1.什么是數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)文化是指： 狹義：數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展。
廣義：除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。
數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。從歷史上看， 古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。
著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達(dá)·芬奇。晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。
擴(kuò)展資料： 文化內(nèi)涵 走出數(shù)學(xué)孤立主義的陰影，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富。但在中國(guó)數(shù)學(xué)教育界，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念。
據(jù)調(diào)查，學(xué)生們把數(shù)學(xué)看作“一堆絕對(duì)真理的總集”，或者是“一種符號(hào)的游戲”。 “數(shù)學(xué)遵循記憶事實(shí)-運(yùn)用算法-執(zhí)行記憶得來的公式-算出答案”的模式，“數(shù)學(xué)=邏輯”的公式帶來了許多負(fù)面影響。
正如一位智者所說，一個(gè)充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！ 數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號(hào)表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。通過理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。
半個(gè)多世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。 數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢(shì)，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。 教師學(xué)生和一般受過教育的人都要求有一個(gè)建設(shè)性的改造，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)。”
2002年8月20日，丘成桐接受《東方時(shí)空》的采訪時(shí)說：“我把《史記》當(dāng)作歌劇來欣賞”，“由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數(shù)學(xué)問題時(shí)常常采取宏觀的觀點(diǎn)，和別人的看法不一樣?！?這是一位數(shù)學(xué)大家的數(shù)學(xué)文化闡述。
《文匯報(bào)》2002年8月21日摘要刊出錢偉長(zhǎng)的文章《哥丁根學(xué)派的追求》，其中提到：“這使我明白了： 數(shù)學(xué)本身很美，然而不要被它迷了路。應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)是解決實(shí)際問題，不是去完善許多數(shù)學(xué)方法，我們是以解決實(shí)際問題為己任的。
從這一觀點(diǎn)上講，我們應(yīng)該是解決實(shí)際問題的優(yōu)秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多么鋒利而不去解決實(shí)際問題的刀匠。”這是一個(gè)力學(xué)家的數(shù)學(xué)文化觀。
和所有文化現(xiàn)象一樣，數(shù)學(xué)文化直接支配著人們的行動(dòng)。孤立主義的數(shù)學(xué)文化，一方面拒人于千里之外，使人望數(shù)學(xué)而生畏； 另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數(shù)學(xué)家當(dāng)成“怪人”。
學(xué)校里的數(shù)學(xué)，原本是青少年喜愛的學(xué)科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。 優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會(huì)是美麗動(dòng)人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。
伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。 參考資料來源：百度百科-數(shù)學(xué)文化。
2.數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵是什么
數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。
歷史地看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。最著名的如柏拉圖和達(dá)·芬奇。
晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。數(shù)學(xué)文化的存在價(jià)值 在即將公布的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)單獨(dú)的板塊，給予了特別的重視。
許多老師會(huì)問為什么要這樣做？一個(gè)重要的原因是，20世紀(jì)初年的數(shù)學(xué)曾經(jīng)存在著脫離社會(huì)文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的中國(guó)。數(shù)學(xué)的過度形式化，使人錯(cuò)誤地感到數(shù)學(xué)只是少數(shù)天才腦子里想象出來的“自由創(chuàng)造物”，數(shù)學(xué)的發(fā)展無須社會(huì)的推動(dòng)，其真理性無須實(shí)踐的檢驗(yàn)，當(dāng)然，數(shù)學(xué)的進(jìn)步也無須人類文化的哺育。
于是，西方的數(shù)學(xué)界有“經(jīng)驗(yàn)主義的復(fù)興”。懷特（L.A.White）的數(shù)學(xué)文化論力圖把數(shù)學(xué)回歸到文化層面。
克萊因（M.Kline）的《古今數(shù)學(xué)思想》、《西方文化中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》相繼問世，力圖營(yíng)造數(shù)學(xué)文化的人文色彩。 國(guó)內(nèi)最早注意數(shù)學(xué)文化的學(xué)者是北京大學(xué)的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數(shù)學(xué)與文化》，匯集了一些數(shù)學(xué)名家的有關(guān)論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對(duì)數(shù)學(xué)文化的思考。
稍后出版的有齊民友的《數(shù)學(xué)與文化》，主要從非歐幾何產(chǎn)生的歷史闡述數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，特別指出了數(shù)學(xué)思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數(shù)學(xué)文化學(xué)》，特點(diǎn)是用社會(huì)建構(gòu)主義的哲學(xué)觀，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)共同體”產(chǎn)生的文化效應(yīng)。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點(diǎn)是分析數(shù)學(xué)文明史，充分揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價(jià)值。認(rèn)識(shí)和實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育 進(jìn)入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)文化的研究更加深入。
