1.數(shù)學(xué)小知識

這是一個有趣的數(shù)學(xué)常識，做數(shù)學(xué)報用上它也很不錯。

人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會是由同一個數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色數(shù)學(xué)小常識（轉(zhuǎn)載） [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 數(shù)學(xué)小常識1.悖論： （1）羅素悖論 一天，薩維爾村理發(fā)師掛出了一塊招牌：村里所有不自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)。

于是有人問他：“您的頭發(fā)誰給理呢？”理發(fā)師頓時啞口無言。 1874年，德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論，很快滲透到大部分?jǐn)?shù)學(xué)分支，成為它們的基礎(chǔ)。

到十九世紀(jì)末，全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論的基礎(chǔ)上了。就在這時，集合論接連出現(xiàn)了一系列自相矛盾的結(jié)果。

特別是1902年羅素提出理發(fā)師故事反映的悖論，它極為簡單、明確、通俗。于是，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機(jī)”。

此后，為了克服這些悖論，數(shù)學(xué)家們做了大量研究工作，由此產(chǎn)生了大批新成果，也帶來了數(shù)學(xué)觀念的革命。 （2）說謊者悖論： “我正在說的這句話是慌話?！?/p>

公元前四世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德提出的這個悖論，至今還在困擾著數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家。這就是著名的說慌者悖論。

類似的悖論最早是在公元前六世紀(jì)出現(xiàn)的，當(dāng)時克里特島哲學(xué)家愛皮梅尼特曾說過：“所有的克里特島人都說慌?！痹谥袊糯赌?jīng)》中，也有一句十分相似的話：“以言為盡悖，悖，說在其言?！?/p>

意思是：以為所有的話都是錯的，這是錯的，因為這本身就是一句話。 說慌者悖論有多種變化形式，例如，在同一張紙上寫出下列兩句話： 下一句話是慌話。

上一句話是真話。 更有趣的是下面的對話。

甲對乙說：“你下面要講的是‘不’，對不對？請用‘是’或‘不’來回答！” 還有一個例子。有個虔誠的教徒，他在演說中口口聲聲說上帝是無所不能的，什么事都做得到。

一位過路人問了一句話：“上帝能創(chuàng)造一塊他自己也舉不起來的石頭嗎？” 2.阿拉伯?dāng)?shù)字 在生活中，我們經(jīng)常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字。那么你知道這些數(shù)字是誰發(fā)明的嗎？ 這些數(shù)字符號原來是古代印度人發(fā)明的，后來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發(fā)明的，就把它們叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們?nèi)匀粚㈠e就錯，把這些古代印度人發(fā)明的數(shù)字符號叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。

現(xiàn)在，阿拉伯?dāng)?shù)字已成了全世界通用的數(shù)字符號。

2.有關(guān)數(shù)學(xué)的小知識

阿拉伯?dāng)?shù)字 在生活中，我們經(jīng)常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字。

那么你知道這些數(shù)字是誰發(fā)明的嗎？ 這些數(shù)字符號原來是古代印度人發(fā)明的，后來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發(fā)明的，就把它們叫做"阿拉伯?dāng)?shù)字"，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們?nèi)匀粚㈠e就錯，把這些古代印度人發(fā)明的數(shù)字符號叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。 現(xiàn)在，阿拉伯?dāng)?shù)字已成了全世界通用的數(shù)字符 1.、王菊珍的百分?jǐn)?shù) 我國科學(xué)家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗?！?/p>

2、托爾斯泰的分?jǐn)?shù) 俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分?jǐn)?shù)。他說：“一個人就好像一個分?jǐn)?shù)，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。

分母越大，則分?jǐn)?shù)的值就越小?！?1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中， 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué). 赫爾曼外爾 5、問題是數(shù)學(xué)的心臟. P.R.Halmos 6、只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預(yù)示著獨立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù) 俄國歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個‘變數(shù)’。

用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍?！?二、用符號寫格言 4、華羅庚的減號 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！?/p>

5、愛迪生的加號 大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗?！?6、季米特洛夫的正負(fù)號 著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負(fù)號’，倘若是‘+’，則進(jìn)步；倘若是‘-’，就得吸取教訓(xùn)，采取措施。”

