1.小學(xué)數(shù)學(xué)知識整理

小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。

學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。

小學(xué)三年級 學(xué)會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。

小學(xué)四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計算。小學(xué)五年級 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。

即例出代有χ的算式并計算。10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關(guān)系計算公式方面1、單價*數(shù)量=總價2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6）6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公頃=10000平方米。

1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。

如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。10、解比例：。

2.三年級的數(shù)學(xué)小知識（越多越好）

分析、歸納試商的方法 （一）除數(shù)靠近整百數(shù)的除法此類題我們要把除數(shù)看著整百數(shù)來除。

例如，1902÷197= 1456÷202= 想：197≈200想：202≈200 200*9=1800 200*7=1400 確定試商9 確定試商7 做： 做： 因為：129 所以：試商正確 所以：試商正確（二） 除數(shù)靠近□50除法做此類題首先要加強學(xué)生對150、250、350……的倍數(shù)的口算訓(xùn)練，這是試商快而準(zhǔn)的必要條件。其次在計算時要靈活的加以運用。

例如，765÷247=567÷152= 想：247≈250想：152≈150250*3=750150*3=450 確定試商3 確定試商3 做： 做： 因為：24 所以：試商正確 所以：試商正確（三） 除數(shù)在□50與整百之間由于除數(shù)是□16到□64的數(shù)有自身特點，如果我們?nèi)匀徊扇∫陨系姆椒?，所的得的商有時會不夠準(zhǔn)確。我們可以取除數(shù)的最大值和最小值（整百），然后分別求出商，再求兩商之和的平均值。

這個平均值便是我們要求的商或非常接近所求的商。 例如，781÷1361316÷261 想： 因為：781÷100商7 因為：1316÷200商6 781÷200商3 1316÷300商4(7+3)÷2=5 (6+4)÷2=5 所以：試商5 所以：試商5注：此種方法也應(yīng)用與以上（二）的情況。

（四）在試商時如何減少試商的次數(shù)，是巧商的目的所在。 由于我們是采用求近似數(shù)方法，所以試商可能或大或小。

這時教師要向?qū)W生講解商為何會發(fā)生變化，并對變化加以分析、歸納。 （1）除數(shù)四舍五入 變小了 商可能 變大了（2）除數(shù)四舍五入 變大了 商可能 變小大了以上分析目的讓學(xué)生在做多位數(shù)除法時，能很快的把它進(jìn)行歸類，并找到與之相應(yīng)方法。

從而達(dá)到巧商，提高正確率和速度。當(dāng)然要使學(xué)生能夠商得又準(zhǔn)又快，達(dá)到巧商的效果。

除了掌握正確的方法之外，還要多練。俗話說“熟能生巧”，所以適當(dāng)?shù)木毩?xí)是提高計算正確率和計算速度的必要條件。

數(shù)學(xué)趣題 1.有48個學(xué)生參加三項體育比賽，但參加的每項活動的人數(shù)不一樣，而人數(shù)都有一個數(shù)字“6”，參加三項體育比賽的各有幾人？2.龍龍和亮亮去公園玩，想買門票，但錢都不夠，龍龍缺4元8角，亮亮缺1分，兩人錢合起來仍不夠，公園門票多少錢？3.三個人同時吃3個西紅柿，用3分鐘吃完，六個人同時吃6個西紅柿要幾分鐘？4.有10張卡片，正面朝上，每次翻動6張卡片，經(jīng)過若干次翻動，卡片能否都反面朝上？5.小張買了24瓶汽水，每4個空瓶可以換1瓶汽水，小張共能喝到幾瓶汽水？年齡問題 1.四個人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個人的年齡之和大7歲，問年齡最大的人多少歲？2.爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？3.甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數(shù)相等，問甲多少歲？4.在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲？5.10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲？填橫式 1.將0~6這7個數(shù)填在下面的○中，每個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次和兩位數(shù)的整數(shù)算式。○*○=○÷○=○2.由1~9的9個數(shù)字組成下列算式，5的位置已經(jīng)知道，將填入其它數(shù)字 □*□=5□□□÷□*□=□3.將1~9填入下式使等式成立（有的數(shù)字已給出）。

□7*□=6□=□3-□□4.將1~9這九個數(shù)字分別填入下面算式的空格內(nèi)，其中有一個數(shù)字已經(jīng)知道，每個空格內(nèi)只許填一個數(shù)字，使算式成立： □□□÷□□=□-□=□-75.1~9這九個數(shù)字分別填入下面算式的空格中，每個空格只許填一個數(shù)字，使算式成立：雞兔同籠問題 1.小麗的儲蓄罐中有100枚硬幣。她把其中的貳分幣全換成等值的伍分幣，硬幣總數(shù)變成73枚；然后她又把壹分幣換成等值的伍分幣，硬幣總數(shù)變?yōu)?3枚。

那么她的儲蓄罐中共有 元。2.三種昆蟲共18只，共有20對翅膀116條腿。

其中每只蜘蛛無翅8條腿，每只蜻蜓是2對翅膀6條腿，蟬是一對翅膀6條腿。問這三種昆蟲各多少只？3.一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題。