一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。 那么，如何在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面加以認(rèn)識(shí)和實(shí)施。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的民族性和世界性 每個(gè)民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個(gè)文化的數(shù)學(xué)。古希臘的數(shù)學(xué)和中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)都有輝煌的成就、優(yōu)秀的傳統(tǒng)。
但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國(guó)的不同政治文明孕育了不同的數(shù)學(xué)。
古希臘是奴隸制國(guó)家。當(dāng)時(shí)希臘的雅典城邦實(shí)行奴隸主的民主政治（廣大奴隸不能享受這種民主）。
男性奴隸主的全體大會(huì)選舉執(zhí)政官，對(duì)一些戰(zhàn)爭(zhēng)、財(cái)政大事實(shí)行民主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。
奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對(duì)方，使學(xué)術(shù)上的辯論風(fēng)氣濃厚。為了證明自己堅(jiān)持的是真理，也就需要證明。
先設(shè)一些人人皆同意的“公理”，規(guī)定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產(chǎn)生的。
中國(guó)在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期也有百家爭(zhēng)鳴的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，但是沒有實(shí)行古希臘統(tǒng)治者之間的民主政治，而是實(shí)行君王統(tǒng)治制度。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，也是知識(shí)分子自由表達(dá)見解的黃金年代。
當(dāng)時(shí)的思想家和數(shù)學(xué)家，主要目標(biāo)是幫助君王統(tǒng)治臣民、管理國(guó)家。因此，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)，多半以“管理數(shù)學(xué)”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計(jì)算稅收、運(yùn)輸糧食等國(guó)家管理的實(shí)用目標(biāo)。
理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國(guó)數(shù)學(xué)可以說是“管理數(shù)學(xué)”和“木匠數(shù)學(xué)”，存在的形式則是官方的文書。
古希臘的文化時(shí)尚，是追求精神上享受，以獲得對(duì)大自然的理解為最高目標(biāo)。因此，“對(duì)頂角相等”這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，借助公理3（等量減等量，其差相等）給予證明。
在中國(guó)的數(shù)學(xué)文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。 同樣，中國(guó)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)實(shí)用的管理數(shù)學(xué)，卻在算法上得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。
負(fù)數(shù)的運(yùn)用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計(jì)算、天元術(shù)那樣的精致計(jì)算課題，也只能在中國(guó)誕生，而為古希臘文明所輕視。 我們應(yīng)當(dāng)充分重視中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的實(shí)用與算法的傳統(tǒng)，同時(shí)又必須吸收人類一切有益的數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造，包括古希臘的文化傳統(tǒng)。
當(dāng)進(jìn)入21世紀(jì)的時(shí)候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數(shù)學(xué)文化，將民族性和世界性有機(jī)地結(jié)合起來。揭示數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，走出數(shù)學(xué)孤立主義的陰影 數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富。
但在中國(guó)數(shù)學(xué)教育界，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念。據(jù)調(diào)查，學(xué)生們把數(shù)學(xué)看作“一堆絕對(duì)真理的總集”，或者是“一種符號(hào)的游戲”。
“數(shù)學(xué)遵循記憶事實(shí)-運(yùn)用算法-執(zhí)行記憶得來的公式-算出答案”的模式[1]，“數(shù)學(xué)=邏輯”的公式帶來了許多負(fù)面影響。正如一位智者所說，一個(gè)充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！ 數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號(hào)表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。
通過理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。 半個(gè)多世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗（R.Courant）在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“。
3.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識(shí)
楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和。其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國(guó)古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁(yè)。楊輝，字謙光，北宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個(gè)三角在我們的奧數(shù)競(jìng)賽中也是經(jīng)常用到，最簡(jiǎn)單的就是叫你找規(guī)律?，F(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。
同時(shí) 這也是多項(xiàng)式（a+b）^n 打開括號(hào)后的各個(gè)項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。 。 。 。 。
因此 楊輝三角第x層第y項(xiàng)直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項(xiàng)的總和 為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時(shí)候）
[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 組合數(shù)]
其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國(guó)古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁(yè)。
楊輝，字謙光，北宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。
而這樣一個(gè)三角在我們的奧數(shù)競(jìng)賽中也是經(jīng)常用到，最簡(jiǎn)單的就是叫你找規(guī)律。具體的用法我們會(huì)在教學(xué)內(nèi)容中講授。
在國(guó)外，這也叫做"帕斯卡三角形".