三、用公式寫的格言 7、愛因斯坦的公式 近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話?！?/p>

3.急需

問：一列火車重30T，一座橋能載重20T，在沒有采取任何措施的情況下這列火車是怎樣順利通過這座橋的？答：車長橋短。

有趣的數(shù)學(xué)小知識 你知道嗎？我們每個人身上都攜帶著幾把尺子。 假如你“一拃”的長度為8 厘米，量一下你課桌的長為7 拃，則可知課桌長 為56 厘米。

如果你每步長65 厘米，你上學(xué)時，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到 學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一把尺子。

如果你的身高是150 厘米，那么你抱住一棵大樹，兩手正好合攏，這棵樹的一 周的長度大約是150 厘米。 因為每個人兩臂平伸，兩手指尖之間的長度和身高大約是一樣的。

要是你想量 樹的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹的影子和自己的影子長度就可以 了。

因為樹的高度=樹影長*身高÷人影長。這是為什么？等你學(xué)會比例以后就 明白了。

你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠(yuǎn)，可以請聲音幫你量一量。聲音每 秒能走331 米，那么你對著山喊一聲，再看幾秒可聽到回聲，用331 乘聽到回聲 的時間，再除以2 就能算出來了。

學(xué)會用你身上這幾把尺子，對你計算一些問題是很有好處的。同時，在你的日 常生活中，它也會為你提供方便的。

你可要想著它呀！ 冬令時節(jié)，天寒地凍，小貓、小狗在睡覺時，不是我們想象中的那樣趴著身子， 而是喜歡蜷縮著。那么你是否想過這是為什么呢？它與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？我們先來 思考一道熟悉的數(shù)學(xué)問題，題目是：用12塊棱長1厘米的正方體小木塊搭成不 同的長方體，共有幾種不同搭法？ 通過動手搭拼、試驗，得到4種不同的搭法。

利用學(xué)過的知識，可知道這4個長方體的體積都相等，而它們的表面積分別為： 50（平方厘米）、40（平方厘米）、38（平方厘米）、32（平方厘米）， 即（圖4）的表面積最小。 這道題表明這樣一個數(shù)學(xué)規(guī)律：在體積相等的情況下，小正方體之間的重合部 分越多，其表面積就越小。

根據(jù)這個數(shù)學(xué)規(guī)律，我們不難悟出：小貓、小狗在冬天喜歡蜷縮著身子睡覺， 正是在體積不變的情況下，增加身子相互重合部分，因此，減少暴露在外面的表 面積，也就是受寒面積減少，散發(fā)的熱量也會減少。小貓、小狗在冬天蜷縮著身 子睡覺可以起到防寒保溫的作用。

4.生活中的趣味數(shù)學(xué)知識

1.一個服裝的工人每人每天可以生產(chǎn)4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝?，F(xiàn)有66名工人生產(chǎn)，每天最多能生產(chǎn)多少套服裝？

2、小王有三本集郵冊，全部郵票的五分之一在第一本上，N除以8(N為非零自然數(shù))在第二本上，剩余的39張在第三本上。小王有多少張郵票？

3.小明看著自己的成績表預(yù)測：如果下次數(shù)學(xué)考試100分，那么總平均分是91分，如果下次考80分，那么數(shù)學(xué)總平均成績是86分，小明數(shù)學(xué)統(tǒng)計表是已經(jīng)有幾次考試？

1

設(shè)x名工人生產(chǎn)上衣，得

4x=7*(66-x)

