù)學小知識

數(shù)學符號的起源 數(shù)學除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。

數(shù)學符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學書里就不下20多種。

它們都有一段有趣的經(jīng)歷。 例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。

"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。

"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世紀，德國數(shù)學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。

乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。

德國數(shù)學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。

可是這個符號現(xiàn)在應用到集合論中去了。 到了十八世紀，美國數(shù)學家歐德萊確定，把"*"作為乘號。

他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。 "÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。

直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。

十六世紀法國數(shù)學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數(shù)學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。

1591年，法國數(shù)學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。

大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數(shù)學家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。

大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。 數(shù)學的起源和早期發(fā)展： 數(shù)學與其他科學分支一樣，是在一定的社會條件下，通過人類的社會實踐和生產(chǎn)活動發(fā)展起來的一種智力積累.其主要內(nèi)容反映了現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，以及它們之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu).這可以從數(shù)學的起源得到印證. 古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發(fā)拉底河、中南亞的印度河和恒河以及東亞的黃河和長江，是數(shù)學的發(fā)源地.這些地區(qū)的先民由于從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，從控制洪水和灌溉，測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的歷法以及相關(guān)的財富計算、產(chǎn)品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經(jīng)驗，并逐漸形成了相應的技術(shù)知識和有關(guān)的數(shù)學知識.。

4. 急求數(shù)學分數(shù)的小常識

分數(shù)在我們中國很早就有了，最初分數(shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣.后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分數(shù)表示法.再往后，阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線，分數(shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了.把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù).分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份.分數(shù)符號分數(shù)分別產(chǎn)生於測量及計算過程中.在測量過程中，它是整體或一個單位的一部份；而在計算過程中，當兩個 數(shù)（整數(shù)）相除而除不盡的時候，便得到分數(shù).其實很早已有分數(shù)的產(chǎn)生，各個文明古國的文化也記載有關(guān)分數(shù)的知識.古埃及人巴比倫人亦已有分數(shù)記號，至於古希臘人則用L"表示 ，例如：αL"=1，βL"=2，及 γL"=3等.至於在數(shù)字的右上角加一撇點「 '」，便表示該數(shù)分之一.至於中國，很早就已采用了分數(shù)，世上最早的分數(shù)研究出現(xiàn)於《九章算術(shù)》，在《九章算術(shù)》中，有系統(tǒng)的討 論了分數(shù)及其運算.（《九章算術(shù)》「方田」章「大廣田術(shù)」指出：「分母各乘其馀，分子從之.」這正式的給出 了分母與分子的概念）.而古代中國的分數(shù)記數(shù)法，分別有兩種，其中一種是漢字記法，與現(xiàn)在的漢字記數(shù)法一樣 ：「…分之…」；而另一種是籌算記法：用籌算來計算除法時，當中的「商」在上，「實」（即被除數(shù)）列在中間，而「法」（即除數(shù)）在下，完成整 個除法時，中間的實可能會有馀數(shù)，如圖所示，即表示分數(shù).在公元3世紀，中國人就用了 這種記法來表示分數(shù)了.古印度人的分數(shù)記法與中國的籌算記法是很相似的，例如.在公元12世紀，阿拉伯人海塞爾最先采用分數(shù)缐.他以來表示.而斐波那契是最早把分數(shù)缐引入歐洲的人.至15世紀后，才被逐漸形成現(xiàn)代的分數(shù)算法.在1530年，德國人魯多爾夫在計算+ 的時候，以計算得 ，到后來才逐漸的采用現(xiàn)在的分數(shù)形式.1845年，德摩根在他的一篇文章「函數(shù)計算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜缐「/」來表示 分數(shù)缐.由於把分數(shù)以a/b來表示，有利於印刷排版，故現(xiàn)在有些印刷書籍也有采用這種 斜缐「/」分數(shù)符號.。

5. 平面向量及運算法則基礎(chǔ)知識

設(shè)a=(x,y),b=(x',y'). 1、向量的加法 向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則. AB+BC=AC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的運算律： 交換律：a+b=b+a； 結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c). 2、向量的減法 如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量為0 AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減” a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y'). 數(shù)乘向量 實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣?∣a∣. 當λ>0時，λa與a同方向； 當λ1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ0）或反方向（λ。