4.【什么是數(shù)學(xué)文化】
本系列博文試圖從“普通人”（指那些不從事數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教學(xué)等與數(shù)學(xué)直接相關(guān)行業(yè)的人們）的視角探討數(shù)學(xué)文化.為了適合這些人的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，力爭(zhēng)不以過高深的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，希望具有初中知識(shí)就能讀懂.“數(shù)學(xué)文化”一詞的出現(xiàn)不過20年左右，并且是逐漸進(jìn)入普通人的視野的.我說的“普通人”是指那些不從事數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教學(xué)等與數(shù)學(xué)直接相關(guān)行業(yè)的人們.越來越多的人開始關(guān)注“數(shù)學(xué)文化”一詞，并試圖了解它的準(zhǔn)確含義，這說明它是有生命力的，也說明人們已經(jīng)愿意從文化的角度關(guān)注數(shù)學(xué)，更愿意強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.數(shù)學(xué)本來就是與人們聯(lián)系最緊密的一個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，一個(gè)“學(xué)科”.它與“語文”一樣，被認(rèn)為是學(xué)習(xí)其它學(xué)科的基礎(chǔ)和工具，也是人們生活的最基本的技能.有人甚至說，一個(gè)人如果“不識(shí)數(shù)”要比“不識(shí)字”還難以在社會(huì)上生活，可見數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要.但是說到“數(shù)學(xué)文化”，大多數(shù)人還是很難對(duì)它有一個(gè)明晰的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)文化當(dāng)然不是指數(shù)學(xué)知識(shí)，不但不是指“識(shí)數(shù)”、“算術(shù)”這樣最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也不是指“幾何”、“代數(shù)”、“微積分”以及更高深的數(shù)學(xué)知識(shí).一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言以及它們的形成和發(fā)展.廣義上還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分，還包括數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等.有一個(gè)比較直觀的說法：當(dāng)一個(gè)人學(xué)習(xí)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)以后，如果把所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是數(shù)學(xué)文化.而這些數(shù)學(xué)文化在人的頭腦中落戶，則形成一個(gè)人的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”.因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，并不全在于它的應(yīng)用，因?yàn)槭聦?shí)上，的確是大多數(shù)人學(xué)了高等數(shù)學(xué)以后，一輩子都沒有用到那些知識(shí)，那些概念、定理、公式幾乎都忘了，甚至中學(xué)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)也有很多沒有用到過.但是他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中所得到的訓(xùn)練，使其思維更具條理性、敏捷性、深刻性，他們會(huì)有更多的思考方式來解決問題，他們比沒有學(xué)過這些數(shù)學(xué)知識(shí)的人要“聰明”許多，這就是數(shù)學(xué)文化在起作用.數(shù)學(xué)文化已經(jīng)引起教育界以及政府部門的高度重視，很多大學(xué)已經(jīng)開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課程，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（教育部2003年頒發(fā)）已經(jīng)正式把數(shù)學(xué)文化做為新的重要的活動(dòng)內(nèi)容專門提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程也越來越重視數(shù)學(xué)文化的滲透.說到這里我還想到，竟然有人提議高中文科學(xué)生可以不學(xué)數(shù)學(xué)，這顯然不僅是荒謬的，而且是與素質(zhì)教育思想背道而馳的，甚至是“反智主義”.。
5.數(shù)學(xué)文化的理解怎么說
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值”，我們?cè)谡n堂中應(yīng)體現(xiàn)的“數(shù)學(xué)文化”是指什么？怎樣界定它的內(nèi)涵？通過多方查找資料、仔細(xì)研讀后e799bee5baa6e59b9ee7ad9431333332633662我談一些淺顯的體會(huì)： 一、知識(shí)的探究過程是一種數(shù)學(xué)文化。