則x=42

所以一天可以生產(chǎn) 4*42=168 套服裝

2

設(shè)其有x張郵票.得

x/5+N/8+39=x

化簡得 4x/5-N/8=39

由題意知，N為8的陪數(shù)，又4x/5為偶數(shù)，39為奇數(shù).則N為8的奇數(shù)陪數(shù).設(shè)N=(2t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39

x=(100+5t)/2

則5t為偶數(shù)，再設(shè)t=2w，得x=(100+5*2w)/2=50+5w

由此可知，共有50+5w 張郵票， w為0,1,2,3,4,。

此時N=32w+8

3

設(shè)有x次考試的成績，現(xiàn)在的平均分為a.則有

(xa+100)/(x+1)=91

(xa+80)/(x+1)=86

兩式相減得20/(x+1)=5

則x=3 a=88

即 現(xiàn)有3次考試的成績

5.四年級上冊數(shù)學(xué)小知識 短點的 急需啊

1.<找千克和克> 國慶假期中，我和媽媽一起去超市購物，準(zhǔn)備找找千克和克.走進(jìn)超市，首先來到了餅干柜旁，這么多琳瑯滿目的餅干中，我選擇了我最喜歡閑趣餅干，我仔細(xì)看了看，終于在角落里找到了"凈含量100克"，說明這包餅干不含袋子的重量是100克，那要是有10包這樣的餅干不就是1千克了. 接著我們又來到買米的地方，我發(fā)現(xiàn)一袋米要10千克，如果我們家每天吃2千克的話，我家每個月就要吃60千克，也就是這樣的6袋米了. 后來我又看到了16個雞蛋大約有1千克，一個菠蘿大約2千克，一個西瓜大約3千克 今天，我收獲真多啊，我感受到了數(shù)學(xué)中學(xué)到的千克和克這個知識，在生活中數(shù)學(xué)真的很重要. 2.<一個小小的數(shù)學(xué)誤會> 很多人都以為阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，可是我一直對他很懷疑，果不出我所料，今天數(shù)學(xué)課上老師介紹了阿拉伯?dāng)?shù)字的真正的來歷.原來這是一個誤會！阿拉伯?dāng)?shù)字真正的發(fā)明者是印度人，因為當(dāng)時阿拉伯人的航海業(yè)很發(fā)達(dá) ，他們把數(shù)字從印度傳到了阿拉伯，歐洲人從他們的書上了解了這種簡便的記數(shù)方法，就認(rèn)為是他們發(fā)明的，所以稱它為阿拉伯?dāng)?shù)字，后來這個誤會又傳到了中國. 最后，我很想對印度人說："謝謝你們給我們?nèi)祟悗砹诉@么大的方便，就因為這樣，我很喜歡數(shù)學(xué).不僅數(shù)字王國很神奇，而且數(shù)學(xué)的歷史知識更是豐富. 5.<發(fā)現(xiàn)> 三（4） 何超 今天，我在家發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學(xué)問題. 我發(fā)現(xiàn)一杯可樂800克，一杯綠茶500克，一杯冰紅茶不知道多少克，于是我又補(bǔ)充了一個信息-------冰紅茶比可樂少200克，要求三杯一共多少克呢？于是，我按照老師教的方法算：800-200=600，再600+500=1100，最后1100+800=1900，所以一共1900克. 我認(rèn)為在日常生活中還有許許多多的數(shù)學(xué)問題，希望小朋友們能多多觀察身邊的數(shù)學(xué)問題. 6.<巧妙的加法和減法> 加法和減法在我們的生活中是缺一不可的.身邊有許多事情都要用到加法和減法.比如在學(xué)校里，統(tǒng)計分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計認(rèn)數(shù)-------生活中，媽媽上街買菜付錢；在家里，計算一個月的開支也要用加減法.這一切的一切都與加減法有關(guān)，所以加減法在我們生活中起了十分重要的作用. 加法與減法真奇妙??！ 7.<去天目湖的途中> 三（4） 壯怡 現(xiàn)在，我們數(shù)學(xué)課正在解決兩步計算的實際問題. 今天是星期天，我們?nèi)胰ヌ炷亢?，在去天目湖的路上，我就想到了這樣一個問題. 當(dāng)公交車靠第一站時，我看見有8個人上了車，而第二站上了3個人，那如果第三站上車的人數(shù)是第一站和第二站人數(shù)的兩倍，那第三站一共上了幾個人呢？ 小朋友們，你們會解決這個問題嗎？用我們學(xué)到的知識試一試吧. 8.<24時記時法> 三（3） 葉飛洋 24時記時法真是無所不能，不信就看看下面我是怎樣過周末的吧：：首先，7:30起床，然后7:45---8:00洗臉，8:00---8:15吃早飯，8:15---9:15做作業(yè)，9:15---10:30看電視，10:30---11:00吃中飯，11:00---15:00睡午覺，15:00---16:00玩，16:00---17:30看動畫片，17:30---18:00吃晚飯，18:00---20:00看電視，20:00---21:00打電腦，21:00睡覺.24時記時法是不是很偉大呢？如果你也有這樣的想法，也一定要寫一篇這樣的日記哦！ 9.積少成多 今天下午，我和媽媽來到超市買東西。