做對一題得4分，做錯一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做對 題，做錯 題，不做 題。

4.某雜志每期定價2元5角，全年共出12期。某班一些學(xué)生訂半年，其余學(xué)生訂全年，共需1320元；如果訂半年的改訂全年，訂全年的改訂半年，那么共需訂費1245元。

問這個班共有多少名學(xué)生？5.已知甲、乙、丙3位同學(xué)共解出100道數(shù)學(xué)題，且他們3人每人都解出其中的60道題。若將其中只有1人解出的題叫做“難題”，3人都解出的題叫做“容易題”，則“難題”比“容易題”多多少道？3年級練習(xí) 1.計算：9998+998+99+9+62.計算 174+177+183+182+176+180+179+1893.某校有70名男同學(xué)及若干女同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，平均分為63分，參賽男同學(xué)平均分為60分，女同學(xué)平均分為70分，那么該校有多少女同學(xué)參賽？4.7個數(shù)的平均數(shù)是28，把這7個數(shù)排成一列，則前四個數(shù)的平均數(shù)為26，后四個數(shù)的平均數(shù)為33，則第四個數(shù)是多少？5.1,2,6,24,120,(),。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)知識重點有哪些

小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全，第一部分： 概念。

1，加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 2，加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。

3，乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 4，乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。

5，乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。 如：（2+4）*5=2*5+4*5 6，除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

0除以任何不是0的數(shù)都得0。 簡便乘法：被乘數(shù)，乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7，什么叫等式 等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

8，什么叫方程式 答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

10，分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 11，分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 12，分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。

異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

14，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

16，真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 17，假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 18，帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

19，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 20，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

21，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)的加，減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

22，什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

23，什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24，比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

25，解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9:18 26，正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y 27，反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x*y = k( k一定)或k / x = y 28，百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 29，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

其實，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。 30，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

31，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。

32，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 33，要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

34，最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。

其中最大的一個， 叫做最大公約數(shù)。） 35，互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

36，最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 37，通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

（通分用最小公倍數(shù)） 38，約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)） 39，最簡分?jǐn)?shù)：分子，分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

40，分?jǐn)?shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。 41，個位上是0,2,4,6,8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。

個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時應(yīng)注意利用。

43，偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

44，質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一。

4.小學(xué)三年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

第1單元測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0）。

5、長度單位的關(guān)系式有：（ 每兩個相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10）

① 進(jìn)率是10:1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②進(jìn)率是100:1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

③進(jìn)率是1000:1千米=1000米， 1公里= =1000米，1000米=1千米，1000米 = 1公里

6、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0;

把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克1000千克= 1噸1000克=1千

5.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識

楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

… … … … …

楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。其實，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。現(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。

同時 這也是多項式（a+b）^n 打開括號后的各個項的二次項系數(shù)的規(guī)律 即為

0 (a+b)^0 (0 nCr 0)

1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)

2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)

3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)

. 。 。 。 。 。

因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）

我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時候）

[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 組合數(shù)]

其實，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。

楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。

而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。具體的用法我們會在教學(xué)內(nèi)容中講授。

在國外，這也叫做"帕斯卡三角形".

6.三年級科學(xué)知識有哪些

三年級科學(xué)知識點大全（上冊、教科版）第一單元植物復(fù)習(xí)提綱1、（看）、（聽）、（摸）、（問）、（測量）、（聞）等方法都是科學(xué)觀察的基本方法。

2、大樹的特征可以用樹的高矮、樹冠的形狀、樹干的粗細(xì)、樹皮的樣子和樹葉的樣子等來描述。 3、大樹和小草的主要不同之處是：植株的高矮不同、莖的粗細(xì)不同、莖的質(zhì)地不同、壽命長短不同。

4、大樹和小草的共同點是：都生長在（土壤）中，都有（綠色）的葉，都會（開花結(jié)果），都需要（水分）、（陽光）和（空氣）。 5、水葫蘆葉柄部位膨大的海綿體充滿（空氣）是浮在水面上的原因。

6、水生植物和陸生植物都有（根）、（莖）、（葉）等器官。它們的生長需要（水分），（陽光）和（空氣）。

7、水生植物有（水葫蘆），（金魚藻），（水花生），（浮萍）等。 8、水葫蘆和狗尾草的相同點：生長需要（水分）、（陽光）和（空氣）；有（根）、（莖）、（葉）；都會（繁殖后代）；壽命（短）；都是（草本植物）。

9、植物的葉一般由（葉片）和（葉柄）組成。葉片上有（葉脈）。

10、樹葉是有（生命）的，要經(jīng)歷葉芽、嫩葉、老葉、枯葉的過程。

7.三年級數(shù)學(xué)常識

缺8數(shù)

人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會是由同一個數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

這些都是9的1倍至9的9倍的。

還有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

回文數(shù)

中文里，有回文詩句、對聯(lián)，如："靈山大佛，佛大山靈"，"客上天然居，居然天上客"等等，都是美妙的符合正念倒念都一樣的回文句.