數(shù)學(xué)文化首先應(yīng)包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，其次還包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)得的過程，即新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生獲得這些知識(shí)的過程”，“過程”也是一種數(shù)學(xué)文化，因?yàn)檫^程中包涵了數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)審美等教育，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思維的方法，這些都是數(shù)學(xué)文化的重要一面。例如丁彩霞老師執(zhí)教的《走進(jìn)年、月、日》立足于學(xué)生已有的學(xué)科知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生收集關(guān)于年、月、日的材料，帶領(lǐng)學(xué)生追溯了年、月、日知識(shí)的起點(diǎn)。
課中，學(xué)生就年、月、日是怎么來的？閏年、閏月是怎樣形成的？大月、小月又是怎么一回事？一系列關(guān)于年、月、日的知識(shí)進(jìn)行了交流，通過交流，使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的層面上對(duì)年、月、日的知識(shí)有了最真實(shí)的、最根本的了解。二、將相關(guān)的數(shù)學(xué)史適時(shí)引入課堂。
在承認(rèn)“數(shù)學(xué)是一種過程”的同時(shí)，我們還應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略到人類的智慧與文明，從而激發(fā)起孩子們?cè)级灸艿臒崆榕c沖動(dòng)。數(shù)學(xué)是一門十分古老的科學(xué)數(shù)學(xué)課本中有許多知識(shí)，都是古代數(shù)學(xué)經(jīng)歷了“大浪淘沙”后的“數(shù)學(xué)文化”的精華。
這就要求教師在教學(xué)中把教材的知識(shí)點(diǎn)，適當(dāng)回歸到厚實(shí)的“數(shù)學(xué)文化”背景中去。比如：七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感。
另外在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，可以組織學(xué)生玩“24點(diǎn)”和“七巧板”等游戲，向?qū)W生介紹“九連環(huán)”“華容道”等中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，引導(dǎo)學(xué)生探究九連環(huán)的規(guī)律和不同陣式華容道的解法。通過這些活動(dòng)不僅可以激發(fā)學(xué)生的探索熱情，發(fā)展學(xué)生的思維能力，還能陶冶學(xué)生的性情，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，受到深刻的人文教育。
三、語言是文化的載體和外殼。數(shù)學(xué)的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學(xué)溶入語言之中，以展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的博大精深。
華羅庚曾經(jīng)說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的……”不僅繽紛的生活中存在數(shù)學(xué)，多彩的文學(xué)中也暗含有數(shù)學(xué)，而且在文學(xué)中，更能體會(huì)出數(shù)學(xué)的妙趣橫生。如許喬林的一首小詩(shī)：三四五六七八只，天上飛來又一雙，唧唧喳喳有多少，非十非千正中央。
許喬林正是應(yīng)用了一些數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)地為我們展現(xiàn)了一幅“百雀圖”。不僅在詩(shī)中有數(shù)學(xué)在成語也中有數(shù)學(xué)如：“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣。
再如“萬無一失”，在中國(guó)語言里比喻“有絕對(duì)把握”，但是，這句成語可以聯(lián)系“小概率事件”進(jìn)行思考?！皵?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，只有當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。
6.數(shù)學(xué)小知識(shí)
1.、王菊珍的百分?jǐn)?shù)
我國(guó)科學(xué)家王菊珍對(duì)待實(shí)驗(yàn)失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗?！?
2、托爾斯泰的分?jǐn)?shù)
俄國(guó)大文豪托爾斯泰在談到人的評(píng)價(jià)時(shí)，把人比作一個(gè)分?jǐn)?shù)。他說：“一個(gè)人就好像一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的估價(jià)好比分母。分母越大，則分?jǐn)?shù)的值就越小?！?