當(dāng)我們買完所需的東西之后，剛要離開，我看見貨架上正好擺著火腿腸，于是我讓媽媽買些火腿腸，媽媽同意了?？墒莿傋邘撞剑矣挚匆娯浖苌蠑[著一包一包的，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4.30元。

到底買一包一包的呢，還是買一根一根的？我猶豫了。突然，我的腦子一轉(zhuǎn)，有了，只要比較一下，哪一種合算就買哪一種。

于是我開始算起來：零賣的如果買10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛錢，所以我決定買散裝的。我把我計算的過程說給媽媽聽，媽媽聽了直夸我愛動腦。

數(shù)學(xué)報 今天，我們又發(fā)了小學(xué)生數(shù)學(xué)報，這期報紙真的很精彩。 上面講了怎樣讓書香伴你左右，茅以升如何苦練記憶力的和阿拉伯?dāng)?shù)字的由來等數(shù)學(xué)小常識，翻開一面，有許多數(shù)學(xué)的小竅門，如：如何找規(guī)律，怎樣牢記知識，翻開另一面有一些數(shù)學(xué)小故事，從中我獲得了很多課堂上學(xué)不到的內(nèi)容。

所以，我覺得每一次看數(shù)學(xué)報都能讓我掌握到更多的知識，我很喜歡它。 《數(shù)學(xué)的奧妙》 湖塘橋中心小學(xué) 張娜 數(shù)學(xué)在我們的生活中是無處不在的。

比如：在菜市場買菜要付多少元錢？在超市里買東西一共要付多少元？。

還有，認(rèn)識了千克和克，你就可以自己算一算稱的東西的價錢了。怎么樣，數(shù)學(xué)是不是很重要？ 所以，我要提醒你---一定要學(xué)好數(shù)學(xué)哦！ 數(shù)學(xué)又是很奧妙的，它可以讓我們知道一些未知數(shù)。

所以有的小朋友覺得數(shù)學(xué)有點難，有時還要請家教。 但是數(shù)學(xué)也是很靈活的。

除了我剛才提到的以外，生活中的數(shù)學(xué)還有很多種呢！ 《寶貝丁丁背口訣》 湖塘橋中心小學(xué)三（2）班 李昊嵐 星期天，寶貝丁丁在背口訣，當(dāng)他背到“三八”時，卻打住了。 這時正巧姐姐走過來，丁丁連忙問：“請問：三八？……” 姐姐氣呼呼的說道：“你才‘三八’呢！還沒多大就學(xué)會罵人了！” 正在廚房做飯的媽媽聞聲答道：“三八婦女節(jié)呀”。

我在一旁偷偷的笑了，其實她們都誤會了：丁丁既不是在罵人，也不。

6.關(guān)于數(shù)學(xué)小知識急用

數(shù)學(xué)小知識 --------------------------------------------------------------------------------數(shù)學(xué)符號的起源 數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。

數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。

它們都有一段有趣的經(jīng)歷。 例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。

"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。

"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。

乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。

德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。

可是這個符號現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。 到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"*"作為乘號。

他認(rèn)為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。 "÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。

直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。

十六世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個量的差別?？墒怯＝虼髮W(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。

1591年，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。

大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。

大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。 在日常生活中，數(shù)學(xué)無處不在，比如說：買菜、賣才算多少錢…… 下面是幾個關(guān)于數(shù)學(xué)的小故事。