回文數(shù)則是有類似22、383、5445、12321，不論是從左向右順讀，還是從右向左倒讀，結(jié)果都是一樣的特征.許多數(shù)學(xué)家著迷于此。

回文數(shù)中存在無窮多個素數(shù)11,101,131,151,191……。除了11以外，所有回文素數(shù)的位數(shù)都是奇數(shù)。道理很簡單：如果一個回文素數(shù)的位數(shù)是偶數(shù)，則它的奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和必然相等；根據(jù)數(shù)的整除性理論，容易判斷這樣的數(shù)肯定能被11整除，所以它就不可能是素數(shù)。

人們借助電子計算機發(fā)現(xiàn)，在完全平方數(shù)、完全立方數(shù)中的回文數(shù)，其比例要比一般自然數(shù)中回文數(shù)所占的比例大得多。例如112=121,222=484,73=343,113=1331……都是回文數(shù)。

人們迄今未能找到四次方、五次方，以及更高次冪的回文素數(shù)。于是數(shù)學(xué)家們猜想：不存在nk(k≥4;n、k均是自然數(shù))形式的回文數(shù)。

在電子計算器的實踐中，還發(fā)現(xiàn)了一樁趣事：任何一個自然數(shù)與它的倒序數(shù)相加，所得的和再與和的倒序數(shù)相加，……如此反復(fù)進(jìn)行下去，經(jīng)過有限次步驟后，最后必定能得到一個回文數(shù)

8.有關(guān)三年級的數(shù)學(xué)小知識

小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)知識要點

一、位置與方向

東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向：

二、年月日：

(1)公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。比如：1900年是平年不是閏年，2000年是閏年不是平年。

(2)閏年的二月是29天，平年的二月是28天。其他月份中，大月份是31天，小月份是30天。

(3)1年有12個月，平年一年365天，閏年一年366天。

(4)同一時刻24小時制和12小時制相差12。

三、面積和周長

(1)面積：物體的表面或封閉圖形的大??；

(2)周長：封閉圖形一周的長度

(3)長方形的周長=（長+寬）*2， 正方形的周長=邊長*4

(4)長方形的面積=長*寬， 正方形的面積=邊長*邊長

四、平均數(shù)和小數(shù)

(1)平均數(shù)=所有數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)

(2)象0.2,1.8之樣的數(shù)叫小數(shù)

五、常見的單位及其進(jìn)率

1、人民幣單位（元、角、分）：

① 1元=10角；1角=10分；1元=100分；

② 1分=0.1角；1角=0.1元；

2、長度單位（千米、米、分米、厘米、毫米）：

① 1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；

② 1米=100厘米=1000毫米；

③ 1毫米=0.1厘米；1厘米=0.1分米；1分米=0.1米；

3、面積單位（平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）：

① 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

② 1平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米；

9.我需要3個數(shù)學(xué)知識、故事（越短越好）

說四個，很短的：高斯上小學(xué)的時候老師要同學(xué)們計算1+2+3+……+98+99+100。

老師本人都是老老實實挨著計算，高斯很快算完并告知其方法是首尾數(shù)字相加再乘以50，另老師驚嘆。 公元六世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派學(xué)者希伯斯在研究長為1的正方形的對角線長度的時候發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，不被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派承認(rèn)，將其扔進(jìn)海里淹死，造成數(shù)學(xué)史上第一次危機，即不承認(rèn)無理數(shù)并阻止其傳播。

著名數(shù)學(xué)家阿貝爾有一次給他的恩師霍姆伯寫信時，信尾署的日期是 三次根號6064321219，涉及開方，開出來是1823.5908275。（年），而 365*0.5908275=215.652（日）≈216日，那年是平年，所以應(yīng)該是1823年八月四日。

華羅庚有次出國訪問，在飛機上，旁邊一個乘客看一本數(shù)學(xué)雜志，上面一道題是：三次根號59319是多少，華羅庚看完脫口而出是39，另大家驚嘆。（他解釋的算法略去）。

10.小學(xué)新人教版數(shù)學(xué)三年級上冊都有哪些知識點

第一單元1.登月2.正方形組成的圖形3.減法塔第二單元1.整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的除法2.大賣場中的乘法3.兩位數(shù)被一位數(shù)除4.乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)5.用一位數(shù)乘6.三位數(shù)被一位數(shù)除7.用一位數(shù)除8.交換第三單元1.元、角、分——用小數(shù)表示2.千克、克——用小數(shù)表示3.千米、米——用小數(shù)表示4.米、厘米——用小數(shù)表示5.長度單位6.年、月、日第四單元1.平方米2.長方形與長方形的面積3.面積4.三角形第五單元1.乘乘除除2.燈市3.我們來認(rèn)識圖形4.它們有多大5數(shù)學(xué)廣場——數(shù)蘋果6.數(shù)學(xué)廣場——分段7.問題解決——喜迎新年8.數(shù)學(xué)廣場——放蘋果9.小胖的家10.數(shù)三角形。