1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由. 康扥爾（Cantor）
2、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中， 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要. 康扥爾（Cantor）
3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動(dòng)人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert）
4、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué). 赫爾曼外爾
5、問題是數(shù)學(xué)的心臟. P.R.Halmos
6、只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的終止或衰 亡. Hilbert
7、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實(shí)中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯
3、雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù)
俄國(guó)歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時(shí)間方面是這樣說的：“時(shí)間是個(gè)常數(shù)，但對(duì)勤奮者來說，是個(gè)‘變數(shù)’。用‘分’來計(jì)算時(shí)間的人比用‘小時(shí)’來計(jì)算時(shí)間的人時(shí)間多59倍?！?
二、用符號(hào)寫格言
4、華羅庚的減號(hào)
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時(shí)指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！?
5、愛迪生的加號(hào)
大發(fā)明家愛迪生在談天才時(shí)用一個(gè)加號(hào)來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗。”
6、季米特洛夫的正負(fù)號(hào)
著名的國(guó)際工人運(yùn)動(dòng)活動(dòng)家季米特洛夫在評(píng)價(jià)一天的工作時(shí)說：“要利用時(shí)間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號(hào)’還是‘負(fù)號(hào)’，倘若是‘+’，則進(jìn)步；倘若是‘-’，就得吸取教訓(xùn)，采取措施?！?
三、用公式寫的格言
7、愛因斯坦的公式
近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下一個(gè)公式：A=x+y+z。并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動(dòng)，y代表正確的方法，Z代表少說空話?！?/p>
7.大學(xué)選修課程《數(shù)學(xué)文化》的內(nèi)容是什么
隨著時(shí)代的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步，在校大學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為時(shí)代必然，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高需要我們從數(shù)學(xué)的觀念、知識(shí)、技能、能力、思維、方法、態(tài)度、精神及價(jià)值取向等多方面開展適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)文化教育.因此，筆者認(rèn)為非常有必要在普通高校中開設(shè)數(shù)學(xué)文化公共選修課（以下簡(jiǎn)稱“公選課”），藉以提高廣大青年學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至文化素養(yǎng).
1數(shù)學(xué)文化的理解
數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，歷來受到人們的重視，但數(shù)學(xué)文化作為一種特殊的文化形態(tài)，直到20世紀(jì)下半葉，才由美國(guó)著名的數(shù)學(xué)史學(xué)家M.克萊因在其著作中進(jìn)行了比較系統(tǒng)而深刻的闡述，這以后，人們對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，出現(xiàn)了諸多看法.本人在梳理后認(rèn)為他們對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，雖然提法不同，但都強(qiáng)調(diào)了以下幾個(gè)方面：①數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、觀念和價(jià)值等的高度概括.②數(shù)學(xué)文化對(duì)人們的行為、觀念、態(tài)度和精神等有著深刻影響，但這種影響卻是潛移默化的.③數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)著更多的人文精神，它對(duì)于提高人的文化修養(yǎng)和個(gè)性品質(zhì)起著重要作用.由此筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是指由數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)和數(shù)學(xué)的觀念系統(tǒng)相互融合的整體，它重在對(duì)人們的行為、觀念、態(tài)度和精神等所產(chǎn)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)而深邃的影響上.
2數(shù)學(xué)文化的價(jià)值
2.1認(rèn)識(shí)價(jià)值數(shù)學(xué)并非直接研究客觀事物或現(xiàn)象，而是以“量化模式”這個(gè)抽象思維的產(chǎn)物作為直接的研究對(duì)象，因而數(shù)學(xué)規(guī)律所反映的就不僅是個(gè)別事物或現(xiàn)象的特征，而是一類事物或現(xiàn)象的共同特征，這就使得數(shù)學(xué)成為了人類認(rèn)識(shí)世界強(qiáng)有力的工具.在語言方面，數(shù)學(xué)有特制的符號(hào)語言，這使得數(shù)學(xué)語言能對(duì)科學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律進(jìn)行精確、簡(jiǎn)潔的描述；在思維方面，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)思維最主要體現(xiàn)為邏輯思維，此外還有形象思維和直覺思維等思維形；另外在思想方法方面，數(shù)學(xué)思想方法是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)所使用方法和規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，它一旦形成，便可以運(yùn)用到一切合適的場(chǎng)合之中，它已成為研究數(shù)學(xué)理論和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要指導(dǎo)思想.