1、高斯級數(shù)小朋友們你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時候的故事嗎？高斯在小學(xué)二年級時，有一次老師教完加法后想休息一下，所以便出了一道題目要求學(xué)生算算看，題目是： 1+2+3+4………+96+97+98+99+100=？ 本以為學(xué)生們必然會安靜好一陣子，正要找借口出去時，卻被高斯叫住了！原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是怎么算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：將1加至100與100加至1；排成兩排想加，也就是說： 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+ 100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1 =101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百個101，但算式重復(fù)兩次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。 從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超過了其他的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才。

2、雞兔同籠你聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》就記載了這個有趣的問題。

書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個問題的嗎？ 解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。

這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）。

顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23（只）了。 這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。

這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題。

7.生活中的數(shù)學(xué)知識介紹舉實例

一、在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識中認(rèn)識生活實際我們以往的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解答現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題，既課本上已經(jīng)經(jīng)過處理的問題。

學(xué)生只需要按照學(xué)會的解題方法，一步一步地去解決問題就可以了，不需要考慮這些問題的來源和作用，更不需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實中的各種問題。有的內(nèi)容過分強(qiáng)調(diào)思維訓(xùn)練，學(xué)生在不斷反復(fù)機(jī)械地操作下，雖然能熟練地掌握各種題目的解題智能、技巧，但一碰到實際生活卻顯得不知所措。

在大力推行素質(zhì)教育的今天，有必要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用中，在生活實踐中使知識得以驗證，得以完善。例如：在教學(xué)“軸對稱圖形后”后，我讓學(xué)生走出校門觀察周邊環(huán)境，找一找生活中哪些物體是呈軸對稱圖形的。

學(xué)生把日常生活中每天看見的的、但又沒有意識到的是軸對稱圖形的物體一一找了出來。更有意思的是學(xué)生把特殊的平行四邊形的對稱性也講得頭頭是道。

這無疑使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活離得很近，也增強(qiáng)了學(xué)生今后運用數(shù)學(xué)知識去創(chuàng)造美好生活的意識。二、根據(jù)生活實際靈活運用數(shù)學(xué)知識在實際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時，往往會與社會生活出現(xiàn)一些偏差。

創(chuàng)設(shè)一些生活實例，靈活運用數(shù)學(xué)知識，實質(zhì)上是對數(shù)學(xué)知識的一種深化。例如，要給教室里三個向陽的窗戶做窗簾，每個窗戶高1.5米、寬1.2米，需要買多少平方米？這是一道求面積的應(yīng)用題，學(xué)生自然會根據(jù)每個窗戶的高與寬，再乘3就可以得到結(jié)果.但要解決好這個實際問題，就不那么簡單。

既要考慮窗簾必須大于窗戶，又要考慮到市場上窗簾每幅寬度等等因素。 再如，在教學(xué)統(tǒng)計圖后，安排一個課外作業(yè)：到校門口或路上收集某一段時間的交通工具的流量，然后制成一張統(tǒng)計表。

第二天。一張張學(xué)生自己收集信息的統(tǒng)計表呈現(xiàn)在全班面前。

更為可貴的是有一小組同學(xué)，別出心裁地去收集行人、自行車遵守交通規(guī)則的信息。通過兒童自身活動獲取的知識，比從教科書、從他人學(xué)來的知識要清晰得多，深刻得多.還有生活中很多例子是數(shù)學(xué)的應(yīng)用：如大家知道生活中茶葉筒為什么大部分都是圓柱體的嗎？同樣周長的圖形，圓形的面積比較大，使用圓柱體的茶葉筒不僅可以裝下更多的茶葉，還可以節(jié)省材料。

日常生活離不開數(shù)學(xué)。如買、賣東西，度量長度；搞科學(xué)研究也離不開數(shù)學(xué)。

如發(fā)射衛(wèi)星。國防也離不開數(shù)學(xué)。

銀行用數(shù)學(xué)、會計、物理、化學(xué)、飯店、喝水、出動旅游、坐車等等。我們的生活離不開數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)我們用數(shù)學(xué)眼光看待現(xiàn)實問題的能力和意識。運用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的實際問題。

可見數(shù)學(xué)在我們生活中的重要性，所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件很重要的事。我們的生活離不開數(shù)學(xué)。

8.急需

問：一列火車重30T，一座橋能載重20T，在沒有采取任何措施的情況下這列火車是怎樣順利通過這座橋的？

答：車長橋短。

有趣的數(shù)學(xué)小知識 你知道嗎？我們每個人身上都攜帶著幾把尺子。 假如你“一拃”的長度為8 厘米，量一下你課桌的長為7 拃，則可知課桌長 為56 厘米。 如果你每步長65 厘米，你上學(xué)時，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到 學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一把尺子。 如果你的身高是150 厘米，那么你抱住一棵大樹，兩手正好合攏，這棵樹的一 周的長度大約是150 厘米。 因為每個人兩臂平伸，兩手指尖之間的長度和身高大約是一樣的。要是你想量 樹的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹的影子和自己的影子長度就可以 了。因為樹的高度=樹影長*身高÷人影長。這是為什么？等你學(xué)會比例以后就 明白了。 你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠(yuǎn)，可以請聲音幫你量一量。聲音每 秒能走331 米，那么你對著山喊一聲，再看幾秒可聽到回聲，用331 乘聽到回聲 的時間，再除以2 就能算出來了。 學(xué)會用你身上這幾把尺子，對你計算一些問題是很有好處的。同時，在你的日 常生活中，它也會為你提供方便的。你可要想著它呀！ 冬令時節(jié)，天寒地凍，小貓、小狗在睡覺時，不是我們想象中的那樣趴著身子， 而是喜歡蜷縮著。那么你是否想過這是為什么呢？它與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？我們先來 思考一道熟悉的數(shù)學(xué)問題，題目是：用12塊棱長1厘米的正方體小木塊搭成不 同的長方體，共有幾種不同搭法？ 通過動手搭拼、試驗，得到4種不同的搭法。 利用學(xué)過的知識，可知道這4個長方體的體積都相等，而它們的表面積分別為： 50（平方厘米）、40（平方厘米）、38（平方厘米）、32（平方厘米）， 即（圖4）的表面積最小。 這道題表明這樣一個數(shù)學(xué)規(guī)律：在體積相等的情況下，小正方體之間的重合部 分越多，其表面積就越小。 根據(jù)這個數(shù)學(xué)規(guī)律，我們不難悟出：小貓、小狗在冬天喜歡蜷縮著身子睡覺， 正是在體積不變的情況下，增加身子相互重合部分，因此，減少暴露在外面的表 面積，也就是受寒面積減少，散發(fā)的熱量也會減少。小貓、小狗在冬天蜷縮著身 子睡覺可以起到防寒保溫的作用。

9.數(shù)學(xué)趣味知識,問答,詳細(xì)點

1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。

在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。

這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？2、有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。

河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”正當(dāng)他開始向上游劃行的時候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。

但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點。

于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。

在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對于河岸的速度。

例如，當(dāng)他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當(dāng)他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？3、一架飛機(jī)從A城飛往B城，然后返回A城。

在無風(fēng)的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對于地面的速度）為每小時100英里。假設(shè)沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。

如果在飛機(jī)往返飛行的整個過程中發(fā)動機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響？懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會影響平均地速。在飛機(jī)從A城飛往B城的過程中，大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度，但在返回的過程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度?！?/p>

“這似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風(fēng)速是每小時l00英里。飛機(jī)將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機(jī)根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎？4、《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。

下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下：令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問雄、兔各幾何？5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財富。經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。

每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項支出共計40元。問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？6、說一人在市場上花7塊錢買了一只雞，然后他又以8塊錢把雞賣了，之后他覺得賣虧了，于是9塊錢把雞買回來，然后又以10塊錢把雞賣了。

問這人賺了多少錢？答案對號入座1、答案每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。

許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。

但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰？馮?諾伊曼（John von Neumann, 1903~1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。）

提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數(shù)求和的復(fù)雜方法。

馮?諾伊曼臉上露出驚奇的神色?！翱墒?，我用的是無窮級數(shù)求和的方法.”他解釋道2、答案由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。

雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。

漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮.3、答案懷特先生說，這股風(fēng)在一個方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個方向上給飛機(jī)速度的減少量。

這是對的。但是，他說這股風(fēng)對飛機(jī)整個往返飛行的平均。