2.2智力價(jià)值數(shù)學(xué)是人類智力的創(chuàng)造物，因而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就成為訓(xùn)練人的智力，提高人的智力水平最為有效的途徑.實(shí)事求是地說，就培養(yǎng)人的智力的功效來講，就培養(yǎng)人的思維的深廣度以及系統(tǒng)性而言，再?zèng)]有其他任何一門學(xué)科能與數(shù)學(xué)相比了.什么才能使一個(gè)人的智力得到發(fā)展而具備這樣的素養(yǎng)呢？因發(fā)現(xiàn)X射線而享有盛名的物理學(xué)家倫琴認(rèn)為：“第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué).”足見數(shù)學(xué)在發(fā)展人的智力方面有著巨大的意義.
2.3精神價(jià)值數(shù)學(xué)不僅有著豐富的理論知識(shí)體系，還能夠不斷提高人類的精神境界，推動(dòng)社會(huì)更加文明和進(jìn)步.著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯認(rèn)為：“數(shù)學(xué)為人類精神最精致的花朵之一.”數(shù)學(xué)的精神價(jià)值集中體現(xiàn)為理性精神、求實(shí)精神和創(chuàng)新精神方面，而理性、求實(shí)、創(chuàng)新對(duì)于人們綜合素養(yǎng)的提高具有十分重要的意義.
2.4美學(xué)價(jià)值在常人眼中，數(shù)學(xué)給人的印象往往是一種枯燥無味的“智力游戲”，事實(shí)上，數(shù)學(xué)并非僅僅是一種“智力游戲”，它還是美學(xué)四大中心建構(gòu)（史詩(shī)、音樂、造型、數(shù)學(xué)）之一，具有獨(dú)特的審美價(jià)值和美學(xué)意義.但由于數(shù)學(xué)的極端抽象性，也決定了數(shù)學(xué)之美是一種內(nèi)在的、深邃的和理性的美，“美的易見度”難以顯現(xiàn).不像藝術(shù)美那樣直接、袒露和鮮明.
3開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課的必要性
3.1促進(jìn)大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和社會(huì)發(fā)展相互作用的了事實(shí)上，數(shù)學(xué)自萌芽開始，就與人類社會(huì)發(fā)展的進(jìn)程結(jié)伴而行，它們相互影響，相互促進(jìn)，共同進(jìn)步.一方面，數(shù)學(xué)的發(fā)展極大地影響著人類社會(huì)的進(jìn)程.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)指出，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面無處不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的工具作用，這就是很好的例證.另一方面，社會(huì)的進(jìn)步也有力地促進(jìn)著數(shù)學(xué)的發(fā)展，并成為其主要的原動(dòng)力.由此可見，數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會(huì)的進(jìn)步的確是相互作用，密不可分.開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課可使大學(xué)生們意識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展所起的促進(jìn)作用以及數(shù)學(xué)知識(shí)的來源和社會(huì)需求，從而能使他們樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的社會(huì)責(zé)任感.
3.2培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題的意識(shí)我們知道，數(shù)學(xué)不是對(duì)客觀世界的直接描述，而是采用極為抽象的方式對(duì)要認(rèn)識(shí)的對(duì)象所進(jìn)行的定性把握和定量刻畫.因而，可從數(shù)學(xué)的角度（主要指運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法）去觀察、分析日常生活現(xiàn)象并對(duì)其中所蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷，從而去解決我們身邊的一些問題，也就是說要培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，這已成為判定一個(gè)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的重要標(biāo)志之一.由此，開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課可以幫助大學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與“我”有關(guān)，與日常生活有關(guān)，進(jìn)一步使他們產(chǎn)生“我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)”的積極情感，由此強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)意識(shí)，從而提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
8.什么是數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)文化是指：
狹義：數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展。
廣義：除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。
數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。從歷史上看， 古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。
著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達(dá)·芬奇。晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。
擴(kuò)展資料：
文化內(nèi)涵
走出數(shù)學(xué)孤立主義的陰影，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富。但在中國(guó)數(shù)學(xué)教育界，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念。據(jù)調(diào)查，學(xué)生們把數(shù)學(xué)看作“一堆絕對(duì)真理的總集”，或者是“一種符號(hào)的游戲”。
“數(shù)學(xué)遵循記憶事實(shí)-運(yùn)用算法-執(zhí)行記憶得來的公式-算出答案”的模式，“數(shù)學(xué)=邏輯”的公式帶來了許多負(fù)面影響。正如一位智者所說，一個(gè)充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！
數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號(hào)表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。通過理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。
半個(gè)多世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。
數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢(shì)，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。
教師學(xué)生和一般受過教育的人都要求有一個(gè)建設(shè)性的改造，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)?！?/p>
2002年8月20日，丘成桐接受《東方時(shí)空》的采訪時(shí)說：“我把《史記》當(dāng)作歌劇來欣賞”，“由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數(shù)學(xué)問題時(shí)常常采取宏觀的觀點(diǎn)，和別人的看法不一樣。” 這是一位數(shù)學(xué)大家的數(shù)學(xué)文化闡述。
《文匯報(bào)》2002年8月21日摘要刊出錢偉長(zhǎng)的文章《哥丁根學(xué)派的追求》，其中提到：“這使我明白了：
數(shù)學(xué)本身很美，然而不要被它迷了路。應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)是解決實(shí)際問題，不是去完善許多數(shù)學(xué)方法，我們是以解決實(shí)際問題為己任的。
從這一觀點(diǎn)上講，我們應(yīng)該是解決實(shí)際問題的優(yōu)秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多么鋒利而不去解決實(shí)際問題的刀匠?！边@是一個(gè)力學(xué)家的數(shù)學(xué)文化觀。
和所有文化現(xiàn)象一樣，數(shù)學(xué)文化直接支配著人們的行動(dòng)。孤立主義的數(shù)學(xué)文化，一方面拒人于千里之外，使人望數(shù)學(xué)而生畏；
另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數(shù)學(xué)家當(dāng)成“怪人”。學(xué)校里的數(shù)學(xué)，原本是青少年喜愛的學(xué)科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。
優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會(huì)是美麗動(dòng)人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。
參考資料來源：百度百科-數(shù)學(xué)文化
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只一個(gè)【數(shù)學(xué)文化】數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。
歷史地看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。最著名的如柏拉圖和達(dá)·芬奇。
晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。 數(shù)學(xué)文化的存在價(jià)值 在即將公布的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)單獨(dú)的板塊，給予了特別的重視。
許多老師會(huì)問為什么要這樣做？一個(gè)重要的原因是，20世紀(jì)初年的數(shù)學(xué)曾經(jīng)存在著脫離社會(huì)文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的中國(guó)。數(shù)學(xué)的過度形式化，使人錯(cuò)誤地感到數(shù)學(xué)只是少數(shù)天才腦子里想象出來的“自由創(chuàng)造物”，數(shù)學(xué)的發(fā)展無須社會(huì)的推動(dòng)，其真理性無須實(shí)踐的檢驗(yàn)，當(dāng)然，數(shù)學(xué)的進(jìn)步也無須人類文化的哺育。
于是，西方的數(shù)學(xué)界有“經(jīng)驗(yàn)主義的復(fù)興”。懷特（L.A.White）的數(shù)學(xué)文化論力圖把數(shù)學(xué)回歸到文化層面。
克萊因（M.Kline）的《古今數(shù)學(xué)思想》、《西方文化中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》相繼問世，力圖營(yíng)造數(shù)學(xué)文化的人文色彩。 國(guó)內(nèi)最早注意數(shù)學(xué)文化的學(xué)者是北京大學(xué)的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數(shù)學(xué)與文化》，匯集了一些數(shù)學(xué)名家的有關(guān)論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對(duì)數(shù)學(xué)文化的思考。
稍后出版的有齊民友的《數(shù)學(xué)與文化》，主要從非歐幾何產(chǎn)生的歷史闡述數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，特別指出了數(shù)學(xué)思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數(shù)學(xué)文化學(xué)》，特點(diǎn)是用社會(huì)建構(gòu)主義的哲學(xué)觀，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)共同體”產(chǎn)生的文化效應(yīng)。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點(diǎn)是分析數(shù)學(xué)文明史，充分揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價(jià)值。 認(rèn)識(shí)和實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育 進(jìn)入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)文化的研究更加深入。
一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。 那么，如何在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面加以認(rèn)識(shí)和實(shí)施。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的民族性和世界性 每個(gè)民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個(gè)文化的數(shù)學(xué)。古希臘的數(shù)學(xué)和中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)都有輝煌的成就、優(yōu)秀的傳統(tǒng)。
但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國(guó)的不同政治文明孕育了不同的數(shù)學(xué)。
古希臘是奴隸制國(guó)家。當(dāng)時(shí)希臘的雅典城邦實(shí)行奴隸主的民主政治（廣大奴隸不能享受這種民主）。
男性奴隸主的全體大會(huì)選舉執(zhí)政官，對(duì)一些戰(zhàn)爭(zhēng)、財(cái)政大事實(shí)行民主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。
奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對(duì)方，使學(xué)術(shù)上的辯論風(fēng)氣濃厚。為了證明自己堅(jiān)持的是真理，也就需要證明。
先設(shè)一些人人皆同意的“公理”，規(guī)定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產(chǎn)生的。
中國(guó)在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期也有百家爭(zhēng)鳴的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，但是沒有實(shí)行古希臘統(tǒng)治者之間的民主政治，而是實(shí)行君王統(tǒng)治制度。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，也是知識(shí)分子自由表達(dá)見解的黃金年代。
當(dāng)時(shí)的思想家和數(shù)學(xué)家，主要目標(biāo)是幫助君王統(tǒng)治臣民、管理國(guó)家。因此，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)，多半以“管理數(shù)學(xué)”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計(jì)算稅收、運(yùn)輸糧食等國(guó)家管理的實(shí)用目標(biāo)。
理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國(guó)數(shù)學(xué)可以說是“管理數(shù)學(xué)”和“木匠數(shù)學(xué)”，存在的形式則是官方的文書。
古希臘的文化時(shí)尚，是追求精神上享受，以獲得對(duì)大自然的理解為最高目標(biāo)。因此，“對(duì)頂角相等”這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，借助公理3（等量減等量，其差相等）給予證明。
在中國(guó)的數(shù)學(xué)文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。 同樣，中國(guó)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)實(shí)用的管理數(shù)學(xué)，卻在算法上得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。
負(fù)數(shù)的運(yùn)用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計(jì)算、天元術(shù)那樣的精致計(jì)算課題，也只能在中國(guó)誕生，而為古希臘文明所輕視。 我們應(yīng)當(dāng)充分重視中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的實(shí)用與算法的傳統(tǒng)，同時(shí)又必須吸收人類一切有益的數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造，包括古希臘的文化傳統(tǒng)。
當(dāng)進(jìn)入21世紀(jì)的時(shí)候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數(shù)學(xué)文化，將民族性和世界性有機(jī)地結(jié)合起來。 揭示數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，走出數(shù)學(xué)孤立主義的陰影 數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富。
但在中國(guó)數(shù)學(xué)教育界，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念。據(jù)調(diào)查，學(xué)生們把數(shù)學(xué)看作“一堆絕對(duì)真理的總集”，或者是“一種符號(hào)的游戲”。
“數(shù)學(xué)遵循記憶事實(shí)-運(yùn)用算法-執(zhí)行記憶得來的公式-算出答案”的模式[1]，“數(shù)學(xué)=邏輯”的公式帶來了許多負(fù)面影響。正如一位智者所說，一個(gè)充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！ 數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號(hào)表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。
通過理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。 半個(gè)多世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗（R.Courant）在名著《數(shù)學(xué)。
